Finite Group Databasebeta

← #13285293

Subgroups — #13285293

Order 1792.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#379C211yesmaximal, characteristic
3C2×#90019C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89724C212yesmaximal, complemented
5C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729303C212yesmaximal, complemented
7#11729302C212yesmaximal, complemented
8#11729301C212yesmaximal, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C7C2211yescharacteristic
13C24×Dic7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7—24no—
22C22×C22⋊Dic7—28no—
23C22×C22⋊Dic7C2212yes—
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2212yes—
26C22×C22⋊Dic7C2212yes—
27C22×C22⋊Dic7C2212yes—
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
30C7×#379—24no—
31#90019—24no—
32C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
33C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
34C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39#89724—28no—
40#89718—24no—
41#14727—71nomaximal, Sylow
42C25×C7—24no—
43C25×C7—24no—
44C25×C7—22no—
45C25×C7—22no—
46C25×C7—22no—
47C25×C7—22no—
48C25×C7—22no—
49C25×C7—22no—
50C25×C7—42no—
51C25×C7—42no—
52C25×C7D414yes—
53C25×C7C2311yescharacteristic
54C25×C7C2311yescharacteristic
55C25×C7C2311yescharacteristic
56C23×C4×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7—22no—
61C23×Dic7—22no—
62C23×Dic7—24no—
63C23×Dic7—24no—
64C23×Dic7—22no—
65C23×Dic7—22no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—42no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7C2312yes—
71C23×Dic7C2312yes—
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2312yes—
74C2×C7×C22⋊C4—22no—
75C2×C7×C22⋊C4—24no—
76C2×C7×C22⋊C4—22no—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—42no—
87C2×C7×C22⋊C4—42no—
88C2×C22⋊Dic7—232no—
89C2×C22⋊Dic7—24no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—24no—
95C2×C22⋊Dic7—24no—
96C2×C22⋊Dic7—24no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—24no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—24no—
102C2×C22⋊Dic7—24no—
103C2×C22⋊Dic7—42no—
104C2×C22⋊Dic7—42no—
105C2×C22⋊Dic7D414yes—
106C2×C22⋊Dic7D418yes—
107C2×Dic7⋊C4—24no—
108C2×Dic7⋊C4—24no—
109C2×Dic7⋊C4—42no—
110C7⋊#95—24no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—42no—
115C7⋊#95—42no—
116C7⋊#95—42no—
117C23×C22⋊C4—71no—
118C2×#397—72no—
119C2×#385—71no—
120C2×#379—71no—
121C2×#379D711yescharacteristic
122#1440—72no—
123#1440—72no—
124#1439—72no—
125C22⋊#95—71no—
126C22⋊#95—71no—
127C22⋊#95—71no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—216no—
133C24×C7—216no—
134C24×C7—28no—
135C24×C7—28no—
136C24×C7—28no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—21no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—21no—
141C24×C7—21no—
142C24×C7—21no—
143C24×C7—21no—
144C24×C7—22no—
145C24×C7—21no—
146C24×C7—21no—
147C24×C7—21no—
148C24×C7—21no—
149C24×C7—21no—
150C24×C7—21no—
151C24×C7—22no—
152C24×C7—22no—
153C24×C7—22no—
154C24×C7—22no—
155C24×C7—28no—
156C24×C7—28no—
157C24×C7—44no—
158C24×C7—44no—
159C24×C7—48no—
160C24×C7—48no—
161C24×C7—48no—
162C24×C7—48no—
163C24×C7—48no—
164C24×C7—48no—
165C24×C7—48no—
166C24×C7—48no—
167C24×C7—48no—
168C24×C7—48no—
169C24×C7—44no—
170C24×C7—44no—
171C24×C7—44no—
172C24×C7—44no—
173C24×C7C2×D414yes—
174C24×C7C2×D412yes—
175C24×C7C2×D412yes—
176C24×C7C2×D412yes—
177C24×C7C2×D412yes—
178C24×C7#4114yes—
179C24×C7#4112yes—
180C24×C7#4112yes—
181C24×C7#4112yes—
182C24×C7#4112yes—
183C24×C7#4112yes—
184C24×C7C2411yescharacteristic
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×Dic7—28no—
206C22×Dic7—28no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—22no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—48no—
233C22×Dic7—48no—
234C22×Dic7—48no—
235C22×Dic7—48no—
236C22×Dic7—44no—
237C22×Dic7—44no—
238C22×Dic7—44no—
239C22×Dic7—44no—
240C22×Dic7C2×D414yes—
241C22×Dic7C2×D414yes—
242C22×Dic7C2×D414yes—
243C7×C22⋊C4—44no—
244C7×C22⋊C4—44no—
245C7×C22⋊C4—44no—
246C7×C22⋊C4—44no—
247C7×C22⋊C4—44no—
248C7×C22⋊C4—44no—
249C22⋊Dic7—216no—
250C22⋊Dic7—216no—
251C22⋊Dic7—28no—
252C22⋊Dic7—48no—
253C22⋊Dic7—48no—
254C22⋊Dic7—44no—
255Dic7⋊C4—48no—
256C26C2×D711yescharacteristic
257C24×C4—71no—
258C24×C4—71no—
259C22×C4⋊C4—72no—
260C22×C22⋊C4—72no—
261C22×C22⋊C4—71no—
262C22×C22⋊C4—72no—
263C22×C22⋊C4—71no—
264C22×C22⋊C4—72no—
265C22×C22⋊C4—72no—
266C22×C22⋊C4—148no—
267C22×C22⋊C4—144no—
268C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
269C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
270C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
271C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
272C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
273C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
274#397—148no—
275#385—144no—
276#379—24no—
277#379—144no—
278C2×#95—72no—
279C2×#95—72no—
280C2×#95—72no—
281C2×#95—72no—
282C2×#95—72no—
283C2×#95—72no—
284C2×#95—72no—
285C23×C7—22no—
286C23×C7—22no—
287C23×C7—24no—
288C23×C7—24no—
289C23×C7—22no—
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—24no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—24no—
295C23×C7—24no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—232no—
302C23×C7—22no—
303C23×C7—22no—
304C23×C7—22no—
305C23×C7—22no—
306C23×C7—22no—
307C23×C7—22no—
308C23×C7—22no—
309C23×C7—22no—
310C23×C7—24no—
311C23×C7—24no—
312C23×C7—24no—
313C23×C7—24no—
314C23×C7—22no—
315C23×C7—22no—
316C23×C7—22no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—24no—
319C23×C7—24no—
320C23×C7—24no—
321C23×C7—24no—
322C23×C7—24no—
323C23×C7—24no—
324C23×C7—24no—
325C23×C7—24no—
326C23×C7—416no—
327C23×C7—416no—
328C23×C7—416no—
329C23×C7—416no—
330C23×C7—416no—
331C23×C7—432no—
332C23×C7—432no—
333C23×C7—432no—
334C23×C7—432no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—42no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—42no—
349C23×C7—42no—
350C23×C7—42no—
351C23×C7—42no—
352C23×C7—42no—
353C23×C7—42no—
354C23×C7—42no—
355C23×C7—416no—
356C23×C7#12014yes—
357C23×C7#12114yes—
358C23×C7#12314yes—
359C23×C7#12314yes—
360C23×C7#12314yes—
361C23×C7#12314yes—
362C23×C7#12414yes—
363C23×C7#12614yes—
364C23×C7#12614yes—
365C23×C7C22×D412yes—
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7C2×#4111yescharacteristic
373C23×C7C2×#4112yes—
374C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
375C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—42no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×Dic7—24no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—24no—
399C2×Dic7—24no—
400C2×Dic7—24no—
401C2×Dic7—24no—
402C2×Dic7—24no—
403C2×Dic7—24no—
404C2×Dic7—24no—
405C2×Dic7—416no—
406C2×Dic7—416no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—42no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C25—24no—
427C25—24no—
428C25—22no—
429C25—22no—
430C25—22no—
431C25—22no—
432C25—22no—
433C25—22no—
434C25—42no—
435C25—42no—
436C25C22⋊D714yes—
437C25C22×D711yescharacteristic
438C25C22×D711yescharacteristic
439C25C22×D711yescharacteristic
440C23×C4—72no—
441C23×C4—72no—
442C23×C4—72no—
443C23×C4—72no—
444C23×C4—144no—
445C23×C4—144no—
446C23×C4—142no—
447C23×C4—142no—
448C23×C4—142no—
449C23×C4—142no—
450C23×C4—142no—
451C23×C4—142no—
452C23×C4—282no—
453C23×C4—282no—
454C23×C4C22×D711yescharacteristic
455C23×C4C22×D711yescharacteristic
456C23×C4C22×D711yescharacteristic
457C23×C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C4⋊C4—144no—
459C2×C4⋊C4—144no—
460C2×C4⋊C4—282no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—78no—
476C2×C22⋊C4—74no—
477C2×C22⋊C4—144no—
478C2×C22⋊C4—144no—
479C2×C22⋊C4—1432no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4—144no—
482C2×C22⋊C4—142no—
483C2×C22⋊C4—144no—
484C2×C22⋊C4—144no—
485C2×C22⋊C4—144no—
486C2×C22⋊C4—144no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—282no—
493C2×C22⋊C4—282no—
494#95—144no—
495#95—144no—
496#95—144no—
497#95—144no—
498#95—282no—
499#95—282no—
500#95—282no—
501C22×C7—24no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7—24no—
506C22×C7—28no—
507C22×C7—28no—
508C22×C7—28no—
509C22×C7—28no—
510C22×C7—24no—
511C22×C7—24no—
512C22×C7—24no—
513C22×C7—24no—
514C22×C7—24no—
515C22×C7—24no—
516C22×C7—24no—
517C22×C7—464no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—42no—
525C22×C7—44no—
526C22×C7—44no—
527C22×C7—44no—
528C22×C7—44no—
529C22×C7—44no—
530C22×C7—44no—
531C22×C7—44no—
532C22×C7—44no—
533C22×C7—42no—
534C22×C7#39718yescomplemented
535C22×C7C2×#12011yescharacteristic
536C22×C7C2×#12111yescharacteristic
537C22×C7C2×#12311yescharacteristic
538C22×C7C2×#12311yescharacteristic
539C22×C7C2×#12311yescharacteristic
540C22×C7C2×#12311yescharacteristic
541C22×C7#52512yes—
542C22×C7#52512yes—
543C22×C7C2×#12411yescharacteristic
544C22×C7C2×#12611yescharacteristic
545C22×C7C2×#12611yescharacteristic
546C22×C7#53411yescharacteristic
547C22×C7#53411yescharacteristic
548C22×C7#53812yes—
549C22×C7#53812yes—
550C22×C7D4212yes—
551C22×C7#54612yes—
552C22×C7#54612yes—
553C22×C7#54612yes—
554C22×C7#54612yes—
555C22×C7#55112yes—
556C22×C7#55112yes—
557C22×C7#55112yes—
558C4×C7—81no—
559C4×C7—81no—
560C4×C7—81no—
561C4×C7—81no—
562Dic7—44no—
563Dic7—44no—
564Dic7—44no—
565Dic7—82no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—216no—
571C24—216no—
572C24—28no—
573C24—28no—
574C24—28no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—22no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—28no—
594C24—28no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—48no—
598C24—48no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—48no—
602C24—48no—
603C24—48no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—44no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—44no—
611C24#115712yes—
612C24#115712yes—
613C24D4×D714yes—
614C24D4×D712yes—
615C24#115914yes—
616C24#115912yes—
617C24#115912yes—
618C24#115912yes—
619C24C2×C22⋊D712yes—
620C24C2×C22⋊D712yes—
621C24C2×C22⋊D712yes—
622C24C23×D711yescharacteristic
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—74no—
644C22×C4—74no—
645C22×C4—74no—
646C22×C4—148no—
647C22×C4—148no—
648C22×C4—142no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—142no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—142no—
658C22×C4—142no—
659C22×C4—142no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—142no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—288no—
674C22×C4—288no—
675C22×C4—288no—
676C22×C4—288no—
677C22×C4—284no—
678C22×C4—284no—
679C22×C4—284no—
680C22×C4—284no—
681C4⋊C4—288no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—44no—
688C22⋊C4—1416no—
689C22⋊C4—148no—
690C22⋊C4—1416no—
691C22⋊C4—288no—
692C22⋊C4—288no—
693C22⋊C4—284no—
694C2×C7—28no—
695C2×C7—44no—
696C2×C7—44no—
697C2×C7C2×#39711yescharacteristic
698C2×C7#240511yescharacteristic
699C2×C7#241011yescharacteristic
700C2×C7#241211yescharacteristic
701C2×C7#241812yes—
702C2×C7#247212yes—
703C2×C7#248012yes—
704C2×C7#248012yes—
705C2×C7#248311yescharacteristic
706C2×C7#262211yescharacteristic
707C2×C7#284911yescharacteristic
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—232no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—416no—
750C23—416no—
751C23—416no—
752C23—416no—
753C23—432no—
754C23—432no—
755C23—432no—
756C23—432no—
757C23—416no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—416no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23#644214yes—
780C23#644214yes—
781C23#644614yes—
782C23#644814yes—
783C23#649214yes—
784C23#649814yes—
785C23#649814yes—
786C23#650014yes—
787C23#650214yes—
788C23C2×#115711yescharacteristic
789C23C2×#115711yescharacteristic
790C23C2×D4×D711yescharacteristic
791C23C2×D4×D712yes—
792C23C2×#115911yescharacteristic
793C23C2×#115911yescharacteristic
794C23C2×#115911yescharacteristic
795C23C2×#115912yes—
796C23#654812yes—
797C23#654812yes—
798C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—144no—
820C2×C4—144no—
821C2×C4—144no—
822C2×C4—144no—
823C2×C4—144no—
824C2×C4—144no—
825C2×C4—144no—
826C2×C4—144no—
827C2×C4—144no—
828C2×C4—2816no—
829C2×C4—2816no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—282no—
832C2×C4—282no—
833C2×C4—282no—
834C2×C4—282no—
835C2×C4—282no—
836C2×C4—282no—
837C2×C4—282no—
838C2×C4—282no—
839C2×C4—282no—
840C2×C4—282no—
841C2×C4—282no—
842C2×C4—282no—
843C2×C4—282no—
844C2×C4—282no—
845C2×C4—282no—
846C2×C4—282no—
847C2×C4—282no—
848C2×C4—282no—
849C7#1472711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C22—28no—
851C22—28no—
852C22—28no—
853C22—28no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—24no—
864C22—24no—
865C22—24no—
866C22—464no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22#8972418yescomplemented
884C22C2×#644211yescharacteristic
885C22C2×#644211yescharacteristic
886C22C2×#644611yescharacteristic
887C22#9018112yes—
888C22#9018112yes—
889C22C2×#644811yescharacteristic
890C22#9018612yes—
891C22#9018612yes—
892C22#9027712yes—
893C22#9027712yes—
894C22#9027812yes—
895C22#9028112yes—
896C22#9028212yes—
897C22#9028212yes—
898C22#9028412yes—
899C22#9028412yes—
900C22C2×#649211yescharacteristic
901C22C2×#649811yescharacteristic
902C22C2×#649811yescharacteristic
903C22C2×#650011yescharacteristic
904C22C2×#650211yescharacteristic
905C22#9049511yescharacteristic
906C22#9049511yescharacteristic
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—284no—
912C4—284no—
913C4—284no—
914C4—562no—
915C2—28no—
916C2—44no—
917C2—44no—
918C2#1173127112yes—
919C2#1173127412yes—
920C2#1173127512yes—
921C2#1173127612yes—
922C2C2×#8972411yescharacteristic
923C2#1173955911yescharacteristic
924C2#1173957111yescharacteristic
925C2#1174002911yescharacteristic
926C2#1174003811yescharacteristic
927C2#1174004711yescharacteristic
928C2#1174005111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#379C2
prime radicalC26×C7C22
hypercenterC2×#379D7
hypocenterC7#14727
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89724C2semidirect
5. C2×#89718C2semidirect
6. #11729303C2semidirect
7. #11729302C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
29. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
32. C2×C7⋊#95C22semidirect
33. C2×C7⋊#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
534. C22×C7#397semidirect
849. C7#14727semidirect
883. C22#89724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic72
C2×C7×#3792
C2×#900192
C2×#897242
C2×#897182
#117293032
#117293022
#117293012
#117292982
#147277