Finite Group Databasebeta

← #13285277

Subgroups — #13285277

Order 1792.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#379C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89720C212yesmaximal, complemented
5C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729301C212yesmaximal, complemented
9#11729301C212yesmaximal, complemented
10#11729300C212yesmaximal, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7—24no—
20C22×C22⋊Dic7—28no—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2212yes—
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#379—24no—
32#90019—24no—
33C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39#89722—24no—
40#89720—28no—
41#89718—24no—
42#89714—24no—
43#14726—71nomaximal, Sylow
44C25×C7—24no—
45C25×C7—22no—
46C25×C7—24no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—42no—
53C25×C7—42no—
54C25×C7Q814yes—
55C25×C7C2312yes—
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2312yes—
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—42no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7D414yes—
70C23×Dic7C2312yes—
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—24no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—24no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4—24no—
85C2×C7×C22⋊C4—42no—
86C2×C7×C22⋊C4—42no—
87C2×C7×C22⋊C4D414yes—
88C2×C22⋊Dic7—232no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—24no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—24no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7—24no—
103C2×C22⋊Dic7—42no—
104C2×C22⋊Dic7—42no—
105C2×C22⋊Dic7D418yes—
106C2×C22⋊Dic7D414yes—
107C2×C4⋊Dic7—24no—
108C2×C4⋊Dic7—24no—
109C2×C4⋊Dic7—42no—
110C2×Dic7⋊C4—24no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—24no—
114C2×Dic7⋊C4—24no—
115C2×Dic7⋊C4—42no—
116C2×Dic7⋊C4—42no—
117C7⋊#95—24no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—42no—
123C23×C22⋊C4—71no—
124C2×#396—72no—
125C2×#385—71no—
126C2×#385—71no—
127C2×#380—71no—
128C2×#379—71no—
129C2×#379D711yescharacteristic
130#1439—72no—
131#1439—72no—
132#1439—72no—
133C22⋊#95—71no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—28no—
139C24×C7—28no—
140C24×C7—216no—
141C24×C7—216no—
142C24×C7—28no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—28no—
156C24×C7—28no—
157C24×C7—48no—
158C24×C7—48no—
159C24×C7—48no—
160C24×C7—48no—
161C24×C7—48no—
162C24×C7—48no—
163C24×C7—48no—
164C24×C7—48no—
165C24×C7—48no—
166C24×C7—44no—
167C24×C7—44no—
168C24×C7—48no—
169C24×C7—44no—
170C24×C7—44no—
171C24×C7—44no—
172C24×C7—44no—
173C24×C7C2×D414yes—
174C24×C7C2×D412yes—
175C24×C7C2×D412yes—
176C24×C7C2×D412yes—
177C24×C7C2×Q814yes—
178C24×C7C2×Q812yes—
179C24×C7#4114yes—
180C24×C7#4112yes—
181C24×C7#4112yes—
182C24×C7#4112yes—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C22×C4×C7—22no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7C2×D414yes—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—28no—
205C22×Dic7—28no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—28no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—44no—
233C22×Dic7—48no—
234C22×Dic7—48no—
235C22×Dic7—48no—
236C22×Dic7—48no—
237C22×Dic7—44no—
238C22×Dic7—44no—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C22×Dic7C2×D412yes—
241C22×Dic7C2×D414yes—
242C22×Dic7C2×D412yes—
243C22×Dic7C2×D412yes—
244C22×Dic7C2×D414yes—
245C7×C22⋊C4—28no—
246C7×C22⋊C4—48no—
247C7×C22⋊C4—48no—
248C7×C22⋊C4—44no—
249C22⋊Dic7—216no—
250C22⋊Dic7—28no—
251C22⋊Dic7—216no—
252C22⋊Dic7—48no—
253C22⋊Dic7—48no—
254C22⋊Dic7—44no—
255C4⋊Dic7—48no—
256Dic7⋊C4—48no—
257Dic7⋊C4—44no—
258Dic7⋊C4—44no—
259C26C2×D711yescharacteristic
260C24×C4—71no—
261C24×C4—71no—
262C22×C4⋊C4—71no—
263C22×C4⋊C4—72no—
264C22×C4⋊C4—72no—
265C22×C4⋊C4—71no—
266C22×C22⋊C4—72no—
267C22×C22⋊C4—71no—
268C22×C22⋊C4—72no—
269C22×C22⋊C4—71no—
270C22×C22⋊C4—72no—
271C22×C22⋊C4—72no—
272C22×C22⋊C4—148no—
273C22×C22⋊C4—144no—
274C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
275C22×C22⋊C4C2×D712yes—
276C22×C22⋊C4C2×D712yes—
277C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
278#396—148no—
279#385—144no—
280#385—144no—
281#380—144no—
282#379—24no—
283#379—144no—
284C2×#95—72no—
285C2×#95—72no—
286C2×#95—71no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—72no—
289C2×#95—72no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—22no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—22no—
295C23×C7—22no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—232no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—432no—
326C23×C7—432no—
327C23×C7—416no—
328C23×C7—416no—
329C23×C7—416no—
330C23×C7—416no—
331C23×C7—432no—
332C23×C7—432no—
333C23×C7—416no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—416no—
351C23×C7#12114yes—
352C23×C7#12114yes—
353C23×C7#12114yes—
354C23×C7C22⋊Q818yes—
355C23×C7C22⋊Q814yes—
356C23×C7C22⋊Q814yes—
357C23×C7C22⋊Q814yes—
358C23×C7#12614yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C22×D412yes—
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C23×C7C22×Q811yescharacteristic
364C23×C7C2×#4111yescharacteristic
365C23×C7C2×#4111yescharacteristic
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4112yes—
368C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
369C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
370C2×C4×C7—24no—
371C2×C4×C7—24no—
372C2×C4×C7—24no—
373C2×C4×C7—42no—
374C2×C4×C7—42no—
375C2×C4×C7—42no—
376C2×C4×C7—42no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—24no—
390C2×Dic7—24no—
391C2×Dic7—24no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—22no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—24no—
399C2×Dic7—24no—
400C2×Dic7—24no—
401C2×Dic7—416no—
402C2×Dic7—416no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—41no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7#12014yes—
423C25—24no—
424C25—22no—
425C25—24no—
426C25—22no—
427C25—22no—
428C25—22no—
429C25—22no—
430C25—22no—
431C25—42no—
432C25—42no—
433C25Dic1414yes—
434C25C22×D712yes—
435C25C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—71no—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4—72no—
440C23×C4—71no—
441C23×C4—74no—
442C23×C4—72no—
443C23×C4—144no—
444C23×C4—144no—
445C23×C4—142no—
446C23×C4—142no—
447C23×C4—142no—
448C23×C4—142no—
449C23×C4—142no—
450C23×C4—282no—
451C23×C4—282no—
452C23×C4C22×D711yescharacteristic
453C23×C4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4C22×D712yes—
455C2×C4⋊C4—142no—
456C2×C4⋊C4—142no—
457C2×C4⋊C4—144no—
458C2×C4⋊C4—144no—
459C2×C4⋊C4—144no—
460C2×C4⋊C4—144no—
461C2×C4⋊C4—144no—
462C2×C4⋊C4—282no—
463C2×C4⋊C4—282no—
464C2×C4⋊C4—282no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—24no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—78no—
477C2×C22⋊C4—74no—
478C2×C22⋊C4—144no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—144no—
481C2×C22⋊C4—144no—
482C2×C22⋊C4—1432no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—144no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—144no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—282no—
494C2×C22⋊C4—282no—
495C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
496#95—144no—
497#95—142no—
498#95—142no—
499#95—144no—
500#95—144no—
501#95—282no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7—24no—
506C22×C7—24no—
507C22×C7—28no—
508C22×C7—28no—
509C22×C7—28no—
510C22×C7—28no—
511C22×C7—24no—
512C22×C7—28no—
513C22×C7—28no—
514C22×C7—28no—
515C22×C7—464no—
516C22×C7—44no—
517C22×C7—44no—
518C22×C7—44no—
519C22×C7—44no—
520C22×C7—44no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—44no—
523C22×C7—44no—
524C22×C7—44no—
525C22×C7—44no—
526C22×C7—44no—
527C22×C7—44no—
528C22×C7#39618yescomplemented
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7C2×#12111yescharacteristic
531C22×C7C2×#12111yescharacteristic
532C22×C7C2×#12111yescharacteristic
533C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
534C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
535C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C7#52511yescharacteristic
538C22×C7#52512yes—
539C22×C7C2×#12611yescharacteristic
540C22×C7#53411yescharacteristic
541C22×C7#53511yescharacteristic
542C22×C7#53812yes—
543C22×C7#54312yes—
544C22×C7D4212yes—
545C22×C7D4212yes—
546C22×C7#54612yes—
547C22×C7#54612yes—
548C22×C7#54612yes—
549C22×C7#54612yes—
550C22×C7#55112yes—
551C22×C7#55112yes—
552C4×C7—44no—
553C4×C7—81no—
554C4×C7—81no—
555Dic7—24no—
556Dic7—42no—
557Dic7—44no—
558Dic7—42no—
559Dic7—42no—
560Dic7—82no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—28no—
566C24—28no—
567C24—216no—
568C24—216no—
569C24—28no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—28no—
583C24—28no—
584C24—48no—
585C24—48no—
586C24—48no—
587C24—48no—
588C24—48no—
589C24—48no—
590C24—48no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—44no—
594C24—44no—
595C24—48no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24C2×Dic1414yes—
601C24C2×Dic1412yes—
602C24#115712yes—
603C24D4×D714yes—
604C24D4×D712yes—
605C24D4×D712yes—
606C24#115914yes—
607C24#115912yes—
608C24#115912yes—
609C24C2×C22⋊D712yes—
610C24C23×D711yescharacteristic
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—74no—
629C22×C4—72no—
630C22×C4—74no—
631C22×C4—72no—
632C22×C4—72no—
633C22×C4—148no—
634C22×C4—141no—
635C22×C4—142no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—148no—
638C22×C4—148no—
639C22×C4—141no—
640C22×C4—141no—
641C22×C4—142no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—141no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—284no—
665C22×C4—288no—
666C22×C4—288no—
667C22×C4—288no—
668C22×C4—288no—
669C22×C4—284no—
670C22×C4—284no—
671C22×C4C2×C22⋊D714yes—
672C4⋊C4—288no—
673C4⋊C4—284no—
674C4⋊C4—288no—
675C4⋊C4—284no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—48no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—1416no—
681C22⋊C4—1416no—
682C22⋊C4—148no—
683C22⋊C4—288no—
684C22⋊C4—288no—
685C22⋊C4—284no—
686C2×C7—28no—
687C2×C7—48no—
688C2×C7C2×#39611yescharacteristic
689C2×C7#240811yescharacteristic
690C2×C7#241011yescharacteristic
691C2×C7#241111yescharacteristic
692C2×C7#242412yes—
693C2×C7#243712yes—
694C2×C7#243712yes—
695C2×C7#248012yes—
696C2×C7#253411yescharacteristic
697C2×C7#262611yescharacteristic
698C2×C7#284811yescharacteristic
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—232no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—432no—
735C23—432no—
736C23—416no—
737C23—432no—
738C23—416no—
739C23—416no—
740C23—416no—
741C23—432no—
742C23—416no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—416no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#644118yes—
761C23#644114yes—
762C23#644114yes—
763C23#644214yes—
764C23#644714yes—
765C23#648714yes—
766C23#650114yes—
767C23#650214yes—
768C23C22×Dic1411yescharacteristic
769C23C2×#115711yescharacteristic
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772C23C2×D4×D712yes—
773C23C2×#115911yescharacteristic
774C23C2×#115911yescharacteristic
775C23C2×#115912yes—
776C23#654812yes—
777C23#654812yes—
778C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—74no—
797C2×C4—142no—
798C2×C4—144no—
799C2×C4—142no—
800C2×C4—144no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—142no—
803C2×C4—144no—
804C2×C4—142no—
805C2×C4—144no—
806C2×C4—142no—
807C2×C4—142no—
808C2×C4—144no—
809C2×C4—144no—
810C2×C4—144no—
811C2×C4—2816no—
812C2×C4—2816no—
813C2×C4—282no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—281no—
819C2×C4—281no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—282no—
826C2×C4—282no—
827C2×C4—282no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—282no—
832C7#1472611yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—24no—
834C22—28no—
835C22—28no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—28no—
841C22—24no—
842C22—28no—
843C22—28no—
844C22—28no—
845C22—28no—
846C22—464no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22#8972018yescomplemented
860C22C2×#644111yescharacteristic
861C22C2×#644112yes—
862C22C2×#644111yescharacteristic
863C22C2×#644211yescharacteristic
864C22#9017412yes—
865C22C2×#644711yescharacteristic
866C22#9018112yes—
867C22#9018612yes—
868C22#9027712yes—
869C22#9027711yescharacteristic
870C22#9027812yes—
871C22D7×#12011yescharacteristic
872C22#9028011yescharacteristic
873C22#9028112yes—
874C22#9028212yes—
875C22#9028212yes—
876C22#9028311yescharacteristic
877C22#9028412yes—
878C22C2×#648711yescharacteristic
879C22C2×#650111yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D712yes—
881C22C2×#650211yescharacteristic
882C22#9049712yes—
883C4—44no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—144no—
887C4—284no—
888C4—282no—
889C4—282no—
890C4—282no—
891C4—562no—
892C2—28no—
893C2—48no—
894C2#1173126911yescharacteristic
895C2#1173127312yes—
896C2#1173127612yes—
897C2#1173127911yescharacteristic
898C2#1173128111yescharacteristic
899C2#1173129111yescharacteristic
900C2C2×#8972011yescharacteristic
901C2#1173955512yes—
902C2#1174002811yescharacteristic
903C2#1174003212yes—
904C2#1174005011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#379C2
prime radicalC26×C7C22
hypercenterC2×#379D7
hypocenterC7#14726
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89720C2semidirect
5. C2×#89722C2semidirect
6. C2×#89718C2semidirect
7. C2×#89714C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
27. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
28. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
29. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
33. C2×C7⋊#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
528. C22×C7#396semidirect
832. C7#14726semidirect
859. C22#89720semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic72
C2×C7×#3792
C2×#900192
C2×#897202
C2×#897222
C2×#897182
C2×#897142
#117293012
#117293002
#117292982
#147267