Finite Group Databasebeta

← #13285272

Subgroups — #13285272

Order 1792.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6516C211yesmaximal, characteristic
2C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89731C212yesmaximal, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C212yesmaximal, complemented
9#11729302C212yesmaximal, complemented
10#11729301C212yesmaximal, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D7C2212yes—
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
21C2×#6516—24no—
22C2×#6516—24no—
23C2×#6516—24no—
24C22×C22⋊Dic7—24no—
25C22×C22⋊Dic7—28no—
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2212yes—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D7)⋊C4C2212yescomplemented
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
34C7×#379—24no—
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41#89731—28no—
42#89730—24no—
43#89730—24no—
44#89714—24no—
45#14725—71nomaximal, Sylow
46C25×C7—24no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—24no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—22no—
53C25×C7—22no—
54C25×C7—42no—
55C25×C7—42no—
56C25×C7D414yes—
57C25×C7C2312yes—
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2312yes—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7—22no—
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—24no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—24no—
71C22×C22⋊D7—24no—
72C22×C22⋊D7—24no—
73C22×C22⋊D7—24no—
74C22×C22⋊D7—42no—
75C22×C22⋊D7—42no—
76C22×C22⋊D7D414yes—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—24no—
81C23×Dic7—24no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—42no—
85C23×Dic7—42no—
86C23×Dic7D414yescomplemented
87C23×Dic7C2312yes—
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2312yes—
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—22no—
98C2×C7×C22⋊C4—24no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—24no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—42no—
103C2×C7×C22⋊C4—42no—
104#6516—232no—
105C2×C22⋊Dic7—232no—
106C2×C22⋊Dic7—24no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—24no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—24no—
111C2×C22⋊Dic7—24no—
112C2×C22⋊Dic7—24no—
113C2×C22⋊Dic7—24no—
114C2×C22⋊Dic7—24no—
115C2×C22⋊Dic7—24no—
116C2×C22⋊Dic7D414yes—
117C2×C22⋊Dic7D418yescomplemented
118C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
125C2×Dic7⋊C4—24no—
126C2×Dic7⋊C4—24no—
127C2×Dic7⋊C4—42no—
128C7⋊#95—24no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—24no—
132C7⋊#95—24no—
133C7⋊#95—42no—
134C22×#120—71no—
135C23×C22⋊C4—71no—
136C2×#394—72no—
137C2×#386—71no—
138C2×#386—71no—
139C2×#380—71no—
140C2×#379D711yescharacteristic, complemented
141#1440—72no—
142#1439—72no—
143#1438—72no—
144C22⋊#95—71no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—28no—
150C24×C7—28no—
151C24×C7—216no—
152C24×C7—216no—
153C24×C7—28no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—22no—
156C24×C7—22no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7—22no—
160C24×C7—22no—
161C24×C7—22no—
162C24×C7—22no—
163C24×C7—22no—
164C24×C7—22no—
165C24×C7—22no—
166C24×C7—28no—
167C24×C7—28no—
168C24×C7—48no—
169C24×C7—48no—
170C24×C7—48no—
171C24×C7—48no—
172C24×C7—48no—
173C24×C7—48no—
174C24×C7—48no—
175C24×C7—48no—
176C24×C7—48no—
177C24×C7—44no—
178C24×C7—44no—
179C24×C7—48no—
180C24×C7—44no—
181C24×C7—44no—
182C24×C7—44no—
183C24×C7—44no—
184C24×C7C2×D414yes—
185C24×C7C2×D414yes—
186C24×C7C2×D412yes—
187C24×C7C2×D412yes—
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7C2×D412yes—
190C24×C7#4114yes—
191C24×C7#4112yes—
192C24×C7#4112yes—
193C24×C7#4112yes—
194C24×C7C2411yescharacteristic
195C23×D7—21no—
196C23×D7—22no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—22no—
203C23×D7—22no—
204C23×D7—22no—
205C23×D7C2×D412yes—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—22no—
212C22×C4×C7—22no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—22no—
221C22×C4×C7—22no—
222C22×C4×C7—22no—
223C2×C22⋊D7—216no—
224C2×C22⋊D7—28no—
225C2×C22⋊D7—28no—
226C2×C22⋊D7—28no—
227C2×C22⋊D7—48no—
228C2×C22⋊D7—48no—
229C2×C22⋊D7—48no—
230C2×C22⋊D7—48no—
231C2×C22⋊D7—48no—
232C2×C22⋊D7—48no—
233C2×C22⋊D7—44no—
234C2×C22⋊D7—44no—
235C2×C22⋊D7—44no—
236C2×C22⋊D7—44no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—28no—
241C22×Dic7—28no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—22no—
245C22×Dic7—22no—
246C22×Dic7—22no—
247C22×Dic7—22no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—22no—
259C22×Dic7—22no—
260C22×Dic7—22no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—22no—
263C22×Dic7—22no—
264C22×Dic7—28no—
265C22×Dic7—44no—
266C22×Dic7—48no—
267C22×Dic7—48no—
268C22×Dic7—48no—
269C22×Dic7—48no—
270C22×Dic7—44no—
271C22×Dic7—44no—
272C22×Dic7C2×D412yes—
273C22×Dic7C2×D414yes—
274C22×Dic7C2×D412yes—
275C22×Dic7C2×D414yes—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×D414yes—
278C7×C22⋊C4—48no—
279C7×C22⋊C4—44no—
280C7×C22⋊C4—48no—
281C7×C22⋊C4—44no—
282C22⋊Dic7—216no—
283C22⋊Dic7—216no—
284C22⋊Dic7—28no—
285C22⋊Dic7—216no—
286(C2×D7)⋊C4—48no—
287(C2×D7)⋊C4—44no—
288(C2×D7)⋊C4—44no—
289Dic7⋊C4—48no—
290C26C2×D711yescharacteristic
291C23×D4—71no—
292C23×D4—72no—
293C24×C4—71no—
294C24×C4—71no—
295C2×#120—144no—
296C2×#120—144no—
297C2×#120—144no—
298C22×C4⋊C4—72no—
299C22×C22⋊C4—72no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C22⋊C4—72no—
302C22×C22⋊C4—72no—
303C22×C22⋊C4—71no—
304C22×C22⋊C4—72no—
305C22×C22⋊C4—71no—
306C22×C22⋊C4—148no—
307C22×C22⋊C4—144no—
308C22×C22⋊C4C2×D712yes—
309C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
310C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
311C22×C22⋊C4C2×D712yes—
312#394—148no—
313#386—144no—
314#386—144no—
315#380—144no—
316#379—24no—
317C2×#95—72no—
318C2×#95—72no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—72no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—72no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—24no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—24no—
334C23×C7—24no—
335C23×C7—24no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—24no—
339C23×C7—232no—
340C23×C7—24no—
341C23×C7—24no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—24no—
345C23×C7—24no—
346C23×C7—24no—
347C23×C7—24no—
348C23×C7—24no—
349C23×C7—24no—
350C23×C7—24no—
351C23×C7—24no—
352C23×C7—24no—
353C23×C7—24no—
354C23×C7—24no—
355C23×C7—24no—
356C23×C7—24no—
357C23×C7—24no—
358C23×C7—432no—
359C23×C7—432no—
360C23×C7—416no—
361C23×C7—416no—
362C23×C7—416no—
363C23×C7—416no—
364C23×C7—432no—
365C23×C7—432no—
366C23×C7—416no—
367C23×C7—42no—
368C23×C7—42no—
369C23×C7—42no—
370C23×C7—42no—
371C23×C7—42no—
372C23×C7—42no—
373C23×C7—42no—
374C23×C7—42no—
375C23×C7—42no—
376C23×C7—42no—
377C23×C7—42no—
378C23×C7—42no—
379C23×C7—42no—
380C23×C7—42no—
381C23×C7—42no—
382C23×C7—42no—
383C23×C7—416no—
384C23×C7#12014yes—
385C23×C7#12114yes—
386C23×C7#12114yes—
387C23×C7#12118yes—
388C23×C7#12114yes—
389C23×C7#12314yes—
390C23×C7#12314yes—
391C23×C7#12414yes—
392C23×C7C22×D411yescharacteristic
393C23×C7C22×D411yescharacteristic
394C23×C7C22×D412yes—
395C23×C7C22×D411yescharacteristic
396C23×C7C22×D411yescharacteristic
397C23×C7C2×#4111yescharacteristic
398C23×C7C2×#4111yescharacteristic
399C23×C7C2×#4111yescharacteristic
400C23×C7C2×#4112yes—
401C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
402C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—24no—
407C22×D7—24no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—42no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—42no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—42no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—42no—
424C22×D7—42no—
425C22×D7—42no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7—42no—
428C2×C4×C7—41no—
429C2×C4×C7—42no—
430C2×C4×C7—41no—
431C2×C4×C7—42no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—42no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—42no—
436C2×C4×C7—42no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—42no—
439C2×C4×C7—42no—
440C2×C4×C7—42no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—42no—
443C22⋊D7—432no—
444C22⋊D7—416no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—24no—
448C2×Dic7—24no—
449C2×Dic7—24no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—24no—
453C2×Dic7—22no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—22no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—24no—
458C2×Dic7—24no—
459C2×Dic7—24no—
460C2×Dic7—24no—
461C2×Dic7—416no—
462C2×Dic7—416no—
463C2×Dic7—42no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—42no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—42no—
470C2×Dic7—42no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—42no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—42no—
475C2×Dic7—42no—
476C2×Dic7—42no—
477C2×Dic7#12014yescomplemented
478C25—24no—
479C25—22no—
480C25—24no—
481C25—22no—
482C25—22no—
483C25—22no—
484C25—22no—
485C25—22no—
486C25—42no—
487C25—42no—
488C25—71no—
489C25C22⋊D714yes—
490C25C22×D712yes—
491C25C22×D711yescharacteristic
492C22×D4—74no—
493C22×D4—144no—
494C22×D4—144no—
495C22×D4—142no—
496C22×D4—142no—
497C22×D4—142no—
498C22×D4—142no—
499C22×D4—142no—
500C22×D4—144no—
501C22×D4—142no—
502C22×D4—144no—
503C22×D4—144no—
504C22×D4—282no—
505C22×D4—282no—
506C23×C4—71no—
507C23×C4—72no—
508C23×C4—71no—
509C23×C4—72no—
510C23×C4—71no—
511C23×C4—74no—
512C23×C4—144no—
513C23×C4—144no—
514C23×C4—142no—
515C23×C4—142no—
516C23×C4—142no—
517C23×C4—142no—
518C23×C4—142no—
519C23×C4—282no—
520C23×C4—282no—
521C23×C4C22×D712yes—
522C23×C4C22×D711yescharacteristic
523C23×C4C22×D711yescharacteristic
524#120—1432no—
525C2×C4⋊C4—144no—
526C2×C4⋊C4—144no—
527C2×C4⋊C4—282no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—78no—
541C2×C22⋊C4—74no—
542C2×C22⋊C4—144no—
543C2×C22⋊C4—144no—
544C2×C22⋊C4—144no—
545C2×C22⋊C4—144no—
546C2×C22⋊C4—144no—
547C2×C22⋊C4—144no—
548C2×C22⋊C4—1432no—
549C2×C22⋊C4—144no—
550C2×C22⋊C4—142no—
551C2×C22⋊C4—144no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—142no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—144no—
556C2×C22⋊C4—144no—
557C2×C22⋊C4—144no—
558C2×C22⋊C4—282no—
559C2×C22⋊C4—282no—
560#95—144no—
561#95—142no—
562#95—144no—
563#95—142no—
564#95—144no—
565#95—282no—
566C22×C7—24no—
567C22×C7—24no—
568C22×C7—24no—
569C22×C7—24no—
570C22×C7—28no—
571C22×C7—24no—
572C22×C7—28no—
573C22×C7—28no—
574C22×C7—28no—
575C22×C7—24no—
576C22×C7—28no—
577C22×C7—28no—
578C22×C7—28no—
579C22×C7—464no—
580C22×C7—44no—
581C22×C7—44no—
582C22×C7—44no—
583C22×C7—44no—
584C22×C7—44no—
585C22×C7—44no—
586C22×C7—44no—
587C22×C7—44no—
588C22×C7—44no—
589C22×C7—44no—
590C22×C7—44no—
591C22×C7—44no—
592C22×C7#39418yescomplemented
593C22×C7C2×#12011yescharacteristic
594C22×C7C2×#12011yescharacteristic
595C22×C7C2×#12111yescharacteristic
596C22×C7C2×#12111yescharacteristic
597C22×C7C2×#12111yescharacteristic
598C22×C7C2×#12112yes—
599C22×C7C2×#12311yescharacteristic
600C22×C7C2×#12311yescharacteristic
601C22×C7#52511yescharacteristic
602C22×C7#52512yes—
603C22×C7C2×#12411yescharacteristic
604C22×C7#53412yes—
605C22×C7#53411yescharacteristic
606C22×C7#53511yescharacteristic
607C22×C7#53812yes—
608C22×C7D4212yes—
609C22×C7D4212yes—
610C22×C7#54612yes—
611C22×C7#54612yes—
612C22×C7#54612yes—
613C22×C7#54612yes—
614C22×C7#55112yes—
615C22×C7#55112yes—
616C2×D7—42no—
617C2×D7—42no—
618C2×D7—44no—
619C2×D7—44no—
620C2×D7—42no—
621C2×D7—81no—
622C2×D7—81no—
623C2×D7—81no—
624C2×D7—81no—
625C2×D7—82no—
626C2×D7—82no—
627C4×C7—81no—
628C4×C7—81no—
629C4×C7—82no—
630Dic7—24no—
631Dic7—42no—
632Dic7—44no—
633Dic7—42no—
634Dic7—44no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—28no—
640C24—28no—
641C24—216no—
642C24—216no—
643C24—28no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—28no—
657C24—28no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—48no—
663C24—48no—
664C24—48no—
665C24—48no—
666C24—48no—
667C24—44no—
668C24—44no—
669C24—48no—
670C24—44no—
671C24—44no—
672C24—44no—
673C24—44no—
674C24—72no—
675C24—141no—
676C24—141no—
677C24—141no—
678C24—142no—
679C24—141no—
680C24—141no—
681C24—142no—
682C24—142no—
683C24—142no—
684C24—141no—
685C24#115712yes—
686C24#115712yes—
687C24D4×D714yes—
688C24D4×D712yes—
689C24D4×D712yes—
690C24D4×D712yes—
691C24#115914yes—
692C24#115912yes—
693C24C2×C22⋊D714yes—
694C24C2×C22⋊D712yes—
695C24C23×D711yescharacteristic
696C2×D4—1416no—
697C2×D4—148no—
698C2×D4—148no—
699C2×D4—148no—
700C2×D4—288no—
701C2×D4—288no—
702C2×D4—288no—
703C2×D4—288no—
704C2×D4—288no—
705C2×D4—284no—
706C2×D4—284no—
707C2×D4—284no—
708C2×D4—288no—
709C2×D4—284no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—72no—
728C22×C4—74no—
729C22×C4—72no—
730C22×C4—74no—
731C22×C4—74no—
732C22×C4—72no—
733C22×C4—148no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—142no—
737C22×C4—148no—
738C22×C4—148no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—142no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—141no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—142no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—142no—
748C22×C4—142no—
749C22×C4—142no—
750C22×C4—141no—
751C22×C4—142no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—142no—
754C22×C4—142no—
755C22×C4—142no—
756C22×C4—142no—
757C22×C4—142no—
758C22×C4—142no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—142no—
761C22×C4—284no—
762C22×C4—288no—
763C22×C4—288no—
764C22×C4—288no—
765C22×C4—288no—
766C22×C4—284no—
767C22×C4—284no—
768C4⋊C4—288no—
769C22⋊C4—48no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—48no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—1416no—
774C22⋊C4—1416no—
775C22⋊C4—1416no—
776C22⋊C4—148no—
777C22⋊C4—284no—
778C22⋊C4—288no—
779C22⋊C4—284no—
780C2×C7—28no—
781C2×C7—48no—
782C2×C7C2×#39411yescharacteristic
783C2×C7#240811yescharacteristic
784C2×C7#241011yescharacteristic
785C2×C7#241012yes—
786C2×C7#241111yescharacteristic
787C2×C7#241212yes—
788C2×C7#241812yes—
789C2×C7#247212yes—
790C2×C7#253411yescharacteristic
791C2×C7#261711yescharacteristic
792C2×C7#284711yescharacteristic
793D7—82no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—24no—
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—232no—
811C23—24no—
812C23—24no—
813C23—24no—
814C23—24no—
815C23—24no—
816C23—24no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—24no—
820C23—24no—
821C23—24no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—24no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—24no—
829C23—432no—
830C23—432no—
831C23—416no—
832C23—416no—
833C23—432no—
834C23—432no—
835C23—416no—
836C23—416no—
837C23—416no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—416no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—142no—
856C23—142no—
857C23—142no—
858C23—144no—
859C23—144no—
860C23—281no—
861C23—282no—
862C23—282no—
863C23—281no—
864C23—282no—
865C23—282no—
866C23—281no—
867C23—282no—
868C23—281no—
869C23—282no—
870C23—282no—
871C23—281no—
872C23—281no—
873C23—281no—
874C23—282no—
875C23—282no—
876C23—281no—
877C23—282no—
878C23#644614yes—
879C23#644714yes—
880C23#644714yes—
881C23#644814yes—
882C23#649214yes—
883C23#650014yes—
884C23#650218yes—
885C23#650214yes—
886C23C2×#115711yescharacteristic
887C23C2×#115711yescharacteristic
888C23C2×D4×D711yescharacteristic
889C23C2×D4×D711yescharacteristic
890C23C2×D4×D711yescharacteristic
891C23C2×D4×D712yes—
892C23C2×#115911yescharacteristic
893C23C2×#115912yes—
894C23#654812yes—
895C23#654812yes—
896C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
897D4—2832no—
898D4—2816no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—74no—
917C2×C4—142no—
918C2×C4—144no—
919C2×C4—142no—
920C2×C4—144no—
921C2×C4—142no—
922C2×C4—142no—
923C2×C4—142no—
924C2×C4—144no—
925C2×C4—144no—
926C2×C4—142no—
927C2×C4—144no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—142no—
930C2×C4—144no—
931C2×C4—144no—
932C2×C4—144no—
933C2×C4—2816no—
934C2×C4—2816no—
935C2×C4—282no—
936C2×C4—281no—
937C2×C4—282no—
938C2×C4—282no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—282no—
942C2×C4—281no—
943C2×C4—282no—
944C2×C4—282no—
945C2×C4—282no—
946C2×C4—282no—
947C2×C4—282no—
948C2×C4—282no—
949C7#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—28no—
953C22—28no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—24no—
958C22—28no—
959C22—28no—
960C22—28no—
961C22—28no—
962C22—28no—
963C22—464no—
964C22—44no—
965C22—44no—
966C22—44no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—44no—
970C22—44no—
971C22—44no—
972C22—44no—
973C22—44no—
974C22—44no—
975C22—44no—
976C22—282no—
977C22—284no—
978C22—282no—
979C22—284no—
980C22—282no—
981C22—561no—
982C22—562no—
983C22—561no—
984C22—561no—
985C22—561no—
986C22—562no—
987C22#8973118yescomplemented
988C22C2×#644611yescharacteristic
989C22C2×#644711yescharacteristic
990C22C2×#644711yescharacteristic
991C22#9018112yes—
992C22#9018112yes—
993C22C2×#644811yescharacteristic
994C22#9018612yes—
995C22#9018612yes—
996C22#9027711yescharacteristic
997C22#9027712yes—
998C22D7×#12011yescharacteristic
999C22#9028011yescharacteristic
1000C22#9028112yes—
1001C22#9028112yes—
1002C22#9028212yes—
1003C22#9028212yes—
1004C22#9028311yescharacteristic
1005C22#9028412yes—
1006C22C2×#649211yescharacteristic
1007C22C2×#650011yescharacteristic
1008C22C2×#650211yescharacteristic
1009C22C2×#650212yes—
1010C22#9049512yes—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—82no—
1014C4—144no—
1015C4—284no—
1016C4—282no—
1017C4—284no—
1018C4—282no—
1019C2—28no—
1020C2—48no—
1021C2—562no—
1022C2#1173126911yescharacteristic
1023C2#1173127011yescharacteristic
1024C2#1173127112yes—
1025C2#1173127412yes—
1026C2#1173127911yescharacteristic
1027C2#1173129911yescharacteristic
1028C2#1173955212yes—
1029C2C2×#8973111yescharacteristic
1030C2#1174003711yescharacteristic
1031C2#1174004611yescharacteristic
1032C2#1174005112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#379C2
prime radicalC22×#6516C2
hypercenterC2×#379D7
hypocenterC7#14725
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C22⋊Dic7C2semidirect
3. C2×C7×#379C2semidirect
4. C2×#89731C2semidirect
5. C2×#89730C2semidirect
6. C2×#89730C2semidirect
7. C2×#89714C2semidirect
8. #11729304C2semidirect
9. #11729302C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
30. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
31. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
32. C22×(C2×D7)⋊C4C22semidirect
33. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
86. C23×Dic7D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
140. C2×#379D7semidirect
477. C2×Dic7#120semidirect
592. C22×C7#394semidirect
949. C7#14725semidirect
987. C22#89731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65162
C23×C22⋊Dic72
C2×C7×#3792
C2×#897312
C2×#897302
C2×#897142
#117293042
#117293022
#117293012
#117292982
#147257