Finite Group Databasebeta

← #13285273

Subgroups — #13285273

Order 1792.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6500C211yesmaximal, characteristic
2C23×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89731C212yesmaximal, complemented
6C2×#89727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C212yesmaximal, complemented
10#11727183C212yesmaximal, complemented
11#11727182C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C23×C7×D4C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D7C2212yes—
16C24×Dic7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2212yescomplemented
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6500—24no—
24C2×#6500—24no—
25C2×#6500—24no—
26C22×(C2×D7)⋊C4—24no—
27C22×(C2×D7)⋊C4—28no—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
30C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
31C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
32C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
33C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
34C7×#386—24no—
35C2×C7×#95C2212yescomplemented
36#89992—24no—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
42#89731—28no—
43#89727—24no—
44#89714—24no—
45#14725—71nomaximal, Sylow
46C25×C7C2311yescharacteristic
47C25×C7C2311yescharacteristic
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—24no—
51C24×D7—24no—
52C24×D7—22no—
53C24×D7—22no—
54C24×D7—22no—
55C24×D7—22no—
56C24×D7—42no—
57C24×D7—42no—
58C24×D7D414yes—
59C24×D7C2312yes—
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4D414yes—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—24no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—42no—
72C23×C4×C7C2312yes—
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2312yes—
75C22×C22⋊D7—24no—
76C22×C22⋊D7—24no—
77C22×C22⋊D7—24no—
78C22×C22⋊D7—24no—
79C22×C22⋊D7—24no—
80C22×C22⋊D7—42no—
81C22×C22⋊D7—42no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—24no—
85C23×Dic7—42no—
86C23×Dic7D414yescomplemented
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2312yes—
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—24no—
96C2×C7×C22⋊C4—24no—
97C2×C7×C22⋊C4—42no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—24no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—42no—
107C2×C22⋊Dic7D414yes—
108#6500—232no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—232no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
124C2×(C2×D7)⋊C4D418yescomplemented
125C2×Dic7⋊C4—24no—
126C2×Dic7⋊C4—24no—
127C2×Dic7⋊C4—42no—
128C7×#95—24no—
129C7⋊#95—24no—
130C7⋊#95—24no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—42no—
134C22×#120—71no—
135C23×C22⋊C4—71no—
136C2×#394—72no—
137C2×#386—71no—
138C2×#386D711yescharacteristic, complemented
139C2×#380—71no—
140C2×#379—71no—
141#1440—72no—
142#1439—72no—
143#1438—72no—
144C22⋊#95—71no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—21no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—22no—
158C24×C7—22no—
159C24×C7C2×D412yes—
160C24×C7C2×D412yes—
161C24×C7C2×D412yes—
162C24×C7C2×D412yes—
163C24×C7C2×D412yes—
164C24×C7#4112yes—
165C24×C7#4112yes—
166C24×C7#4112yes—
167C24×C7C2411yescharacteristic
168C23×D7—28no—
169C23×D7—216no—
170C23×D7—28no—
171C23×D7—28no—
172C23×D7—22no—
173C23×D7—22no—
174C23×D7—22no—
175C23×D7—22no—
176C23×D7—22no—
177C23×D7—22no—
178C23×D7—22no—
179C23×D7—22no—
180C23×D7—22no—
181C23×D7—22no—
182C23×D7—22no—
183C23×D7—22no—
184C23×D7—216no—
185C23×D7—28no—
186C23×D7—28no—
187C23×D7—48no—
188C23×D7—48no—
189C23×D7—48no—
190C23×D7—48no—
191C23×D7—48no—
192C23×D7—48no—
193C23×D7—48no—
194C23×D7—48no—
195C23×D7—48no—
196C23×D7—44no—
197C23×D7—44no—
198C23×D7—48no—
199C23×D7—44no—
200C23×D7—44no—
201C23×D7—44no—
202C23×D7—44no—
203C23×D7C2×D414yes—
204C23×D7C2×D414yes—
205C23×D7#4114yes—
206C2×C7×D4—28no—
207C2×C7×D4—28no—
208C2×C7×D4—28no—
209C2×C7×D4—44no—
210C2×C7×D4—44no—
211C2×C7×D4—44no—
212C2×C7×D4—44no—
213C22×C4×C7—28no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—22no—
216C22×C4×C7—22no—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—22no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—22no—
225C22×C4×C7—22no—
226C22×C4×C7—22no—
227C22×C4×C7—22no—
228C22×C4×C7—22no—
229C22×C4×C7—22no—
230C22×C4×C7—22no—
231C22×C4×C7—22no—
232C22×C4×C7—22no—
233C22×C4×C7—48no—
234C22×C4×C7—48no—
235C22×C4×C7—44no—
236C22×C4×C7—44no—
237C22×C4×C7C2×D414yes—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C2×C22⋊D7—216no—
240C2×C22⋊D7—48no—
241C2×C22⋊D7—48no—
242C2×C22⋊D7—48no—
243C2×C22⋊D7—48no—
244C2×C22⋊D7—48no—
245C2×C22⋊D7—48no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—28no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—22no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—22no—
254C22×Dic7—22no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—22no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—22no—
259C22×Dic7—22no—
260C22×Dic7—28no—
261C22×Dic7—22no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—22no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—22no—
270C22×Dic7—22no—
271C22×Dic7—44no—
272C22×Dic7—48no—
273C22×Dic7—48no—
274C22×Dic7C2×D414yes—
275C22×Dic7C2×D412yes—
276C22×Dic7C2×D412yes—
277C22×Dic7C2×D414yes—
278C7×C22⋊C4—48no—
279C7×C22⋊C4—44no—
280C22⋊Dic7—28no—
281C22⋊Dic7—44no—
282C22⋊Dic7—44no—
283C22⋊Dic7—44no—
284(C2×D7)⋊C4—216no—
285(C2×D7)⋊C4—216no—
286(C2×D7)⋊C4—216no—
287(C2×D7)⋊C4—48no—
288(C2×D7)⋊C4—48no—
289Dic7⋊C4—48no—
290C26—71no—
291C23×D4—72no—
292C23×D4C2×D711yescharacteristic
293C24×C4—71no—
294C24×C4C2×D711yescharacteristic
295C2×#120—144no—
296C2×#120—144no—
297C2×#120—144no—
298C22×C4⋊C4—72no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4—72no—
301C22×C22⋊C4—71no—
302C22×C22⋊C4—71no—
303C22×C22⋊C4—72no—
304C22×C22⋊C4—72no—
305C22×C22⋊C4—72no—
306C22×C22⋊C4—71no—
307C22×C22⋊C4—72no—
308C22×C22⋊C4—148no—
309C22×C22⋊C4—144no—
310C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
311C22×C22⋊C4C2×D712yescomplemented
312#394—148no—
313#386—24no—
314#386—144no—
315#380—144no—
316#379—144no—
317C2×#95—72no—
318C2×#95—72no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—72no—
322C2×#95C2×D712yescomplemented
323C23×C7—22no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—24no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—24no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—24no—
331C23×C7—24no—
332C23×C7—24no—
333C23×C7—24no—
334C23×C7—24no—
335C23×C7—24no—
336C23×C7—24no—
337C23×C7—24no—
338C23×C7—24no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—22no—
342C23×C7—24no—
343C23×C7—24no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—42no—
356C23×C7—42no—
357C23×C7—42no—
358C23×C7—42no—
359C23×C7—42no—
360C23×C7—42no—
361C23×C7—42no—
362C23×C7#12014yes—
363C23×C7#12114yes—
364C23×C7#12114yes—
365C23×C7#12114yes—
366C23×C7#12314yes—
367C23×C7#12314yes—
368C23×C7#12414yes—
369C23×C7C22×D411yescharacteristic
370C23×C7C22×D411yescharacteristic
371C23×C7C22×D412yes—
372C23×C7C22×D411yescharacteristic
373C23×C7C22×D411yescharacteristic
374C23×C7C2×#4111yescharacteristic
375C23×C7C2×#4111yescharacteristic
376C23×C7C2×#4111yescharacteristic
377C23×C7C2×#4112yes—
378C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
379C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
380C22×D7—232no—
381C22×D7—24no—
382C22×D7—24no—
383C22×D7—24no—
384C22×D7—24no—
385C22×D7—24no—
386C22×D7—24no—
387C22×D7—24no—
388C22×D7—24no—
389C22×D7—24no—
390C22×D7—24no—
391C22×D7—24no—
392C22×D7—24no—
393C22×D7—24no—
394C22×D7—24no—
395C22×D7—24no—
396C22×D7—24no—
397C22×D7—24no—
398C22×D7—24no—
399C22×D7—432no—
400C22×D7—432no—
401C22×D7—416no—
402C22×D7—416no—
403C22×D7—416no—
404C22×D7—416no—
405C22×D7—432no—
406C22×D7—432no—
407C22×D7—416no—
408C22×D7—42no—
409C22×D7—42no—
410C22×D7—42no—
411C22×D7—42no—
412C22×D7—42no—
413C22×D7—42no—
414C22×D7—42no—
415C22×D7—42no—
416C22×D7—42no—
417C22×D7—42no—
418C22×D7—42no—
419C22×D7—42no—
420C22×D7—42no—
421C22×D7—42no—
422C22×D7—42no—
423C22×D7—42no—
424C22×D7—416no—
425C22×D7#12118yes—
426C7×D4—416no—
427C2×C4×C7—24no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—24no—
432C2×C4×C7—24no—
433C2×C4×C7—416no—
434C2×C4×C7—42no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—42no—
440C2×C4×C7—42no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—42no—
443C2×C4×C7—42no—
444C2×C4×C7—42no—
445C2×C4×C7—42no—
446C2×C4×C7—42no—
447C2×C4×C7—42no—
448C2×C4×C7—42no—
449C22⋊D7—432no—
450C2×Dic7—22no—
451C2×Dic7—22no—
452C2×Dic7—24no—
453C2×Dic7—24no—
454C2×Dic7—22no—
455C2×Dic7—24no—
456C2×Dic7—22no—
457C2×Dic7—22no—
458C2×Dic7—24no—
459C2×Dic7—24no—
460C2×Dic7—416no—
461C2×Dic7—42no—
462C2×Dic7—42no—
463C2×Dic7—42no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—42no—
466C2×Dic7—42no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—42no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—42no—
477C2×Dic7#12014yescomplemented
478C25—72no—
479C25—74no—
480C25—144no—
481C25—144no—
482C25—142no—
483C25—142no—
484C25—142no—
485C25—142no—
486C25—142no—
487C25—142no—
488C25—282no—
489C25—282no—
490C25C22×D711yescharacteristic
491C25C22×D711yescharacteristic
492C22×D4—22no—
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—144no—
499C22×D4—144no—
500C22×D4—144no—
501C22×D4—144no—
502C22×D4—144no—
503C22×D4—282no—
504C22×D4—282no—
505C22×D4C22⋊D714yes—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—24no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—22no—
510C23×C4—42no—
511C23×C4—71no—
512C23×C4—71no—
513C23×C4—72no—
514C23×C4—74no—
515C23×C4—71no—
516C23×C4—71no—
517C23×C4—144no—
518C23×C4—142no—
519C23×C4—142no—
520C23×C4—282no—
521C23×C4C22×D712yes—
522C23×C4C22×D712yes—
523C23×C4C22×D711yescharacteristic
524#120—1432no—
525C2×C4⋊C4—144no—
526C2×C4⋊C4—144no—
527C2×C4⋊C4—282no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—74no—
535C2×C22⋊C4—78no—
536C2×C22⋊C4—144no—
537C2×C22⋊C4—144no—
538C2×C22⋊C4—144no—
539C2×C22⋊C4—144no—
540C2×C22⋊C4—144no—
541C2×C22⋊C4—144no—
542C2×C22⋊C4—1432no—
543C2×C22⋊C4—142no—
544C2×C22⋊C4—142no—
545C2×C22⋊C4—144no—
546C2×C22⋊C4—144no—
547C2×C22⋊C4—144no—
548C2×C22⋊C4—144no—
549C2×C22⋊C4—144no—
550C2×C22⋊C4—144no—
551C2×C22⋊C4—142no—
552C2×C22⋊C4—142no—
553C2×C22⋊C4—144no—
554C2×C22⋊C4—142no—
555C2×C22⋊C4—142no—
556C2×C22⋊C4—142no—
557C2×C22⋊C4—282no—
558C2×C22⋊C4—282no—
559C2×C22⋊C4—282no—
560#95—24no—
561#95—144no—
562#95—142no—
563#95—142no—
564#95—144no—
565#95—282no—
566C22×C7—24no—
567C22×C7—24no—
568C22×C7—24no—
569C22×C7—24no—
570C22×C7—28no—
571C22×C7—24no—
572C22×C7—28no—
573C22×C7—28no—
574C22×C7—28no—
575C22×C7—24no—
576C22×C7—42no—
577C22×C7—42no—
578C22×C7—44no—
579C22×C7—44no—
580C22×C7—42no—
581C22×C7—81no—
582C22×C7—81no—
583C22×C7—81no—
584C22×C7—81no—
585C22×C7—82no—
586C22×C7—82no—
587C22×C7#39418yescomplemented
588C22×C7C2×#12011yescharacteristic
589C22×C7C2×#12011yescharacteristic
590C22×C7C2×#12111yescharacteristic
591C22×C7C2×#12111yescharacteristic
592C22×C7C2×#12111yescharacteristic
593C22×C7C2×#12112yes—
594C22×C7C2×#12311yescharacteristic
595C22×C7C2×#12311yescharacteristic
596C22×C7#52512yes—
597C22×C7#52511yescharacteristic
598C22×C7C2×#12411yescharacteristic
599C22×C7#53412yes—
600C22×C7#53411yescharacteristic
601C22×C7#53511yescharacteristic
602C22×C7#53812yes—
603C22×C7D4212yes—
604C22×C7D4212yes—
605C22×C7#54612yes—
606C22×C7#54612yes—
607C22×C7#54612yes—
608C22×C7#54612yes—
609C22×C7#55112yes—
610C22×C7#55112yes—
611C2×D7—28no—
612C2×D7—28no—
613C2×D7—28no—
614C2×D7—464no—
615C2×D7—44no—
616C2×D7—44no—
617C2×D7—44no—
618C2×D7—44no—
619C2×D7—44no—
620C2×D7—44no—
621C2×D7—44no—
622C2×D7—44no—
623C2×D7—44no—
624C2×D7—44no—
625C2×D7—44no—
626C2×D7—44no—
627C4×C7—42no—
628C4×C7—44no—
629C4×C7—82no—
630Dic7—24no—
631Dic7—42no—
632Dic7—44no—
633Dic7—81no—
634Dic7—81no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—22no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—74no—
650C24—74no—
651C24—74no—
652C24—1416no—
653C24—148no—
654C24—1416no—
655C24—148no—
656C24—148no—
657C24—142no—
658C24—142no—
659C24—142no—
660C24—142no—
661C24—142no—
662C24—142no—
663C24—142no—
664C24—142no—
665C24—142no—
666C24—142no—
667C24—142no—
668C24—142no—
669C24—148no—
670C24—148no—
671C24—288no—
672C24—288no—
673C24—288no—
674C24—288no—
675C24—288no—
676C24—288no—
677C24—288no—
678C24—288no—
679C24—288no—
680C24—288no—
681C24—284no—
682C24—284no—
683C24—284no—
684C24—284no—
685C24—284no—
686C24—284no—
687C24#115712yes—
688C24#115712yes—
689C24D4×D712yes—
690C24D4×D712yes—
691C24D4×D712yes—
692C24#115912yes—
693C24C2×C22⋊D712yes—
694C24C2×C22⋊D712yes—
695C24C23×D711yescharacteristic
696C2×D4—28no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—28no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—1416no—
704C2×D4—288no—
705C2×D4—288no—
706C2×D4—288no—
707C2×D4—288no—
708C2×D4—288no—
709C2×D4—288no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—44no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—72no—
735C22×C4—74no—
736C22×C4—74no—
737C22×C4—72no—
738C22×C4—148no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—142no—
742C22×C4—148no—
743C22×C4—141no—
744C22×C4—141no—
745C22×C4—142no—
746C22×C4—142no—
747C22×C4—142no—
748C22×C4—142no—
749C22×C4—142no—
750C22×C4—142no—
751C22×C4—142no—
752C22×C4—142no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—142no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—142no—
761C22×C4—142no—
762C22×C4—142no—
763C22×C4—284no—
764C22×C4—288no—
765C22×C4—288no—
766C22×C4D4×D714yes—
767C22×C4C2×C22⋊D712yes—
768C4⋊C4—288no—
769C22⋊C4—48no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—1416no—
772C22⋊C4—1416no—
773C22⋊C4—1416no—
774C22⋊C4—148no—
775C22⋊C4—288no—
776C22⋊C4—288no—
777C22⋊C4—284no—
778C22⋊C4—284no—
779C22⋊C4—284no—
780C2×C7—28no—
781C2×C7—82no—
782C2×C7C2×#39411yescharacteristic
783C2×C7#240811yescharacteristic
784C2×C7#241011yescharacteristic
785C2×C7#241012yes—
786C2×C7#241111yescharacteristic
787C2×C7#241212yes—
788C2×C7#241812yes—
789C2×C7#247212yes—
790C2×C7#253411yescharacteristic
791C2×C7#261711yescharacteristic
792C2×C7#284711yescharacteristic
793D7—48no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—24no—
802C23—22no—
803C23—24no—
804C23—24no—
805C23—24no—
806C23—24no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—24no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—24no—
813C23—22no—
814C23—24no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—78no—
834C23—1432no—
835C23—144no—
836C23—144no—
837C23—144no—
838C23—144no—
839C23—144no—
840C23—144no—
841C23—144no—
842C23—144no—
843C23—144no—
844C23—144no—
845C23—144no—
846C23—144no—
847C23—144no—
848C23—144no—
849C23—144no—
850C23—144no—
851C23—144no—
852C23—144no—
853C23—2832no—
854C23—2832no—
855C23—2816no—
856C23—2816no—
857C23—2816no—
858C23—2816no—
859C23—2816no—
860C23—2832no—
861C23—2832no—
862C23—282no—
863C23—282no—
864C23—282no—
865C23—282no—
866C23—282no—
867C23—282no—
868C23—2816no—
869C23—282no—
870C23—282no—
871C23—282no—
872C23—282no—
873C23—282no—
874C23—282no—
875C23—282no—
876C23—282no—
877C23—282no—
878C23—282no—
879C23#644614yes—
880C23#644714yes—
881C23#644714yes—
882C23#644814yes—
883C23#649214yes—
884C23#650014yes—
885C23#650214yes—
886C23C2×#115711yescharacteristic
887C23C2×#115711yescharacteristic
888C23C2×D4×D711yescharacteristic
889C23C2×D4×D711yescharacteristic
890C23C2×D4×D711yescharacteristic
891C23C2×D4×D712yes—
892C23C2×#115911yescharacteristic
893C23#654812yes—
894C23D7×#4112yes—
895C23#655312yes—
896C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
897D4—416no—
898D4—2832no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—24no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—24no—
904C2×C4—24no—
905C2×C4—416no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—74no—
922C2×C4—142no—
923C2×C4—144no—
924C2×C4—144no—
925C2×C4—142no—
926C2×C4—142no—
927C2×C4—144no—
928C2×C4—142no—
929C2×C4—144no—
930C2×C4—144no—
931C2×C4—142no—
932C2×C4—2816no—
933C2×C4—282no—
934C2×C4—282no—
935C2×C4—282no—
936C2×C4—282no—
937C2×C4—282no—
938C2×C4—282no—
939C2×C4—281no—
940C2×C4—281no—
941C2×C4—282no—
942C2×C4—282no—
943C2×C4—281no—
944C2×C4—281no—
945C2×C4—282no—
946C2×C4—282no—
947C2×C4—281no—
948C2×C4—281no—
949C7#1472511yescharacteristic, complemented, Sylow
950C22—24no—
951C22—24no—
952C22—28no—
953C22—24no—
954C22—24no—
955C22—24no—
956C22—24no—
957C22—28no—
958C22—28no—
959C22—28no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—44no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—82no—
971C22—148no—
972C22—148no—
973C22—148no—
974C22—2864no—
975C22—284no—
976C22—284no—
977C22—284no—
978C22—284no—
979C22—284no—
980C22—284no—
981C22—284no—
982C22—284no—
983C22—284no—
984C22—284no—
985C22—284no—
986C22—284no—
987C22#8973118yescomplemented
988C22C2×#644611yescharacteristic
989C22C2×#644711yescharacteristic
990C22C2×#644711yescharacteristic
991C22C2×#644811yescharacteristic
992C22#9023812yes—
993C22#9024112yes—
994C22#9024712yes—
995C22#9025112yes—
996C22D7×#12011yescharacteristic
997C22#9028212yes—
998C22#9028311yescharacteristic
999C22D7×#12112yes—
1000C22#9029612yes—
1001C22#9030012yes—
1002C22#9030112yes—
1003C22#9034411yescharacteristic
1004C22#9034711yescharacteristic
1005C22#9034912yes—
1006C22C2×#649211yescharacteristic
1007C22C2×#650011yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D712yes—
1009C22C2×#650211yescharacteristic
1010C22#9052012yes—
1011C4—44no—
1012C4—42no—
1013C4—82no—
1014C4—144no—
1015C4—282no—
1016C4—284no—
1017C4—561no—
1018C4—561no—
1019C2—28no—
1020C2—82no—
1021C2—288no—
1022C2#1173217212yes—
1023C2#1173233211yescharacteristic
1024C2#1173233411yescharacteristic
1025C2#1173233512yes—
1026C2#1173235011yescharacteristic
1027C2#1173238011yescharacteristic
1028C2C2×#8973111yescharacteristic
1029C2#1173984912yes—
1030C2#1174002711yescharacteristic
1031C2#1174014712yes—
1032C2#1174034511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
prime radicalC22×#6500C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14725
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
3. C2×C7×#386C2semidirect
4. C2×#89992C2semidirect
5. C2×#89731C2semidirect
6. C2×#89727C2semidirect
7. C2×#89714C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
18. C22×C7×C22⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic7C22semidirect
33. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
35. C2×C7×#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
86. C23×Dic7D4semidirect
124. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
138. C2×#386D7semidirect
311. C22×C22⋊C4C2×D7semidirect
322. C2×#95C2×D7semidirect
477. C2×Dic7#120semidirect
587. C22×C7#394semidirect
949. C7#14725semidirect
987. C22#89731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65002
C23×(C2×D7)⋊C42
C2×C7×#3862
C2×#899922
C2×#897312
C2×#897272
C2×#897142
#117298812
#117293042
#117271832
#117271822
#147257