Finite Group Databasebeta

← #13285282

Subgroups — #13285282

Order 1792.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89766C212yesmaximal, complemented
5C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C212yesmaximal, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11#11727181C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4—24no—
22C22×(C2×D7)⋊C4—28no—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
29C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
30C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
31C7×#385—24no—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
34#89984—24no—
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39#89766—28no—
40#89727—24no—
41#89727—24no—
42#89718—24no—
43#14726—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7—22no—
46C24×D7—22no—
47C24×D7—24no—
48C24×D7—24no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—22no—
52C24×D7—22no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7—42no—
55C24×D7Q814yes—
56C24×D7C2312yes—
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—24no—
60C23×C4×C7—42no—
61C23×C4×C7D414yes—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—24no—
70C23×Dic7—22no—
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—42no—
73C23×Dic7C2312yes—
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2312yes—
76C2×C7×C4⋊C4—24no—
77C2×C7×C4⋊C4—22no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—42no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7D414yes—
92C2×(C2×D7)⋊C4—232no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
111C2×C4⋊Dic7—24no—
112C2×C4⋊Dic7—24no—
113C2×C4⋊Dic7—42no—
114C2×Dic7⋊C4—24no—
115C2×Dic7⋊C4—24no—
116C2×Dic7⋊C4—42no—
117C7×#95—22no—
118C7×#95—22no—
119C7⋊#95—24no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—42no—
123C23×C22⋊C4—71no—
124C2×#396—72no—
125C2×#385—71no—
126C2×#385D711yescharacteristic, complemented
127C2×#380—71no—
128C2×#379—71no—
129C2×#379—71no—
130#1439—72no—
131#1439—72no—
132#1439—72no—
133C22⋊#95—71no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7C2×D412yes—
139C24×C7C2×D412yes—
140C24×C7C2×D412yes—
141C24×C7C2×Q812yes—
142C24×C7#4112yes—
143C24×C7#4112yes—
144C24×C7#4112yes—
145C24×C7C2411yescharacteristic
146C23×D7—28no—
147C23×D7—216no—
148C23×D7—28no—
149C23×D7—28no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7—22no—
155C23×D7—22no—
156C23×D7—22no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—216no—
163C23×D7—28no—
164C23×D7—28no—
165C23×D7—48no—
166C23×D7—48no—
167C23×D7—48no—
168C23×D7—48no—
169C23×D7—48no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—44no—
175C23×D7—44no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—44no—
178C23×D7—44no—
179C23×D7—44no—
180C23×D7—44no—
181C23×D7C2×D414yes—
182C23×D7C2×Q814yes—
183C23×D7#4114yes—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—28no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—28no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7—44no—
212C22×C4×C7—48no—
213C22×C4×C7—48no—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×D412yes—
217C22×C4×C7C2×D414yes—
218C22×C4×C7C2×D412yes—
219C22×Dic7—28no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—22no—
239C22×Dic7—48no—
240C22×Dic7—48no—
241C22×Dic7—44no—
242C22×Dic7—44no—
243C22×Dic7C2×D414yes—
244C22×Dic7C2×D414yes—
245C7×C4⋊C4—44no—
246C7×C4⋊C4—44no—
247C7×C22⋊C4—28no—
248C7×C22⋊C4—44no—
249C22⋊Dic7—28no—
250C22⋊Dic7—44no—
251(C2×D7)⋊C4—216no—
252(C2×D7)⋊C4—216no—
253(C2×D7)⋊C4—48no—
254(C2×D7)⋊C4—48no—
255(C2×D7)⋊C4—48no—
256(C2×D7)⋊C4—48no—
257C4⋊Dic7—48no—
258Dic7⋊C4—48no—
259C26—71no—
260C24×C4—71no—
261C24×C4C2×D711yescharacteristic
262C22×C4⋊C4—72no—
263C22×C4⋊C4—72no—
264C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
265C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
266C22×C22⋊C4—71no—
267C22×C22⋊C4—72no—
268C22×C22⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—72no—
270C22×C22⋊C4—72no—
271C22×C22⋊C4—72no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—72no—
274C22×C22⋊C4—148no—
275C22×C22⋊C4—144no—
276C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
278#396—148no—
279#385—24no—
280#385—144no—
281#380—144no—
282#379—144no—
283#379—144no—
284C2×#95—72no—
285C2×#95—72no—
286C2×#95—72no—
287C2×#95—72no—
288C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
289C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—22no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—22no—
295C23×C7—22no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7#12114yes—
307C23×C7#12114yes—
308C23×C7#12114yes—
309C23×C7C22⋊Q814yes—
310C23×C7C22⋊Q814yes—
311C23×C7C22⋊Q814yes—
312C23×C7#12614yes—
313C23×C7C22×D411yescharacteristic
314C23×C7C22×D412yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C22×Q811yescharacteristic
318C23×C7C2×#4111yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7C2×#4111yescharacteristic
321C23×C7C2×#4112yes—
322C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
324C22×D7—232no—
325C22×D7—24no—
326C22×D7—24no—
327C22×D7—24no—
328C22×D7—24no—
329C22×D7—24no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—24no—
332C22×D7—24no—
333C22×D7—24no—
334C22×D7—24no—
335C22×D7—24no—
336C22×D7—24no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—432no—
344C22×D7—432no—
345C22×D7—416no—
346C22×D7—416no—
347C22×D7—416no—
348C22×D7—416no—
349C22×D7—432no—
350C22×D7—432no—
351C22×D7—416no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—416no—
369C22×D7C22⋊Q818yes—
370C2×C4×C7—22no—
371C2×C4×C7—22no—
372C2×C4×C7—24no—
373C2×C4×C7—24no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—24no—
380C2×C4×C7—24no—
381C2×C4×C7—416no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7#12014yes—
401C2×Dic7—24no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—24no—
404C2×Dic7—24no—
405C2×Dic7—24no—
406C2×Dic7—24no—
407C2×Dic7—416no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C25—72no—
424C25—74no—
425C25—144no—
426C25—144no—
427C25—142no—
428C25—142no—
429C25—142no—
430C25—142no—
431C25—142no—
432C25—142no—
433C25—282no—
434C25—282no—
435C25C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—72no—
441C23×C4—72no—
442C23×C4—72no—
443C23×C4—144no—
444C23×C4—142no—
445C23×C4—142no—
446C23×C4—142no—
447C23×C4—282no—
448C23×C4C22⋊D714yes—
449C23×C4C22×D711yescharacteristic
450C23×C4C22×D711yescharacteristic
451C23×C4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4C22×D711yescharacteristic
453C23×C4C22×D711yescharacteristic
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—144no—
460C2×C4⋊C4—144no—
461C2×C4⋊C4—144no—
462C2×C4⋊C4—144no—
463C2×C4⋊C4—282no—
464C2×C4⋊C4—282no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—74no—
471C2×C22⋊C4—78no—
472C2×C22⋊C4—144no—
473C2×C22⋊C4—144no—
474C2×C22⋊C4—1432no—
475C2×C22⋊C4—142no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—144no—
478C2×C22⋊C4—144no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—144no—
481C2×C22⋊C4—144no—
482C2×C22⋊C4—144no—
483C2×C22⋊C4—144no—
484C2×C22⋊C4—144no—
485C2×C22⋊C4—144no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—282no—
492C2×C22⋊C4—282no—
493C2×C22⋊C4—282no—
494C2×C22⋊C4—282no—
495C2×C22⋊C4D2814yes—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—144no—
499#95—144no—
500#95—144no—
501#95—282no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7—24no—
506C22×C7—24no—
507C22×C7—28no—
508C22×C7—28no—
509C22×C7—28no—
510C22×C7—28no—
511C22×C7—24no—
512C22×C7#39618yescomplemented
513C22×C7C2×#12011yescharacteristic
514C22×C7C2×#12111yescharacteristic
515C22×C7C2×#12111yescharacteristic
516C22×C7C2×#12111yescharacteristic
517C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
518C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
519C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
520C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
521C22×C7#52511yescharacteristic
522C22×C7#52512yes—
523C22×C7C2×#12611yescharacteristic
524C22×C7#53411yescharacteristic
525C22×C7#53511yescharacteristic
526C22×C7#53812yes—
527C22×C7#54312yes—
528C22×C7D4212yes—
529C22×C7D4212yes—
530C22×C7#54612yes—
531C22×C7#54612yes—
532C22×C7#54612yes—
533C22×C7#54612yes—
534C22×C7#55112yes—
535C22×C7#55112yes—
536C2×D7—28no—
537C2×D7—28no—
538C2×D7—28no—
539C2×D7—464no—
540C2×D7—44no—
541C2×D7—44no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—44no—
544C2×D7—44no—
545C2×D7—44no—
546C2×D7—44no—
547C2×D7—44no—
548C2×D7—44no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—44no—
551C2×D7—44no—
552C4×C7—24no—
553C4×C7—42no—
554C4×C7—42no—
555C4×C7—42no—
556C4×C7—81no—
557C4×C7—81no—
558Dic7—44no—
559Dic7—44no—
560Dic7—82no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—74no—
566C24—74no—
567C24—74no—
568C24—1416no—
569C24—148no—
570C24—148no—
571C24—1416no—
572C24—148no—
573C24—142no—
574C24—142no—
575C24—142no—
576C24—142no—
577C24—142no—
578C24—142no—
579C24—142no—
580C24—142no—
581C24—142no—
582C24—142no—
583C24—142no—
584C24—142no—
585C24—148no—
586C24—148no—
587C24—288no—
588C24—288no—
589C24—288no—
590C24—288no—
591C24—288no—
592C24—288no—
593C24—288no—
594C24—288no—
595C24—288no—
596C24—284no—
597C24—284no—
598C24—288no—
599C24—284no—
600C24—284no—
601C24—284no—
602C24—284no—
603C24C2×D2812yes—
604C24#115712yes—
605C24D4×D712yes—
606C24#115912yes—
607C24Q8×D712yes—
608C24#116112yes—
609C24C2×C22⋊D712yes—
610C24C23×D711yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—28no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—28no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—48no—
640C22×C4—48no—
641C22×C4—74no—
642C22×C4—74no—
643C22×C4—148no—
644C22×C4—142no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—142no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—288no—
664C22×C4—288no—
665C22×C4—284no—
666C22×C4—284no—
667C22×C4C2×D2812yes—
668C22×C4C2×D2812yes—
669C22×C4D4×D714yes—
670C22×C4C2×C22⋊D712yes—
671C22×C4C2×C22⋊D712yes—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—288no—
675C4⋊C4—288no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—1416no—
679C22⋊C4—148no—
680C22⋊C4—1416no—
681C22⋊C4—288no—
682C22⋊C4—288no—
683C22⋊C4—288no—
684C22⋊C4—288no—
685C22⋊C4—284no—
686C2×C7—28no—
687C2×C7C2×#39611yescharacteristic
688C2×C7#240811yescharacteristic
689C2×C7#241011yescharacteristic
690C2×C7#241111yescharacteristic
691C2×C7#242412yes—
692C2×C7#243712yes—
693C2×C7#243712yes—
694C2×C7#248012yes—
695C2×C7#253411yescharacteristic
696C2×C7#262611yescharacteristic
697C2×C7#284811yescharacteristic
698D7—48no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—24no—
715C23—78no—
716C23—1432no—
717C23—144no—
718C23—144no—
719C23—144no—
720C23—144no—
721C23—144no—
722C23—144no—
723C23—144no—
724C23—144no—
725C23—144no—
726C23—144no—
727C23—144no—
728C23—144no—
729C23—144no—
730C23—144no—
731C23—144no—
732C23—144no—
733C23—144no—
734C23—144no—
735C23—2832no—
736C23—2832no—
737C23—2832no—
738C23—2816no—
739C23—2816no—
740C23—2816no—
741C23—2832no—
742C23—2816no—
743C23—2816no—
744C23—282no—
745C23—282no—
746C23—282no—
747C23—282no—
748C23—282no—
749C23—282no—
750C23—282no—
751C23—282no—
752C23—282no—
753C23—282no—
754C23—2816no—
755C23—282no—
756C23—282no—
757C23—282no—
758C23—282no—
759C23—282no—
760C23—282no—
761C23#645814yes—
762C23#645914yes—
763C23#646014yes—
764C23#646114yes—
765C23#649314yes—
766C23#650214yes—
767C23#650914yes—
768C23C22×D2811yescharacteristic
769C23C2×#115711yescharacteristic
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771C23C2×D4×D712yes—
772C23C2×#115911yescharacteristic
773C23#654812yes—
774C23C2×Q8×D711yescharacteristic
775C23C2×#116111yescharacteristic
776C23D7×#4112yes—
777C23#655312yes—
778C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—416no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—144no—
810C2×C4—144no—
811C2×C4—144no—
812C2×C4—144no—
813C2×C4—144no—
814C2×C4—144no—
815C2×C4—2816no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4—282no—
824C2×C4—282no—
825C2×C4—282no—
826C2×C4—282no—
827C2×C4—282no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4#650014yes—
832C7#1472611yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—28no—
834C22—28no—
835C22—24no—
836C22—24no—
837C22—28no—
838C22—24no—
839C22—24no—
840C22—28no—
841C22—24no—
842C22—24no—
843C22—148no—
844C22—148no—
845C22—148no—
846C22—2864no—
847C22—284no—
848C22—284no—
849C22—284no—
850C22—284no—
851C22—284no—
852C22—284no—
853C22—284no—
854C22—284no—
855C22—284no—
856C22—284no—
857C22—284no—
858C22—284no—
859C22#8976618yescomplemented
860C22C2×#645811yescharacteristic
861C22C2×#645911yescharacteristic
862C22C2×#646011yescharacteristic
863C22C2×#646111yescharacteristic
864C22D4×D2812yes—
865C22#9024112yes—
866C22#9024512yes—
867C22#9024712yes—
868C22#9028112yes—
869C22#9028212yes—
870C22D7×C22⋊Q812yes—
871C22#9031812yes—
872C22#9032512yes—
873C22#9033512yes—
874C22#9034512yes—
875C22#9034912yes—
876C22C2×#649311yescharacteristic
877C22C2×#650011yescharacteristic
878C22C2×#650211yescharacteristic
879C22#9049511yescharacteristic
880C22C2×#650911yescharacteristic
881C22#9051911yescharacteristic
882C22#9052111yescharacteristic
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—284no—
890C4—284no—
891C4—562no—
892C2—28no—
893C2—288no—
894C2#1173185812yes—
895C2#1173189812yes—
896C2#1173205012yes—
897C2#1173205212yes—
898C2C2×#8976611yescharacteristic
899C2#1173984811yescharacteristic
900C2#1173985911yescharacteristic
901C2#1174005111yescharacteristic
902C2#1174026711yescharacteristic
903C2#1174027911yescharacteristic
904C2#1174033911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14726
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×#89984C2semidirect
4. C2×#89766C2semidirect
7. C2×#89718C2semidirect
8. #11729324C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
15. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
16. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
30. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
32. C2×C7×#95C22semidirect
33. C2×C7×#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
126. C2×#385D7semidirect
264. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
265. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
288. C2×#95C2×D7semidirect
289. C2×#95C2×D7semidirect
512. C22×C7#396semidirect
832. C7#14726semidirect
859. C22#89766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D7)⋊C42
C2×C7×#3852
C2×#899842
C2×#897662
C2×#897272
C2×#897182
#117293242
#117292982
#117271822
#117271812
#147267