Finite Group Databasebeta

← #13285287

Subgroups — #13285287

Order 1792.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D7×C22⋊C4—24no—
38C2×D7×C22⋊C4—24no—
39C2×D7×C22⋊C4—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
54#89727—24no—
55#89727—24no—
56#89725—24no—
57#89724—24no—
58#89440—24no—
59#14727—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7—22no—
62C24×D7—22no—
63C24×D7—22no—
64C24×D7—22no—
65C24×D7—22no—
66C24×D7—22no—
67C24×D7—22no—
68C24×D7—22no—
69C24×D7—22no—
70C24×D7—22no—
71C24×D7—41no—
72C24×D7—41no—
73C24×D7—41no—
74C24×D7—41no—
75C24×D7D414yes—
76C24×D7C2311yescharacteristic
77C24×D7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C22×C4×D7—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—41no—
111C2×C7×C22⋊C4—41no—
112C2×C7×C22⋊C4D414yes—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7D414yes—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
152C2×C4⋊Dic7—22no—
153C2×C4⋊Dic7—22no—
154C2×C4⋊Dic7—41no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—41no—
158D7×C22⋊C4—232no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—41no—
161C7×#95—41no—
162C7×#95—41no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95—41no—
172C7⋊#95—41no—
173C23×C22⋊C4—71no—
174C2×#397—71no—
175C2×#397—71no—
176C2×#385—71no—
177C2×#379—71no—
178C2×#379—71no—
179#1440—71no—
180#1440—71no—
181#1440—71no—
182#1440D711yescharacteristic, complemented
183#1439—71no—
184#1439—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C22⋊#95—71no—
187C22⋊#95—71no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7C2×D412yes—
201C24×C7C2×D412yes—
202C24×C7C2×D412yes—
203C24×C7C2411yescharacteristic
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—28no—
213C23×D7—28no—
214C23×D7—28no—
215C23×D7—28no—
216C23×D7—28no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—28no—
230C23×D7—28no—
231C23×D7—28no—
232C23×D7—28no—
233C23×D7—44no—
234C23×D7—44no—
235C23×D7—44no—
236C23×D7—44no—
237C23×D7—44no—
238C23×D7—44no—
239C23×D7—44no—
240C23×D7—44no—
241C23×D7—44no—
242C23×D7—44no—
243C23×D7—44no—
244C23×D7—44no—
245C23×D7—44no—
246C23×D7—44no—
247C23×D7—44no—
248C23×D7—44no—
249C23×D7—44no—
250C23×D7—44no—
251C23×D7—44no—
252C23×D7—44no—
253C23×D7—44no—
254C23×D7—44no—
255C23×D7—44no—
256C23×D7—44no—
257C23×D7—44no—
258C23×D7—44no—
259C23×D7C2×D412yes—
260C23×D7C2×D412yes—
261C23×D7C2×D412yes—
262C23×D7#4112yes—
263C23×D7#4112yes—
264C23×D7#4112yes—
265C23×D7#4112yes—
266C23×D7#4112yes—
267C23×D7#4112yes—
268C23×D7#4112yes—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—21no—
286C22×C4×C7—21no—
287C22×C4×C7—21no—
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—21no—
300C22×C4×C7—21no—
301C22×C4×C7—21no—
302C22×C4×C7—21no—
303C22×C4×C7—21no—
304C22×C4×C7—21no—
305C22×C4×C7—21no—
306C22×C4×C7—21no—
307C22×C4×C7—21no—
308C22×C4×C7C2×D412yes—
309C22×C4×C7C2×D412yes—
310C22×C4×C7C2×D412yes—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7C2×D412yes—
351C22×Dic7C2×D412yes—
352C22×Dic7C2×D412yes—
353C2×C4×D7—28no—
354C2×C4×D7—28no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C2×C4×D7—44no—
360C2×C4×D7—44no—
361C2×C4×D7—44no—
362C2×C4×D7—44no—
363C2×C4×D7—44no—
364C2×C4×D7—44no—
365C2×C4×D7—44no—
366C2×C4×D7—44no—
367C7×C22⋊C4—28no—
368C7×C22⋊C4—44no—
369C7×C22⋊C4—44no—
370C22⋊Dic7—28no—
371C22⋊Dic7—44no—
372C22⋊Dic7—44no—
373(C2×D7)⋊C4—28no—
374(C2×D7)⋊C4—28no—
375(C2×D7)⋊C4—28no—
376(C2×D7)⋊C4—44no—
377(C2×D7)⋊C4—44no—
378(C2×D7)⋊C4—44no—
379(C2×D7)⋊C4—44no—
380(C2×D7)⋊C4—44no—
381(C2×D7)⋊C4—44no—
382(C2×D7)⋊C4—44no—
383C4⋊Dic7—44no—
384Dic7⋊C4—44no—
385C26—71no—
386C24×C4—71no—
387C24×C4—71no—
388C22×C4⋊C4—71no—
389C22×C4⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4—71no—
401C22×C22⋊C4—71no—
402C22×C22⋊C4—71no—
403C22×C22⋊C4—144no—
404C22×C22⋊C4—144no—
405C22×C22⋊C4—144no—
406C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
407C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
408C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
409#397—144no—
410#397—144no—
411#385—144no—
412#379—144no—
413#379—144no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C2×#95—71no—
423C2×#95—71no—
424C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
425C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
426C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
427C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7#12014yes—
463C23×C7C22×D411yescharacteristic
464C23×C7C22×D411yescharacteristic
465C23×C7C22×D411yescharacteristic
466C23×C7C22×D411yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7C2×#4111yescharacteristic
469C23×C7C2×#4111yescharacteristic
470C23×C7C2×#4111yescharacteristic
471C23×C7C2×#4111yescharacteristic
472C23×C7C2×#4111yescharacteristic
473C23×C7C2×#4111yescharacteristic
474C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—232no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—22no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—22no—
523C22×D7—22no—
524C22×D7—22no—
525C22×D7—416no—
526C22×D7—416no—
527C22×D7—416no—
528C22×D7—416no—
529C22×D7—416no—
530C22×D7—416no—
531C22×D7—416no—
532C22×D7—416no—
533C22×D7—416no—
534C22×D7—416no—
535C22×D7—416no—
536C22×D7—416no—
537C22×D7—416no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C22×D7—41no—
543C22×D7—41no—
544C22×D7—41no—
545C22×D7—41no—
546C22×D7—41no—
547C22×D7—41no—
548C22×D7—41no—
549C22×D7—41no—
550C22×D7—41no—
551C22×D7—41no—
552C22×D7—41no—
553C22×D7—41no—
554C22×D7—416no—
555C22×D7#12114yes—
556C22×D7#12314yes—
557C22×D7#12314yes—
558C22×D7#12314yes—
559C22×D7#12314yes—
560C22×D7#12414yes—
561C22×D7#12614yes—
562C22×D7#12614yes—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—22no—
568C2×C4×C7—22no—
569C2×C4×C7—22no—
570C2×C4×C7—22no—
571C2×C4×C7—22no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7—41no—
585C2×C4×C7—41no—
586C2×C4×C7—41no—
587C2×C4×C7—41no—
588C2×C4×C7—41no—
589C2×C4×C7—41no—
590C2×C4×C7—41no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C2×C4×C7—41no—
600C2×C4×C7—41no—
601C2×C4×C7—41no—
602C2×C4×C7—41no—
603C2×C4×C7—41no—
604C2×C4×C7—41no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—22no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—22no—
613C2×Dic7—22no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C2×Dic7—41no—
632C2×Dic7—41no—
633C2×Dic7—41no—
634C2×Dic7—41no—
635C2×Dic7—41no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C4×D7—416no—
648C4×D7—416no—
649C25—71no—
650C25—71no—
651C25—74no—
652C25—142no—
653C25—142no—
654C25—142no—
655C25—142no—
656C25—142no—
657C25—142no—
658C25—142no—
659C25—142no—
660C25—142no—
661C25—142no—
662C25—281no—
663C25—281no—
664C25—281no—
665C25—281no—
666C25C22×D711yescharacteristic
667C23×C4—71no—
668C23×C4—71no—
669C23×C4—71no—
670C23×C4—71no—
671C23×C4—71no—
672C23×C4—71no—
673C23×C4—142no—
674C23×C4—142no—
675C23×C4—142no—
676C23×C4—142no—
677C23×C4—142no—
678C23×C4—142no—
679C23×C4—142no—
680C23×C4—142no—
681C23×C4—142no—
682C23×C4—142no—
683C23×C4—281no—
684C23×C4—281no—
685C23×C4—281no—
686C23×C4—281no—
687C23×C4C22×D711yescharacteristic
688C23×C4C22×D711yescharacteristic
689C23×C4C22×D711yescharacteristic
690C23×C4C22×D711yescharacteristic
691C23×C4C22×D711yescharacteristic
692C23×C4C22×D711yescharacteristic
693C2×C4⋊C4—142no—
694C2×C4⋊C4—142no—
695C2×C4⋊C4—142no—
696C2×C4⋊C4—142no—
697C2×C4⋊C4—281no—
698C2×C4⋊C4—281no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—41no—
706C2×C22⋊C4—41no—
707C2×C22⋊C4—74no—
708C2×C22⋊C4—74no—
709C2×C22⋊C4—1432no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—142no—
730C2×C22⋊C4—142no—
731C2×C22⋊C4—142no—
732C2×C22⋊C4—142no—
733C2×C22⋊C4—142no—
734C2×C22⋊C4—142no—
735C2×C22⋊C4—142no—
736C2×C22⋊C4—142no—
737C2×C22⋊C4—142no—
738C2×C22⋊C4—142no—
739C2×C22⋊C4—142no—
740C2×C22⋊C4—142no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—281no—
743C2×C22⋊C4—281no—
744C2×C22⋊C4—281no—
745C2×C22⋊C4—281no—
746C2×C22⋊C4—281no—
747C2×C22⋊C4D2814yes—
748#95—22no—
749#95—41no—
750#95—41no—
751#95—41no—
752#95—142no—
753#95—142no—
754#95—142no—
755#95—142no—
756#95—142no—
757#95—142no—
758#95—142no—
759#95—281no—
760#95—281no—
761#95—281no—
762C22×C7—24no—
763C22×C7—24no—
764C22×C7—24no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7C2×#12011yescharacteristic
778C22×C7C2×#12111yescharacteristic
779C22×C7C2×#12311yescharacteristic
780C22×C7C2×#12311yescharacteristic
781C22×C7C2×#12311yescharacteristic
782C22×C7C2×#12311yescharacteristic
783C22×C7#52511yescharacteristic
784C22×C7#52511yescharacteristic
785C22×C7#52511yescharacteristic
786C22×C7#52511yescharacteristic
787C22×C7C2×#12411yescharacteristic
788C22×C7C2×#12611yescharacteristic
789C22×C7C2×#12611yescharacteristic
790C22×C7#53411yescharacteristic
791C22×C7#53411yescharacteristic
792C22×C7#53811yescharacteristic
793C22×C7#53811yescharacteristic
794C22×C7#53811yescharacteristic
795C22×C7#53811yescharacteristic
796C22×C7D4211yescharacteristic
797C22×C7D4211yescharacteristic
798C22×C7#54611yescharacteristic
799C22×C7#54611yescharacteristic
800C22×C7#54611yescharacteristic
801C22×C7#54611yescharacteristic
802C22×C7#54611yescharacteristic
803C22×C7#54611yescharacteristic
804C22×C7#54611yescharacteristic
805C22×C7#54611yescharacteristic
806C22×C7#55111yescharacteristic
807C22×C7#55111yescharacteristic
808C22×C7#55111yescharacteristic
809C22×C7#55111yescharacteristic
810C22×C7#55111yescharacteristic
811C22×C7#55111yescharacteristic
812C2×D7—24no—
813C2×D7—24no—
814C2×D7—24no—
815C2×D7—24no—
816C2×D7—24no—
817C2×D7—24no—
818C2×D7—24no—
819C2×D7—24no—
820C2×D7—24no—
821C2×D7—24no—
822C2×D7—24no—
823C2×D7—24no—
824C2×D7—24no—
825C2×D7—24no—
826C2×D7—24no—
827C2×D7—24no—
828C2×D7—24no—
829C2×D7—464no—
830C2×D7—42no—
831C2×D7—42no—
832C2×D7—42no—
833C2×D7—42no—
834C2×D7—42no—
835C2×D7—42no—
836C2×D7—42no—
837C2×D7—42no—
838C2×D7—42no—
839C2×D7—42no—
840C2×D7—42no—
841C2×D7—42no—
842C2×D7#39718yescomplemented
843C4×C7—42no—
844C4×C7—42no—
845C4×C7—42no—
846C4×C7—81no—
847C4×C7—81no—
848C4×C7—81no—
849Dic7—42no—
850Dic7—42no—
851Dic7—42no—
852Dic7—81no—
853Dic7—81no—
854Dic7—81no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—72no—
868C24—72no—
869C24—72no—
870C24—72no—
871C24—72no—
872C24—72no—
873C24—72no—
874C24—72no—
875C24—72no—
876C24—72no—
877C24—148no—
878C24—148no—
879C24—148no—
880C24—148no—
881C24—148no—
882C24—148no—
883C24—148no—
884C24—148no—
885C24—141no—
886C24—141no—
887C24—141no—
888C24—141no—
889C24—141no—
890C24—141no—
891C24—141no—
892C24—141no—
893C24—148no—
894C24—141no—
895C24—141no—
896C24—141no—
897C24—141no—
898C24—141no—
899C24—141no—
900C24—141no—
901C24—141no—
902C24—141no—
903C24—141no—
904C24—141no—
905C24—141no—
906C24—284no—
907C24—284no—
908C24—284no—
909C24—284no—
910C24—284no—
911C24—284no—
912C24—284no—
913C24—284no—
914C24—284no—
915C24—284no—
916C24—284no—
917C24—284no—
918C24—284no—
919C24—284no—
920C24—284no—
921C24—284no—
922C24—284no—
923C24—284no—
924C24—284no—
925C24—284no—
926C24—284no—
927C24—284no—
928C24—284no—
929C24—284no—
930C24—284no—
931C24—284no—
932C24C2×D2812yes—
933C24D4×D712yes—
934C24D4×D712yes—
935C24C23×D711yescharacteristic
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—72no—
976C22×C4—72no—
977C22×C4—72no—
978C22×C4—148no—
979C22×C4—148no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—141no—
996C22×C4—141no—
997C22×C4—141no—
998C22×C4—141no—
999C22×C4—141no—
1000C22×C4—141no—
1001C22×C4—141no—
1002C22×C4—141no—
1003C22×C4—141no—
1004C22×C4—141no—
1005C22×C4—141no—
1006C22×C4—141no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—284no—
1020C22×C4—284no—
1021C22×C4—284no—
1022C22×C4—284no—
1023C22×C4—284no—
1024C22×C4—284no—
1025C22×C4—284no—
1026C22×C4—284no—
1027C22×C4—284no—
1028C22×C4—284no—
1029C22×C4—284no—
1030C22×C4—284no—
1031C22×C4C2×D2812yes—
1032C22×C4C2×D2812yes—
1033C22×C4D4×D712yes—
1034C4⋊C4—284no—
1035C4⋊C4—284no—
1036C22⋊C4—28no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—148no—
1040C22⋊C4—148no—
1041C22⋊C4—148no—
1042C22⋊C4—148no—
1043C22⋊C4—284no—
1044C22⋊C4—284no—
1045C22⋊C4—284no—
1046C22⋊C4—284no—
1047C22⋊C4—284no—
1048C22⋊C4—284no—
1049C22⋊C4—284no—
1050C22⋊C4—284no—
1051C22⋊C4—284no—
1052C2×C7—44no—
1053C2×C7C2×#39711yescharacteristic
1054C2×C7#240511yescharacteristic
1055C2×C7#241011yescharacteristic
1056C2×C7#241211yescharacteristic
1057C2×C7#241811yescharacteristic
1058C2×C7#241811yescharacteristic
1059C2×C7#247211yescharacteristic
1060C2×C7#247211yescharacteristic
1061C2×C7#248011yescharacteristic
1062C2×C7#248011yescharacteristic
1063C2×C7#248011yescharacteristic
1064C2×C7#248011yescharacteristic
1065C2×C7#248311yescharacteristic
1066C2×C7#262211yescharacteristic
1067C2×C7#284911yescharacteristic
1068D7—28no—
1069D7—44no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—74no—
1105C23—74no—
1106C23—74no—
1107C23—74no—
1108C23—74no—
1109C23—74no—
1110C23—74no—
1111C23—74no—
1112C23—1432no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—142no—
1130C23—142no—
1131C23—142no—
1132C23—142no—
1133C23—142no—
1134C23—142no—
1135C23—142no—
1136C23—142no—
1137C23—142no—
1138C23—142no—
1139C23—142no—
1140C23—142no—
1141C23—142no—
1142C23—142no—
1143C23—142no—
1144C23—142no—
1145C23—142no—
1146C23—142no—
1147C23—142no—
1148C23—142no—
1149C23—142no—
1150C23—142no—
1151C23—142no—
1152C23—142no—
1153C23—142no—
1154C23—142no—
1155C23—142no—
1156C23—142no—
1157C23—142no—
1158C23—142no—
1159C23—2816no—
1160C23—2816no—
1161C23—2816no—
1162C23—2816no—
1163C23—2816no—
1164C23—2816no—
1165C23—2816no—
1166C23—2816no—
1167C23—2816no—
1168C23—2816no—
1169C23—2816no—
1170C23—2816no—
1171C23—2816no—
1172C23—2816no—
1173C23—281no—
1174C23—281no—
1175C23—281no—
1176C23—281no—
1177C23—281no—
1178C23—281no—
1179C23—281no—
1180C23—281no—
1181C23—281no—
1182C23—281no—
1183C23—281no—
1184C23—281no—
1185C23—281no—
1186C23—281no—
1187C23—281no—
1188C23—281no—
1189C23#644514yes—
1190C23C22×D2811yescharacteristic
1191C23C2×D4×D711yescharacteristic
1192C23C2×D4×D711yescharacteristic
1193C23C2×D4×D711yescharacteristic
1194C23#654811yescharacteristic
1195C23#654811yescharacteristic
1196C23#654811yescharacteristic
1197C23D7×#4111yescharacteristic
1198C23D7×#4111yescharacteristic
1199C23D7×#4111yescharacteristic
1200C23D7×#4111yescharacteristic
1201C23D7×#4111yescharacteristic
1202C23D7×#4111yescharacteristic
1203C23D7×#4111yescharacteristic
1204C23#655311yescharacteristic
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—22no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—142no—
1248C2×C4—142no—
1249C2×C4—142no—
1250C2×C4—142no—
1251C2×C4—142no—
1252C2×C4—142no—
1253C2×C4—142no—
1254C2×C4—142no—
1255C2×C4—142no—
1256C2×C4—2816no—
1257C2×C4—2816no—
1258C2×C4—281no—
1259C2×C4—281no—
1260C2×C4—281no—
1261C2×C4—281no—
1262C2×C4—281no—
1263C2×C4—281no—
1264C2×C4—281no—
1265C2×C4—281no—
1266C2×C4—281no—
1267C2×C4—281no—
1268C2×C4—281no—
1269C2×C4—281no—
1270C2×C4—281no—
1271C2×C4—281no—
1272C2×C4—281no—
1273C2×C4—281no—
1274C2×C4—281no—
1275C2×C4—281no—
1276C2×C4—281no—
1277C2×C4—281no—
1278C2×C4—281no—
1279C2×C4—281no—
1280C2×C4—281no—
1281C2×C4—281no—
1282C2×C4—281no—
1283C2×C4—281no—
1284C2×C4—281no—
1285C2×C4—281no—
1286C2×C4—281no—
1287C2×C4—281no—
1288C2×C4—281no—
1289C2×C4—281no—
1290C2×C4—281no—
1291C7#1472711yescharacteristic, complemented, Sylow
1292C22—24no—
1293C22—24no—
1294C22—24no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—78no—
1308C22—144no—
1309C22—144no—
1310C22—144no—
1311C22—144no—
1312C22—144no—
1313C22—144no—
1314C22—144no—
1315C22—144no—
1316C22—144no—
1317C22—144no—
1318C22—144no—
1319C22—144no—
1320C22—144no—
1321C22—144no—
1322C22—144no—
1323C22—144no—
1324C22—144no—
1325C22—2864no—
1326C22—282no—
1327C22—282no—
1328C22—282no—
1329C22—282no—
1330C22—282no—
1331C22—282no—
1332C22—282no—
1333C22—282no—
1334C22—282no—
1335C22—282no—
1336C22—282no—
1337C22—282no—
1338C22C2×#644511yescharacteristic
1339C22#9021511yescharacteristic
1340C22#9021511yescharacteristic
1341C22D4×D2811yescharacteristic
1342C22#9024511yescharacteristic
1343C22#9024511yescharacteristic
1344C22#9024511yescharacteristic
1345C22#9028011yescharacteristic
1346C22#9028111yescharacteristic
1347C22D7×#12111yescharacteristic
1348C22#9029611yescharacteristic
1349C22#9030111yescharacteristic
1350C22#9030111yescharacteristic
1351C22#9030111yescharacteristic
1352C22#9030311yescharacteristic
1353C22#9030411yescharacteristic
1354C22#9030411yescharacteristic
1355C22D7×#12311yescharacteristic
1356C22D7×#12311yescharacteristic
1357C22D7×#12311yescharacteristic
1358C22D7×#12311yescharacteristic
1359C22#9034511yescharacteristic
1360C22#9034711yescharacteristic
1361C22#9034711yescharacteristic
1362C22#9034811yescharacteristic
1363C22#9035011yescharacteristic
1364C22#9035011yescharacteristic
1365C22D7×#12411yescharacteristic
1366C22#9036911yescharacteristic
1367C22#9037011yescharacteristic
1368C22#9037011yescharacteristic
1369C22D7×#12611yescharacteristic
1370C22D7×#12611yescharacteristic
1371C22#9039611yescharacteristic
1372C22#9039611yescharacteristic
1373C4—42no—
1374C4—42no—
1375C4—42no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—282no—
1380C4—282no—
1381C4—282no—
1382C4—561no—
1383C4—561no—
1384C4—561no—
1385C2—44no—
1386C2—148no—
1387C2—284no—
1388C2#1173159111yescharacteristic
1389C2#1173213111yescharacteristic
1390C2#1173233311yescharacteristic
1391C2#1173297211yescharacteristic
1392C2#1173298511yescharacteristic
1393C2#1173298511yescharacteristic
1394C2#1173328911yescharacteristic
1395C2#1173437111yescharacteristic
1396C2#1173455511yescharacteristic
1397C2#1173455611yescharacteristic
1398C2#1173457011yescharacteristic
1399C2#1173492511yescharacteristic
1400C2#1173492711yescharacteristic
1401C2D7×#39711yescharacteristic
1402C2#1173512211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1440C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#14727
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89725C2semidirect
5. C2×#89724C2semidirect
6. C2×#89440C2semidirect
7. C7×#1440C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
35. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
36. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
40. C2×C7×#95C22semidirect
41. C2×C7×#95C22semidirect
42. C2×C7×#95C22semidirect
43. C2×C7×#95C22semidirect
44. C2×C7⋊#95C22semidirect
45. C2×C7⋊#95C22semidirect
46. C2×C7⋊#95C22semidirect
47. C2×C7⋊#95C22semidirect
48. C2×C7⋊#95C22semidirect
49. C2×C7⋊#95C22semidirect
50. C2×C7⋊#95C22semidirect
51. C2×C7⋊#95C22semidirect
52. C2×C7⋊#95C22semidirect
53. C2×C7⋊#95C22semidirect
182. #1440D7semidirect
424. C2×#95C2×D7semidirect
425. C2×#95C2×D7semidirect
426. C2×#95C2×D7semidirect
427. C2×#95C2×D7semidirect
842. C2×D7#397semidirect
1291. C7#14727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C22⋊C42
C2×#897272
C2×#897252
C2×#897242
C2×#894402
C7×#14402
#117293032
#117271832
#117271822
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#147277