Finite Group Databasebeta

← #13285266

Subgroups — #13285266

Order 1792.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#120C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89994C212yesmaximal, complemented
5C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729885C212yesmaximal, complemented
9#11729303C212yesmaximal, complemented
10#11729301C212yesmaximal, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C23×C7×D4C2212yes—
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C2×C7×#120—24no—
18C2×C7×#120—24no—
19C2×C7×#120—24no—
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7—24no—
23C22×C22⋊Dic7—28no—
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C22⋊Dic7C2212yes—
29C22×C22⋊Dic7C2212yes—
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic7C2212yescomplemented
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
33C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
34#90019—24no—
35#89994—28no—
36#89992—24no—
37#89992—24no—
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
42C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
44#89714—24no—
45#14725—71nomaximal, Sylow
46C25×C7—24no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—24no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—22no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—42no—
55C25×C7—42no—
56C25×C7D414yes—
57C25×C7C2311yescharacteristic
58C25×C7C2312yes—
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—24no—
62C22×C7×D4—24no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—24no—
69C22×C7×D4—24no—
70C22×C7×D4—24no—
71C22×C7×D4—42no—
72C22×C7×D4—42no—
73C22×C7×D4D414yes—
74C23×C4×C7C2312yes—
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—24no—
80C23×Dic7—24no—
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—42no—
84C23×Dic7—42no—
85C23×Dic7D414yescomplemented
86C23×Dic7C2312yes—
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2312yes—
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C7×#120—232no—
93C2×C7×C22⋊C4—24no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—22no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—24no—
98C2×C7×C22⋊C4D414yes—
99C2×C22⋊Dic7—232no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7—24no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—24no—
109C2×C22⋊Dic7—24no—
110C2×C22⋊Dic7—24no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—24no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—24no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—24no—
119C2×C22⋊Dic7—24no—
120C2×C22⋊Dic7—42no—
121C2×C22⋊Dic7—42no—
122C2×C22⋊Dic7—42no—
123C2×C22⋊Dic7—42no—
124C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
125C2×Dic7⋊C4—24no—
126C2×Dic7⋊C4—24no—
127C2×Dic7⋊C4—42no—
128C7⋊#95—24no—
129C7⋊#95—24no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—24no—
133C7⋊#95—42no—
134C22×#120D711yescharacteristic
135C23×C22⋊C4—71no—
136C2×#394—72no—
137C2×#386—71no—
138C2×#386—71no—
139C2×#380—71no—
140C2×#379—71no—
141#1440—72no—
142#1439—72no—
143#1438—72no—
144C22⋊#95—71no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—28no—
150C24×C7—28no—
151C24×C7—216no—
152C24×C7—216no—
153C24×C7—28no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—22no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7—22no—
166C24×C7—28no—
167C24×C7—28no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—22no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—22no—
176C24×C7—22no—
177C24×C7—22no—
178C24×C7—48no—
179C24×C7—48no—
180C24×C7—48no—
181C24×C7—48no—
182C24×C7—48no—
183C24×C7—48no—
184C24×C7—48no—
185C24×C7—48no—
186C24×C7—48no—
187C24×C7—44no—
188C24×C7—44no—
189C24×C7—48no—
190C24×C7—44no—
191C24×C7—44no—
192C24×C7—44no—
193C24×C7—44no—
194C24×C7C2×D412yes—
195C24×C7C2×D414yes—
196C24×C7C2×D414yes—
197C24×C7C2×D412yes—
198C24×C7C2×D412yes—
199C24×C7C2×D412yes—
200C24×C7C2×D412yes—
201C24×C7#4114yes—
202C24×C7#4112yes—
203C24×C7#4112yes—
204C24×C7#4112yes—
205C24×C7C2411yescharacteristic
206C2×C7×D4—216no—
207C2×C7×D4—28no—
208C2×C7×D4—28no—
209C2×C7×D4—28no—
210C2×C7×D4—48no—
211C2×C7×D4—48no—
212C2×C7×D4—48no—
213C2×C7×D4—48no—
214C2×C7×D4—48no—
215C2×C7×D4—48no—
216C2×C7×D4—44no—
217C2×C7×D4—44no—
218C2×C7×D4—44no—
219C2×C7×D4—44no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—22no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—22no—
225C22×C4×C7—22no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—22no—
230C22×C4×C7—22no—
231C22×C4×C7—22no—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2×D414yes—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—28no—
238C22×Dic7—28no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—28no—
250C22×Dic7—22no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—22no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—22no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—22no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—22no—
267C22×Dic7—44no—
268C22×Dic7—48no—
269C22×Dic7—48no—
270C22×Dic7—48no—
271C22×Dic7—48no—
272C22×Dic7—44no—
273C22×Dic7—44no—
274C22×Dic7C2×D412yes—
275C22×Dic7C2×D414yes—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×D414yes—
278C7×C22⋊C4—216no—
279C7×C22⋊C4—28no—
280C22⋊Dic7—216no—
281C22⋊Dic7—216no—
282C22⋊Dic7—48no—
283C22⋊Dic7—44no—
284C22⋊Dic7—48no—
285C22⋊Dic7—44no—
286C22⋊Dic7—48no—
287C22⋊Dic7—44no—
288C22⋊Dic7—44no—
289Dic7⋊C4—48no—
290C26C2×D711yescharacteristic
291C23×D4C2×D711yescharacteristic
292C23×D4C2×D712yes—
293C24×C4—71no—
294C24×C4—71no—
295C2×#120—24no—
296C2×#120—24no—
297C2×#120—24no—
298C22×C4⋊C4—72no—
299C22×C22⋊C4—72no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C22⋊C4—72no—
302C22×C22⋊C4—72no—
303C22×C22⋊C4—71no—
304C22×C22⋊C4—71no—
305C22×C22⋊C4—72no—
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—72no—
308C22×C22⋊C4—148no—
309C22×C22⋊C4—144no—
310C22×C22⋊C4C2×D712yes—
311C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
312#394—148no—
313#386—144no—
314#386—144no—
315#380—144no—
316#379—144no—
317C2×#95—72no—
318C2×#95—72no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—72no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—72no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—24no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—24no—
334C23×C7—24no—
335C23×C7—24no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—24no—
339C23×C7—232no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—24no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—24no—
349C23×C7—24no—
350C23×C7—24no—
351C23×C7—24no—
352C23×C7—24no—
353C23×C7—24no—
354C23×C7—24no—
355C23×C7—24no—
356C23×C7—24no—
357C23×C7—24no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—24no—
362C23×C7—24no—
363C23×C7—432no—
364C23×C7—432no—
365C23×C7—416no—
366C23×C7—416no—
367C23×C7—416no—
368C23×C7—416no—
369C23×C7—432no—
370C23×C7—432no—
371C23×C7—416no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—42no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—42no—
384C23×C7—42no—
385C23×C7—42no—
386C23×C7—42no—
387C23×C7—42no—
388C23×C7—416no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—42no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—42no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—42no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—42no—
401C23×C7—42no—
402C23×C7—42no—
403C23×C7—42no—
404C23×C7—42no—
405C23×C7—42no—
406C23×C7—42no—
407C23×C7#12014yes—
408C23×C7#12114yes—
409C23×C7#12118yes—
410C23×C7#12114yes—
411C23×C7#12114yes—
412C23×C7#12314yes—
413C23×C7#12314yes—
414C23×C7#12414yes—
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C23×C7C22×D412yes—
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C22×D411yescharacteristic
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7C2×#4112yes—
424C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
425C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
426C7×D4—432no—
427C7×D4—416no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—24no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—24no—
433C2×C4×C7—24no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—42no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—42no—
440C2×C4×C7—42no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—24no—
445C2×Dic7—24no—
446C2×Dic7—24no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—24no—
451C2×Dic7—24no—
452C2×Dic7—416no—
453C2×Dic7—416no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—42no—
456C2×Dic7—42no—
457C2×Dic7—42no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—42no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—42no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—42no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—42no—
468C2×Dic7—42no—
469C2×Dic7—42no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—42no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—42no—
477C2×Dic7#12014yescomplemented
478C25—24no—
479C25—22no—
480C25—24no—
481C25—22no—
482C25—22no—
483C25—22no—
484C25—22no—
485C25—22no—
486C25—42no—
487C25—42no—
488C25C22⋊D714yes—
489C25C22×D711yescharacteristic
490C25C22×D712yes—
491C25C22×D711yescharacteristic
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—24no—
497C22×D4—24no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—24no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—24no—
503C22×D4—42no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4C22⋊D714yes—
506C23×C4—71no—
507C23×C4—72no—
508C23×C4—71no—
509C23×C4—74no—
510C23×C4—72no—
511C23×C4—71no—
512C23×C4—71no—
513C23×C4—144no—
514C23×C4—144no—
515C23×C4—142no—
516C23×C4—142no—
517C23×C4—142no—
518C23×C4—142no—
519C23×C4—142no—
520C23×C4—282no—
521C23×C4—282no—
522C23×C4C22×D712yes—
523C23×C4C22×D711yescharacteristic
524#120—232no—
525C2×C4⋊C4—144no—
526C2×C4⋊C4—144no—
527C2×C4⋊C4—282no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—78no—
534C2×C22⋊C4—144no—
535C2×C22⋊C4—144no—
536C2×C22⋊C4—144no—
537C2×C22⋊C4—144no—
538C2×C22⋊C4—1432no—
539C2×C22⋊C4—144no—
540C2×C22⋊C4—142no—
541C2×C22⋊C4—142no—
542C2×C22⋊C4—144no—
543C2×C22⋊C4—144no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—144no—
546C2×C22⋊C4—144no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—144no—
549C2×C22⋊C4—144no—
550C2×C22⋊C4—142no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—144no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—282no—
556C2×C22⋊C4—282no—
557C2×C22⋊C4—282no—
558C2×C22⋊C4—282no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
560#95—142no—
561#95—142no—
562#95—144no—
563#95—144no—
564#95—144no—
565#95—282no—
566C22×C7—24no—
567C22×C7—24no—
568C22×C7—24no—
569C22×C7—24no—
570C22×C7—28no—
571C22×C7—24no—
572C22×C7—28no—
573C22×C7—28no—
574C22×C7—28no—
575C22×C7—24no—
576C22×C7—28no—
577C22×C7—28no—
578C22×C7—28no—
579C22×C7—464no—
580C22×C7—44no—
581C22×C7—44no—
582C22×C7—44no—
583C22×C7—44no—
584C22×C7—44no—
585C22×C7—44no—
586C22×C7—44no—
587C22×C7—44no—
588C22×C7—44no—
589C22×C7—44no—
590C22×C7—44no—
591C22×C7—44no—
592C22×C7—42no—
593C22×C7—42no—
594C22×C7—44no—
595C22×C7—44no—
596C22×C7—42no—
597C22×C7—81no—
598C22×C7—81no—
599C22×C7—81no—
600C22×C7—81no—
601C22×C7—82no—
602C22×C7—82no—
603C22×C7#39418yescomplemented
604C22×C7C2×#12011yescharacteristic
605C22×C7C2×#12011yescharacteristic
606C22×C7C2×#12111yescharacteristic
607C22×C7C2×#12111yescharacteristic
608C22×C7C2×#12112yes—
609C22×C7C2×#12111yescharacteristic
610C22×C7C2×#12311yescharacteristic
611C22×C7C2×#12311yescharacteristic
612C22×C7#52511yescharacteristic
613C22×C7#52512yes—
614C22×C7C2×#12411yescharacteristic
615C22×C7#53412yes—
616C22×C7#53411yescharacteristic
617C22×C7#53511yescharacteristic
618C22×C7#53812yes—
619C22×C7D4212yes—
620C22×C7D4212yes—
621C22×C7#54612yes—
622C22×C7#54612yes—
623C22×C7#54612yes—
624C22×C7#54612yes—
625C22×C7#55112yes—
626C22×C7#55112yes—
627C4×C7—42no—
628C4×C7—44no—
629Dic7—24no—
630Dic7—44no—
631Dic7—42no—
632Dic7—81no—
633Dic7—81no—
634Dic7—82no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—28no—
640C24—28no—
641C24—216no—
642C24—216no—
643C24—28no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—28no—
657C24—28no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—48no—
669C24—48no—
670C24—48no—
671C24—48no—
672C24—48no—
673C24—48no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—48no—
677C24—44no—
678C24—44no—
679C24—48no—
680C24—44no—
681C24—44no—
682C24—44no—
683C24—44no—
684C24D4×D714yes—
685C24D4×D712yes—
686C24#115914yes—
687C24#115912yes—
688C24#115912yes—
689C24#115912yes—
690C24C2×C22⋊D712yes—
691C24C2×C22⋊D714yes—
692C24C2×C22⋊D712yes—
693C24C2×C22⋊D712yes—
694C24C2×C22⋊D712yes—
695C24C23×D711yescharacteristic
696C2×D4—216no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—28no—
699C2×D4—28no—
700C2×D4—48no—
701C2×D4—48no—
702C2×D4—48no—
703C2×D4—48no—
704C2×D4—48no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—44no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—72no—
723C22×C4—74no—
724C22×C4—74no—
725C22×C4—72no—
726C22×C4—148no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—142no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—148no—
731C22×C4—148no—
732C22×C4—142no—
733C22×C4—142no—
734C22×C4—142no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—142no—
737C22×C4—142no—
738C22×C4—142no—
739C22×C4—142no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—142no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—142no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—142no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—141no—
748C22×C4—142no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—142no—
751C22×C4—142no—
752C22×C4—142no—
753C22×C4—142no—
754C22×C4—142no—
755C22×C4—142no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—142no—
759C22×C4—284no—
760C22×C4—288no—
761C22×C4—288no—
762C22×C4—288no—
763C22×C4—288no—
764C22×C4—284no—
765C22×C4—284no—
766C22×C4C2×C22⋊D712yes—
767C22×C4C2×C22⋊D714yes—
768C4⋊C4—288no—
769C22⋊C4—216no—
770C22⋊C4—28no—
771C22⋊C4—1416no—
772C22⋊C4—1416no—
773C22⋊C4—284no—
774C22⋊C4—288no—
775C22⋊C4—284no—
776C22⋊C4—288no—
777C22⋊C4—288no—
778C22⋊C4—284no—
779C22⋊C4—284no—
780C2×C7—28no—
781C2×C7—48no—
782C2×C7—82no—
783C2×C7C2×#39411yescharacteristic
784C2×C7#240811yescharacteristic
785C2×C7#241012yes—
786C2×C7#241011yescharacteristic
787C2×C7#241111yescharacteristic
788C2×C7#241212yes—
789C2×C7#241812yes—
790C2×C7#247212yes—
791C2×C7#253411yescharacteristic
792C2×C7#261711yescharacteristic
793C2×C7#284711yescharacteristic
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—232no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—22no—
832C23—24no—
833C23—22no—
834C23—432no—
835C23—432no—
836C23—416no—
837C23—416no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—416no—
841C23—416no—
842C23—416no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—416no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23#649814yes—
879C23#649814yes—
880C23#649914yes—
881C23#650114yes—
882C23#650218yes—
883C23#650214yes—
884C23#650214yes—
885C23#651614yes—
886C23C2×D4×D711yescharacteristic
887C23C2×D4×D712yes—
888C23C2×#115911yescharacteristic
889C23C2×#115911yescharacteristic
890C23C2×#115911yescharacteristic
891C23C2×#115912yes—
892C23#654812yes—
893C23#654812yes—
894C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
896C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
897D4—432no—
898D4—416no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—74no—
914C2×C4—142no—
915C2×C4—144no—
916C2×C4—142no—
917C2×C4—144no—
918C2×C4—142no—
919C2×C4—144no—
920C2×C4—144no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—142no—
923C2×C4—144no—
924C2×C4—2816no—
925C2×C4—2816no—
926C2×C4—282no—
927C2×C4—282no—
928C2×C4—282no—
929C2×C4—282no—
930C2×C4—282no—
931C2×C4—282no—
932C2×C4—282no—
933C2×C4—282no—
934C2×C4—282no—
935C2×C4—281no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—282no—
938C2×C4—282no—
939C2×C4—282no—
940C2×C4—282no—
941C2×C4—282no—
942C2×C4—282no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—282no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—282no—
949C7#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
950C22—28no—
951C22—24no—
952C22—24no—
953C22—28no—
954C22—28no—
955C22—28no—
956C22—24no—
957C22—24no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—464no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—44no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22#8999418yescomplemented
988C22#9027711yescharacteristic
989C22#9027712yes—
990C22#9027812yes—
991C22#9027812yes—
992C22D7×#12011yescharacteristic
993C22#9028011yescharacteristic
994C22#9028212yes—
995C22#9028212yes—
996C22#9028311yescharacteristic
997C22#9028412yes—
998C22C2×#649811yescharacteristic
999C22C2×#649811yescharacteristic
1000C22C2×#649911yescharacteristic
1001C22C2×#650111yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D712yes—
1003C22D4×C22⋊D712yes—
1004C22C2×#650211yescharacteristic
1005C22C2×#650211yescharacteristic
1006C22C2×#650212yes—
1007C22#9049512yes—
1008C22#9049712yes—
1009C22#9049712yes—
1010C22C2×#651611yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—44no—
1013C4—144no—
1014C4—284no—
1015C4—282no—
1016C4—562no—
1017C4—561no—
1018C4—561no—
1019C2—28no—
1020C2—48no—
1021C2—82no—
1022C2#1174002711yescharacteristic
1023C2#1174002811yescharacteristic
1024C2#1174002912yes—
1025C2#1174003012yes—
1026C2#1174003412yes—
1027C2#1174003511yescharacteristic
1028C2#1174003711yescharacteristic
1029C2#1174004611yescharacteristic
1030C2#1174005011yescharacteristic
1031C2C2×#8999411yescharacteristic
1032C2#1174149312yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
Fitting, prime radicalC22×C7×#120C2
hypercenterC22×#120D7
hypocenterC7#14725
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×#90019C2semidirect
4. C2×#89994C2semidirect
5. C2×#89992C2semidirect
6. C2×#89992C2semidirect
7. C2×#89714C2semidirect
8. #11729885C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
30. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
32. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
33. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
42. C2×C7⋊#95C22semidirect
43. C2×C7⋊#95C22semidirect
85. C23×Dic7D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
477. C2×Dic7#120semidirect
603. C22×C7#394semidirect
949. C7#14725semidirect
987. C22#89994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#1202
C23×C22⋊Dic72
C2×#900192
C2×#899942
C2×#899922
C2×#897142
#117298852
#117293032
#117293012
#117292982
#147257