Finite Group Databasebeta

← #13285308

Subgroups — #13285308

Order 1792.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89766C212yesmaximal, complemented
5C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729320C212yesmaximal, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11#11727165C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2212yes—
25C22×Dic7⋊C4—24no—
26C22×Dic7⋊C4—28no—
27C22×Dic7⋊C4C2212yes—
28C22×Dic7⋊C4C2212yes—
29C7×#380—24no—
30C2×C7×#95C2212yes—
31#89985—24no—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2212yes—
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38C2×C7⋊#95C2212yes—
39#89766—28no—
40#89730—24no—
41#89730—24no—
42#89722—24no—
43#14729—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—22no—
48C23×C4×C7—24no—
49C23×C4×C7—42no—
50C23×C4×C7D414yes—
51C23×C4×C7C2312yes—
52C23×C4×C7C2311yescharacteristic
53C23×C4×C7C2312yes—
54C23×C4×C7C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7Q814yes—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—24no—
68C23×Dic7—22no—
69C23×Dic7—22no—
70C23×Dic7—42no—
71C23×Dic7D414yes—
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2312yes—
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2312yes—
77C2×C7×C4⋊C4—24no—
78C2×C7×C4⋊C4—24no—
79C2×C7×C4⋊C4—42no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
99C2×C4⋊Dic7—24no—
100C2×C4⋊Dic7—24no—
101C2×C4⋊Dic7—24no—
102C2×Dic7⋊C4—232no—
103C2×Dic7⋊C4—24no—
104C2×Dic7⋊C4—24no—
105C2×Dic7⋊C4—24no—
106C2×Dic7⋊C4—24no—
107C2×Dic7⋊C4—24no—
108C2×Dic7⋊C4D418yescomplemented
109C7×#95—24no—
110C7⋊#95—22no—
111C7⋊#95—22no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—24no—
115C7⋊#95—24no—
116C7⋊#95—42no—
117C23×C4⋊C4—71no—
118C2×#396—72no—
119C2×#386—71no—
120C2×#386—71no—
121C2×#386—71no—
122C2×#385—71no—
123C2×#380D711yescharacteristic, complemented
124#1441—72no—
125#1441—72no—
126#1439—72no—
127C22⋊#95—71no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7C2×D412yes—
133C24×C7C2×D412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7C2×Q812yes—
136C24×C7#4112yes—
137C24×C7#4112yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7C2411yescharacteristic
140C23×D7—22no—
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7C2×Q812yes—
151C22×C4×C7—21no—
152C22×C4×C7—21no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—28no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—21no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—22no—
161C22×C4×C7—21no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—28no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—22no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—44no—
174C22×C4×C7—48no—
175C22×C4×C7—48no—
176C22×C4×C7C2×D412yes—
177C22×C4×C7C2×D414yes—
178C22×C4×C7C2×D412yes—
179C22×C4×C7C2×D414yes—
180C2×C22⋊D7—28no—
181C2×C22⋊D7—28no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—44no—
184C2×C22⋊D7—44no—
185C2×C22⋊D7—44no—
186C2×C22⋊D7—44no—
187C22×Dic7—28no—
188C22×Dic7—216no—
189C22×Dic7—28no—
190C22×Dic7—28no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—216no—
196C22×Dic7—28no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—22no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—48no—
220C22×Dic7—48no—
221C22×Dic7—44no—
222C22×Dic7—44no—
223C22×Dic7C2×D414yes—
224C22×Dic7C2×D414yes—
225C22×Dic7C2×D414yes—
226C22×Dic7C2×Q812yes—
227C22×Dic7#4114yes—
228C7×C4⋊C4—48no—
229C7×C22⋊C4—28no—
230C7×C22⋊C4—44no—
231C22⋊Dic7—44no—
232(C2×D7)⋊C4—48no—
233(C2×D7)⋊C4—44no—
234(C2×D7)⋊C4—44no—
235(C2×D7)⋊C4—48no—
236C4⋊Dic7—48no—
237Dic7⋊C4—216no—
238Dic7⋊C4—216no—
239C23×D4—71no—
240C24×C4—71no—
241C24×C4—71no—
242C24×C4C2×D711yescharacteristic
243C22×C4⋊C4—72no—
244C22×C4⋊C4—72no—
245C22×C4⋊C4—72no—
246C22×C4⋊C4—148no—
247C22×C4⋊C4—144no—
248C22×C4⋊C4C2×D712yes—
249C22×C22⋊C4—71no—
250C22×C22⋊C4—71no—
251C22×C22⋊C4—72no—
252C22×C22⋊C4—72no—
253C22×C22⋊C4—71no—
254C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
256#396—148no—
257#386—144no—
258#386—144no—
259#386—144no—
260#385—144no—
261#380—24no—
262C2×#95—72no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—71no—
266C2×#95—71no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—72no—
269C2×#95C2×D712yes—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—22no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—24no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7#12114yes—
287C23×C7#12114yes—
288C23×C7#12114yes—
289C23×C7C22⋊Q814yes—
290C23×C7C22⋊Q814yes—
291C23×C7C22⋊Q814yes—
292C23×C7#12614yes—
293C23×C7C22×D411yescharacteristic
294C23×C7C22×D412yes—
295C23×C7C22×D411yescharacteristic
296C23×C7C22×D411yescharacteristic
297C23×C7C22×Q811yescharacteristic
298C23×C7C2×#4111yescharacteristic
299C23×C7C2×#4111yescharacteristic
300C23×C7C2×#4111yescharacteristic
301C23×C7C2×#4112yes—
302C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
303C23×C72−1+412yes—
304C22×D7—22no—
305C22×D7—22no—
306C22×D7—22no—
307C22×D7—24no—
308C22×D7—24no—
309C22×D7—41no—
310C22×D7—42no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—41no—
315C22×D7—42no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C2×C4×C7—22no—
328C2×C4×C7—22no—
329C2×C4×C7—24no—
330C2×C4×C7—24no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—24no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—24no—
336C2×C4×C7—24no—
337C2×C4×C7—416no—
338C2×C4×C7—42no—
339C2×C4×C7—42no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—42no—
343C2×C4×C7—42no—
344C2×C4×C7—42no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7#12014yes—
352C22⋊D7—416no—
353C2×Dic7—232no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—24no—
356C2×Dic7—24no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—24no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—24no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—24no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—416no—
367C2×Dic7—42no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—42no—
373C2×Dic7—42no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7#12118yes—
386C25—71no—
387C25C22×D711yescharacteristic
388C22×D4—74no—
389C22×D4—142no—
390C22×D4—142no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—142no—
394C22×D4—142no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—24no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—72no—
400C23×C4—74no—
401C23×C4—72no—
402C23×C4—71no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—144no—
406C23×C4—144no—
407C23×C4—144no—
408C23×C4—142no—
409C23×C4—142no—
410C23×C4—142no—
411C23×C4—142no—
412C23×C4—142no—
413C23×C4—282no—
414C23×C4D2814yes—
415C23×C4C22×D712yes—
416C23×C4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4C22×D712yes—
418C23×C4C22×D711yescharacteristic
419C2×C4⋊C4—24no—
420C2×C4⋊C4—24no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4—78no—
423C2×C4⋊C4—144no—
424C2×C4⋊C4—144no—
425C2×C4⋊C4—1432no—
426C2×C4⋊C4—144no—
427C2×C4⋊C4—144no—
428C2×C4⋊C4—144no—
429C2×C4⋊C4—144no—
430C2×C4⋊C4—144no—
431C2×C4⋊C4—144no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—144no—
438C2×C22⋊C4—144no—
439C2×C22⋊C4—144no—
440C2×C22⋊C4—144no—
441C2×C22⋊C4—142no—
442C2×C22⋊C4—142no—
443C2×C22⋊C4—142no—
444C2×C22⋊C4—142no—
445C2×C22⋊C4—142no—
446C2×C22⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—282no—
449C2×C22⋊C4—282no—
450C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
451#95—24no—
452#95—144no—
453#95—144no—
454#95—144no—
455#95—142no—
456#95—142no—
457#95—144no—
458#95—282no—
459C22×C7—24no—
460C22×C7—24no—
461C22×C7—24no—
462C22×C7—24no—
463C22×C7—24no—
464C22×C7—24no—
465C22×C7—28no—
466C22×C7—28no—
467C22×C7—28no—
468C22×C7—28no—
469C22×C7#39618yescomplemented
470C22×C7C2×#12011yescharacteristic
471C22×C7C2×#12111yescharacteristic
472C22×C7C2×#12111yescharacteristic
473C22×C7C2×#12111yescharacteristic
474C22×C7C2×#12112yes—
475C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
478C22×C7#52511yescharacteristic
479C22×C7#52512yes—
480C22×C7C2×#12611yescharacteristic
481C22×C7#53411yescharacteristic
482C22×C7#53611yescharacteristic
483C22×C7#53712yes—
484C22×C7#53912yes—
485C22×C7D4212yes—
486C22×C7#54612yes—
487C22×C7#54712yes—
488C22×C7#54812yes—
489C22×C7D4×Q812yes—
490C22×C7#55212yes—
491C22×C7#55312yes—
492C22×C7#55412yes—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—44no—
497C2×D7—44no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—82no—
503C2×D7—82no—
504C4×C7—24no—
505C4×C7—42no—
506C4×C7—44no—
507C4×C7—82no—
508Dic7—28no—
509Dic7—42no—
510Dic7—44no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—72no—
518C24—141no—
519C24—141no—
520C24—142no—
521C24—141no—
522C24—141no—
523C24—142no—
524C24—141no—
525C24—142no—
526C24—142no—
527C24—141no—
528C24C2×D2812yes—
529C24#115712yes—
530C24D4×D712yes—
531C24#115912yes—
532C24Q8×D712yes—
533C24#116112yes—
534C24C2×C22⋊D712yes—
535C24C23×D711yescharacteristic
536C2×D4—148no—
537C2×D4—148no—
538C2×D4—148no—
539C2×D4—284no—
540C2×D4—284no—
541C2×D4—284no—
542C2×D4—284no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—28no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—48no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—74no—
569C22×C4—74no—
570C22×C4—74no—
571C22×C4—74no—
572C22×C4—72no—
573C22×C4—1416no—
574C22×C4—148no—
575C22×C4—148no—
576C22×C4—1416no—
577C22×C4—148no—
578C22×C4—142no—
579C22×C4—142no—
580C22×C4—142no—
581C22×C4—142no—
582C22×C4—148no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—142no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—142no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—288no—
606C22×C4—288no—
607C22×C4—284no—
608C22×C4—284no—
609C22×C4C2×D2812yes—
610C22×C4C2×D2812yes—
611C22×C4D4×D714yes—
612C22×C4C2×C22⋊D714yes—
613C4⋊C4—48no—
614C4⋊C4—1416no—
615C4⋊C4—1416no—
616C4⋊C4—288no—
617C22⋊C4—28no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—288no—
620C22⋊C4—284no—
621C22⋊C4—288no—
622C22⋊C4—284no—
623C22⋊C4—284no—
624C2×C7—28no—
625C2×C7C2×#39611yescharacteristic
626C2×C7#240911yescharacteristic
627C2×C7#241011yescharacteristic
628C2×C7#241311yescharacteristic
629C2×C7#241612yes—
630C2×C7#241712yes—
631C2×C7#244912yes—
632C2×C7#248112yes—
633C2×C7#257911yescharacteristic
634C2×C7#261811yescharacteristic
635C2×C7#284711yescharacteristic
636D7—82no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—22no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—24no—
651C23—24no—
652C23—24no—
653C23—142no—
654C23—142no—
655C23—142no—
656C23—144no—
657C23—144no—
658C23—281no—
659C23—282no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23—282no—
666C23—281no—
667C23—282no—
668C23—281no—
669C23—282no—
670C23—282no—
671C23—282no—
672C23—282no—
673C23—282no—
674C23—282no—
675C23—282no—
676C23#645814yes—
677C23#645914yes—
678C23#646014yes—
679C23#646114yes—
680C23#649314yes—
681C23#650214yes—
682C23#650914yes—
683C23C22×D2811yescharacteristic
684C23C2×#115711yescharacteristic
685C23C2×D4×D712yes—
686C23C2×D4×D711yescharacteristic
687C23C2×#115911yescharacteristic
688C23#654812yes—
689C23C2×Q8×D711yescharacteristic
690C23C2×#116111yescharacteristic
691C23D7×#4112yes—
692C23#655412yes—
693C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
694D4—2816no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—416no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—78no—
720C2×C4—1432no—
721C2×C4—144no—
722C2×C4—144no—
723C2×C4—144no—
724C2×C4—144no—
725C2×C4—144no—
726C2×C4—144no—
727C2×C4—144no—
728C2×C4—144no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—142no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—2816no—
734C2×C4—282no—
735C2×C4—282no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—282no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—282no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4#644514yes—
753C7#1472911yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—24no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—28no—
759C22—28no—
760C22—28no—
761C22—24no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—282no—
765C22—284no—
766C22—284no—
767C22—282no—
768C22—282no—
769C22—561no—
770C22—561no—
771C22—561no—
772C22—562no—
773C22—561no—
774C22—562no—
775C22#8976618yescomplemented
776C22C2×#644511yescharacteristic
777C22#9018112yes—
778C22#9018411yescharacteristic
779C22C2×#645811yescharacteristic
780C22C2×#645911yescharacteristic
781C22C2×#646011yescharacteristic
782C22C2×#646111yescharacteristic
783C22#9021511yescharacteristic
784C22#9021711yescharacteristic
785C22#9022212yes—
786C22#9028812yes—
787C22#9028912yes—
788C22#9029212yes—
789C22D7×#12112yes—
790C22#9031812yes—
791C22#9032312yes—
792C22#9032712yes—
793C22#9033612yes—
794C22C2×#649311yescharacteristic
795C22D4×C22⋊D712yes—
796C22C2×#650211yescharacteristic
797C22C2×#650911yescharacteristic
798C22#9051512yes—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—44no—
802C4—82no—
803C4—148no—
804C4—284no—
805C4—282no—
806C4—561no—
807C4—561no—
808C2—28no—
809C2—562no—
810C2#1173133412yes—
811C2#1173135512yes—
812C2#1173139411yescharacteristic
813C2#1173146211yescharacteristic
814C2#1173147711yescharacteristic
815C2#1173149311yescharacteristic
816C2#1173957211yescharacteristic
817C2C2×#8976611yescharacteristic
818C2#1173969111yescharacteristic
819C2#1174008712yes—
820C2#1174020912yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#380C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#380D7
hypocenterC7#14729
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×Dic7⋊C4C2semidirect
2. C2×C7×#380C2semidirect
4. C2×#89766C2semidirect
7. C2×#89722C2semidirect
8. #11729320C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727165C2semidirect
108. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
123. C2×#380D7semidirect
469. C22×C7#396semidirect
753. C7#14729semidirect
775. C22#89766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×Dic7⋊C42
C2×C7×#3802
C2×#899852
C2×#897662
C2×#897302
C2×#897222
#117293202
#117292982
#117271822
#117271652
#147297