Finite Group Databasebeta

← #13285281

Subgroups — #13285281

Order 1792.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#90019C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89720C212yesmaximal, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729301C212yesmaximal, complemented
10#11729301C212yesmaximal, complemented
11#11729300C212yesmaximal, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×C4×C7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4—24no—
16C22×C7×C22⋊C4—28no—
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C22×C22⋊Dic7C2212yes—
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2212yes—
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31#90019—24no—
32#90019—24no—
33#89984—24no—
34#89982—24no—
35#89982—24no—
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
41C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
42#89720—28no—
43#14726—71nomaximal, Sylow
44C25×C7—24no—
45C25×C7—22no—
46C25×C7—24no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—22no—
51C25×C7—22no—
52C25×C7—42no—
53C25×C7—42no—
54C25×C7Q814yes—
55C25×C7C2312yes—
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—24no—
61C23×C4×C7—24no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—42no—
65C23×C4×C7—42no—
66C23×C4×C7D414yes—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2312yes—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4—232no—
77C2×C7×C22⋊C4—24no—
78C2×C7×C22⋊C4—24no—
79C2×C7×C22⋊C4—24no—
80C2×C7×C22⋊C4—24no—
81C2×C7×C22⋊C4—24no—
82C2×C7×C22⋊C4D418yes—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—24no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—24no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—24no—
98C2×C22⋊Dic7—24no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—24no—
101C2×C22⋊Dic7—42no—
102C2×C22⋊Dic7—42no—
103C2×C22⋊Dic7—42no—
104C2×C22⋊Dic7—42no—
105C2×C22⋊Dic7D414yes—
106C2×C22⋊Dic7D414yes—
107C2×C4⋊Dic7—24no—
108C2×C4⋊Dic7—24no—
109C2×C4⋊Dic7—42no—
110C2×Dic7⋊C4—24no—
111C2×Dic7⋊C4—24no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—22no—
114C2×Dic7⋊C4—24no—
115C2×Dic7⋊C4—42no—
116C2×Dic7⋊C4—42no—
117C7⋊#95—24no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—42no—
123C23×C22⋊C4D711yescharacteristic
124C2×#396—72no—
125C2×#385—71no—
126C2×#385—71no—
127C2×#380—71no—
128C2×#379—71no—
129C2×#379—71no—
130#1439—72no—
131#1439—72no—
132#1439—72no—
133C22⋊#95—71no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—28no—
139C24×C7—28no—
140C24×C7—216no—
141C24×C7—216no—
142C24×C7—28no—
143C24×C7—22no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—22no—
146C24×C7—22no—
147C24×C7—22no—
148C24×C7—22no—
149C24×C7—22no—
150C24×C7—22no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—28no—
156C24×C7—28no—
157C24×C7—48no—
158C24×C7—48no—
159C24×C7—48no—
160C24×C7—48no—
161C24×C7—48no—
162C24×C7—48no—
163C24×C7—48no—
164C24×C7—48no—
165C24×C7—48no—
166C24×C7—44no—
167C24×C7—44no—
168C24×C7—48no—
169C24×C7—44no—
170C24×C7—44no—
171C24×C7—44no—
172C24×C7—44no—
173C24×C7C2×D414yes—
174C24×C7C2×D412yes—
175C24×C7C2×D412yes—
176C24×C7C2×D412yes—
177C24×C7C2×Q814yes—
178C24×C7C2×Q812yes—
179C24×C7#4114yes—
180C24×C7#4112yes—
181C24×C7#4112yes—
182C24×C7#4112yes—
183C24×C7C2411yescharacteristic
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—28no—
188C22×C4×C7—28no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—28no—
200C22×C4×C7—44no—
201C22×C4×C7—48no—
202C22×C4×C7—48no—
203C22×C4×C7—48no—
204C22×C4×C7—48no—
205C22×C4×C7—44no—
206C22×C4×C7—44no—
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2×D414yes—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2×D414yes—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—22no—
240C22×Dic7—22no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7C2×D412yes—
243C22×Dic7C2×D414yes—
244C22×Dic7C2×D412yes—
245C7×C22⋊C4—216no—
246C7×C22⋊C4—216no—
247C22⋊Dic7—28no—
248C22⋊Dic7—28no—
249C22⋊Dic7—48no—
250C22⋊Dic7—48no—
251C22⋊Dic7—48no—
252C22⋊Dic7—48no—
253C22⋊Dic7—44no—
254C22⋊Dic7—44no—
255C4⋊Dic7—48no—
256Dic7⋊C4—48no—
257Dic7⋊C4—44no—
258Dic7⋊C4—44no—
259C26C2×D711yescharacteristic
260C24×C4C2×D711yescharacteristic
261C24×C4C2×D711yescharacteristic
262C22×C4⋊C4—71no—
263C22×C4⋊C4—72no—
264C22×C4⋊C4—72no—
265C22×C4⋊C4—71no—
266C22×C22⋊C4—24no—
267C22×C22⋊C4—28no—
268C22×C22⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—71no—
270C22×C22⋊C4—71no—
271C22×C22⋊C4—71no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—72no—
274C22×C22⋊C4—72no—
275C22×C22⋊C4—72no—
276C22×C22⋊C4C2×D712yes—
277C22×C22⋊C4C2×D712yes—
278#396—148no—
279#385—144no—
280#385—144no—
281#380—144no—
282#379—144no—
283#379—144no—
284C2×#95—72no—
285C2×#95—72no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—71no—
288C2×#95—71no—
289C2×#95—72no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—22no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—22no—
295C23×C7—22no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—232no—
307C23×C7—24no—
308C23×C7—24no—
309C23×C7—24no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—24no—
315C23×C7—24no—
316C23×C7—24no—
317C23×C7—24no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—432no—
326C23×C7—432no—
327C23×C7—416no—
328C23×C7—416no—
329C23×C7—416no—
330C23×C7—416no—
331C23×C7—432no—
332C23×C7—432no—
333C23×C7—416no—
334C23×C7—42no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7—42no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—42no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7—42no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—416no—
351C23×C7#12114yes—
352C23×C7#12114yes—
353C23×C7#12114yes—
354C23×C7C22⋊Q814yes—
355C23×C7C22⋊Q814yes—
356C23×C7C22⋊Q818yes—
357C23×C7C22⋊Q814yes—
358C23×C7#12614yes—
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C23×C7C22×D412yes—
363C23×C7C22×Q811yescharacteristic
364C23×C7C2×#4111yescharacteristic
365C23×C7C2×#4112yes—
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
369C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—24no—
373C2×C4×C7—24no—
374C2×C4×C7—24no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—24no—
379C2×C4×C7—24no—
380C2×C4×C7—416no—
381C2×C4×C7—416no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7#12014yes—
389C2×Dic7—24no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—24no—
393C2×Dic7—24no—
394C2×Dic7—24no—
395C2×Dic7—24no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—42no—
402C2×Dic7—42no—
403C2×Dic7—42no—
404C2×Dic7—42no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—41no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C25—24no—
424C25—22no—
425C25—24no—
426C25—22no—
427C25—22no—
428C25—22no—
429C25—22no—
430C25—22no—
431C25—42no—
432C25—42no—
433C25Dic1414yes—
434C25C22×D712yes—
435C25C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—72no—
447C23×C4—71no—
448C23×C4—71no—
449C23×C4—72no—
450C23×C4—71no—
451C23×C4C22⋊D714yes—
452C23×C4C22×D711yescharacteristic
453C23×C4C22×D712yes—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4—144no—
456C2×C4⋊C4—144no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—142no—
459C2×C4⋊C4—144no—
460C2×C4⋊C4—144no—
461C2×C4⋊C4—144no—
462C2×C4⋊C4—282no—
463C2×C4⋊C4—282no—
464C2×C4⋊C4—282no—
465C2×C22⋊C4—232no—
466C2×C22⋊C4—24no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—24no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—74no—
472C2×C22⋊C4—74no—
473C2×C22⋊C4—142no—
474C2×C22⋊C4—142no—
475C2×C22⋊C4—142no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—144no—
478C2×C22⋊C4—144no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—144no—
481C2×C22⋊C4—144no—
482C2×C22⋊C4—144no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—142no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—282no—
492C2×C22⋊C4—282no—
493C2×C22⋊C4—282no—
494C2×C22⋊C4—282no—
495C2×C22⋊C4C22⋊D718yes—
496#95—144no—
497#95—144no—
498#95—142no—
499#95—142no—
500#95—144no—
501#95—282no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7—24no—
506C22×C7—24no—
507C22×C7—28no—
508C22×C7—28no—
509C22×C7—28no—
510C22×C7—28no—
511C22×C7—24no—
512C22×C7—28no—
513C22×C7—28no—
514C22×C7—28no—
515C22×C7—464no—
516C22×C7—44no—
517C22×C7—44no—
518C22×C7—44no—
519C22×C7—44no—
520C22×C7—44no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—44no—
523C22×C7—44no—
524C22×C7—44no—
525C22×C7—44no—
526C22×C7—44no—
527C22×C7—44no—
528C22×C7#39618yescomplemented
529C22×C7C2×#12011yescharacteristic
530C22×C7C2×#12111yescharacteristic
531C22×C7C2×#12111yescharacteristic
532C22×C7C2×#12111yescharacteristic
533C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
534C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
535C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
537C22×C7#52511yescharacteristic
538C22×C7#52512yes—
539C22×C7C2×#12611yescharacteristic
540C22×C7#53411yescharacteristic
541C22×C7#53511yescharacteristic
542C22×C7#53812yes—
543C22×C7#54312yes—
544C22×C7D4212yes—
545C22×C7D4212yes—
546C22×C7#54612yes—
547C22×C7#54612yes—
548C22×C7#54612yes—
549C22×C7#54612yes—
550C22×C7#55112yes—
551C22×C7#55112yes—
552C4×C7—24no—
553C4×C7—44no—
554C4×C7—42no—
555Dic7—42no—
556Dic7—44no—
557Dic7—42no—
558Dic7—81no—
559Dic7—81no—
560Dic7—82no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—28no—
566C24—216no—
567C24—28no—
568C24—216no—
569C24—28no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—28no—
583C24—28no—
584C24—48no—
585C24—48no—
586C24—48no—
587C24—48no—
588C24—48no—
589C24—48no—
590C24—48no—
591C24—48no—
592C24—48no—
593C24—48no—
594C24—44no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—44no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24C2×Dic1414yes—
601C24C2×Dic1412yes—
602C24#115714yes—
603C24#115712yes—
604C24D4×D712yes—
605C24D4×D712yes—
606C24#115912yes—
607C24#115912yes—
608C24C2×C22⋊D714yes—
609C24C2×C22⋊D712yes—
610C24C23×D711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—28no—
615C22×C4—28no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—28no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—48no—
629C22×C4—48no—
630C22×C4—48no—
631C22×C4—48no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—72no—
635C22×C4—74no—
636C22×C4—72no—
637C22×C4—142no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—142no—
640C22×C4—142no—
641C22×C4—141no—
642C22×C4—141no—
643C22×C4—142no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—141no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—141no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4C2×C22⋊D712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D714yes—
670C22×C4C2×C22⋊D712yes—
671C22×C4C2×C22⋊D714yes—
672C4⋊C4—288no—
673C4⋊C4—288no—
674C4⋊C4—284no—
675C4⋊C4—284no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—216no—
678C22⋊C4—148no—
679C22⋊C4—148no—
680C22⋊C4—288no—
681C22⋊C4—288no—
682C22⋊C4—288no—
683C22⋊C4—288no—
684C22⋊C4—284no—
685C22⋊C4—284no—
686C2×C7—28no—
687C2×C7—48no—
688C2×C7C2×#39611yescharacteristic
689C2×C7#240811yescharacteristic
690C2×C7#241011yescharacteristic
691C2×C7#241111yescharacteristic
692C2×C7#242412yes—
693C2×C7#243712yes—
694C2×C7#243712yes—
695C2×C7#248012yes—
696C2×C7#253411yescharacteristic
697C2×C7#262611yescharacteristic
698C2×C7#284811yescharacteristic
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—22no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—232no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—432no—
735C23—432no—
736C23—416no—
737C23—416no—
738C23—416no—
739C23—432no—
740C23—432no—
741C23—416no—
742C23—416no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—416no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#644114yes—
761C23#644114yes—
762C23#644214yes—
763C23#644714yes—
764C23#648718yes—
765C23#648714yes—
766C23#650114yes—
767C23#650214yes—
768C23C22×Dic1411yescharacteristic
769C23C2×#115711yescharacteristic
770C23C2×#115712yes—
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772C23C2×D4×D711yescharacteristic
773C23C2×#115911yescharacteristic
774C23C2×#115911yescharacteristic
775C23#654812yes—
776C23#654812yes—
777C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
778C23C22×C22⋊D712yes—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—416no—
790C2×C4—416no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—144no—
798C2×C4—144no—
799C2×C4—144no—
800C2×C4—142no—
801C2×C4—142no—
802C2×C4—144no—
803C2×C4—144no—
804C2×C4—282no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—282no—
807C2×C4—282no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4—282no—
810C2×C4—281no—
811C2×C4—281no—
812C2×C4—282no—
813C2×C4—281no—
814C2×C4—282no—
815C2×C4—282no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—281no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4—282no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—281no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—281no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—281no—
831C2×C4#651614yes—
832C7#1472611yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—24no—
837C22—28no—
838C22—28no—
839C22—28no—
840C22—28no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—28no—
844C22—28no—
845C22—28no—
846C22—464no—
847C22—44no—
848C22—44no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—44no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—44no—
859C22#8972018yescomplemented
860C22C2×#644111yescharacteristic
861C22C2×#644111yescharacteristic
862C22C2×#644211yescharacteristic
863C22#9017412yes—
864C22C2×#644711yescharacteristic
865C22#9018112yes—
866C22#9018112yes—
867C22#9018512yes—
868C22#9018612yes—
869C22#9018612yes—
870C22C2×#648711yescharacteristic
871C22C2×#648712yes—
872C22#9048211yescharacteristic
873C22#9048212yes—
874C22C2×#650111yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D712yes—
876C22D4×C22⋊D712yes—
877C22C2×#650211yescharacteristic
878C22#9049511yescharacteristic
879C22#9049611yescharacteristic
880C22#9049712yes—
881C22#9049712yes—
882C22C2×#651611yescharacteristic
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—282no—
887C4—284no—
888C4—282no—
889C4—561no—
890C4—561no—
891C4—562no—
892C2—28no—
893C2—48no—
894C2C2×#8972011yescharacteristic
895C2#1173955111yescharacteristic
896C2#1173955412yes—
897C2#1173955512yes—
898C2#1173955512yes—
899C2#1173955712yes—
900C2#1173956211yescharacteristic
901C2#1173957411yescharacteristic
902C2#1174147611yescharacteristic
903C2#1174149311yescharacteristic
904C2#1174149811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC23×C7×C22⋊C4C2
prime radicalC26×C7C22
hypercenterC23×C22⋊C4D7
hypocenterC7#14726
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89982C2semidirect
5. C2×#89982C2semidirect
6. C2×#89984C2semidirect
7. C2×#89720C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729301C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
27. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
28. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
29. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
39. C2×C7⋊#95C22semidirect
40. C2×C7⋊#95C22semidirect
41. C2×C7⋊#95C22semidirect
528. C22×C7#396semidirect
832. C7#14726semidirect
859. C22#89720semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C7×C22⋊C42
C2×#900192
C2×#899822
C2×#899842
C2×#897202
#117298812
#117293012
#117293002
#147267