Finite Group Databasebeta

← #13285253

Subgroups — #13285253

Order 1792.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89722C212yesmaximal, complemented
5C2×#89428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C212yesmaximal
9#11727181C212yesmaximal, complemented
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727161C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C23×Dic14C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×C4⋊Dic7C2212yes—
24C22×C4⋊Dic7C2212yes—
25C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
27C2×#6460—24no—
28C2×#6460—28no—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
32C2×C7×#95C2212yes—
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#89722—28no—
41#89719—24no—
42#89428—24no—
43#14723—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7C2311yescharacteristic
47C23×C4×C7C2312yes—
48C23×C4×C7C2312yes—
49C23×C4×C7C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D7—22no—
51C22×C22⋊D7—22no—
52C22×C22⋊D7—22no—
53C22×C22⋊D7—22no—
54C22×C22⋊D7—22no—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7Q814yescomplemented
57C23×Dic7—22no—
58C23×Dic7—22no—
59C23×Dic7—22no—
60C23×Dic7—24no—
61C23×Dic7—42no—
62C23×Dic7C2312yes—
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2312yes—
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C22×C4×D7—22no—
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—24no—
70C22×C4×D7—42no—
71C22×C4×D7D414yes—
72C22×Dic14—22no—
73C22×Dic14—24no—
74C22×Dic14—22no—
75C22×Dic14—22no—
76C22×Dic14—42no—
77C2×C7×C4⋊C4—24no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—24no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—24no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4D414yes—
85C2×C22⋊Dic7—24no—
86C2×C22⋊Dic7—24no—
87C2×C22⋊Dic7—42no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
97C2×C4⋊Dic7—24no—
98C2×C4⋊Dic7—24no—
99C2×C4⋊Dic7—24no—
100C2×C4⋊Dic7—24no—
101C2×C4⋊Dic7—42no—
102C2×C4⋊Dic7D418yescomplemented
103C2×Dic7⋊C4—22no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4D414yes—
106C2×C4×Dic7—22no—
107C2×C4×Dic7—22no—
108C2×C4×Dic7—22no—
109#6460—232no—
110(C22⋊D7)⋊C4—232no—
111C7×#95—22no—
112C7×#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—22no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—24no—
117C7⋊#95—24no—
118C7⋊#95—24no—
119C22×C22⋊Q8—71no—
120C22×C4×D4—71no—
121C2×#395—71no—
122C2×#393—71no—
123C2×#385—72no—
124#1441—71no—
125#1439—72no—
126#1439D711yescharacteristic, complemented
127#1438—72no—
128#1436—72no—
129C22⋊#95—71no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7—21no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—21no—
135C24×C7—21no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7C2×D412yes—
139C24×C7C2×Q812yes—
140C24×C7#4112yes—
141C24×C7C2411yescharacteristic
142C23×D7—22no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7C2×D412yes—
151C23×D7C2×Q812yes—
152C23×D7#4112yes—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—21no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—22no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7C2×D412yes—
172C22×C4×C7C2×D414yes—
173C22×C4×C7C2×D412yes—
174C22×C4×C7C2×D412yes—
175C22×C4×C7C2×D412yes—
176C22×C4×C7#4114yes—
177C2×C22⋊D7—28no—
178C2×C22⋊D7—28no—
179C2×C22⋊D7—28no—
180C2×C22⋊D7—28no—
181C2×C22⋊D7—28no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—28no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7—21no—
186C22×Dic7—21no—
187C22×Dic7—21no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—28no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—48no—
210C22×Dic7—48no—
211C22×Dic7—44no—
212C22×Dic7—44no—
213C22×Dic7C2×D412yes—
214C22×Dic7C2×D414yes—
215C22×Dic7C2×D414yes—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7C2×D412yes—
218C22×Dic7C2×Q812yes—
219C22×Dic7#4112yes—
220C2×C4×D7—28no—
221C2×C4×D7—28no—
222C2×C4×D7—44no—
223C2×C4×D7—48no—
224C2×C4×D7—48no—
225C2×Dic14—28no—
226C2×Dic14—48no—
227C2×Dic14—48no—
228C2×Dic14—44no—
229C2×Dic14—44no—
230C7×C4⋊C4—28no—
231C7×C22⋊C4—216no—
232C7×C22⋊C4—28no—
233C22⋊Dic7—48no—
234(C2×D7)⋊C4—28no—
235(C2×D7)⋊C4—216no—
236(C2×D7)⋊C4—48no—
237C4⋊Dic7—216no—
238C4⋊Dic7—48no—
239Dic7⋊C4—28no—
240C4×Dic7—28no—
241C23×Q8—71no—
242C23×D4—71no—
243C24×C4—71no—
244C24×C4—71no—
245C2×C22⋊Q8—148no—
246C2×C22⋊Q8—144no—
247C2×C4×D4—144no—
248C2×C4×D4—144no—
249C2×C4×D4—144no—
250C22×C4⋊C4—71no—
251C22×C4⋊C4—72no—
252C22×C4⋊C4—72no—
253C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
254C22×C22⋊C4—71no—
255C22×C22⋊C4—72no—
256C22×C22⋊C4—72no—
257C22×C22⋊C4—72no—
258C22×C22⋊C4C2×D712yes—
259C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
260C22×C42—71no—
261#395—144no—
262#393—144no—
263#385—148no—
264C2×#95—71no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—72no—
269C2×#95—72no—
270C2×#95C2×D711yescharacteristic
271C2×#95C2×D712yes—
272C23×C7—22no—
273C23×C7—22no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—22no—
277C23×C7—22no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—41no—
285C23×C7—41no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—41no—
288C23×C7—41no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7C22⋊Q814yescomplemented
295C23×C7C22×D411yescharacteristic
296C23×C7C22×D411yescharacteristic
297C23×C7C22×D411yescharacteristic
298C23×C7C22×D412yes—
299C23×C7C22×Q811yescharacteristic
300C23×C7C2×#4111yescharacteristic
301C23×C7C2×#4112yes—
302C23×C7C2×#4111yescharacteristic
303C23×C7C2×#4111yescharacteristic
304C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
305C23×C72−1+412yes—
306C22×D7—22no—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—22no—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—22no—
314C22×D7—22no—
315C22×D7—22no—
316C22×D7—24no—
317C22×D7—24no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—24no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7C22⋊Q814yes—
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—24no—
332C2×C4×C7—24no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—24no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7#12014yes—
353C22⋊D7—232no—
354C2×Dic7—22no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—24no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—416no—
370C2×Dic7—42no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7#12014yes—
385C2×Dic7C22⋊Q814yescomplemented
386C4×D7—416no—
387Dic14—416no—
388C25—71no—
389C25C22×D711yescharacteristic
390C22×Q8—144no—
391C22×Q8—142no—
392C22×Q8—142no—
393C22×Q8—142no—
394C22×Q8—282no—
395C22×D4—74no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—72no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—74no—
407C23×C4—72no—
408C23×C4—144no—
409C23×C4—142no—
410C23×C4—142no—
411C23×C4—144no—
412C23×C4—142no—
413C23×C4—142no—
414C23×C4—142no—
415C23×C4—282no—
416C23×C4—282no—
417C23×C4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4C22×D712yes—
419C23×C4C22×D712yes—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C22⋊Q8—1432no—
422C4×D4—1432no—
423C2×C4⋊C4—24no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—74no—
426C2×C4⋊C4—78no—
427C2×C4⋊C4—144no—
428C2×C4⋊C4—144no—
429C2×C4⋊C4—142no—
430C2×C4⋊C4—142no—
431C2×C4⋊C4—144no—
432C2×C4⋊C4—144no—
433C2×C4⋊C4—282no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—24no—
438C2×C22⋊C4—24no—
439C2×C22⋊C4—142no—
440C2×C22⋊C4—144no—
441C2×C22⋊C4—142no—
442C2×C22⋊C4—144no—
443C2×C22⋊C4—142no—
444C2×C22⋊C4—144no—
445C2×C22⋊C4—144no—
446C2×C22⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—282no—
450C2×C22⋊C4—282no—
451C2×C22⋊C4D2814yes—
452C2×C42—142no—
453C2×C42—142no—
454C2×C42—142no—
455#95—22no—
456#95—24no—
457#95—144no—
458#95—144no—
459#95—144no—
460#95—144no—
461#95—142no—
462#95—144no—
463C22×C7—24no—
464C22×C7—28no—
465C22×C7—42no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—42no—
471C22×C7—44no—
472C22×C7—44no—
473C22×C7—44no—
474C22×C7C2×#12011yescharacteristic
475C22×C7C2×#12011yescharacteristic
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
478C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
479C22×C7#52511yescharacteristic
480C22×C7#52512yes—
481C22×C7#52511yescharacteristic
482C22×C7#52511yescharacteristic
483C22×C7#53211yescharacteristic
484C22×C7#53212yes—
485C22×C7#53411yescharacteristic
486C22×C7#53611yescharacteristic
487C22×C7#53912yes—
488C22×C7#54212yes—
489C22×C7D4212yes—
490C22×C7D4212yes—
491C22×C7#54712yes—
492C22×C7#54812yes—
493C22×C7#54812yes—
494C22×C7D4×Q812yes—
495C22×C7#55112yes—
496C22×C7#55412yes—
497C2×D7—24no—
498C2×D7—24no—
499C2×D7—24no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—44no—
505C2×D7—44no—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—44no—
508C4×C7—24no—
509C4×C7—44no—
510C4×C7—42no—
511C4×C7—44no—
512Dic7—24no—
513Dic7—24no—
514Dic7—44no—
515Dic7—42no—
516Dic7—82no—
517C24—22no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—22no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—22no—
525C24—72no—
526C24—72no—
527C24—72no—
528C24—141no—
529C24—142no—
530C24—141no—
531C24—142no—
532C24—141no—
533C24—141no—
534C24—142no—
535C24—142no—
536C24C2×D2812yes—
537C24#115912yes—
538C24Q8×D712yes—
539C24C23×D711yescharacteristic
540C2×Q8—148no—
541C2×Q8—288no—
542C2×Q8—288no—
543C2×Q8—284no—
544C2×Q8—284no—
545C2×D4—148no—
546C2×D4—148no—
547C2×D4—148no—
548C2×D4—148no—
549C2×D4—148no—
550C2×D4—148no—
551C2×D4—148no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—72no—
571C22×C4—74no—
572C22×C4—72no—
573C22×C4—72no—
574C22×C4—72no—
575C22×C4—74no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—148no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—148no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—148no—
597C22×C4—142no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—284no—
605C22×C4—288no—
606C22×C4—288no—
607C22×C4—284no—
608C22×C4—288no—
609C22×C4—288no—
610C22×C4—284no—
611C22×C4C2×D2812yes—
612C22×C4C2×D2812yes—
613C22×C4D4×D714yes—
614C22×C4D4×D712yes—
615C22×C4D4×D712yes—
616C22×C4#115914yes—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—1416no—
619C4⋊C4—148no—
620C4⋊C4—288no—
621C22⋊C4—216no—
622C22⋊C4—28no—
623C22⋊C4—148no—
624C22⋊C4—1416no—
625C22⋊C4—288no—
626C22⋊C4—288no—
627C42—148no—
628C2×C7—44no—
629C2×C7#238811yescharacteristic
630C2×C7#240311yescharacteristic
631C2×C7#240911yescharacteristic
632C2×C7#243211yescharacteristic
633C2×C7#244912yes—
634C2×C7#245212yes—
635C2×C7#246112yes—
636C2×C7#246312yes—
637C2×C7#256411yescharacteristic
638C2×C7#263811yescharacteristic
639C2×C7#284811yescharacteristic
640D7—44no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—22no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—41no—
663C23—74no—
664C23—144no—
665C23—142no—
666C23—142no—
667C23—142no—
668C23—142no—
669C23—142no—
670C23—142no—
671C23—142no—
672C23—142no—
673C23—144no—
674C23—144no—
675C23—142no—
676C23—144no—
677C23—142no—
678C23—282no—
679C23—282no—
680C23—282no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23#646014yescomplemented
687C23C22×D2811yescharacteristic
688C23C2×D4×D712yes—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690C23C2×D4×D711yescharacteristic
691C23C2×#115912yes—
692C23C2×#115911yescharacteristic
693C23C2×Q8×D711yescharacteristic
694C23D7×#4111yescharacteristic
695C23D7×#4111yescharacteristic
696C23#655312yes—
697C23#655412yes—
698Q8—2816no—
699D4—1432no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—74no—
724C2×C4—74no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—144no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—144no—
737C2×C4—144no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—144no—
740C2×C4—2816no—
741C2×C4—2816no—
742C2×C4—282no—
743C2×C4—282no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4—282no—
756C2×C4#644514yes—
757C7#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—24no—
759C22—28no—
760C22—42no—
761C22—44no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—144no—
770C22—144no—
771C22—144no—
772C22—284no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—284no—
777C22—282no—
778C22—284no—
779C22—284no—
780C22C2×#644511yescharacteristic
781C22C2×#646011yescharacteristic
782C22#9021511yescharacteristic
783C22D4×D2812yes—
784C22#9024612yes—
785C22#9027712yes—
786C22D7×#12011yescharacteristic
787C22#9028712yes—
788C22#9028912yes—
789C22#9029711yescharacteristic
790C22#9029711yescharacteristic
791C22#9030012yes—
792C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
793C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
794C22#9032312yes—
795C22#9032612yes—
796C22#9034411yescharacteristic
797C22#9034912yes—
798C22#9035612yes—
799C22#9036611yescharacteristic
800C22#9036812yes—
801C22#9040112yes—
802C22#9040711yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—42no—
807C4—144no—
808C4—144no—
809C4—282no—
810C4—284no—
811C4—562no—
812C2—44no—
813C2—284no—
814C2#1173149411yescharacteristic
815C2#1173186712yes—
816C2#1173232911yescharacteristic
817C2#1173295812yes—
818C2#1173389011yescharacteristic
819C2#1173411011yescharacteristic
820C2#1173422511yescharacteristic
821C2#1173436112yes—
822C2#1173473512yes—
823C2#1173499011yescharacteristic
824C2#1173555311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14723
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6460C2semidirect
3. C2×#89719C2semidirect
4. C2×#89722C2semidirect
5. C2×#89428C2semidirect
6. C7×#1439C2semidirect
7. #11729320C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
11. #11727161C2semidirect
56. C22×C22⋊D7Q8semidirect
102. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
126. #1439D7semidirect
294. C23×C7C22⋊Q8semidirect
385. C2×Dic7C22⋊Q8semidirect
686. C23#6460semidirect
757. C7#14723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64602
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897192
C2×#897222
C2×#894282
C7×#14392
#117293202
#117293042
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271612
#147237