Subgroups — #13285255

Order 1792.

2558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×#1441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11729324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11727182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727180	C₂	1	2	yes	maximal
10	(C₂×D₇)⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6460	—	2	4	no	—
28	C₂×#6460	—	2	8	no	—
29	C₂×#6456	—	2	4	no	—
30	C₂×#6456	—	2	4	no	—
31	C₂×#6456	—	2	4	no	—
32	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89751	—	2	4	no	—
41	#89445	—	2	4	no	—
42	#89440	—	2	8	no	—
43	#14723	—	7	1	no	maximal, Sylow
44	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₂₈	Q₈	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
77	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
109	#6460	—	2	32	no	—
110	#6456	—	2	32	no	—
111	C₇×#95	—	2	4	no	—
112	C₇×#95	—	2	2	no	—
113	C₇×#95	—	2	4	no	—
114	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
115	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
116	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
117	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
118	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
120	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
121	C₂×#395	—	7	1	no	—
122	C₂×#393	—	7	1	no	—
123	C₂×#385	—	7	2	no	—
124	#1441	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1439	—	7	2	no	—
126	#1439	—	7	1	no	—
127	#1438	—	7	2	no	—
128	#1436	—	7	2	no	—
129	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
130	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×D₇	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₇	#41	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
208	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
209	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
210	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
212	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
230	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
238	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
239	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
241	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
242	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	14	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
261	#395	—	14	4	no	—
262	#393	—	14	4	no	—
263	#385	—	14	8	no	—
264	C₂×#95	—	7	2	no	—
265	C₂×#95	—	7	1	no	—
266	C₂×#95	—	7	2	no	—
267	C₂×#95	—	7	2	no	—
268	C₂×#95	—	7	2	no	—
269	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
272	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
328	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
360	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
377	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
381	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₇	#120	1	4	yes	—
384	D₂₈	—	2	32	no	—
385	C₄×D₇	—	4	16	no	—
386	C₄×D₇	—	4	16	no	—
387	Dic₁₄	—	4	16	no	—
388	C₂⁵	—	7	1	no	—
389	C₂⁵	—	7	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
422	C₄×D₄	—	14	32	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	4	no	—
458	#95	—	14	4	no	—
459	#95	—	14	4	no	—
460	#95	—	14	4	no	—
461	#95	—	14	2	no	—
462	#95	—	14	4	no	—
463	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
472	C₂²×C₇	#532	1	2	yes	—
473	C₂²×C₇	#532	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇	#536	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇	#539	1	2	yes	—
477	C₂²×C₇	#542	1	2	yes	—
478	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇	D₄²	1	2	yes	—
480	C₂²×C₇	#547	1	2	yes	—
481	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
482	C₂²×C₇	#548	1	2	yes	—
483	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
484	C₂²×C₇	#551	1	2	yes	—
485	C₂²×C₇	#554	1	2	yes	—
486	C₂×D₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₇	—	2	8	no	—
491	C₂×D₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₇	—	4	2	no	—
500	C₂×D₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇	—	4	4	no	—
502	C₂×D₇	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇	—	4	4	no	—
504	C₂×D₇	—	4	4	no	—
505	C₂×D₇	—	4	4	no	—
506	C₂×D₇	—	4	4	no	—
507	C₂×D₇	—	4	4	no	—
508	C₄×C₇	—	2	4	no	—
509	C₄×C₇	—	2	4	no	—
510	C₄×C₇	—	4	4	no	—
511	C₄×C₇	—	4	2	no	—
512	C₄×C₇	—	8	2	no	—
513	Dic₇	—	2	4	no	—
514	Dic₇	—	4	4	no	—
515	Dic₇	—	4	2	no	—
516	Dic₇	—	4	4	no	—
517	C₂⁴	—	7	2	no	—
518	C₂⁴	—	7	2	no	—
519	C₂⁴	—	7	2	no	—
520	C₂⁴	—	7	2	no	—
521	C₂⁴	—	7	2	no	—
522	C₂⁴	—	7	2	no	—
523	C₂⁴	—	14	1	no	—
524	C₂⁴	—	14	1	no	—
525	C₂⁴	—	14	2	no	—
526	C₂⁴	—	14	2	no	—
527	C₂⁴	—	14	1	no	—
528	C₂⁴	—	14	1	no	—
529	C₂⁴	—	14	1	no	—
530	C₂⁴	—	14	1	no	—
531	C₂⁴	—	14	2	no	—
532	C₂⁴	—	14	2	no	—
533	C₂⁴	—	14	2	no	—
534	C₂⁴	—	14	2	no	—
535	C₂⁴	—	14	1	no	—
536	C₂⁴	—	14	1	no	—
537	C₂⁴	—	14	2	no	—
538	C₂⁴	—	14	2	no	—
539	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
542	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
543	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
545	C₂×D₄	—	14	8	no	—
546	C₂×D₄	—	14	8	no	—
547	C₂×D₄	—	14	8	no	—
548	C₂×D₄	—	14	8	no	—
549	C₂×D₄	—	14	8	no	—
550	C₂×D₄	—	14	8	no	—
551	C₂×D₄	—	14	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
609	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	#1159	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
620	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
627	C₄²	—	14	8	no	—
628	C₂×C₇	#2388	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₇	#2403	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₇	#2409	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₇	#2432	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₇	#2449	1	2	yes	—
633	C₂×C₇	#2452	1	2	yes	—
634	C₂×C₇	#2461	1	2	yes	—
635	C₂×C₇	#2463	1	2	yes	—
636	C₂×C₇	#2564	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₇	#2638	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇	#2848	1	1	yes	characteristic
639	D₇	—	4	4	no	—
640	D₇	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	7	4	no	—
642	C₂³	—	7	4	no	—
643	C₂³	—	14	4	no	—
644	C₂³	—	14	4	no	—
645	C₂³	—	14	4	no	—
646	C₂³	—	14	4	no	—
647	C₂³	—	14	2	no	—
648	C₂³	—	14	4	no	—
649	C₂³	—	14	4	no	—
650	C₂³	—	14	2	no	—
651	C₂³	—	14	2	no	—
652	C₂³	—	14	2	no	—
653	C₂³	—	14	2	no	—
654	C₂³	—	14	2	no	—
655	C₂³	—	14	2	no	—
656	C₂³	—	14	2	no	—
657	C₂³	—	14	2	no	—
658	C₂³	—	14	2	no	—
659	C₂³	—	14	2	no	—
660	C₂³	—	14	2	no	—
661	C₂³	—	14	4	no	—
662	C₂³	—	14	2	no	—
663	C₂³	—	14	2	no	—
664	C₂³	—	14	4	no	—
665	C₂³	—	14	4	no	—
666	C₂³	—	14	2	no	—
667	C₂³	—	14	4	no	—
668	C₂³	—	14	2	no	—
669	C₂³	—	28	2	no	—
670	C₂³	—	28	2	no	—
671	C₂³	—	28	1	no	—
672	C₂³	—	28	2	no	—
673	C₂³	—	28	2	no	—
674	C₂³	—	28	2	no	—
675	C₂³	—	28	2	no	—
676	C₂³	—	28	1	no	—
677	C₂³	—	28	2	no	—
678	C₂³	—	28	2	no	—
679	C₂³	—	28	2	no	—
680	C₂³	—	28	2	no	—
681	C₂³	—	28	2	no	—
682	C₂³	—	28	2	no	—
683	C₂³	—	28	2	no	—
684	C₂³	—	28	1	no	—
685	C₂³	—	28	2	no	—
686	C₂³	—	28	1	no	—
687	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	#6551	1	2	yes	—
694	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
695	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#6553	1	2	yes	—
698	Q₈	—	28	16	no	—
699	D₄	—	14	32	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	7	4	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	14	4	no	—
732	C₂×C₄	—	14	4	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	4	no	—
735	C₂×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄	—	14	4	no	—
737	C₂×C₄	—	14	4	no	—
738	C₂×C₄	—	14	4	no	—
739	C₂×C₄	—	14	4	no	—
740	C₂×C₄	—	14	4	no	—
741	C₂×C₄	—	14	4	no	—
742	C₂×C₄	—	28	16	no	—
743	C₂×C₄	—	28	16	no	—
744	C₂×C₄	—	28	2	no	—
745	C₂×C₄	—	28	1	no	—
746	C₂×C₄	—	28	2	no	—
747	C₂×C₄	—	28	2	no	—
748	C₂×C₄	—	28	2	no	—
749	C₂×C₄	—	28	2	no	—
750	C₂×C₄	—	28	2	no	—
751	C₂×C₄	—	28	2	no	—
752	C₂×C₄	—	28	2	no	—
753	C₂×C₄	—	28	2	no	—
754	C₂×C₄	—	28	1	no	—
755	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#6460	1	4	yes	complemented
757	C₇	#14723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂²	—	14	4	no	—
759	C₂²	—	14	4	no	—
760	C₂²	—	14	4	no	—
761	C₂²	—	14	8	no	—
762	C₂²	—	14	4	no	—
763	C₂²	—	28	4	no	—
764	C₂²	—	28	4	no	—
765	C₂²	—	28	2	no	—
766	C₂²	—	28	2	no	—
767	C₂²	—	28	2	no	—
768	C₂²	—	28	4	no	—
769	C₂²	—	28	2	no	—
770	C₂²	—	28	2	no	—
771	C₂²	—	28	2	no	—
772	C₂²	—	28	2	no	—
773	C₂²	—	28	4	no	—
774	C₂²	—	28	4	no	—
775	C₂²	—	28	4	no	—
776	C₂²	—	28	4	no	—
777	C₂²	—	28	2	no	—
778	C₂²	—	28	2	no	—
779	C₂²	—	28	2	no	—
780	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#6460	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#90215	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	D₄×D₂₈	1	2	yes	—
784	C₂²	#90267	1	2	yes	—
785	C₂²	D₇×#120	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#90287	1	2	yes	—
787	C₂²	#90297	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#90297	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#90300	1	2	yes	—
790	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#90322	1	2	yes	—
793	C₂²	#90324	1	2	yes	—
794	C₂²	#90334	1	2	yes	—
795	C₂²	#90344	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#90347	1	2	yes	—
797	C₂²	#90359	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#90381	1	2	yes	—
799	C₂²	#90383	1	2	yes	—
800	C₂²	#90396	1	2	yes	—
801	C₂²	#90415	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#90418	1	2	yes	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	8	2	no	—
808	C₄	—	14	4	no	—
809	C₄	—	28	4	no	—
810	C₄	—	28	4	no	—
811	C₄	—	28	2	no	—
812	C₂	—	28	4	no	—
813	C₂	—	28	4	no	—
814	C₂	#11731494	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#11732329	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#11732772	1	2	yes	—
817	C₂	#11733456	1	2	yes	—
818	C₂	#11733943	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#11734334	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#11734617	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#11734740	1	2	yes	—
822	C₂	#11735271	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#11735397	1	2	yes	—
824	C₂	#11735801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
Fitting	C₇×#1441	C₂
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	#1441	D₇
hypocenter	C₇	#14723
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6460	C₂	semidirect
3. C₂×#89751	C₂	semidirect
4. C₂×#89445	C₂	semidirect
5. C₂×#89440	C₂	semidirect
6. C₇×#1441	C₂	semidirect
7. #11729324	C₂	semidirect
8. #11727182	C₂	semidirect
10. (C₂×D₇)⋊#95	C₂	semidirect
11. #11727161	C₂	semidirect
61. C₂²×D₂₈	Q₈	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	semidirect
124. #1441	D₇	semidirect
328. C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
359. C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
756. C₂×C₄	#6460	semidirect
757. C₇	#14723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6460	2
C₂²×#6456	2
C₂×#89751	2
C₂×#89445	2
C₂×#89440	2
C₇×#1441	2
#11729324	2
#11727182	2
#11727180	2
(C₂×D₇)⋊#95	2
#11727161	2
#14723	7