Finite Group Databasebeta

← #13285254

Subgroups — #13285254

Order 1792.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6487C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89440C212yesmaximal, complemented
5C2×#89428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C212yesmaximal
8#11729300C212yesmaximal, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727159C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C23×Dic14C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2212yes—
19C2×C4×C22⋊D7—24no—
20C2×C4×C22⋊D7—24no—
21C2×C4×C22⋊D7—24no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2212yes—
27C2×#6487—24no—
28C2×#6487—28no—
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2212yes—
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2212yes—
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39C2×C7⋊#95C2212yes—
40#89445—24no—
41#89440—28no—
42#89428—24no—
43#14723—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7—24no—
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—42no—
50C23×C4×C7D414yes—
51C23×C4×C7C2312yes—
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7Q814yescomplemented
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2312yes—
65C23×Dic7C2312yes—
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C22×C4×D7—22no—
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—24no—
71C22×C4×D7—42no—
72C22×Dic14—22no—
73C22×Dic14—24no—
74C22×Dic14—22no—
75C22×Dic14—22no—
76C22×Dic14—42no—
77C2×C7×C22⋊C4—24no—
78C2×C7×C22⋊C4—24no—
79C2×C7×C22⋊C4—42no—
80C2×C22⋊Dic7—24no—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7—24no—
83C2×C22⋊Dic7—24no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C4×C22⋊D7—232no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
96C2×C4⋊Dic7—22no—
97C2×C4⋊Dic7—24no—
98C2×C4⋊Dic7—24no—
99C2×C4⋊Dic7—24no—
100C2×C4⋊Dic7—42no—
101#6487—232no—
102C2×Dic7⋊C4—24no—
103C2×Dic7⋊C4—24no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4D414yes—
107C2×Dic7⋊C4D418yescomplemented
108C2×C4×Dic7—22no—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C7×#95—22no—
112C7×#95—24no—
113C7×#95—22no—
114C7⋊#95—24no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—24no—
117C7⋊#95—24no—
118C7⋊#95—24no—
119C22×C22⋊Q8—71no—
120C22×C4×D4—71no—
121C2×#395—71no—
122C2×#393—71no—
123C2×#385—72no—
124#1441—71no—
125#1439—71no—
126#1439—72no—
127#1438—72no—
128#1436—72no—
129C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
130C24×C7—22no—
131C24×C7—21no—
132C24×C7—21no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—21no—
135C24×C7—21no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7C2×D412yes—
139C24×C7C2×Q812yes—
140C24×C7#4112yes—
141C24×C7C2411yescharacteristic
142C23×D7—22no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7C2×D412yes—
151C23×D7C2×Q812yes—
152C23×D7#4112yes—
153C22×C4×C7—21no—
154C22×C4×C7—21no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—28no—
165C22×C4×C7—28no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—44no—
174C22×C4×C7—48no—
175C22×C4×C7—48no—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7C2×D412yes—
178C22×C4×C7C2×D414yes—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C22×C4×C7#4114yes—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—28no—
184C2×C22⋊D7—28no—
185C2×C22⋊D7—28no—
186C2×C22⋊D7—28no—
187C2×C22⋊D7—28no—
188C2×C22⋊D7—28no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—22no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7C2×D412yes—
214C22×Dic7C2×D414yes—
215C22×Dic7C2×D412yes—
216C22×Dic7C2×D414yes—
217C22×Dic7C2×D412yes—
218C22×Dic7C2×Q812yes—
219C22×Dic7#4112yes—
220C2×C4×D7—28no—
221C2×C4×D7—48no—
222C2×C4×D7—48no—
223C2×C4×D7—44no—
224C2×C4×D7—44no—
225C2×Dic14—28no—
226C2×Dic14—48no—
227C2×Dic14—48no—
228C2×Dic14—44no—
229C2×Dic14—44no—
230C7×C22⋊C4—48no—
231C22⋊Dic7—216no—
232C22⋊Dic7—28no—
233(C2×D7)⋊C4—216no—
234(C2×D7)⋊C4—28no—
235(C2×D7)⋊C4—48no—
236C4⋊Dic7—28no—
237C4⋊Dic7—48no—
238Dic7⋊C4—28no—
239Dic7⋊C4—216no—
240C4×Dic7—28no—
241C23×Q8—71no—
242C23×D4—71no—
243C24×C4—71no—
244C24×C4C2×D711yescharacteristic
245C2×C22⋊Q8—148no—
246C2×C22⋊Q8—144no—
247C2×C4×D4—144no—
248C2×C4×D4—144no—
249C2×C4×D4—144no—
250C22×C4⋊C4—71no—
251C22×C4⋊C4—72no—
252C22×C4⋊C4—71no—
253C22×C4⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4—71no—
255C22×C22⋊C4—71no—
256C22×C22⋊C4—72no—
257C22×C22⋊C4—72no—
258C22×C22⋊C4—72no—
259C22×C22⋊C4C2×D712yes—
260C22×C42—71no—
261#395—144no—
262#393—144no—
263#385—148no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—72no—
269C2×#95C2×D711yescharacteristic
270C2×#95C2×D711yescharacteristic
271C2×#95C2×D712yes—
272C23×C7—22no—
273C23×C7—22no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—22no—
277C23×C7—22no—
278C23×C7—22no—
279C23×C7—22no—
280C23×C7—22no—
281C23×C7—22no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7C22⋊Q814yes—
295C23×C7C22×D411yescharacteristic
296C23×C7C22×D411yescharacteristic
297C23×C7C22×D411yescharacteristic
298C23×C7C22×D412yes—
299C23×C7C22×Q811yescharacteristic
300C23×C7C2×#4112yes—
301C23×C7C2×#4111yescharacteristic
302C23×C7C2×#4111yescharacteristic
303C23×C7C2×#4111yescharacteristic
304C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
305C23×C72−1+412yes—
306C22×D7—22no—
307C22×D7—22no—
308C22×D7—22no—
309C22×D7—24no—
310C22×D7—22no—
311C22×D7—22no—
312C22×D7—22no—
313C22×D7—24no—
314C22×D7—24no—
315C22×D7—24no—
316C22×D7—24no—
317C22×D7—24no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—41no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—41no—
322C22×D7—41no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C22×D7—42no—
328C22×D7C22⋊Q814yescomplemented
329C2×C4×C7—22no—
330C2×C4×C7—22no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—24no—
334C2×C4×C7—24no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—24no—
338C2×C4×C7—24no—
339C2×C4×C7—24no—
340C2×C4×C7—416no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7#12014yes—
353C2×C4×C7#12014yes—
354C22⋊D7—232no—
355C2×Dic7—22no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—22no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—22no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—24no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—24no—
367C2×Dic7—24no—
368C2×Dic7—24no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—24no—
371C2×Dic7—42no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—42no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7C22⋊Q814yescomplemented
386C4×D7—416no—
387Dic14—416no—
388C25—71no—
389C25C22×D711yescharacteristic
390C22×Q8—144no—
391C22×Q8—142no—
392C22×Q8—142no—
393C22×Q8—142no—
394C22×Q8—282no—
395C22×D4—74no—
396C22×D4—142no—
397C22×D4—142no—
398C22×D4—142no—
399C22×D4—142no—
400C22×D4—142no—
401C22×D4—142no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—24no—
405C23×C4—42no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—72no—
408C23×C4—72no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—142no—
412C23×C4—142no—
413C23×C4—142no—
414C23×C4—144no—
415C23×C4—282no—
416C23×C4D2814yes—
417C23×C4C22×D712yes—
418C23×C4C22×D712yes—
419C23×C4C22×D711yescharacteristic
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C22⋊Q8—1432no—
422C4×D4—1432no—
423C2×C4⋊C4—74no—
424C2×C4⋊C4—78no—
425C2×C4⋊C4—144no—
426C2×C4⋊C4—142no—
427C2×C4⋊C4—144no—
428C2×C4⋊C4—142no—
429C2×C4⋊C4—142no—
430C2×C4⋊C4—144no—
431C2×C4⋊C4—144no—
432C2×C4⋊C4—144no—
433C2×C4⋊C4—282no—
434C2×C22⋊C4—24no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—74no—
438C2×C22⋊C4—144no—
439C2×C22⋊C4—144no—
440C2×C22⋊C4—142no—
441C2×C22⋊C4—142no—
442C2×C22⋊C4—144no—
443C2×C22⋊C4—144no—
444C2×C22⋊C4—142no—
445C2×C22⋊C4—144no—
446C2×C22⋊C4—142no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—142no—
449C2×C22⋊C4—144no—
450C2×C22⋊C4—144no—
451C2×C22⋊C4—282no—
452C2×C42—142no—
453C2×C42—142no—
454C2×C42—142no—
455#95—24no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—144no—
459#95—144no—
460#95—144no—
461#95—144no—
462#95—144no—
463C22×C7—24no—
464C22×C7—24no—
465C22×C7—24no—
466C22×C7—42no—
467C22×C7—42no—
468C22×C7—42no—
469C22×C7—42no—
470C22×C7—44no—
471C22×C7—44no—
472C22×C7—44no—
473C22×C7—44no—
474C22×C7C2×#12011yescharacteristic
475C22×C7C2×#12011yescharacteristic
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
478C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
479C22×C7#52511yescharacteristic
480C22×C7#52512yes—
481C22×C7#52511yescharacteristic
482C22×C7#52511yescharacteristic
483C22×C7#53211yescharacteristic
484C22×C7#53212yes—
485C22×C7#53411yescharacteristic
486C22×C7#53611yescharacteristic
487C22×C7#53912yes—
488C22×C7#54212yes—
489C22×C7D4212yes—
490C22×C7D4212yes—
491C22×C7#54712yes—
492C22×C7#54812yes—
493C22×C7#54812yes—
494C22×C7D4×Q812yes—
495C22×C7#55112yes—
496C22×C7#55412yes—
497C2×D7—24no—
498C2×D7—28no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—42no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—44no—
506C2×D7—44no—
507C2×D7—44no—
508C4×C7—24no—
509C4×C7—24no—
510C4×C7—44no—
511C4×C7—82no—
512Dic7—24no—
513Dic7—44no—
514Dic7—44no—
515Dic7—42no—
516Dic7—42no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—22no—
525C24—72no—
526C24—72no—
527C24—72no—
528C24—141no—
529C24—142no—
530C24—142no—
531C24—141no—
532C24—141no—
533C24—142no—
534C24—141no—
535C24—142no—
536C24C2×D2812yes—
537C24#115912yes—
538C24Q8×D712yes—
539C24C23×D711yescharacteristic
540C2×Q8—148no—
541C2×Q8—288no—
542C2×Q8—288no—
543C2×Q8—284no—
544C2×Q8—284no—
545C2×D4—148no—
546C2×D4—148no—
547C2×D4—148no—
548C2×D4—148no—
549C2×D4—148no—
550C2×D4—148no—
551C2×D4—148no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—28no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—48no—
574C22×C4—48no—
575C22×C4—72no—
576C22×C4—72no—
577C22×C4—72no—
578C22×C4—72no—
579C22×C4—74no—
580C22×C4—74no—
581C22×C4—72no—
582C22×C4—148no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—288no—
608C22×C4—288no—
609C22×C4—284no—
610C22×C4—284no—
611C22×C4C2×D2812yes—
612C22×C4C2×D2812yes—
613C22×C4#115714yes—
614C22×C4D4×D712yes—
615C22×C4D4×D712yes—
616C22×C4D4×D714yes—
617C4⋊C4—148no—
618C4⋊C4—148no—
619C4⋊C4—1416no—
620C4⋊C4—288no—
621C22⋊C4—48no—
622C22⋊C4—1416no—
623C22⋊C4—148no—
624C22⋊C4—1416no—
625C22⋊C4—148no—
626C22⋊C4—288no—
627C42—148no—
628C2×C7—44no—
629C2×C7#238811yescharacteristic
630C2×C7#240311yescharacteristic
631C2×C7#240911yescharacteristic
632C2×C7#243211yescharacteristic
633C2×C7#244912yes—
634C2×C7#245212yes—
635C2×C7#246112yes—
636C2×C7#246312yes—
637C2×C7#256411yescharacteristic
638C2×C7#263811yescharacteristic
639C2×C7#284811yescharacteristic
640D7—44no—
641C23—22no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—24no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—74no—
664C23—142no—
665C23—142no—
666C23—144no—
667C23—142no—
668C23—144no—
669C23—144no—
670C23—144no—
671C23—142no—
672C23—142no—
673C23—142no—
674C23—144no—
675C23—144no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—282no—
680C23—281no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23—282no—
684C23—282no—
685C23—282no—
686C23#646014yes—
687C23C22×D2811yescharacteristic
688C23C2×#115712yes—
689C23C2×D4×D712yes—
690C23C2×D4×D711yescharacteristic
691C23C2×D4×D711yescharacteristic
692C23C2×#115911yescharacteristic
693C23#654812yes—
694C23C2×Q8×D711yescharacteristic
695C23D7×#4111yescharacteristic
696C23D7×#4111yescharacteristic
697C23#655412yes—
698Q8—2816no—
699D4—1432no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—24no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—24no—
711C2×C4—416no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—74no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—144no—
734C2×C4—144no—
735C2×C4—144no—
736C2×C4—144no—
737C2×C4—144no—
738C2×C4—144no—
739C2×C4—144no—
740C2×C4—2816no—
741C2×C4—282no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C2×C4—282no—
754C2×C4—282no—
755C2×C4#644514yes—
756C2×C4#644514yes—
757C7#1472311yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—24no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—144no—
770C22—148no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—284no—
777C22—284no—
778C22—284no—
779C22—282no—
780C22#9016811yescharacteristic
781C22C2×#644511yescharacteristic
782C22C2×#644511yescharacteristic
783C22#9018411yescharacteristic
784C22#9018612yes—
785C22C2×#646011yescharacteristic
786C22#9020212yes—
787C22#9021511yescharacteristic
788C22#9021711yescharacteristic
789C22#9023812yes—
790C22#9023912yes—
791C22#9024212yes—
792C22#9024312yes—
793C22#9028112yes—
794C22#9028112yes—
795C22#9028912yes—
796C22#9029711yescharacteristic
797C22#9029711yescharacteristic
798C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
799C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
800C22#9032312yes—
801C22#9035112yes—
802C22#9035312yes—
803C4—24no—
804C4—24no—
805C4—44no—
806C4—82no—
807C4—144no—
808C4—284no—
809C4—282no—
810C4—284no—
811C4—282no—
812C2—44no—
813C2—284no—
814C2#1173080311yescharacteristic
815C2#1173093411yescharacteristic
816C2#1173102511yescharacteristic
817C2#1173129711yescharacteristic
818C2#1173146211yescharacteristic
819C2#1173149411yescharacteristic
820C2#1173153611yescharacteristic
821C2#1173187012yes—
822C2#1173205412yes—
823C2#1173216312yes—
824C2#1173234512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×C22⋊#95C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14723
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#6487C2semidirect
3. C2×#89445C2semidirect
4. C2×#89440C2semidirect
5. C2×#89428C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
8. #11729300C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. #11727164C2semidirect
11. #11727159C2semidirect
61. C22×C22⋊D7Q8semidirect
107. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
129. C22⋊#95D7semidirect
328. C22×D7C22⋊Q8semidirect
385. C2×Dic7C22⋊Q8semidirect
757. C7#14723semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64872
C22×C4×C22⋊D72
C2×#894452
C2×#894402
C2×#894282
C7×C22⋊#952
#117293042
#117293002
#117271812
#117271642
#117271592
#147237