Finite Group Databasebeta

← #13285290

Subgroups — #13285290

Order 1792.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89446C212yesmaximal, complemented
6C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C212yesmaximal, complemented
10#11727183C212yesmaximal, complemented
11#11727181C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4—24no—
20C22×(C2×D7)⋊C4—28no—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
30C2×C7×#95C2212yescomplemented
31C2×C7×#95C2212yescomplemented
32C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37#89727—24no—
38#89727—24no—
39#89722—24no—
40#89446—28no—
41#14727—71nomaximal, Sylow
42C25×C7C2311yescharacteristic
43C24×D7—22no—
44C24×D7—22no—
45C24×D7—24no—
46C24×D7—24no—
47C24×D7—22no—
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—42no—
52C24×D7—42no—
53C24×D7D414yes—
54C24×D7C2311yescharacteristic
55C24×D7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7—22no—
57C23×C4×C7—24no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—42no—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2312yes—
64C23×C4×C7C2312yes—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—24no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4—22no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4D414yes—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7—22no—
82C2×C22⋊Dic7—22no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—232no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
107C2×C4⋊Dic7—24no—
108C2×C4⋊Dic7—24no—
109C2×C4⋊Dic7—42no—
110C7×#95—24no—
111C7×#95—42no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—24no—
115C7⋊#95—42no—
116C7⋊#95—42no—
117C23×C22⋊C4—71no—
118C2×#397—72no—
119C2×#385—71no—
120C2×#379—71no—
121C2×#379—71no—
122#1440—72no—
123#1440—72no—
124#1439—72no—
125C22⋊#95—71no—
126C22⋊#95—71no—
127C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7C2×D412yes—
133C24×C7C2×D412yes—
134C24×C7#4112yes—
135C24×C7#4112yes—
136C24×C7#4112yes—
137C24×C7#4112yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7C2411yescharacteristic
140C23×D7—216no—
141C23×D7—216no—
142C23×D7—28no—
143C23×D7—22no—
144C23×D7—21no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—21no—
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—28no—
162C23×D7—28no—
163C23×D7—28no—
164C23×D7—28no—
165C23×D7—44no—
166C23×D7—44no—
167C23×D7—48no—
168C23×D7—48no—
169C23×D7—48no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—48no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—44no—
178C23×D7—44no—
179C23×D7—44no—
180C23×D7—44no—
181C23×D7C2×D412yes—
182C23×D7C2×D414yes—
183C23×D7C2×D412yes—
184C23×D7#4114yes—
185C22×C4×C7—28no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—48no—
209C22×C4×C7—48no—
210C22×C4×C7—44no—
211C22×C4×C7—44no—
212C22×C4×C7C2×D414yes—
213C22×C4×C7C2×D414yes—
214C22×Dic7—28no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—48no—
239C22×Dic7—48no—
240C22×Dic7—44no—
241C22×Dic7—44no—
242C22×Dic7C2×D414yes—
243C7×C22⋊C4—28no—
244C7×C22⋊C4—44no—
245C22⋊Dic7—44no—
246C22⋊Dic7—44no—
247(C2×D7)⋊C4—216no—
248(C2×D7)⋊C4—216no—
249(C2×D7)⋊C4—48no—
250(C2×D7)⋊C4—48no—
251(C2×D7)⋊C4—44no—
252(C2×D7)⋊C4—44no—
253(C2×D7)⋊C4—44no—
254(C2×D7)⋊C4—44no—
255C4⋊Dic7—48no—
256C26—71no—
257C24×C4—71no—
258C24×C4C2×D711yescharacteristic
259C22×C4⋊C4—72no—
260C22×C22⋊C4—72no—
261C22×C22⋊C4—71no—
262C22×C22⋊C4—71no—
263C22×C22⋊C4—71no—
264C22×C22⋊C4—72no—
265C22×C22⋊C4—71no—
266C22×C22⋊C4—72no—
267C22×C22⋊C4—72no—
268C22×C22⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—71no—
270C22×C22⋊C4—148no—
271C22×C22⋊C4—144no—
272C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
273C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
274#397—148no—
275#385—144no—
276#379—144no—
277#379—144no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—72no—
280C2×#95—72no—
281C2×#95—72no—
282C2×#95—72no—
283C2×#95C2×D712yescomplemented
284C2×#95C2×D712yescomplemented
285C23×C7—22no—
286C23×C7—22no—
287C23×C7—24no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7—22no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7#12114yes—
302C23×C7#12314yes—
303C23×C7#12314yes—
304C23×C7#12314yes—
305C23×C7#12414yes—
306C23×C7#12614yes—
307C23×C7#12614yes—
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C23×C7C22×D411yescharacteristic
310C23×C7C22×D412yes—
311C23×C7C2×#4111yescharacteristic
312C23×C7C2×#4111yescharacteristic
313C23×C7C2×#4111yescharacteristic
314C23×C7C2×#4111yescharacteristic
315C23×C7C2×#4111yescharacteristic
316C23×C7C2×#4112yes—
317C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
318C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
319C22×D7—232no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—22no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—24no—
329C22×D7—24no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—24no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—24no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—24no—
344C22×D7—416no—
345C22×D7—416no—
346C22×D7—416no—
347C22×D7—416no—
348C22×D7—416no—
349C22×D7—432no—
350C22×D7—432no—
351C22×D7—432no—
352C22×D7—432no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—42no—
369C22×D7—42no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—42no—
372C22×D7—42no—
373C22×D7—416no—
374C22×D7#12014yes—
375C22×D7#12314yes—
376C2×C4×C7—24no—
377C2×C4×C7—24no—
378C2×C4×C7—24no—
379C2×C4×C7—24no—
380C2×C4×C7—24no—
381C2×C4×C7—24no—
382C2×C4×C7—416no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—42no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×Dic7—24no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—24no—
404C2×Dic7—416no—
405C2×Dic7—42no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—41no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C25—71no—
427C25—71no—
428C25—74no—
429C25—144no—
430C25—144no—
431C25—142no—
432C25—142no—
433C25—142no—
434C25—142no—
435C25—142no—
436C25—142no—
437C25—282no—
438C25—282no—
439C25C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—22no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—72no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—71no—
448C23×C4—72no—
449C23×C4—144no—
450C23×C4—142no—
451C23×C4—142no—
452C23×C4—142no—
453C23×C4—282no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4C22×D712yes—
457C23×C4C22×D712yes—
458C2×C4⋊C4—144no—
459C2×C4⋊C4—144no—
460C2×C4⋊C4—282no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—78no—
467C2×C22⋊C4—144no—
468C2×C22⋊C4—144no—
469C2×C22⋊C4—144no—
470C2×C22⋊C4—144no—
471C2×C22⋊C4—1432no—
472C2×C22⋊C4—144no—
473C2×C22⋊C4—144no—
474C2×C22⋊C4—144no—
475C2×C22⋊C4—142no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—142no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—144no—
481C2×C22⋊C4—142no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—142no—
484C2×C22⋊C4—142no—
485C2×C22⋊C4—142no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—144no—
488C2×C22⋊C4—144no—
489C2×C22⋊C4—282no—
490C2×C22⋊C4—282no—
491C2×C22⋊C4—282no—
492C2×C22⋊C4—282no—
493C2×C22⋊C4D2814yes—
494#95—24no—
495#95—42no—
496#95—144no—
497#95—144no—
498#95—144no—
499#95—282no—
500#95—282no—
501C22×C7—24no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7—24no—
506C22×C7—28no—
507C22×C7—28no—
508C22×C7—28no—
509C22×C7—28no—
510C22×C7—24no—
511C22×C7#39718yescomplemented
512C22×C7C2×#12011yescharacteristic
513C22×C7C2×#12111yescharacteristic
514C22×C7C2×#12311yescharacteristic
515C22×C7C2×#12311yescharacteristic
516C22×C7C2×#12311yescharacteristic
517C22×C7C2×#12311yescharacteristic
518C22×C7#52512yes—
519C22×C7#52512yes—
520C22×C7C2×#12411yescharacteristic
521C22×C7C2×#12611yescharacteristic
522C22×C7C2×#12611yescharacteristic
523C22×C7#53411yescharacteristic
524C22×C7#53411yescharacteristic
525C22×C7#53812yes—
526C22×C7#53812yes—
527C22×C7D4212yes—
528C22×C7#54612yes—
529C22×C7#54612yes—
530C22×C7#54612yes—
531C22×C7#54612yes—
532C22×C7#55112yes—
533C22×C7#55112yes—
534C22×C7#55112yes—
535C2×D7—24no—
536C2×D7—24no—
537C2×D7—24no—
538C2×D7—24no—
539C2×D7—24no—
540C2×D7—24no—
541C2×D7—464no—
542C2×D7—42no—
543C2×D7—42no—
544C2×D7—42no—
545C2×D7—42no—
546C2×D7—42no—
547C2×D7—42no—
548C2×D7—42no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—44no—
551C2×D7—44no—
552C2×D7—44no—
553C2×D7—44no—
554C2×D7—44no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—44no—
557C2×D7—42no—
558C4×C7—44no—
559C4×C7—44no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7—81no—
562Dic7—44no—
563Dic7—81no—
564Dic7—81no—
565Dic7—82no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—74no—
571C24—72no—
572C24—72no—
573C24—74no—
574C24—148no—
575C24—148no—
576C24—1416no—
577C24—1416no—
578C24—148no—
579C24—141no—
580C24—141no—
581C24—141no—
582C24—141no—
583C24—141no—
584C24—141no—
585C24—142no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588C24—141no—
589C24—141no—
590C24—142no—
591C24—142no—
592C24—141no—
593C24—141no—
594C24—142no—
595C24—142no—
596C24—142no—
597C24—148no—
598C24—148no—
599C24—284no—
600C24—284no—
601C24—288no—
602C24—288no—
603C24—288no—
604C24—288no—
605C24—288no—
606C24—288no—
607C24—288no—
608C24—288no—
609C24—288no—
610C24—288no—
611C24—284no—
612C24—284no—
613C24—284no—
614C24—284no—
615C24C2×D2812yes—
616C24#115712yes—
617C24#115712yes—
618C24D4×D712yes—
619C24#115912yes—
620C24#115912yes—
621C24#116112yes—
622C24C23×D711yescharacteristic
623C22×C4—28no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—48no—
647C22×C4—48no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—74no—
651C22×C4—148no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—141no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—141no—
670C22×C4—141no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—288no—
676C22×C4—288no—
677C22×C4—284no—
678C22×C4—284no—
679C22×C4C2×D2814yes—
680C22×C4D4×D714yes—
681C4⋊C4—288no—
682C22⋊C4—28no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—1416no—
685C22⋊C4—1416no—
686C22⋊C4—288no—
687C22⋊C4—288no—
688C22⋊C4—284no—
689C22⋊C4—284no—
690C22⋊C4—284no—
691C22⋊C4—284no—
692C22⋊C4—284no—
693C22⋊C4—284no—
694C2×C7—28no—
695C2×C7C2×#39711yescharacteristic
696C2×C7#240511yescharacteristic
697C2×C7#241011yescharacteristic
698C2×C7#241211yescharacteristic
699C2×C7#241812yes—
700C2×C7#247212yes—
701C2×C7#248012yes—
702C2×C7#248012yes—
703C2×C7#248311yescharacteristic
704C2×C7#262211yescharacteristic
705C2×C7#284911yescharacteristic
706D7—44no—
707D7—44no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—24no—
724C23—74no—
725C23—74no—
726C23—1432no—
727C23—142no—
728C23—142no—
729C23—142no—
730C23—142no—
731C23—144no—
732C23—142no—
733C23—142no—
734C23—144no—
735C23—144no—
736C23—144no—
737C23—144no—
738C23—144no—
739C23—142no—
740C23—142no—
741C23—142no—
742C23—144no—
743C23—144no—
744C23—144no—
745C23—144no—
746C23—144no—
747C23—142no—
748C23—142no—
749C23—142no—
750C23—144no—
751C23—2816no—
752C23—2816no—
753C23—2816no—
754C23—2816no—
755C23—2832no—
756C23—2832no—
757C23—2816no—
758C23—2832no—
759C23—2832no—
760C23—281no—
761C23—281no—
762C23—282no—
763C23—281no—
764C23—281no—
765C23—281no—
766C23—281no—
767C23—281no—
768C23—281no—
769C23—2816no—
770C23—282no—
771C23—282no—
772C23—282no—
773C23—282no—
774C23—282no—
775C23—282no—
776C23—282no—
777C23—282no—
778C23—282no—
779C23—282no—
780C23—282no—
781C23#643814yes—
782C23#644614yes—
783C23#644614yes—
784C23#644914yes—
785C23#645814yes—
786C23#646114yes—
787C23#646114yes—
788C23C22×D2811yescharacteristic
789C23C2×#115711yescharacteristic
790C23C2×#115711yescharacteristic
791C23C2×D4×D711yescharacteristic
792C23C2×D4×D712yes—
793C23C2×#115911yescharacteristic
794C23C2×#115911yescharacteristic
795C23#654812yes—
796C23C2×#116111yescharacteristic
797C23D7×#4112yes—
798C23#655312yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—416no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—144no—
825C2×C4—144no—
826C2×C4—144no—
827C2×C4—2816no—
828C2×C4—282no—
829C2×C4—282no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—282no—
832C2×C4—282no—
833C2×C4—282no—
834C2×C4—281no—
835C2×C4—281no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—282no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—281no—
844C2×C4—281no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—281no—
848C2×C4—281no—
849C7#1472711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C22—24no—
851C22—28no—
852C22—24no—
853C22—28no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—28no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—144no—
861C22—144no—
862C22—144no—
863C22—144no—
864C22—144no—
865C22—144no—
866C22—2864no—
867C22—282no—
868C22—284no—
869C22—284no—
870C22—282no—
871C22—282no—
872C22—282no—
873C22—284no—
874C22—284no—
875C22—282no—
876C22—282no—
877C22—282no—
878C22—282no—
879C22—284no—
880C22—284no—
881C22—284no—
882C22—284no—
883C22#8944618yescomplemented
884C22C2×#643811yescharacteristic
885C22C2×#644611yescharacteristic
886C22C2×#644611yescharacteristic
887C22#9018112yes—
888C22C2×#644911yescharacteristic
889C22C2×#645811yescharacteristic
890C22C2×#646111yescharacteristic
891C22C2×#646111yescharacteristic
892C22#9021812yes—
893C22#9023812yes—
894C22D4×D2812yes—
895C22#9024512yes—
896C22#9025112yes—
897C22D7×#12011yescharacteristic
898C22#9028011yescharacteristic
899C22#9028212yes—
900C22#9029712yes—
901C22#9030812yes—
902C22#9032112yes—
903C22#9032812yes—
904C22D7×#12311yescharacteristic
905C22#9034411yescharacteristic
906C22#9034912yes—
907C4—44no—
908C4—44no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—284no—
912C4—561no—
913C4—562no—
914C4—561no—
915C2—28no—
916C2—284no—
917C2—284no—
918C2C2×#8944611yescharacteristic
919C2#1173103912yes—
920C2#1173129811yescharacteristic
921C2#1173135412yes—
922C2#1173157511yescharacteristic
923C2#1173185111yescharacteristic
924C2#1173189712yes—
925C2#1173204611yescharacteristic
926C2#1173233612yes—
927C2#1173235111yescharacteristic
928C2#1173238111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×C22⋊#95C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14727
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89722C2semidirect
5. C2×#89446C2semidirect
6. C7×C22⋊#95C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729298C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
30. C2×C7×#95C22semidirect
31. C2×C7×#95C22semidirect
32. C2×C7⋊#95C22semidirect
33. C2×C7⋊#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
127. C22⋊#95D7semidirect
283. C2×#95C2×D7semidirect
284. C2×#95C2×D7semidirect
511. C22×C7#397semidirect
849. C7#14727semidirect
883. C22#89446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D7)⋊C42
C2×#897272
C2×#897222
C2×#894462
C7×C22⋊#952
#117298812
#117292982
#117271832
#117271812
#147277