Finite Group Databasebeta

← #13285270

Subgroups — #13285270

Order 1792.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#6516C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89733C212yesmaximal, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C212yesmaximal, complemented
10#11729303C212yesmaximal, complemented
11#11729300C212yesmaximal, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D7C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4—24no—
18C22×C7×C22⋊C4—28no—
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C2×#6516—24no—
22C2×#6516—24no—
23C2×#6516—24no—
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2212yes—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D7)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
34#90019—24no—
35#89985—24no—
36#89985—24no—
37#89984—24no—
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
43C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
44#89733—28no—
45#14725—71nomaximal, Sylow
46C25×C7—24no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—24no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—22no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—42no—
55C25×C7—42no—
56C25×C7D414yes—
57C25×C7C2312yes—
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—24no—
64C23×C4×C7—24no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—42no—
68C23×C4×C7—42no—
69C23×C4×C7D414yescomplemented
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2312yes—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—24no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—24no—
81C22×C22⋊D7—24no—
82C22×C22⋊D7—24no—
83C22×C22⋊D7—24no—
84C22×C22⋊D7—42no—
85C22×C22⋊D7—42no—
86C22×C22⋊D7D414yes—
87C23×Dic7C2312yes—
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2312yes—
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—232no—
93C2×C7×C22⋊C4—24no—
94C2×C7×C22⋊C4—24no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—24no—
98C2×C7×C22⋊C4D418yescomplemented
99#6516—232no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—24no—
109C2×C22⋊Dic7—24no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—24no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—24no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—42no—
116C2×C22⋊Dic7—42no—
117C2×C22⋊Dic7D414yes—
118C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
125C2×C4⋊Dic7—24no—
126C2×C4⋊Dic7—24no—
127C2×C4⋊Dic7—42no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—24no—
131C7⋊#95—24no—
132C7⋊#95—24no—
133C7⋊#95—42no—
134C22×#120—71no—
135C23×C22⋊C4D711yescharacteristic, complemented
136C2×#394—72no—
137C2×#386—71no—
138C2×#386—71no—
139C2×#380—71no—
140C2×#379—71no—
141#1440—72no—
142#1439—72no—
143#1438—72no—
144C22⋊#95—71no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—28no—
150C24×C7—28no—
151C24×C7—216no—
152C24×C7—216no—
153C24×C7—28no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—22no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7—22no—
166C24×C7—28no—
167C24×C7—28no—
168C24×C7—48no—
169C24×C7—48no—
170C24×C7—48no—
171C24×C7—48no—
172C24×C7—48no—
173C24×C7—48no—
174C24×C7—48no—
175C24×C7—48no—
176C24×C7—48no—
177C24×C7—44no—
178C24×C7—44no—
179C24×C7—48no—
180C24×C7—44no—
181C24×C7—44no—
182C24×C7—44no—
183C24×C7—44no—
184C24×C7C2×D414yes—
185C24×C7C2×D414yes—
186C24×C7C2×D412yes—
187C24×C7C2×D412yes—
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7C2×D412yes—
190C24×C7#4114yes—
191C24×C7#4112yes—
192C24×C7#4112yes—
193C24×C7#4112yes—
194C24×C7C2411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—22no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—22no—
203C23×D7—22no—
204C23×D7—22no—
205C23×D7C2×D412yes—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—28no—
210C22×C4×C7—28no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—22no—
214C22×C4×C7—22no—
215C22×C4×C7—22no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—22no—
221C22×C4×C7—28no—
222C22×C4×C7—44no—
223C22×C4×C7—48no—
224C22×C4×C7—48no—
225C22×C4×C7—48no—
226C22×C4×C7—48no—
227C22×C4×C7—44no—
228C22×C4×C7—44no—
229C22×C4×C7C2×D412yes—
230C22×C4×C7C2×D414yes—
231C22×C4×C7C2×D412yes—
232C22×C4×C7C2×D414yes—
233C2×C22⋊D7—216no—
234C2×C22⋊D7—28no—
235C2×C22⋊D7—28no—
236C2×C22⋊D7—28no—
237C2×C22⋊D7—48no—
238C2×C22⋊D7—48no—
239C2×C22⋊D7—48no—
240C2×C22⋊D7—48no—
241C2×C22⋊D7—48no—
242C2×C22⋊D7—48no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—22no—
259C22×Dic7—22no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—22no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—22no—
265C22×Dic7—22no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—22no—
272C22×Dic7—22no—
273C22×Dic7—22no—
274C22×Dic7—22no—
275C22×Dic7—22no—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×D414yes—
278C7×C22⋊C4—216no—
279C7×C22⋊C4—216no—
280C22⋊Dic7—216no—
281C22⋊Dic7—28no—
282C22⋊Dic7—48no—
283C22⋊Dic7—44no—
284C22⋊Dic7—48no—
285C22⋊Dic7—44no—
286(C2×D7)⋊C4—48no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289C4⋊Dic7—48no—
290C26C2×D711yescharacteristic
291C23×D4—71no—
292C23×D4—72no—
293C24×C4C2×D711yescharacteristic
294C24×C4C2×D711yescharacteristic
295C2×#120—144no—
296C2×#120—144no—
297C2×#120—144no—
298C22×C4⋊C4—72no—
299C22×C22⋊C4—24no—
300C22×C22⋊C4—28no—
301C22×C22⋊C4—71no—
302C22×C22⋊C4—72no—
303C22×C22⋊C4—72no—
304C22×C22⋊C4—71no—
305C22×C22⋊C4—71no—
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—72no—
308C22×C22⋊C4—72no—
309C22×C22⋊C4—71no—
310C22×C22⋊C4C2×D712yes—
311C22×C22⋊C4C2×D712yes—
312#394—148no—
313#386—144no—
314#386—144no—
315#380—144no—
316#379—144no—
317C2×#95—72no—
318C2×#95—72no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—72no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—72no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—24no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—24no—
334C23×C7—24no—
335C23×C7—24no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—24no—
339C23×C7—232no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—24no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—24no—
349C23×C7—24no—
350C23×C7—24no—
351C23×C7—24no—
352C23×C7—24no—
353C23×C7—24no—
354C23×C7—24no—
355C23×C7—24no—
356C23×C7—24no—
357C23×C7—24no—
358C23×C7—432no—
359C23×C7—432no—
360C23×C7—416no—
361C23×C7—416no—
362C23×C7—416no—
363C23×C7—416no—
364C23×C7—432no—
365C23×C7—432no—
366C23×C7—416no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—42no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—416no—
384C23×C7#12014yes—
385C23×C7#12118yes—
386C23×C7#12114yes—
387C23×C7#12114yes—
388C23×C7#12114yes—
389C23×C7#12314yes—
390C23×C7#12314yes—
391C23×C7#12414yes—
392C23×C7C22×D411yescharacteristic
393C23×C7C22×D411yescharacteristic
394C23×C7C22×D411yescharacteristic
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C23×C7C22×D412yes—
397C23×C7C2×#4111yescharacteristic
398C23×C7C2×#4112yes—
399C23×C7C2×#4111yescharacteristic
400C23×C7C2×#4111yescharacteristic
401C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
402C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—24no—
407C22×D7—24no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—42no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—42no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—42no—
424C22×D7—42no—
425C22×D7—42no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—24no—
429C2×C4×C7—24no—
430C2×C4×C7—24no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—22no—
433C2×C4×C7—22no—
434C2×C4×C7—24no—
435C2×C4×C7—24no—
436C2×C4×C7—416no—
437C2×C4×C7—416no—
438C2×C4×C7—42no—
439C2×C4×C7—42no—
440C2×C4×C7—42no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—42no—
443C2×C4×C7—42no—
444C2×C4×C7#12014yescomplemented
445C22⋊D7—432no—
446C22⋊D7—416no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—24no—
449C2×Dic7—22no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—24no—
452C2×Dic7—24no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—42no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—42no—
459C2×Dic7—42no—
460C2×Dic7—42no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—42no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—42no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—42no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—42no—
477C2×Dic7—42no—
478C25—24no—
479C25—22no—
480C25—24no—
481C25—22no—
482C25—22no—
483C25—22no—
484C25—22no—
485C25—22no—
486C25—42no—
487C25—42no—
488C25—71no—
489C25D2814yes—
490C25C22×D712yes—
491C25C22×D711yescharacteristic
492C22×D4—74no—
493C22×D4—144no—
494C22×D4—144no—
495C22×D4—144no—
496C22×D4—142no—
497C22×D4—142no—
498C22×D4—142no—
499C22×D4—142no—
500C22×D4—142no—
501C22×D4—142no—
502C22×D4—144no—
503C22×D4—144no—
504C22×D4—282no—
505C22×D4—282no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—24no—
510C23×C4—24no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—22no—
513C23×C4—42no—
514C23×C4—42no—
515C23×C4—72no—
516C23×C4—71no—
517C23×C4—72no—
518C23×C4—71no—
519C23×C4—71no—
520C23×C4C22⋊D714yescomplemented
521C23×C4C22×D711yescharacteristic
522C23×C4C22×D712yes—
523C23×C4C22×D711yescharacteristic
524#120—1432no—
525C2×C4⋊C4—144no—
526C2×C4⋊C4—144no—
527C2×C4⋊C4—282no—
528C2×C22⋊C4—232no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—74no—
535C2×C22⋊C4—144no—
536C2×C22⋊C4—144no—
537C2×C22⋊C4—144no—
538C2×C22⋊C4—142no—
539C2×C22⋊C4—142no—
540C2×C22⋊C4—144no—
541C2×C22⋊C4—144no—
542C2×C22⋊C4—142no—
543C2×C22⋊C4—144no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—144no—
546C2×C22⋊C4—142no—
547C2×C22⋊C4—142no—
548C2×C22⋊C4—142no—
549C2×C22⋊C4—142no—
550C2×C22⋊C4—144no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—144no—
554C2×C22⋊C4—144no—
555C2×C22⋊C4—282no—
556C2×C22⋊C4—282no—
557C2×C22⋊C4—282no—
558C2×C22⋊C4—282no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D718yescomplemented
560#95—144no—
561#95—144no—
562#95—142no—
563#95—142no—
564#95—144no—
565#95—282no—
566C22×C7—24no—
567C22×C7—24no—
568C22×C7—24no—
569C22×C7—24no—
570C22×C7—28no—
571C22×C7—24no—
572C22×C7—28no—
573C22×C7—28no—
574C22×C7—28no—
575C22×C7—24no—
576C22×C7—28no—
577C22×C7—28no—
578C22×C7—28no—
579C22×C7—464no—
580C22×C7—44no—
581C22×C7—44no—
582C22×C7—44no—
583C22×C7—44no—
584C22×C7—44no—
585C22×C7—44no—
586C22×C7—44no—
587C22×C7—44no—
588C22×C7—44no—
589C22×C7—44no—
590C22×C7—44no—
591C22×C7—44no—
592C22×C7#39418yescomplemented
593C22×C7C2×#12011yescharacteristic
594C22×C7C2×#12011yescharacteristic
595C22×C7C2×#12111yescharacteristic
596C22×C7C2×#12112yes—
597C22×C7C2×#12111yescharacteristic
598C22×C7C2×#12111yescharacteristic
599C22×C7C2×#12311yescharacteristic
600C22×C7C2×#12311yescharacteristic
601C22×C7#52511yescharacteristic
602C22×C7#52512yes—
603C22×C7C2×#12411yescharacteristic
604C22×C7#53412yes—
605C22×C7#53411yescharacteristic
606C22×C7#53511yescharacteristic
607C22×C7#53812yes—
608C22×C7D4212yes—
609C22×C7D4212yes—
610C22×C7#54612yes—
611C22×C7#54612yes—
612C22×C7#54612yes—
613C22×C7#54612yes—
614C22×C7#55112yes—
615C22×C7#55112yes—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—44no—
619C2×D7—44no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—81no—
622C2×D7—81no—
623C2×D7—81no—
624C2×D7—81no—
625C2×D7—82no—
626C2×D7—82no—
627C4×C7—24no—
628C4×C7—44no—
629C4×C7—42no—
630Dic7—42no—
631Dic7—44no—
632Dic7—81no—
633Dic7—81no—
634Dic7—82no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—28no—
640C24—216no—
641C24—28no—
642C24—216no—
643C24—28no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—28no—
657C24—28no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—48no—
668C24—44no—
669C24—44no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—72no—
675C24—141no—
676C24—141no—
677C24—142no—
678C24—141no—
679C24—141no—
680C24—141no—
681C24—142no—
682C24—142no—
683C24—141no—
684C24—142no—
685C24C2×D2814yes—
686C24C2×D2812yes—
687C24#115714yes—
688C24#115712yes—
689C24D4×D712yes—
690C24D4×D712yes—
691C24#115912yes—
692C24#115912yes—
693C24C2×C22⋊D714yes—
694C24C2×C22⋊D712yes—
695C24C23×D711yescharacteristic
696C2×D4—1416no—
697C2×D4—148no—
698C2×D4—148no—
699C2×D4—148no—
700C2×D4—288no—
701C2×D4—288no—
702C2×D4—288no—
703C2×D4—288no—
704C2×D4—288no—
705C2×D4—284no—
706C2×D4—284no—
707C2×D4—288no—
708C2×D4—284no—
709C2×D4—284no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—28no—
714C22×C4—28no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—28no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—48no—
728C22×C4—48no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—72no—
734C22×C4—74no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—142no—
737C22×C4—141no—
738C22×C4—142no—
739C22×C4—142no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—142no—
744C22×C4—142no—
745C22×C4—141no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—142no—
748C22×C4—141no—
749C22×C4—141no—
750C22×C4—142no—
751C22×C4—141no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—142no—
754C22×C4—142no—
755C22×C4—142no—
756C22×C4—142no—
757C22×C4—142no—
758C22×C4—142no—
759C22×C4—142no—
760C22×C4—141no—
761C22×C4—142no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—142no—
764C22×C4C2×C22⋊D712yes—
765C22×C4C2×C22⋊D714yes—
766C22×C4C2×C22⋊D712yes—
767C22×C4C2×C22⋊D714yes—
768C4⋊C4—288no—
769C22⋊C4—216no—
770C22⋊C4—216no—
771C22⋊C4—1416no—
772C22⋊C4—148no—
773C22⋊C4—288no—
774C22⋊C4—284no—
775C22⋊C4—288no—
776C22⋊C4—284no—
777C22⋊C4—288no—
778C22⋊C4—284no—
779C22⋊C4—284no—
780C2×C7—28no—
781C2×C7—48no—
782C2×C7C2×#39411yescharacteristic
783C2×C7#240811yescharacteristic
784C2×C7#241011yescharacteristic
785C2×C7#241012yes—
786C2×C7#241111yescharacteristic
787C2×C7#241212yes—
788C2×C7#241812yes—
789C2×C7#247212yes—
790C2×C7#253411yescharacteristic
791C2×C7#261711yescharacteristic
792C2×C7#284711yescharacteristic
793D7—82no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—24no—
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—24no—
808C23—24no—
809C23—22no—
810C23—232no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—432no—
830C23—432no—
831C23—416no—
832C23—416no—
833C23—416no—
834C23—432no—
835C23—432no—
836C23—416no—
837C23—416no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—416no—
855C23—142no—
856C23—142no—
857C23—144no—
858C23—142no—
859C23—144no—
860C23—282no—
861C23—281no—
862C23—281no—
863C23—282no—
864C23—282no—
865C23—282no—
866C23—282no—
867C23—281no—
868C23—282no—
869C23—282no—
870C23—281no—
871C23—282no—
872C23—281no—
873C23—281no—
874C23—281no—
875C23—282no—
876C23—282no—
877C23—281no—
878C23#644514yes—
879C23#644614yes—
880C23#644814yes—
881C23#644914yes—
882C23#649318yes—
883C23#649314yes—
884C23#650114yes—
885C23#650214yes—
886C23C22×D2811yescharacteristic
887C23C2×#115711yescharacteristic
888C23C2×#115712yes—
889C23C2×D4×D711yescharacteristic
890C23C2×D4×D711yescharacteristic
891C23C2×#115911yescharacteristic
892C23C2×#115911yescharacteristic
893C23#654812yes—
894C23#654812yes—
895C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
896C23C22×C22⋊D712yes—
897D4—2832no—
898D4—2816no—
899C2×C4—24no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—24no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—24no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—24no—
909C2×C4—416no—
910C2×C4—416no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—142no—
918C2×C4—144no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—144no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—144no—
923C2×C4—282no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4—281no—
926C2×C4—282no—
927C2×C4—281no—
928C2×C4—282no—
929C2×C4—282no—
930C2×C4—281no—
931C2×C4—282no—
932C2×C4—282no—
933C2×C4—282no—
934C2×C4—282no—
935C2×C4—282no—
936C2×C4—282no—
937C2×C4—281no—
938C2×C4—282no—
939C2×C4—282no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—281no—
942C2×C4—282no—
943C2×C4—282no—
944C2×C4—282no—
945C2×C4—281no—
946C2×C4—281no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4#651614yescomplemented
949C7#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—24no—
953C22—24no—
954C22—28no—
955C22—28no—
956C22—28no—
957C22—28no—
958C22—24no—
959C22—24no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—464no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—282no—
977C22—282no—
978C22—284no—
979C22—284no—
980C22—282no—
981C22—561no—
982C22—561no—
983C22—561no—
984C22—562no—
985C22—562no—
986C22—561no—
987C22#8973318yescomplemented
988C22C2×#644511yescharacteristic
989C22C2×#644611yescharacteristic
990C22#9018112yes—
991C22#9018112yes—
992C22C2×#644811yescharacteristic
993C22C2×#644911yescharacteristic
994C22#9018412yes—
995C22#9018512yes—
996C22#9018612yes—
997C22#9018612yes—
998C22C2×#649311yescharacteristic
999C22C2×#649312yes—
1000C22#9048211yescharacteristic
1001C22#9048212yes—
1002C22C2×#650111yescharacteristic
1003C22D4×C22⋊D712yes—
1004C22D4×C22⋊D712yes—
1005C22C2×#650211yescharacteristic
1006C22#9049511yescharacteristic
1007C22#9049611yescharacteristic
1008C22#9049712yes—
1009C22#9049712yes—
1010C22C2×#651611yescharacteristic
1011C4—24no—
1012C4—42no—
1013C4—44no—
1014C4—282no—
1015C4—284no—
1016C4—561no—
1017C4—562no—
1018C4—561no—
1019C2—28no—
1020C2—48no—
1021C2—562no—
1022C2C2×#8973311yescharacteristic
1023C2#1173955111yescharacteristic
1024C2#1173955312yes—
1025C2#1173955612yes—
1026C2#1173957212yes—
1027C2#1173957312yes—
1028C2#1173957411yescharacteristic
1029C2#1173957511yescharacteristic
1030C2#1174147711yescharacteristic
1031C2#1174149311yescharacteristic
1032C2#1174149811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC23×C7×C22⋊C4C2
prime radicalC22×#6516C2
hypercenterC23×C22⋊C4D7
hypocenterC7#14725
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C7×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#90019C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C2×#89984C2semidirect
7. C2×#89733C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729303C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
30. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
42. C2×C7⋊#95C22semidirect
43. C2×C7⋊#95C22semidirect
69. C23×C4×C7D4semidirect
98. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
135. C23×C22⋊C4D7semidirect
444. C2×C4×C7#120semidirect
520. C23×C4C22⋊D7semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
592. C22×C7#394semidirect
948. C2×C4#6516semidirect
949. C7#14725semidirect
987. C22#89733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C7×C22⋊C42
C22×#65162
C2×#900192
C2×#899852
C2×#899842
C2×#897332
#117298812
#117293042
#117293032
#117293002
#147257