Finite Group Databasebeta

← #13285311

Subgroups — #13285311

Order 1792.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D7×C4⋊C4—24no—
38C2×D7×C4⋊C4—24no—
39C2×D7×C4⋊C4—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89728—24no—
55#89728—24no—
56#89728—24no—
57#89720—24no—
58#89720—24no—
59#89440—24no—
60#89439—24no—
61#14729—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7Q814yes—
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C22×C4×D7D414yes—
104C22×C4×D7D414yes—
105C2×C7×C4⋊C4—22no—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C7×C22⋊C4—41no—
116C2×C7×C22⋊C4—41no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—22no—
139C2×C4⋊Dic7—22no—
140C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—22no—
150C2×Dic7⋊C4—22no—
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—41no—
154C2×Dic7⋊C4—41no—
155C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
156D7×C4⋊C4—232no—
157C7×#95—22no—
158C7×#95—22no—
159C7×#95—41no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—41no—
171C23×C4⋊C4—71no—
172C2×#396—71no—
173C2×#396—71no—
174C2×#386—71no—
175C2×#386—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#385—71no—
178C2×#380—71no—
179#1441—71no—
180#1441—71no—
181#1441—71no—
182#1441—71no—
183#1439—71no—
184#1439D711yescharacteristic, complemented
185C22⋊#95—71no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7C2×Q812yes—
201C24×C7C2411yescharacteristic
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7C2×D412yes—
211C23×D7C2×D412yes—
212C23×D7C2×D412yes—
213C23×D7C2×Q812yes—
214C23×D7#4112yes—
215C23×D7#4112yes—
216C23×D7#4112yes—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—44no—
263C2×C22⋊D7—44no—
264C2×C22⋊D7—44no—
265C2×C22⋊D7—44no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×D412yes—
313C22×Dic7C2×Q812yes—
314C22×Dic7#4112yes—
315C2×C4×D7—28no—
316C2×C4×D7—28no—
317C2×C4×D7—28no—
318C2×C4×D7—28no—
319C2×C4×D7—28no—
320C2×C4×D7—28no—
321C2×C4×D7—28no—
322C2×C4×D7—28no—
323C2×C4×D7—28no—
324C2×C4×D7—28no—
325C2×C4×D7—44no—
326C2×C4×D7—44no—
327C2×C4×D7—44no—
328C2×C4×D7—44no—
329C2×C4×D7—44no—
330C2×C4×D7—44no—
331C2×C4×D7—44no—
332C2×C4×D7—44no—
333C2×C4×D7—44no—
334C2×C4×D7—44no—
335C2×C4×D7—44no—
336C7×C4⋊C4—28no—
337C7×C22⋊C4—44no—
338C7×C22⋊C4—44no—
339C7×C22⋊C4—44no—
340C22⋊Dic7—44no—
341C22⋊Dic7—44no—
342C22⋊Dic7—44no—
343(C2×D7)⋊C4—28no—
344(C2×D7)⋊C4—44no—
345(C2×D7)⋊C4—44no—
346C4⋊Dic7—28no—
347C4⋊Dic7—44no—
348Dic7⋊C4—28no—
349Dic7⋊C4—28no—
350Dic7⋊C4—44no—
351Dic7⋊C4—44no—
352Dic7⋊C4—44no—
353C23×D4—71no—
354C24×C4—71no—
355C24×C4—71no—
356C24×C4—71no—
357C22×C4⋊C4—71no—
358C22×C4⋊C4—71no—
359C22×C4⋊C4—71no—
360C22×C4⋊C4—71no—
361C22×C4⋊C4—71no—
362C22×C4⋊C4—71no—
363C22×C4⋊C4—71no—
364C22×C4⋊C4—144no—
365C22×C4⋊C4—144no—
366C22×C4⋊C4—144no—
367C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
368C22×C22⋊C4—71no—
369C22×C22⋊C4—71no—
370C22×C22⋊C4—71no—
371C22×C22⋊C4—71no—
372C22×C22⋊C4—71no—
373C22×C22⋊C4—71no—
374C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
375C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
376C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
377#396—144no—
378#396—144no—
379#386—144no—
380#386—144no—
381#386—144no—
382#385—144no—
383#380—144no—
384C2×#95—71no—
385C2×#95—71no—
386C2×#95—71no—
387C2×#95—71no—
388C2×#95—71no—
389C2×#95—71no—
390C2×#95—71no—
391C2×#95—71no—
392C2×#95—71no—
393C2×#95—71no—
394C2×#95—71no—
395C2×#95C2×D711yescharacteristic
396C2×#95C2×D711yescharacteristic
397C2×#95C2×D711yescharacteristic
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7C22×D411yescharacteristic
434C23×C7C22×D411yescharacteristic
435C23×C7C22×D411yescharacteristic
436C23×C7C22×D411yescharacteristic
437C23×C7C22×D411yescharacteristic
438C23×C7C22×Q811yescharacteristic
439C23×C7C2×#4111yescharacteristic
440C23×C7C2×#4111yescharacteristic
441C23×C7C2×#4111yescharacteristic
442C23×C7C2×#4111yescharacteristic
443C23×C7C2×#4111yescharacteristic
444C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C72−1+411yescharacteristic
447C23×C72−1+411yescharacteristic
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—22no—
453C22×D7—22no—
454C22×D7—22no—
455C22×D7—22no—
456C22×D7—22no—
457C22×D7—22no—
458C22×D7—22no—
459C22×D7—22no—
460C22×D7—22no—
461C22×D7—22no—
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7#12114yes—
477C22×D7#12114yes—
478C22×D7#12114yes—
479C22×D7C22⋊Q814yes—
480C22×D7C22⋊Q814yes—
481C22×D7C22⋊Q814yes—
482C22×D7#12614yes—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—22no—
495C2×C4×C7—22no—
496C2×C4×C7—22no—
497C2×C4×C7—22no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7—41no—
517C2×C4×C7—41no—
518C2×C4×C7—41no—
519C2×C4×C7—41no—
520C2×C4×C7—41no—
521C2×C4×C7—41no—
522C2×C4×C7—41no—
523C2×C4×C7—41no—
524C2×C4×C7#12114yes—
525C22⋊D7—416no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—22no—
534C2×Dic7—22no—
535C2×Dic7—22no—
536C2×Dic7—22no—
537C2×Dic7—22no—
538C2×Dic7—22no—
539C2×Dic7—22no—
540C2×Dic7—22no—
541C2×Dic7—22no—
542C2×Dic7—22no—
543C2×Dic7—22no—
544C2×Dic7—22no—
545C2×Dic7—22no—
546C2×Dic7—22no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C2×Dic7—41no—
564C2×Dic7—41no—
565C2×Dic7—41no—
566C2×Dic7—41no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7#12014yes—
574C2×Dic7#12114yes—
575C4×D7—232no—
576C4×D7—416no—
577C4×D7—416no—
578C25—71no—
579C25C22×D711yescharacteristic
580C22×D4—74no—
581C22×D4—142no—
582C22×D4—142no—
583C22×D4—142no—
584C22×D4—142no—
585C22×D4—142no—
586C22×D4—142no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—71no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—71no—
592C23×C4—74no—
593C23×C4—74no—
594C23×C4—71no—
595C23×C4—71no—
596C23×C4—142no—
597C23×C4—142no—
598C23×C4—142no—
599C23×C4—142no—
600C23×C4—142no—
601C23×C4—142no—
602C23×C4—142no—
603C23×C4—142no—
604C23×C4—142no—
605C23×C4—142no—
606C23×C4—142no—
607C23×C4—142no—
608C23×C4—142no—
609C23×C4—142no—
610C23×C4—142no—
611C23×C4—281no—
612C23×C4—281no—
613C23×C4—281no—
614C23×C4—281no—
615C23×C4C22×D711yescharacteristic
616C23×C4C22×D711yescharacteristic
617C23×C4C22×D711yescharacteristic
618C23×C4C22×D711yescharacteristic
619C23×C4C22×D711yescharacteristic
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—74no—
625C2×C4⋊C4—74no—
626C2×C4⋊C4—1432no—
627C2×C4⋊C4—142no—
628C2×C4⋊C4—142no—
629C2×C4⋊C4—142no—
630C2×C4⋊C4—142no—
631C2×C4⋊C4—142no—
632C2×C4⋊C4—142no—
633C2×C4⋊C4—142no—
634C2×C4⋊C4—142no—
635C2×C4⋊C4—142no—
636C2×C4⋊C4—142no—
637C2×C4⋊C4—142no—
638C2×C4⋊C4—142no—
639C2×C4⋊C4—142no—
640C2×C4⋊C4—142no—
641C2×C4⋊C4—142no—
642C2×C4⋊C4—142no—
643C2×C4⋊C4—142no—
644C2×C4⋊C4—281no—
645C2×C4⋊C4—281no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C22⋊C4—41no—
655C2×C22⋊C4—74no—
656C2×C22⋊C4—142no—
657C2×C22⋊C4—142no—
658C2×C22⋊C4—142no—
659C2×C22⋊C4—142no—
660C2×C22⋊C4—142no—
661C2×C22⋊C4—142no—
662C2×C22⋊C4—142no—
663C2×C22⋊C4—142no—
664C2×C22⋊C4—142no—
665C2×C22⋊C4—142no—
666C2×C22⋊C4—142no—
667C2×C22⋊C4—142no—
668C2×C22⋊C4—142no—
669C2×C22⋊C4—142no—
670C2×C22⋊C4—142no—
671C2×C22⋊C4—142no—
672C2×C22⋊C4—281no—
673#95—22no—
674#95—22no—
675#95—41no—
676#95—142no—
677#95—142no—
678#95—142no—
679#95—142no—
680#95—142no—
681#95—142no—
682#95—142no—
683#95—142no—
684#95—142no—
685#95—142no—
686#95—281no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—81no—
695C22×C7—81no—
696C22×C7—81no—
697C22×C7—81no—
698C22×C7—81no—
699C22×C7—81no—
700C22×C7—81no—
701C22×C7—81no—
702C22×C7C2×#12011yescharacteristic
703C22×C7C2×#12111yescharacteristic
704C22×C7C2×#12111yescharacteristic
705C22×C7C2×#12111yescharacteristic
706C22×C7C2×#12111yescharacteristic
707C22×C7C2×#12111yescharacteristic
708C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
709C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
710C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
711C22×C7#52511yescharacteristic
712C22×C7#52511yescharacteristic
713C22×C7#52511yescharacteristic
714C22×C7C2×#12611yescharacteristic
715C22×C7#53411yescharacteristic
716C22×C7#53611yescharacteristic
717C22×C7#53711yescharacteristic
718C22×C7#53711yescharacteristic
719C22×C7#53911yescharacteristic
720C22×C7#53911yescharacteristic
721C22×C7D4211yescharacteristic
722C22×C7D4211yescharacteristic
723C22×C7#54611yescharacteristic
724C22×C7#54611yescharacteristic
725C22×C7#54711yescharacteristic
726C22×C7#54711yescharacteristic
727C22×C7#54811yescharacteristic
728C22×C7#54811yescharacteristic
729C22×C7D4×Q811yescharacteristic
730C22×C7D4×Q811yescharacteristic
731C22×C7#55211yescharacteristic
732C22×C7#55211yescharacteristic
733C22×C7#55311yescharacteristic
734C22×C7#55311yescharacteristic
735C22×C7#55411yescharacteristic
736C22×C7#55411yescharacteristic
737C2×D7—24no—
738C2×D7—24no—
739C2×D7—24no—
740C2×D7—24no—
741C2×D7—24no—
742C2×D7—24no—
743C2×D7—24no—
744C2×D7—24no—
745C2×D7—24no—
746C2×D7—24no—
747C2×D7—24no—
748C2×D7—24no—
749C2×D7—24no—
750C2×D7—24no—
751C2×D7#39618yescomplemented
752C4×C7—24no—
753C4×C7—42no—
754C4×C7—42no—
755C4×C7—42no—
756C4×C7—81no—
757C4×C7—81no—
758Dic7—24no—
759Dic7—24no—
760Dic7—42no—
761Dic7—42no—
762Dic7—42no—
763Dic7—81no—
764Dic7—81no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—72no—
780C24—72no—
781C24—72no—
782C24—72no—
783C24—72no—
784C24—72no—
785C24—72no—
786C24—141no—
787C24—141no—
788C24—141no—
789C24—141no—
790C24—141no—
791C24—141no—
792C24—141no—
793C24—141no—
794C24Q8×D712yes—
795C24C23×D711yescharacteristic
796C2×D4—148no—
797C2×D4—148no—
798C2×D4—148no—
799C2×D4—284no—
800C2×D4—284no—
801C2×D4—284no—
802C2×D4—284no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—72no—
840C22×C4—72no—
841C22×C4—72no—
842C22×C4—72no—
843C22×C4—72no—
844C22×C4—72no—
845C22×C4—72no—
846C22×C4—72no—
847C22×C4—72no—
848C22×C4—148no—
849C22×C4—148no—
850C22×C4—148no—
851C22×C4—148no—
852C22×C4—148no—
853C22×C4—148no—
854C22×C4—148no—
855C22×C4—148no—
856C22×C4—148no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—148no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—141no—
886C22×C4—141no—
887C22×C4—141no—
888C22×C4—141no—
889C22×C4—141no—
890C22×C4—141no—
891C22×C4—141no—
892C22×C4—141no—
893C22×C4—141no—
894C22×C4—141no—
895C22×C4—141no—
896C22×C4—141no—
897C22×C4—141no—
898C22×C4—284no—
899C22×C4—284no—
900C22×C4—284no—
901C22×C4—284no—
902C22×C4—284no—
903C22×C4—284no—
904C22×C4—284no—
905C22×C4—284no—
906C22×C4—284no—
907C22×C4—284no—
908C22×C4—284no—
909C22×C4#115712yes—
910C22×C4D4×D712yes—
911C22×C4D4×D712yes—
912C22×C4D4×D712yes—
913C22×C4D4×D712yes—
914C22×C4D4×D712yes—
915C4⋊C4—28no—
916C4⋊C4—148no—
917C4⋊C4—148no—
918C4⋊C4—148no—
919C4⋊C4—284no—
920C4⋊C4—284no—
921C4⋊C4—284no—
922C4⋊C4—284no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—148no—
927C22⋊C4—284no—
928C22⋊C4—284no—
929C22⋊C4—284no—
930C22⋊C4—284no—
931C22⋊C4—284no—
932C2×C7—82no—
933C2×C7C2×#39611yescharacteristic
934C2×C7#240911yescharacteristic
935C2×C7#241011yescharacteristic
936C2×C7#241311yescharacteristic
937C2×C7#241611yescharacteristic
938C2×C7#241611yescharacteristic
939C2×C7#241711yescharacteristic
940C2×C7#241711yescharacteristic
941C2×C7#244911yescharacteristic
942C2×C7#244911yescharacteristic
943C2×C7#248111yescharacteristic
944C2×C7#248111yescharacteristic
945C2×C7#257911yescharacteristic
946C2×C7#261811yescharacteristic
947C2×C7#284711yescharacteristic
948D7—28no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—74no—
985C23—74no—
986C23—74no—
987C23—74no—
988C23—74no—
989C23—74no—
990C23—74no—
991C23—142no—
992C23—142no—
993C23—142no—
994C23—142no—
995C23—142no—
996C23—142no—
997C23—142no—
998C23—142no—
999C23—142no—
1000C23—142no—
1001C23—142no—
1002C23—142no—
1003C23—142no—
1004C23—142no—
1005C23—142no—
1006C23—142no—
1007C23—142no—
1008C23—142no—
1009C23—142no—
1010C23—142no—
1011C23—142no—
1012C23—142no—
1013C23—142no—
1014C23—142no—
1015C23—142no—
1016C23—142no—
1017C23—142no—
1018C23—142no—
1019C23C2×#115711yescharacteristic
1020C23C2×D4×D711yescharacteristic
1021C23C2×D4×D711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D711yescharacteristic
1025C23#654811yescharacteristic
1026C23#654811yescharacteristic
1027C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1028C23D7×#4111yescharacteristic
1029C23D7×#4111yescharacteristic
1030C23D7×#4111yescharacteristic
1031C23D7×#4111yescharacteristic
1032C23#655411yescharacteristic
1033C23#655411yescharacteristic
1034D4—2816no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—74no—
1077C2×C4—74no—
1078C2×C4—1432no—
1079C2×C4—142no—
1080C2×C4—142no—
1081C2×C4—142no—
1082C2×C4—142no—
1083C2×C4—142no—
1084C2×C4—142no—
1085C2×C4—142no—
1086C2×C4—142no—
1087C2×C4—142no—
1088C2×C4—142no—
1089C2×C4—142no—
1090C2×C4—142no—
1091C2×C4—142no—
1092C2×C4—142no—
1093C2×C4—142no—
1094C2×C4—142no—
1095C2×C4—142no—
1096C2×C4—142no—
1097C2×C4—142no—
1098C2×C4—142no—
1099C2×C4—142no—
1100C2×C4—2816no—
1101C2×C4—2816no—
1102C2×C4—281no—
1103C2×C4—281no—
1104C2×C4—281no—
1105C2×C4—281no—
1106C2×C4—281no—
1107C2×C4—281no—
1108C2×C4—281no—
1109C2×C4—281no—
1110C2×C4—281no—
1111C2×C4—281no—
1112C2×C4—281no—
1113C2×C4—281no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C2×C4—281no—
1124C2×C4—281no—
1125C2×C4—281no—
1126C2×C4—281no—
1127C2×C4—281no—
1128C2×C4#644714yes—
1129C7#1472911yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—78no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—144no—
1147C22—144no—
1148C22—144no—
1149C22—144no—
1150C22—144no—
1151C22—144no—
1152C22—144no—
1153C22—144no—
1154C22—144no—
1155C22—144no—
1156C22—144no—
1157C22—144no—
1158C22—144no—
1159C22—144no—
1160C22C2×#644711yescharacteristic
1161C22#9020211yescharacteristic
1162C22#9022011yescharacteristic
1163C22#9023811yescharacteristic
1164C22#9023811yescharacteristic
1165C22#9024211yescharacteristic
1166C22#9024911yescharacteristic
1167C22D7×#12011yescharacteristic
1168C22#9028011yescharacteristic
1169C22#9028111yescharacteristic
1170C22D7×#12111yescharacteristic
1171C22D7×#12111yescharacteristic
1172C22D7×#12111yescharacteristic
1173C22D7×#12111yescharacteristic
1174C22#9029911yescharacteristic
1175C22#9029911yescharacteristic
1176C22#9030111yescharacteristic
1177C22#9030311yescharacteristic
1178C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1179C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1180C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1181C22#9032311yescharacteristic
1182C22#9032311yescharacteristic
1183C22#9032711yescharacteristic
1184C22#9034611yescharacteristic
1185C22#9034711yescharacteristic
1186C22#9035111yescharacteristic
1187C22#9035111yescharacteristic
1188C22#9035211yescharacteristic
1189C22#9036611yescharacteristic
1190C22#9036811yescharacteristic
1191C22#9036811yescharacteristic
1192C22D7×#12611yescharacteristic
1193C22#9039911yescharacteristic
1194C22#9040811yescharacteristic
1195C4—24no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—81no—
1200C4—81no—
1201C4—144no—
1202C4—144no—
1203C4—282no—
1204C4—282no—
1205C4—282no—
1206C4—561no—
1207C4—561no—
1208C2—82no—
1209C2—148no—
1210C2#1173133311yescharacteristic
1211C2#1173205411yescharacteristic
1212C2#1173206111yescharacteristic
1213C2#1173238011yescharacteristic
1214C2#1173298711yescharacteristic
1215C2#1173328811yescharacteristic
1216C2#1173388411yescharacteristic
1217C2#1173420011yescharacteristic
1218C2#1173422511yescharacteristic
1219C2#1173434311yescharacteristic
1220C2#1173456911yescharacteristic
1221C2#1173473011yescharacteristic
1222C2D7×#39611yescharacteristic
1223C2#1173492811yescharacteristic
1224C2#1173554911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14729
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D7×C4⋊C4C2semidirect
5. C2×#89720C2semidirect
6. C2×#89720C2semidirect
7. C2×#89440C2semidirect
8. C2×#89439C2semidirect
9. C7×#1439C2semidirect
10. #11729320C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727165C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727163C2semidirect
140. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
155. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
184. #1439D7semidirect
751. C2×D7#396semidirect
1129. C7#14729semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C4⋊C42
C2×#897282
C2×#897202
C2×#894402
C2×#894392
C7×#14392
#117293202
#117293012
(C2×D7)⋊#952
#117271652
#117271632
#147297