Finite Group Databasebeta

← #13285302

Subgroups — #13285302

Order 1792.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89439C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89433C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12#11727174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×D7×C4⋊C4—24no—
34C2×D7×C4⋊C4—24no—
35C2×D7×C4⋊C4—24no—
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89440—24no—
55#89440—24no—
56#89439—24no—
57#89433—24no—
58#89429—24no—
59#14728—71nomaximal, Sylow
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—22no—
77C22×C4×D7—22no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—41no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7D414yes—
95C22×C4×D7Q814yes—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
110C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117C2×C4⋊Dic7—22no—
118C2×C4⋊Dic7—41no—
119C2×C4⋊Dic7D414yes—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4—22no—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—22no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C2×Dic7⋊C4—41no—
135C2×Dic7⋊C4—41no—
136C2×Dic7⋊C4—41no—
137C2×Dic7⋊C4D414yes—
138D7×C4⋊C4—232no—
139C7×#95—22no—
140C7×#95—22no—
141C7×#95—22no—
142C7×#95—22no—
143C7×#95—22no—
144C7×#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—41no—
156C7⋊#95—41no—
157C23×C4⋊C4—71no—
158C2×#398—71no—
159C2×#398—71no—
160C2×#385—71no—
161C2×#385—71no—
162C2×#380—71no—
163#1444—71no—
164#1444—71no—
165#1442—71no—
166#1442D711yescharacteristic, complemented
167#1441—71no—
168#1441—71no—
169C22⋊#95—71no—
170C22⋊#95—71no—
171C22⋊#95—71no—
172C24×C7C2411yescharacteristic
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7C2×D412yes—
182C23×D7C2×D412yes—
183C23×D7C2×Q812yes—
184C23×D7C2×Q812yes—
185C23×D7#4112yes—
186C23×D7#4112yes—
187C23×D7#4112yes—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7C2×D412yes—
231C22×C4×C7C2×D412yes—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2×Q812yes—
235C22×C4×C7C2×Q812yes—
236C22×C4×C7#4112yes—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7C2×D412yes—
278C22×Dic7C2×D412yes—
279C22×Dic7C2×D412yes—
280C22×Dic7C2×D412yes—
281C22×Dic7C2×D412yes—
282C22×Dic7C2×D412yes—
283C22×Dic7C2×Q812yes—
284C22×Dic7C2×Q812yes—
285C22×Dic7#4112yes—
286C2×C4×D7—28no—
287C2×C4×D7—28no—
288C2×C4×D7—28no—
289C2×C4×D7—28no—
290C2×C4×D7—28no—
291C2×C4×D7—28no—
292C2×C4×D7—28no—
293C2×C4×D7—28no—
294C2×C4×D7—28no—
295C2×C4×D7—28no—
296C2×C4×D7—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298C2×C4×D7—44no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C7×C4⋊C4—28no—
308(C2×D7)⋊C4—28no—
309(C2×D7)⋊C4—28no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312C4⋊Dic7—28no—
313C4⋊Dic7—44no—
314C4⋊Dic7—44no—
315Dic7⋊C4—28no—
316Dic7⋊C4—28no—
317Dic7⋊C4—44no—
318Dic7⋊C4—44no—
319Dic7⋊C4—44no—
320Dic7⋊C4—44no—
321C24×C4—71no—
322C24×C4—71no—
323C24×C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4—71no—
328C22×C4⋊C4—71no—
329C22×C4⋊C4—71no—
330C22×C4⋊C4—71no—
331C22×C4⋊C4—71no—
332C22×C4⋊C4—71no—
333C22×C4⋊C4—144no—
334C22×C4⋊C4—144no—
335C22×C4⋊C4—144no—
336C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341#398—144no—
342#398—144no—
343#385—144no—
344#385—144no—
345#380—144no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C2×#95C2×D711yescharacteristic
362C2×#95C2×D711yescharacteristic
363C2×#95C2×D711yescharacteristic
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C23×C7C22×D411yescharacteristic
366C23×C7C22×D411yescharacteristic
367C23×C7C22×D411yescharacteristic
368C23×C7C22×Q811yescharacteristic
369C23×C7C22×Q811yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7C2×#4111yescharacteristic
373C23×C7C2×#4111yescharacteristic
374C23×C7C2×#4111yescharacteristic
375C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C72−1+411yescharacteristic
378C23×C72−1+411yescharacteristic
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7#12114yes—
408C22×D7C22⋊Q814yes—
409C22×D7C22⋊Q814yes—
410C22×D7#12314yes—
411C22×D7#12514yes—
412C22×D7#12514yes—
413C22×D7C4⋊Q814yes—
414C2×C4×C7—22no—
415C2×C4×C7—22no—
416C2×C4×C7—22no—
417C2×C4×C7—22no—
418C2×C4×C7—22no—
419C2×C4×C7—22no—
420C2×C4×C7—22no—
421C2×C4×C7—22no—
422C2×C4×C7—22no—
423C2×C4×C7—22no—
424C2×C4×C7—22no—
425C2×C4×C7—22no—
426C2×C4×C7—22no—
427C2×C4×C7—22no—
428C2×C4×C7—22no—
429C2×C4×C7—22no—
430C2×C4×C7—22no—
431C2×C4×C7—22no—
432C2×C4×C7—41no—
433C2×C4×C7—41no—
434C2×C4×C7—41no—
435C2×C4×C7—41no—
436C2×C4×C7—41no—
437C2×C4×C7—41no—
438C2×C4×C7—41no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—41no—
442C2×C4×C7—41no—
443C2×C4×C7—41no—
444C2×C4×C7—41no—
445C2×C4×C7—41no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—41no—
449C2×C4×C7—41no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7C22⋊Q814yes—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—22no—
465C2×Dic7—22no—
466C2×Dic7—22no—
467C2×Dic7—22no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—22no—
470C2×Dic7—22no—
471C2×Dic7—22no—
472C2×Dic7—22no—
473C2×Dic7—22no—
474C2×Dic7—22no—
475C2×Dic7—22no—
476C2×Dic7—22no—
477C2×Dic7—22no—
478C2×Dic7—22no—
479C2×Dic7—22no—
480C2×Dic7—22no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—41no—
485C2×Dic7—41no—
486C2×Dic7—41no—
487C2×Dic7—41no—
488C2×Dic7—41no—
489C2×Dic7—41no—
490C2×Dic7—41no—
491C2×Dic7—41no—
492C2×Dic7—41no—
493C2×Dic7—41no—
494C2×Dic7—41no—
495C2×Dic7—41no—
496C2×Dic7—41no—
497C2×Dic7—41no—
498C2×Dic7—41no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7#12014yes—
511C2×Dic7C22⋊Q814yes—
512C4×D7—232no—
513C4×D7—416no—
514C4×D7—416no—
515C25—71no—
516C23×C4—71no—
517C23×C4—71no—
518C23×C4—71no—
519C23×C4—71no—
520C23×C4—71no—
521C23×C4—74no—
522C23×C4—74no—
523C23×C4—71no—
524C23×C4—71no—
525C23×C4—142no—
526C23×C4—142no—
527C23×C4—142no—
528C23×C4—142no—
529C23×C4—142no—
530C23×C4—142no—
531C23×C4—142no—
532C23×C4—142no—
533C23×C4—142no—
534C23×C4—142no—
535C23×C4—142no—
536C23×C4—142no—
537C23×C4—142no—
538C23×C4—142no—
539C23×C4—142no—
540C23×C4—281no—
541C23×C4—281no—
542C23×C4—281no—
543C23×C4—281no—
544C23×C4C22×D711yescharacteristic
545C23×C4C22×D711yescharacteristic
546C23×C4C22×D711yescharacteristic
547C23×C4C22×D711yescharacteristic
548C23×C4C22×D711yescharacteristic
549C23×C4C22×D711yescharacteristic
550C23×C4C22×D711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—74no—
555C2×C4⋊C4—74no—
556C2×C4⋊C4—1432no—
557C2×C4⋊C4—142no—
558C2×C4⋊C4—142no—
559C2×C4⋊C4—142no—
560C2×C4⋊C4—142no—
561C2×C4⋊C4—142no—
562C2×C4⋊C4—142no—
563C2×C4⋊C4—142no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C4⋊C4—142no—
566C2×C4⋊C4—142no—
567C2×C4⋊C4—142no—
568C2×C4⋊C4—142no—
569C2×C4⋊C4—142no—
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—281no—
577C2×C4⋊C4—281no—
578C2×C4⋊C4—281no—
579C2×C4⋊C4—281no—
580C2×C4⋊C4—281no—
581C2×C4⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—74no—
583C2×C22⋊C4—74no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594#95—22no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—22no—
600#95—142no—
601#95—142no—
602#95—142no—
603#95—142no—
604#95—142no—
605#95—142no—
606#95—142no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—142no—
610#95—281no—
611#95—281no—
612C22×C7C2×#12011yescharacteristic
613C22×C7C2×#12111yescharacteristic
614C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
615C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
616C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
617C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
618C22×C7C2×#12311yescharacteristic
619C22×C7#52511yescharacteristic
620C22×C7#52511yescharacteristic
621C22×C7#52511yescharacteristic
622C22×C7C2×#12511yescharacteristic
623C22×C7C2×#12511yescharacteristic
624C22×C7C2×C4⋊Q811yescharacteristic
625C22×C7#53411yescharacteristic
626C22×C7#53611yescharacteristic
627C22×C7#53911yescharacteristic
628C22×C7#53911yescharacteristic
629C22×C7#54411yescharacteristic
630C22×C7#54411yescharacteristic
631C22×C7D4211yescharacteristic
632C22×C7D4211yescharacteristic
633C22×C7#54611yescharacteristic
634C22×C7#54611yescharacteristic
635C22×C7#54711yescharacteristic
636C22×C7#54711yescharacteristic
637C22×C7#54811yescharacteristic
638C22×C7#54811yescharacteristic
639C22×C7D4×Q811yescharacteristic
640C22×C7D4×Q811yescharacteristic
641C22×C7#55211yescharacteristic
642C22×C7#55211yescharacteristic
643C22×C7#55311yescharacteristic
644C22×C7#55311yescharacteristic
645C22×C7#55411yescharacteristic
646C22×C7#55411yescharacteristic
647C2×D7—24no—
648C2×D7—24no—
649C2×D7—24no—
650C2×D7—24no—
651C2×D7—24no—
652C2×D7—24no—
653C2×D7—24no—
654C2×D7—24no—
655C2×D7—24no—
656C2×D7—24no—
657C2×D7—24no—
658C2×D7—24no—
659C2×D7—24no—
660C2×D7—24no—
661C2×D7#39818yescomplemented
662C4×C7—24no—
663C4×C7—42no—
664C4×C7—42no—
665C4×C7—42no—
666C4×C7—42no—
667C4×C7—81no—
668C4×C7—81no—
669Dic7—24no—
670Dic7—24no—
671Dic7—42no—
672Dic7—42no—
673Dic7—42no—
674Dic7—81no—
675Dic7—81no—
676C24—72no—
677C24—72no—
678C24—72no—
679C24—72no—
680C24—72no—
681C24—72no—
682C24—72no—
683C24—141no—
684C24—141no—
685C24—141no—
686C24—141no—
687C24—141no—
688C24—141no—
689C24—141no—
690C24—141no—
691C24C23×D711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—72no—
735C22×C4—72no—
736C22×C4—72no—
737C22×C4—72no—
738C22×C4—72no—
739C22×C4—72no—
740C22×C4—72no—
741C22×C4—72no—
742C22×C4—72no—
743C22×C4—148no—
744C22×C4—148no—
745C22×C4—148no—
746C22×C4—148no—
747C22×C4—148no—
748C22×C4—148no—
749C22×C4—148no—
750C22×C4—148no—
751C22×C4—148no—
752C22×C4—141no—
753C22×C4—141no—
754C22×C4—141no—
755C22×C4—141no—
756C22×C4—141no—
757C22×C4—141no—
758C22×C4—141no—
759C22×C4—141no—
760C22×C4—148no—
761C22×C4—141no—
762C22×C4—141no—
763C22×C4—141no—
764C22×C4—141no—
765C22×C4—141no—
766C22×C4—141no—
767C22×C4—141no—
768C22×C4—141no—
769C22×C4—141no—
770C22×C4—141no—
771C22×C4—141no—
772C22×C4—141no—
773C22×C4—141no—
774C22×C4—141no—
775C22×C4—141no—
776C22×C4—141no—
777C22×C4—141no—
778C22×C4—141no—
779C22×C4—141no—
780C22×C4—141no—
781C22×C4—141no—
782C22×C4—141no—
783C22×C4—141no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—284no—
794C22×C4—284no—
795C22×C4—284no—
796C22×C4—284no—
797C22×C4—284no—
798C22×C4—284no—
799C22×C4—284no—
800C22×C4—284no—
801C22×C4—284no—
802C22×C4—284no—
803C22×C4—284no—
804C22×C4#115712yes—
805C22×C4D4×D712yes—
806C22×C4D4×D712yes—
807C22×C4D4×D712yes—
808C22×C4D4×D712yes—
809C22×C4Q8×D712yes—
810C22×C4Q8×D712yes—
811C4⋊C4—28no—
812C4⋊C4—148no—
813C4⋊C4—148no—
814C4⋊C4—148no—
815C4⋊C4—284no—
816C4⋊C4—284no—
817C4⋊C4—284no—
818C4⋊C4—284no—
819C4⋊C4—284no—
820C4⋊C4—284no—
821C22⋊C4—148no—
822C22⋊C4—148no—
823C22⋊C4—284no—
824C22⋊C4—284no—
825C2×C7C2×#39811yescharacteristic
826C2×C7#240911yescharacteristic
827C2×C7#241011yescharacteristic
828C2×C7#241311yescharacteristic
829C2×C7#244011yescharacteristic
830C2×C7#244011yescharacteristic
831C2×C7#244211yescharacteristic
832C2×C7#244211yescharacteristic
833C2×C7#244311yescharacteristic
834C2×C7#244311yescharacteristic
835C2×C7#247311yescharacteristic
836C2×C7#247311yescharacteristic
837C2×C7#257911yescharacteristic
838C2×C7#262711yescharacteristic
839C2×C7#284811yescharacteristic
840D7—28no—
841C23—74no—
842C23—74no—
843C23—74no—
844C23—74no—
845C23—74no—
846C23—74no—
847C23—74no—
848C23—142no—
849C23—142no—
850C23—142no—
851C23—142no—
852C23—142no—
853C23—142no—
854C23—142no—
855C23—142no—
856C23—142no—
857C23—142no—
858C23—142no—
859C23—142no—
860C23—142no—
861C23—142no—
862C23—142no—
863C23—142no—
864C23—142no—
865C23—142no—
866C23—142no—
867C23—142no—
868C23—142no—
869C23—142no—
870C23—142no—
871C23—142no—
872C23—142no—
873C23—142no—
874C23—142no—
875C23—142no—
876C23C2×#115711yescharacteristic
877C23C2×D4×D711yescharacteristic
878C23C2×D4×D711yescharacteristic
879C23C2×D4×D711yescharacteristic
880C23C2×D4×D711yescharacteristic
881C23C2×Q8×D711yescharacteristic
882C23C2×Q8×D711yescharacteristic
883C23D7×#4111yescharacteristic
884C23D7×#4111yescharacteristic
885C23D7×#4111yescharacteristic
886C23D7×#4111yescharacteristic
887C23#655311yescharacteristic
888C23#655311yescharacteristic
889C23#655411yescharacteristic
890C23#655411yescharacteristic
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—74no—
940C2×C4—74no—
941C2×C4—1432no—
942C2×C4—142no—
943C2×C4—142no—
944C2×C4—142no—
945C2×C4—142no—
946C2×C4—142no—
947C2×C4—142no—
948C2×C4—142no—
949C2×C4—142no—
950C2×C4—142no—
951C2×C4—142no—
952C2×C4—142no—
953C2×C4—142no—
954C2×C4—142no—
955C2×C4—142no—
956C2×C4—142no—
957C2×C4—142no—
958C2×C4—142no—
959C2×C4—142no—
960C2×C4—142no—
961C2×C4—142no—
962C2×C4—142no—
963C2×C4—2816no—
964C2×C4—2816no—
965C2×C4—281no—
966C2×C4—281no—
967C2×C4—281no—
968C2×C4—281no—
969C2×C4—281no—
970C2×C4—281no—
971C2×C4—281no—
972C2×C4—281no—
973C2×C4—281no—
974C2×C4—281no—
975C2×C4—281no—
976C2×C4—281no—
977C2×C4—281no—
978C2×C4—281no—
979C2×C4—281no—
980C2×C4—281no—
981C2×C4—281no—
982C2×C4—281no—
983C2×C4—281no—
984C2×C4—281no—
985C2×C4—281no—
986C2×C4—281no—
987C2×C4—281no—
988C2×C4—281no—
989C2×C4—281no—
990C2×C4—281no—
991C2×C4#645914yes—
992C7#1472811yescharacteristic, complemented, Sylow
993C22—78no—
994C22—144no—
995C22—144no—
996C22—144no—
997C22—144no—
998C22—144no—
999C22—144no—
1000C22—144no—
1001C22—144no—
1002C22—144no—
1003C22—144no—
1004C22—144no—
1005C22—144no—
1006C22—144no—
1007C22—144no—
1008C22C2×#645911yescharacteristic
1009C22#9022011yescharacteristic
1010C22#9022111yescharacteristic
1011C22#9023811yescharacteristic
1012C22#9023811yescharacteristic
1013C22#9024211yescharacteristic
1014C22#9027011yescharacteristic
1015C22D7×#12011yescharacteristic
1016C22D7×#12111yescharacteristic
1017C22#9030011yescharacteristic
1018C22#9030011yescharacteristic
1019C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1020C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1021C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1022C22#9032311yescharacteristic
1023C22#9032311yescharacteristic
1024C22D7×#12311yescharacteristic
1025C22#9034411yescharacteristic
1026C22#9034511yescharacteristic
1027C22#9034611yescharacteristic
1028C22#9034711yescharacteristic
1029C22#9036611yescharacteristic
1030C22#9036711yescharacteristic
1031C22#9036811yescharacteristic
1032C22#9036811yescharacteristic
1033C22D7×#12511yescharacteristic
1034C22D7×#12511yescharacteristic
1035C22#9038011yescharacteristic
1036C22#9038011yescharacteristic
1037C22#9038111yescharacteristic
1038C22#9039811yescharacteristic
1039C22#9039811yescharacteristic
1040C22#9039911yescharacteristic
1041C22#9040011yescharacteristic
1042C22D7×C4⋊Q811yescharacteristic
1043C4—24no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C4—144no—
1051C4—144no—
1052C4—282no—
1053C4—282no—
1054C4—282no—
1055C4—561no—
1056C4—561no—
1057C2—148no—
1058C2#1173160811yescharacteristic
1059C2#1173210011yescharacteristic
1060C2#1173245311yescharacteristic
1061C2#1173281511yescharacteristic
1062C2#1173328811yescharacteristic
1063C2#1173329311yescharacteristic
1064C2#1173344311yescharacteristic
1065C2#1173422511yescharacteristic
1066C2#1173455311yescharacteristic
1067C2#1173511811yescharacteristic
1068C2#1173519011yescharacteristic
1069C2D7×#39811yescharacteristic
1070C2#1173558011yescharacteristic
1071C2#1173558611yescharacteristic
1072C2#1173580511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1442C2
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14728
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C2×#89433C2semidirect
6. C2×#89429C2semidirect
7. C7×#1442C2semidirect
8. #11729322C2semidirect
12. #11727174C2semidirect
13. #11727168C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
166. #1442D7semidirect
661. C2×D7#398semidirect
992. C7#14728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C4⋊C42
C2×#894402
C2×#894392
C2×#894332
C2×#894292
C7×#14422
#117293222
(C2×D7)⋊#952
#117271742
#117271682
#117271652
#117271632
#147287