Finite Group Databasebeta

← #13285307

Subgroups — #13285307

Order 1792.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#396C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
8C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D7×C4⋊C4—24no—
38C2×D7×C4⋊C4—24no—
39C2×D7×C4⋊C4—24no—
40C7×#396—24no—
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89761—24no—
56#89759—24no—
57#89728—24no—
58#89728—24no—
59#89728—24no—
60#89720—24no—
61#14729—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7Q814yes—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C22×C4×D7D414yes—
104C22×C4×D7D414yes—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—22no—
108C2×C7×C4⋊C4—22no—
109C2×C7×C4⋊C4—22no—
110C2×C7×C4⋊C4—22no—
111C2×C7×C4⋊C4—22no—
112C2×C7×C4⋊C4—41no—
113C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4—22no—
122C2×C7×C22⋊C4—41no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—41no—
131C2×C22⋊Dic7—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
141C2×C4⋊Dic7—22no—
142C2×C4⋊Dic7—22no—
143C2×C4⋊Dic7—22no—
144C2×C4⋊Dic7—22no—
145C2×C4⋊Dic7—22no—
146C2×C4⋊Dic7—41no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—22no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
156D7×C4⋊C4—232no—
157C7×#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95—41no—
171C23×C4⋊C4—71no—
172C2×#396—71no—
173C2×#396D711yescharacteristic, complemented
174C2×#386—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#385—71no—
178C2×#380—71no—
179#1441—71no—
180#1441—71no—
181#1441—71no—
182#1441—71no—
183#1439—71no—
184#1439—71no—
185C22⋊#95—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7C2×Q812yes—
201C24×C7C2411yescharacteristic
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7C2×D412yes—
211C23×D7C2×D412yes—
212C23×D7C2×D412yes—
213C23×D7C2×Q812yes—
214C23×D7#4112yes—
215C23×D7#4112yes—
216C23×D7#4112yes—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—44no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—44no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×Q812yes—
314C22×Dic7#4112yes—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—28no—
317C2×C4×D7—28no—
318C2×C4×D7—28no—
319C2×C4×D7—28no—
320C2×C4×D7—28no—
321C2×C4×D7—28no—
322C2×C4×D7—28no—
323C2×C4×D7—28no—
324C2×C4×D7—28no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×C4×D7—44no—
331C2×C4×D7—44no—
332C2×C4×D7—44no—
333C2×C4×D7—44no—
334C2×C4×D7—44no—
335C2×C4×D7—44no—
336C7×C4⋊C4—28no—
337C7×C4⋊C4—44no—
338C7×C4⋊C4—44no—
339C7×C22⋊C4—44no—
340C7×C22⋊C4—44no—
341C7×C22⋊C4—44no—
342C22⋊Dic7—44no—
343C22⋊Dic7—44no—
344C22⋊Dic7—44no—
345(C2×D7)⋊C4—28no—
346(C2×D7)⋊C4—44no—
347(C2×D7)⋊C4—44no—
348C4⋊Dic7—28no—
349C4⋊Dic7—44no—
350Dic7⋊C4—28no—
351Dic7⋊C4—28no—
352Dic7⋊C4—44no—
353C23×D4—71no—
354C24×C4—71no—
355C24×C4—71no—
356C24×C4—71no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C4⋊C4—71no—
360C22×C4⋊C4—71no—
361C22×C4⋊C4—71no—
362C22×C4⋊C4—144no—
363C22×C4⋊C4—144no—
364C22×C4⋊C4—144no—
365C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
366C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
367C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
375C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
376C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
377#396—24no—
378#396—144no—
379#386—144no—
380#386—144no—
381#386—144no—
382#385—144no—
383#380—144no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95—71no—
390C2×#95—71no—
391C2×#95—71no—
392C2×#95—71no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95—71no—
396C2×#95—71no—
397C2×#95C2×D711yescharacteristic
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7C22×D411yescharacteristic
434C23×C7C22×D411yescharacteristic
435C23×C7C22×D411yescharacteristic
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C23×C7C22×Q811yescharacteristic
439C23×C7C2×#4111yescharacteristic
440C23×C7C2×#4111yescharacteristic
441C23×C7C2×#4111yescharacteristic
442C23×C7C2×#4111yescharacteristic
443C23×C7C2×#4111yescharacteristic
444C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C72−1+411yescharacteristic
447C23×C72−1+411yescharacteristic
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7#12114yes—
477C22×D7#12114yes—
478C22×D7#12114yes—
479C22×D7C22⋊Q814yes—
480C22×D7C22⋊Q814yes—
481C22×D7C22⋊Q814yes—
482C22×D7#12614yes—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—22no—
499C2×C4×C7—22no—
500C2×C4×C7—22no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7#12014yes—
524C2×C4×C7#12114yes—
525C22⋊D7—416no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—22no—
542C2×Dic7—22no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7#12114yes—
575C4×D7—232no—
576C4×D7—416no—
577C4×D7—416no—
578C25—71no—
579C25C22×D711yescharacteristic
580C22×D4—74no—
581C22×D4—142no—
582C22×D4—142no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—142no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—71no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—71no—
592C23×C4—74no—
593C23×C4—74no—
594C23×C4—71no—
595C23×C4—71no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—142no—
600C23×C4—142no—
601C23×C4—142no—
602C23×C4—142no—
603C23×C4—142no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—142no—
608C23×C4—142no—
609C23×C4—142no—
610C23×C4—142no—
611C23×C4—281no—
612C23×C4—281no—
613C23×C4—281no—
614C23×C4—281no—
615C23×C4C22×D711yescharacteristic
616C23×C4C22×D711yescharacteristic
617C23×C4C22×D711yescharacteristic
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—74no—
630C2×C4⋊C4—1432no—
631C2×C4⋊C4—142no—
632C2×C4⋊C4—142no—
633C2×C4⋊C4—142no—
634C2×C4⋊C4—142no—
635C2×C4⋊C4—142no—
636C2×C4⋊C4—142no—
637C2×C4⋊C4—142no—
638C2×C4⋊C4—142no—
639C2×C4⋊C4—142no—
640C2×C4⋊C4—142no—
641C2×C4⋊C4—142no—
642C2×C4⋊C4—142no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4—281no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—74no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—281no—
671C2×C22⋊C4—281no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673#95—22no—
674#95—142no—
675#95—142no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678#95—142no—
679#95—142no—
680#95—142no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683#95—142no—
684#95—142no—
685#95—281no—
686#95—281no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—81no—
695C22×C7—81no—
696C22×C7—81no—
697C22×C7—81no—
698C22×C7—81no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7C2×#12011yescharacteristic
703C22×C7C2×#12111yescharacteristic
704C22×C7C2×#12111yescharacteristic
705C22×C7C2×#12111yescharacteristic
706C22×C7C2×#12111yescharacteristic
707C22×C7C2×#12111yescharacteristic
708C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
709C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
710C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
711C22×C7#52511yescharacteristic
712C22×C7#52511yescharacteristic
713C22×C7#52511yescharacteristic
714C22×C7C2×#12611yescharacteristic
715C22×C7#53411yescharacteristic
716C22×C7#53611yescharacteristic
717C22×C7#53711yescharacteristic
718C22×C7#53711yescharacteristic
719C22×C7#53911yescharacteristic
720C22×C7#53911yescharacteristic
721C22×C7D4211yescharacteristic
722C22×C7D4211yescharacteristic
723C22×C7#54611yescharacteristic
724C22×C7#54611yescharacteristic
725C22×C7#54711yescharacteristic
726C22×C7#54711yescharacteristic
727C22×C7#54811yescharacteristic
728C22×C7#54811yescharacteristic
729C22×C7D4×Q811yescharacteristic
730C22×C7D4×Q811yescharacteristic
731C22×C7#55211yescharacteristic
732C22×C7#55211yescharacteristic
733C22×C7#55311yescharacteristic
734C22×C7#55311yescharacteristic
735C22×C7#55411yescharacteristic
736C22×C7#55411yescharacteristic
737C2×D7—24no—
738C2×D7—24no—
739C2×D7—24no—
740C2×D7—24no—
741C2×D7—24no—
742C2×D7—24no—
743C2×D7—24no—
744C2×D7—24no—
745C2×D7—24no—
746C2×D7—24no—
747C2×D7—24no—
748C2×D7—24no—
749C2×D7—24no—
750C2×D7—24no—
751C2×D7#39618yescomplemented
752C4×C7—24no—
753C4×C7—24no—
754C4×C7—42no—
755C4×C7—42no—
756C4×C7—81no—
757C4×C7—81no—
758Dic7—24no—
759Dic7—42no—
760Dic7—42no—
761Dic7—42no—
762Dic7—42no—
763Dic7—81no—
764Dic7—81no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—72no—
780C24—72no—
781C24—72no—
782C24—72no—
783C24—72no—
784C24—72no—
785C24—72no—
786C24—141no—
787C24—141no—
788C24—141no—
789C24—141no—
790C24—141no—
791C24—141no—
792C24—141no—
793C24—141no—
794C24Q8×D712yes—
795C24C23×D711yescharacteristic
796C2×D4—148no—
797C2×D4—148no—
798C2×D4—148no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—284no—
802C2×D4—284no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—72no—
838C22×C4—72no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—72no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—148no—
845C22×C4—148no—
846C22×C4—148no—
847C22×C4—148no—
848C22×C4—148no—
849C22×C4—148no—
850C22×C4—148no—
851C22×C4—148no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—148no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—148no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—141no—
891C22×C4—141no—
892C22×C4—141no—
893C22×C4—141no—
894C22×C4—141no—
895C22×C4—141no—
896C22×C4—284no—
897C22×C4—284no—
898C22×C4—284no—
899C22×C4—284no—
900C22×C4—284no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4—284no—
905C22×C4—284no—
906C22×C4—284no—
907C22×C4D4×D712yes—
908C22×C4D4×D712yes—
909C22×C4D4×D712yes—
910C22×C4D4×D712yes—
911C22×C4#115912yes—
912C22×C4C2×C22⋊D712yes—
913C22×C4C2×C22⋊D712yes—
914C22×C4C2×C22⋊D712yes—
915C4⋊C4—28no—
916C4⋊C4—44no—
917C4⋊C4—44no—
918C4⋊C4—148no—
919C4⋊C4—148no—
920C4⋊C4—148no—
921C4⋊C4—284no—
922C4⋊C4—284no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—148no—
927C22⋊C4—284no—
928C22⋊C4—284no—
929C22⋊C4—284no—
930C22⋊C4—284no—
931C22⋊C4—284no—
932C2×C7—82no—
933C2×C7C2×#39611yescharacteristic
934C2×C7#240911yescharacteristic
935C2×C7#241011yescharacteristic
936C2×C7#241311yescharacteristic
937C2×C7#241611yescharacteristic
938C2×C7#241611yescharacteristic
939C2×C7#241711yescharacteristic
940C2×C7#241711yescharacteristic
941C2×C7#244911yescharacteristic
942C2×C7#244911yescharacteristic
943C2×C7#248111yescharacteristic
944C2×C7#248111yescharacteristic
945C2×C7#257911yescharacteristic
946C2×C7#261811yescharacteristic
947C2×C7#284711yescharacteristic
948D7—28no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—74no—
985C23—74no—
986C23—74no—
987C23—74no—
988C23—74no—
989C23—74no—
990C23—74no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—142no—
1005C23—142no—
1006C23—142no—
1007C23—142no—
1008C23—142no—
1009C23—142no—
1010C23—142no—
1011C23—142no—
1012C23—142no—
1013C23—142no—
1014C23—142no—
1015C23—142no—
1016C23—142no—
1017C23—142no—
1018C23—142no—
1019C23C2×D4×D711yescharacteristic
1020C23C2×D4×D711yescharacteristic
1021C23C2×D4×D711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D711yescharacteristic
1023C23C2×#115911yescharacteristic
1024C23#654811yescharacteristic
1025C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1026C23#655111yescharacteristic
1027C23D7×#4111yescharacteristic
1028C23D7×#4111yescharacteristic
1029C23D7×#4111yescharacteristic
1030C23D7×#4111yescharacteristic
1031C23#655311yescharacteristic
1032C23#655411yescharacteristic
1033C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1034D4—2816no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—74no—
1076C2×C4—1432no—
1077C2×C4—142no—
1078C2×C4—142no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—142no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—2816no—
1096C2×C4—2816no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C2×C4—281no—
1124C2×C4—281no—
1125C2×C4—281no—
1126C2×C4—281no—
1127C2×C4#650014yes—
1128C2×C4#650114yes—
1129C7#1472911yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—78no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—144no—
1147C22—144no—
1148C22—144no—
1149C22—144no—
1150C22—144no—
1151C22—144no—
1152C22—144no—
1153C22—144no—
1154C22—144no—
1155C22—144no—
1156C22—144no—
1157C22—144no—
1158C22—144no—
1159C22—144no—
1160C22D7×#12111yescharacteristic
1161C22D7×#12111yescharacteristic
1162C22D7×#12111yescharacteristic
1163C22D7×#12111yescharacteristic
1164C22#9029611yescharacteristic
1165C22#9029711yescharacteristic
1166C22#9029711yescharacteristic
1167C22#9029911yescharacteristic
1168C22#9030011yescharacteristic
1169C22#9030111yescharacteristic
1170C22#9030211yescharacteristic
1171C22#9030511yescharacteristic
1172C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1173C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1174C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1175C22#9031911yescharacteristic
1176C22#9032011yescharacteristic
1177C22#9032211yescharacteristic
1178C22#9032311yescharacteristic
1179C22#9032411yescharacteristic
1180C22#9032611yescharacteristic
1181C22#9032711yescharacteristic
1182C22#9032911yescharacteristic
1183C22#9033011yescharacteristic
1184C22D7×#12611yescharacteristic
1185C22#9039811yescharacteristic
1186C22#9039911yescharacteristic
1187C22#9040011yescharacteristic
1188C22C2×#650011yescharacteristic
1189C22C2×#650111yescharacteristic
1190C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1191C22Q8×C22⋊D711yescharacteristic
1192C22#9051911yescharacteristic
1193C22#9052011yescharacteristic
1194C22#9052211yescharacteristic
1195C4—24no—
1196C4—24no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4—144no—
1202C4—282no—
1203C4—282no—
1204C4—282no—
1205C4—282no—
1206C4—561no—
1207C4—561no—
1208C2—82no—
1209C2—148no—
1210C2#1173472911yescharacteristic
1211C2#1173473011yescharacteristic
1212C2#1173474911yescharacteristic
1213C2D7×#39611yescharacteristic
1214C2#1173486011yescharacteristic
1215C2#1173486411yescharacteristic
1216C2#1173486711yescharacteristic
1217C2#1173486811yescharacteristic
1218C2#1174008611yescharacteristic
1219C2#1174014711yescharacteristic
1220C2#1174016811yescharacteristic
1221C2#1174019611yescharacteristic
1222C2#1174019711yescharacteristic
1223C2#1174026211yescharacteristic
1224C2#1174052711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#396C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#396D7
hypocenterC7#14729
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×C4⋊C4C2semidirect
2. C2×C7×#396C2semidirect
3. C2×#89761C2semidirect
4. C2×#89759C2semidirect
8. C2×#89720C2semidirect
9. #11729320C2semidirect
10. #11729319C2semidirect
11. #11729319C2semidirect
12. #11729301C2semidirect
13. #11729300C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
113. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
155. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
173. C2×#396D7semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
751. C2×D7#396semidirect
1129. C7#14729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C4⋊C42
C2×C7×#3962
C2×#897612
C2×#897592
C2×#897282
C2×#897202
#117293202
#117293192
#117293012
#117293002
(C2×D7)⋊#952
#117271632
#147297