Finite Group Databasebeta

← #13285288

Subgroups — #13285288

Order 1792.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89765C212yesmaximal, complemented
4C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
6#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729324C212yesmaximal, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C212yesmaximal, complemented
11#11727183C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2212yescomplemented
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4—24no—
21C22×(C2×D7)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C7×#385—24no—
31C2×C7×#95C2212yescomplemented
32C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38#89765—28no—
39#89727—24no—
40#89727—24no—
41#14727—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7—22no—
44C24×D7—22no—
45C24×D7—24no—
46C24×D7—24no—
47C24×D7—22no—
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—42no—
52C24×D7—42no—
53C24×D7D414yes—
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7—22no—
57C23×C4×C7—24no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—42no—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2312yes—
64C23×C4×C7C2312yes—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C2×C7×C4⋊C4—24no—
75C2×C7×C4⋊C4—24no—
76C2×C7×C4⋊C4—42no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4D414yes—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—232no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
110C7×#95—24no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—42no—
115C7⋊#95—42no—
116C7⋊#95—42no—
117C23×C22⋊C4—71no—
118C2×#397—72no—
119C2×#385D711yescharacteristic, complemented
120C2×#379—71no—
121C2×#379—71no—
122#1440—72no—
123#1440—72no—
124#1439—72no—
125C22⋊#95—71no—
126C22⋊#95—71no—
127C22⋊#95—71no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7C2×D412yes—
133C24×C7C2×D412yes—
134C24×C7#4112yes—
135C24×C7#4112yes—
136C24×C7#4112yes—
137C24×C7#4112yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7C2411yescharacteristic
140C23×D7—216no—
141C23×D7—216no—
142C23×D7—28no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—28no—
162C23×D7—28no—
163C23×D7—28no—
164C23×D7—28no—
165C23×D7—44no—
166C23×D7—44no—
167C23×D7—48no—
168C23×D7—48no—
169C23×D7—48no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—48no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—44no—
178C23×D7—44no—
179C23×D7—44no—
180C23×D7—44no—
181C23×D7C2×D412yes—
182C23×D7C2×D414yes—
183C23×D7C2×D412yes—
184C23×D7#4114yes—
185C22×C4×C7—28no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—48no—
209C22×C4×C7—48no—
210C22×C4×C7—44no—
211C22×C4×C7—44no—
212C22×C4×C7C2×D414yes—
213C22×C4×C7C2×D414yes—
214C22×Dic7—28no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—48no—
239C22×Dic7—48no—
240C22×Dic7—44no—
241C22×Dic7—44no—
242C22×Dic7C2×D414yes—
243C7×C4⋊C4—48no—
244C7×C22⋊C4—28no—
245C7×C22⋊C4—44no—
246C22⋊Dic7—44no—
247C22⋊Dic7—44no—
248(C2×D7)⋊C4—216no—
249(C2×D7)⋊C4—216no—
250(C2×D7)⋊C4—48no—
251(C2×D7)⋊C4—48no—
252(C2×D7)⋊C4—44no—
253(C2×D7)⋊C4—44no—
254(C2×D7)⋊C4—44no—
255(C2×D7)⋊C4—44no—
256C26—71no—
257C24×C4—71no—
258C24×C4C2×D711yescharacteristic
259C22×C4⋊C4C2×D712yescomplemented
260C22×C22⋊C4—72no—
261C22×C22⋊C4—71no—
262C22×C22⋊C4—71no—
263C22×C22⋊C4—71no—
264C22×C22⋊C4—72no—
265C22×C22⋊C4—71no—
266C22×C22⋊C4—72no—
267C22×C22⋊C4—72no—
268C22×C22⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—71no—
270C22×C22⋊C4—148no—
271C22×C22⋊C4—144no—
272C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
273C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
274#397—148no—
275#385—24no—
276#379—144no—
277#379—144no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—72no—
280C2×#95—72no—
281C2×#95—72no—
282C2×#95—72no—
283C2×#95—72no—
284C2×#95C2×D712yescomplemented
285C23×C7—22no—
286C23×C7—22no—
287C23×C7—24no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7—22no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7#12114yes—
302C23×C7#12314yes—
303C23×C7#12314yes—
304C23×C7#12314yes—
305C23×C7#12414yes—
306C23×C7#12614yes—
307C23×C7#12614yes—
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C23×C7C22×D412yes—
310C23×C7C22×D411yescharacteristic
311C23×C7C2×#4111yescharacteristic
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7C2×#4111yescharacteristic
315C23×C7C2×#4111yescharacteristic
316C23×C7C2×#4112yes—
317C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D7—232no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—24no—
329C22×D7—24no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—24no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—24no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—24no—
344C22×D7—416no—
345C22×D7—416no—
346C22×D7—416no—
347C22×D7—416no—
348C22×D7—416no—
349C22×D7—432no—
350C22×D7—432no—
351C22×D7—432no—
352C22×D7—432no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—416no—
374C22×D7#12014yes—
375C22×D7#12314yes—
376C2×C4×C7—24no—
377C2×C4×C7—24no—
378C2×C4×C7—24no—
379C2×C4×C7—24no—
380C2×C4×C7—24no—
381C2×C4×C7—24no—
382C2×C4×C7—416no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—42no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×Dic7—24no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—24no—
404C2×Dic7—416no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C25—71no—
427C25—71no—
428C25—74no—
429C25—144no—
430C25—144no—
431C25—142no—
432C25—142no—
433C25—142no—
434C25—142no—
435C25—142no—
436C25—142no—
437C25—282no—
438C25—282no—
439C25C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—22no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—72no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—71no—
448C23×C4—72no—
449C23×C4—144no—
450C23×C4—142no—
451C23×C4—142no—
452C23×C4—142no—
453C23×C4—282no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4C22×D712yes—
457C23×C4C22×D712yes—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—78no—
467C2×C22⋊C4—144no—
468C2×C22⋊C4—144no—
469C2×C22⋊C4—144no—
470C2×C22⋊C4—144no—
471C2×C22⋊C4—1432no—
472C2×C22⋊C4—144no—
473C2×C22⋊C4—144no—
474C2×C22⋊C4—144no—
475C2×C22⋊C4—142no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—142no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—144no—
481C2×C22⋊C4—142no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—142no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—282no—
490C2×C22⋊C4—282no—
491C2×C22⋊C4—282no—
492C2×C22⋊C4—282no—
493C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
494#95—24no—
495#95—144no—
496#95—144no—
497#95—144no—
498#95—282no—
499#95—282no—
500#95—282no—
501C22×C7—24no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7—24no—
506C22×C7—28no—
507C22×C7—28no—
508C22×C7—28no—
509C22×C7—28no—
510C22×C7—24no—
511C22×C7#39718yescomplemented
512C22×C7C2×#12011yescharacteristic
513C22×C7C2×#12111yescharacteristic
514C22×C7C2×#12311yescharacteristic
515C22×C7C2×#12311yescharacteristic
516C22×C7C2×#12311yescharacteristic
517C22×C7C2×#12311yescharacteristic
518C22×C7#52512yes—
519C22×C7#52512yes—
520C22×C7C2×#12411yescharacteristic
521C22×C7C2×#12611yescharacteristic
522C22×C7C2×#12611yescharacteristic
523C22×C7#53411yescharacteristic
524C22×C7#53411yescharacteristic
525C22×C7#53812yes—
526C22×C7#53812yes—
527C22×C7D4212yes—
528C22×C7#54612yes—
529C22×C7#54612yes—
530C22×C7#54612yes—
531C22×C7#54612yes—
532C22×C7#55112yes—
533C22×C7#55112yes—
534C22×C7#55112yes—
535C2×D7—24no—
536C2×D7—24no—
537C2×D7—24no—
538C2×D7—24no—
539C2×D7—24no—
540C2×D7—24no—
541C2×D7—464no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—44no—
551C2×D7—44no—
552C2×D7—44no—
553C2×D7—44no—
554C2×D7—44no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—42no—
558C4×C7—44no—
559C4×C7—44no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7—81no—
562Dic7—44no—
563Dic7—81no—
564Dic7—81no—
565Dic7—82no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—74no—
571C24—72no—
572C24—72no—
573C24—74no—
574C24—148no—
575C24—148no—
576C24—1416no—
577C24—1416no—
578C24—148no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24—141no—
582C24—141no—
583C24—142no—
584C24—141no—
585C24—141no—
586C24—142no—
587C24—142no—
588C24—141no—
589C24—141no—
590C24—141no—
591C24—141no—
592C24—142no—
593C24—142no—
594C24—142no—
595C24—141no—
596C24—141no—
597C24—148no—
598C24—148no—
599C24—284no—
600C24—284no—
601C24—288no—
602C24—288no—
603C24—288no—
604C24—288no—
605C24—288no—
606C24—288no—
607C24—288no—
608C24—288no—
609C24—288no—
610C24—288no—
611C24—284no—
612C24—284no—
613C24—284no—
614C24—284no—
615C24#115712yes—
616C24#115712yes—
617C24D4×D712yes—
618C24#115912yes—
619C24#116112yes—
620C24#116112yes—
621C24C2×C22⋊D712yes—
622C24C23×D711yescharacteristic
623C22×C4—28no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—74no—
651C22×C4—148no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—141no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—288no—
676C22×C4—288no—
677C22×C4—284no—
678C22×C4—284no—
679C22×C4D4×D714yes—
680C22×C4C2×C22⋊D714yes—
681C4⋊C4—48no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—1416no—
685C22⋊C4—1416no—
686C22⋊C4—288no—
687C22⋊C4—288no—
688C22⋊C4—284no—
689C22⋊C4—284no—
690C22⋊C4—284no—
691C22⋊C4—284no—
692C22⋊C4—284no—
693C22⋊C4—284no—
694C2×C7—28no—
695C2×C7C2×#39711yescharacteristic
696C2×C7#240511yescharacteristic
697C2×C7#241011yescharacteristic
698C2×C7#241211yescharacteristic
699C2×C7#241812yes—
700C2×C7#247212yes—
701C2×C7#248012yes—
702C2×C7#248012yes—
703C2×C7#248311yescharacteristic
704C2×C7#262211yescharacteristic
705C2×C7#284911yescharacteristic
706D7—44no—
707D7—44no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—74no—
725C23—74no—
726C23—1432no—
727C23—142no—
728C23—142no—
729C23—142no—
730C23—142no—
731C23—142no—
732C23—142no—
733C23—144no—
734C23—144no—
735C23—144no—
736C23—144no—
737C23—144no—
738C23—144no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—144no—
743C23—144no—
744C23—144no—
745C23—144no—
746C23—144no—
747C23—142no—
748C23—142no—
749C23—142no—
750C23—144no—
751C23—2816no—
752C23—2816no—
753C23—2816no—
754C23—2816no—
755C23—2832no—
756C23—2816no—
757C23—2832no—
758C23—2832no—
759C23—2832no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—281no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—282no—
767C23—282no—
768C23—282no—
769C23—281no—
770C23—281no—
771C23—282no—
772C23—282no—
773C23—282no—
774C23—2816no—
775C23—282no—
776C23—282no—
777C23—282no—
778C23—282no—
779C23—282no—
780C23—282no—
781C23#645714yes—
782C23#645714yes—
783C23#646114yes—
784C23#646114yes—
785C23#649214yes—
786C23#650114yes—
787C23#651014yes—
788C23C2×#115711yescharacteristic
789C23C2×#115711yescharacteristic
790C23C2×D4×D711yescharacteristic
791C23C2×D4×D712yes—
792C23C2×#115911yescharacteristic
793C23#654812yes—
794C23C2×#116111yescharacteristic
795C23C2×#116111yescharacteristic
796C23D7×#4112yes—
797C23#655312yes—
798C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—416no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—144no—
825C2×C4—144no—
826C2×C4—144no—
827C2×C4—2816no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—282no—
832C2×C4—281no—
833C2×C4—281no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—281no—
840C2×C4—281no—
841C2×C4—282no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—282no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C7#1472711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C22—28no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—28no—
857C22—28no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—144no—
861C22—144no—
862C22—144no—
863C22—144no—
864C22—144no—
865C22—144no—
866C22—2864no—
867C22—284no—
868C22—284no—
869C22—282no—
870C22—282no—
871C22—282no—
872C22—282no—
873C22—282no—
874C22—284no—
875C22—284no—
876C22—284no—
877C22—284no—
878C22—282no—
879C22—284no—
880C22—284no—
881C22—282no—
882C22—282no—
883C22#8976518yescomplemented
884C22C2×#645711yescharacteristic
885C22C2×#645711yescharacteristic
886C22C2×#646111yescharacteristic
887C22C2×#646111yescharacteristic
888C22#9023812yes—
889C22#9024112yes—
890C22#9024712yes—
891C22#9025112yes—
892C22D7×#12011yescharacteristic
893C22#9028011yescharacteristic
894C22#9028212yes—
895C22#9031812yes—
896C22#9032112yes—
897C22#9032812yes—
898C22#9033512yes—
899C22D7×#12311yescharacteristic
900C22#9034411yescharacteristic
901C22#9034912yes—
902C22C2×#649211yescharacteristic
903C22C2×#650111yescharacteristic
904C22D4×C22⋊D712yes—
905C22C2×#651011yescharacteristic
906C22#9052012yes—
907C4—44no—
908C4—44no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—284no—
912C4—562no—
913C4—561no—
914C4—561no—
915C2—28no—
916C2—284no—
917C2—284no—
918C2#1173189712yes—
919C2#1173189812yes—
920C2#1173190011yescharacteristic
921C2#1173204411yescharacteristic
922C2#1173206411yescharacteristic
923C2#1173210111yescharacteristic
924C2C2×#8976511yescharacteristic
925C2#1173984912yes—
926C2#1174005011yescharacteristic
927C2#1174021412yes—
928C2#1174034011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14727
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×#89765C2semidirect
6. #11729881C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
15. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
31. C2×C7×#95C22semidirect
32. C2×C7⋊#95C22semidirect
33. C2×C7⋊#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
119. C2×#385D7semidirect
259. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
284. C2×#95C2×D7semidirect
511. C22×C7#397semidirect
849. C7#14727semidirect
883. C22#89765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D7)⋊C42
C2×C7×#3852
C2×#897652
C2×#897272
#117298812
#117293242
#117292982
#117271832
#147277