Subgroups — #13285257

Order 1792.

6582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11729304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11729298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁶×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
13	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
16	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₇×#379	—	2	4	no	—
30	#90019	—	2	4	no	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89733	—	2	16	no	—
34	#89727	—	2	4	no	—
35	#89727	—	2	4	no	—
36	#89722	—	2	4	no	—
37	#14724	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₇	—	2	8	no	—
39	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
40	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
41	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
42	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
43	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
44	C₂⁵×C₇	—	2	2	no	—
45	C₂⁵×C₇	—	4	4	no	—
46	C₂⁵×C₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
52	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×D₇	D₄	1	4	yes	—
58	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	16	yes	—
72	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
74	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×Dic₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
88	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
108	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
109	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×D₄	—	7	1	no	—
111	C₂×#394	—	7	4	no	—
112	C₂×#385	—	7	1	no	—
113	C₂×#379	—	7	1	no	—
114	C₂×#379	—	7	1	no	—
115	C₂×#379	—	7	1	no	—
116	C₂×#379	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1438	—	7	4	no	—
118	C₂²⋊#95	—	7	1	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
122	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
123	C₂⁴×C₇	—	2	16	no	—
124	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
135	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
136	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
137	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
138	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
139	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
140	C₂⁴×C₇	—	4	16	no	—
141	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
142	C₂⁴×C₇	—	4	8	no	—
143	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
146	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
159	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
170	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
174	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
175	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
176	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
177	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
178	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	256	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
203	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
205	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
227	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₄⋊Dic₇	—	4	8	no	—
236	C₂⁶	—	7	1	no	—
237	C₂⁶	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
239	C₂³×D₄	—	14	4	no	—
240	C₂³×D₄	—	14	16	no	—
241	C₂³×D₄	—	14	4	no	—
242	C₂³×D₄	—	14	4	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
255	#394	—	14	16	no	—
256	#385	—	14	4	no	—
257	#379	—	2	4	no	—
258	#379	—	14	4	no	—
259	#379	—	14	4	no	—
260	#379	—	14	4	no	—
261	C₂×#95	—	7	4	no	—
262	C₂×#95	—	7	2	no	—
263	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
274	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
285	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
287	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
288	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
289	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
290	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
291	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
292	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
293	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
304	C₂³×C₇	#120	1	8	yes	—
305	C₂³×C₇	#120	1	4	yes	—
306	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
307	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
308	C₂³×C₇	#121	1	4	yes	—
309	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
310	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
311	C₂³×C₇	#124	1	4	yes	—
312	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
322	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
335	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
336	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
337	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
338	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
339	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
340	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
341	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₇	#120	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₇	—	2	128	no	—
364	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
365	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
367	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
374	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
382	C₂×Dic₇	#120	1	8	yes	—
383	C₂⁵	—	2	8	no	—
384	C₂⁵	—	2	2	no	—
385	C₂⁵	—	2	2	no	—
386	C₂⁵	—	2	2	no	—
387	C₂⁵	—	2	2	no	—
388	C₂⁵	—	2	2	no	—
389	C₂⁵	—	2	2	no	—
390	C₂⁵	—	4	4	no	—
391	C₂⁵	—	7	2	no	—
392	C₂⁵	—	7	4	no	—
393	C₂⁵	—	14	8	no	—
394	C₂⁵	—	14	2	no	—
395	C₂⁵	—	14	2	no	—
396	C₂⁵	—	14	2	no	—
397	C₂⁵	—	14	2	no	—
398	C₂⁵	—	14	2	no	—
399	C₂⁵	—	14	2	no	—
400	C₂⁵	—	28	4	no	—
401	C₂⁵	D₂₈	1	4	yes	—
402	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
403	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
405	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
409	C₂²×D₄	—	14	64	no	—
410	C₂²×D₄	—	14	64	no	—
411	C₂²×D₄	—	14	64	no	—
412	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
413	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
453	#95	—	14	4	no	—
454	#95	—	14	8	no	—
455	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
463	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
464	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₇	—	4	64	no	—
467	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
471	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₇	#394	1	8	yes	complemented
476	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
478	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
479	C₂²×C₇	C₂×#120	1	2	yes	—
480	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
487	C₂²×C₇	#534	1	2	yes	—
488	C₂²×C₇	#535	1	2	yes	—
489	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
490	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
491	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
492	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
493	C₂×D₇	—	2	8	no	—
494	C₂×D₇	—	2	8	no	—
495	C₂×D₇	—	2	8	no	—
496	C₂×D₇	—	4	64	no	—
497	C₂×D₇	—	4	4	no	—
498	C₂×D₇	—	4	4	no	—
499	C₂×D₇	—	4	8	no	—
500	C₂×D₇	—	4	4	no	—
501	C₂×D₇	—	4	8	no	—
502	C₂×D₇	—	4	4	no	—
503	C₂×D₇	—	4	8	no	—
504	C₂×D₇	—	4	8	no	—
505	C₄×C₇	—	4	4	no	—
506	C₄×C₇	—	8	2	no	—
507	Dic₇	—	2	8	no	—
508	Dic₇	—	8	1	no	—
509	Dic₇	—	8	1	no	—
510	Dic₇	—	8	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	4	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	16	no	—
514	C₂⁴	—	2	16	no	—
515	C₂⁴	—	2	16	no	—
516	C₂⁴	—	2	8	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	4	no	—
525	C₂⁴	—	2	2	no	—
526	C₂⁴	—	2	8	no	—
527	C₂⁴	—	2	8	no	—
528	C₂⁴	—	4	8	no	—
529	C₂⁴	—	4	16	no	—
530	C₂⁴	—	4	16	no	—
531	C₂⁴	—	4	16	no	—
532	C₂⁴	—	4	16	no	—
533	C₂⁴	—	4	8	no	—
534	C₂⁴	—	4	8	no	—
535	C₂⁴	—	4	4	no	—
536	C₂⁴	—	4	4	no	—
537	C₂⁴	—	4	4	no	—
538	C₂⁴	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	7	8	no	—
540	C₂⁴	—	7	4	no	—
541	C₂⁴	—	14	16	no	—
542	C₂⁴	—	14	16	no	—
543	C₂⁴	—	14	16	no	—
544	C₂⁴	—	14	8	no	—
545	C₂⁴	—	14	2	no	—
546	C₂⁴	—	14	2	no	—
547	C₂⁴	—	14	4	no	—
548	C₂⁴	—	14	2	no	—
549	C₂⁴	—	14	2	no	—
550	C₂⁴	—	14	2	no	—
551	C₂⁴	—	14	4	no	—
552	C₂⁴	—	14	4	no	—
553	C₂⁴	—	14	2	no	—
554	C₂⁴	—	14	8	no	—
555	C₂⁴	—	14	8	no	—
556	C₂⁴	—	28	8	no	—
557	C₂⁴	—	28	16	no	—
558	C₂⁴	—	28	16	no	—
559	C₂⁴	—	28	16	no	—
560	C₂⁴	—	28	16	no	—
561	C₂⁴	—	28	8	no	—
562	C₂⁴	—	28	8	no	—
563	C₂⁴	—	28	4	no	—
564	C₂⁴	—	28	4	no	—
565	C₂⁴	—	28	4	no	—
566	C₂⁴	—	28	4	no	—
567	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
569	C₂⁴	#1157	1	2	yes	—
570	C₂⁴	D₄×D₇	1	8	yes	—
571	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
572	C₂⁴	D₄×D₇	1	2	yes	—
573	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
574	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	14	32	no	—
578	C₂×D₄	—	14	32	no	—
579	C₂×D₄	—	14	256	no	—
580	C₂×D₄	—	14	32	no	—
581	C₂×D₄	—	14	32	no	—
582	C₂×D₄	—	14	32	no	—
583	C₂×D₄	—	14	32	no	—
584	C₂×D₄	—	14	32	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
617	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
628	C₂×C₇	—	2	8	no	—
629	C₂×C₇	—	4	8	no	—
630	C₂×C₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₇	#2405	1	2	yes	—
632	C₂×C₇	#2405	1	2	yes	—
633	C₂×C₇	#2408	1	2	yes	—
634	C₂×C₇	#2410	1	2	yes	—
635	C₂×C₇	#2410	1	2	yes	—
636	C₂×C₇	#2435	1	2	yes	—
637	C₂×C₇	#2613	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₇	#2846	1	1	yes	characteristic
639	D₇	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	8	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	32	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	8	no	—
663	C₂³	—	4	32	no	—
664	C₂³	—	4	32	no	—
665	C₂³	—	4	32	no	—
666	C₂³	—	4	32	no	—
667	C₂³	—	4	16	no	—
668	C₂³	—	4	32	no	—
669	C₂³	—	4	32	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	4	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	16	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	7	8	no	—
682	C₂³	—	14	32	no	—
683	C₂³	—	14	8	no	—
684	C₂³	—	14	4	no	—
685	C₂³	—	14	4	no	—
686	C₂³	—	14	8	no	—
687	C₂³	—	14	4	no	—
688	C₂³	—	14	8	no	—
689	C₂³	—	14	8	no	—
690	C₂³	—	14	4	no	—
691	C₂³	—	14	4	no	—
692	C₂³	—	14	4	no	—
693	C₂³	—	14	8	no	—
694	C₂³	—	14	8	no	—
695	C₂³	—	28	32	no	—
696	C₂³	—	28	32	no	—
697	C₂³	—	28	32	no	—
698	C₂³	—	28	32	no	—
699	C₂³	—	28	16	no	—
700	C₂³	—	28	32	no	—
701	C₂³	—	28	32	no	—
702	C₂³	—	28	4	no	—
703	C₂³	—	28	2	no	—
704	C₂³	—	28	2	no	—
705	C₂³	—	28	4	no	—
706	C₂³	—	28	2	no	—
707	C₂³	—	28	4	no	—
708	C₂³	—	28	2	no	—
709	C₂³	—	28	16	no	—
710	C₂³	—	28	4	no	—
711	C₂³	—	28	4	no	—
712	C₂³	—	28	4	no	—
713	C₂³	#6445	1	8	yes	—
714	C₂³	#6445	1	4	yes	—
715	C₂³	#6446	1	4	yes	—
716	C₂³	#6448	1	4	yes	—
717	C₂³	#6449	1	4	yes	—
718	C₂³	#6493	1	4	yes	—
719	C₂³	#6501	1	4	yes	—
720	C₂³	#6502	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	#6548	1	4	yes	—
729	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
730	D₄	—	14	128	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	7	8	no	—
742	C₂×C₄	—	14	32	no	—
743	C₂×C₄	—	14	8	no	—
744	C₂×C₄	—	14	4	no	—
745	C₂×C₄	—	14	4	no	—
746	C₂×C₄	—	14	8	no	—
747	C₂×C₄	—	28	1	no	—
748	C₂×C₄	—	28	2	no	—
749	C₂×C₄	—	28	1	no	—
750	C₂×C₄	—	28	2	no	—
751	C₂×C₄	—	28	4	no	—
752	C₂×C₄	—	28	2	no	—
753	C₂×C₄	—	28	2	no	—
754	C₂×C₄	—	28	2	no	—
755	C₂×C₄	—	28	4	no	—
756	C₂×C₄	—	28	2	no	—
757	C₂×C₄	—	28	2	no	—
758	C₂×C₄	—	28	2	no	—
759	C₂×C₄	—	28	2	no	—
760	C₇	#14724	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂²	—	2	8	no	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	2	8	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	8	no	—
767	C₂²	—	2	8	no	—
768	C₂²	—	2	8	no	—
769	C₂²	—	2	8	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	8	no	—
772	C₂²	—	4	64	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	8	no	—
775	C₂²	—	4	8	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	8	no	—
778	C₂²	—	4	8	no	—
779	C₂²	—	4	4	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	14	8	no	—
782	C₂²	—	14	8	no	—
783	C₂²	—	14	8	no	—
784	C₂²	—	28	64	no	—
785	C₂²	—	28	8	no	—
786	C₂²	—	28	8	no	—
787	C₂²	—	28	4	no	—
788	C₂²	—	28	4	no	—
789	C₂²	—	28	8	no	—
790	C₂²	—	28	4	no	—
791	C₂²	—	28	4	no	—
792	C₂²	—	28	8	no	—
793	C₂²	#89733	1	8	yes	complemented
794	C₂²	C₂×#6445	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#6446	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#90181	1	4	yes	—
798	C₂²	C₂×#6448	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#90184	1	2	yes	—
801	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
802	C₂²	D₇×#120	1	2	yes	—
803	C₂²	#90280	1	2	yes	—
804	C₂²	#90282	1	4	yes	—
805	C₂²	#90282	1	4	yes	—
806	C₂²	#90283	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	C₂×#6501	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂×#6502	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	8	2	no	—
813	C₄	—	14	8	no	—
814	C₄	—	56	1	no	—
815	C₄	—	56	1	no	—
816	C₄	—	56	2	no	—
817	C₂	—	2	8	no	—
818	C₂	—	4	8	no	—
819	C₂	—	28	8	no	—
820	C₂	#11731268	1	2	yes	—
821	C₂	#11731272	1	2	yes	—
822	C₂	#11731298	1	2	yes	—
823	C₂	#11731300	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#11731306	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#89733	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#11739572	1	2	yes	—
827	C₂	#11740027	1	2	yes	—
828	C₂	#11740050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₇×#379	C₂
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₇	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₇
hypocenter	C₇	#14724
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₇×#379	C₂	semidirect
3. C₂×#90019	C₂	semidirect
4. C₂×#89727	C₂	semidirect
5. C₂×#89727	C₂	semidirect
6. C₂×#89733	C₂	semidirect
7. C₂×#89722	C₂	semidirect
8. #11729304	C₂	semidirect
9. #11729298	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
32. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
88. C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
116. C₂×#379	D₇	semidirect
194. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
254. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
452. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	semidirect
475. C₂²×C₇	#394	semidirect
616. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
760. C₇	#14724	semidirect
793. C₂²	#89733	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₇	2
C₂×C₇×#379	2
C₂×#90019	2
C₂×#89727	2
C₂×#89733	2
C₂×#89722	2
#11729304	2
#11729298	2
#14724	7