Finite Group Databasebeta

← #13285316

Subgroups — #13285316

Order 1792.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×Dic7⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89448C212yesmaximal, complemented
8C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C212yesmaximal, complemented
10#11727163C212yesmaximal, complemented
11#11727163C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C24×Dic7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×Dic7⋊C4—24no—
24C22×Dic7⋊C4—28no—
25C22×Dic7⋊C4C2212yes—
26C22×Dic7⋊C4C2212yes—
27C22×Dic7⋊C4C2212yes—
28C22×Dic7⋊C4C2212yes—
29C2×C7×#95C2212yes—
30C2×C7×#95C2212yes—
31#89985—24no—
32C2×C7⋊#95C2212yes—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2212yes—
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89730—24no—
39#89730—24no—
40#89718—24no—
41#89714—24no—
42#89448—28no—
43#14729—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7C2311yescharacteristic
46C23×C4×C7—22no—
47C23×C4×C7—24no—
48C23×C4×C7—22no—
49C23×C4×C7—22no—
50C23×C4×C7—42no—
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C23×C4×C7C2312yes—
55C22×C22⋊D7—22no—
56C22×C22⋊D7—22no—
57C22×C22⋊D7—22no—
58C22×C22⋊D7—22no—
59C22×C22⋊D7—22no—
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7Q814yes—
62C23×Dic7—22no—
63C23×Dic7—22no—
64C23×Dic7—24no—
65C23×Dic7—24no—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—24no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7D414yes—
71C23×Dic7D414yes—
72C23×Dic7C2312yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2312yes—
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C22⋊Dic7—22no—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7D414yes—
86C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
96C2×Dic7⋊C4—232no—
97C2×Dic7⋊C4—24no—
98C2×Dic7⋊C4—24no—
99C2×Dic7⋊C4—24no—
100C2×Dic7⋊C4—24no—
101C2×Dic7⋊C4—24no—
102C2×Dic7⋊C4—24no—
103C2×Dic7⋊C4—24no—
104C2×Dic7⋊C4—24no—
105C2×Dic7⋊C4—24no—
106C2×Dic7⋊C4—24no—
107C2×Dic7⋊C4—42no—
108C2×Dic7⋊C4D418yescomplemented
109C7×#95—24no—
110C7×#95—42no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—22no—
115C7⋊#95—22no—
116C7⋊#95—24no—
117C23×C4⋊C4—71no—
118C2×#396—72no—
119C2×#386—71no—
120C2×#386—71no—
121C2×#386—71no—
122C2×#385—71no—
123C2×#380—71no—
124#1441—72no—
125#1441—72no—
126#1439—72no—
127C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7C2×D412yes—
133C24×C7C2×D412yes—
134C24×C7C2×D412yes—
135C24×C7C2×Q812yes—
136C24×C7#4112yes—
137C24×C7#4112yes—
138C24×C7#4112yes—
139C24×C7C2411yescharacteristic
140C23×D7—22no—
141C23×D7—21no—
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—21no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7—22no—
149C23×D7—22no—
150C23×D7C2×Q812yes—
151C22×C4×C7—28no—
152C22×C4×C7—22no—
153C22×C4×C7—22no—
154C22×C4×C7—22no—
155C22×C4×C7—22no—
156C22×C4×C7—22no—
157C22×C4×C7—22no—
158C22×C4×C7—21no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—21no—
163C22×C4×C7—22no—
164C22×C4×C7—22no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—22no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—22no—
174C22×C4×C7—22no—
175C22×C4×C7—48no—
176C22×C4×C7—48no—
177C22×C4×C7—44no—
178C22×C4×C7—44no—
179C22×C4×C7C2×D414yes—
180C2×C22⋊D7—28no—
181C2×C22⋊D7—28no—
182C2×C22⋊D7—28no—
183C2×C22⋊D7—44no—
184C2×C22⋊D7—44no—
185C2×C22⋊D7—44no—
186C2×C22⋊D7—44no—
187C22×Dic7—28no—
188C22×Dic7—216no—
189C22×Dic7—28no—
190C22×Dic7—28no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—216no—
199C22×Dic7—28no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—22no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—28no—
217C22×Dic7—44no—
218C22×Dic7—48no—
219C22×Dic7—48no—
220C22×Dic7C2×D414yes—
221C22×Dic7C2×D412yes—
222C22×Dic7C2×D412yes—
223C22×Dic7C2×D414yes—
224C22×Dic7C2×D414yes—
225C22×Dic7C2×D414yes—
226C22×Dic7C2×Q812yes—
227C22×Dic7#4114yes—
228C7×C22⋊C4—44no—
229C7×C22⋊C4—44no—
230C22⋊Dic7—28no—
231(C2×D7)⋊C4—48no—
232(C2×D7)⋊C4—44no—
233(C2×D7)⋊C4—44no—
234(C2×D7)⋊C4—48no—
235Dic7⋊C4—216no—
236Dic7⋊C4—216no—
237Dic7⋊C4—48no—
238Dic7⋊C4—48no—
239C23×D4—71no—
240C24×C4—71no—
241C24×C4—71no—
242C24×C4C2×D711yescharacteristic
243C22×C4⋊C4—72no—
244C22×C4⋊C4—72no—
245C22×C4⋊C4—72no—
246C22×C4⋊C4—72no—
247C22×C4⋊C4—148no—
248C22×C4⋊C4—144no—
249C22×C22⋊C4—71no—
250C22×C22⋊C4—71no—
251C22×C22⋊C4—72no—
252C22×C22⋊C4—72no—
253C22×C22⋊C4—71no—
254C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
255C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
256#396—148no—
257#386—144no—
258#386—144no—
259#386—144no—
260#385—144no—
261#380—144no—
262C2×#95—72no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—71no—
265C2×#95—72no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—71no—
268C2×#95C2×D712yes—
269C2×#95C2×D712yes—
270C23×C7—22no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—22no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—22no—
275C23×C7—22no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—24no—
278C23×C7—24no—
279C23×C7—24no—
280C23×C7—24no—
281C23×C7—24no—
282C23×C7—24no—
283C23×C7—24no—
284C23×C7—24no—
285C23×C7—24no—
286C23×C7#12114yes—
287C23×C7#12114yes—
288C23×C7#12114yes—
289C23×C7C22⋊Q814yes—
290C23×C7C22⋊Q814yes—
291C23×C7C22⋊Q814yes—
292C23×C7#12614yes—
293C23×C7C22×D411yescharacteristic
294C23×C7C22×D412yes—
295C23×C7C22×D411yescharacteristic
296C23×C7C22×D411yescharacteristic
297C23×C7C22×Q811yescharacteristic
298C23×C7C2×#4111yescharacteristic
299C23×C7C2×#4111yescharacteristic
300C23×C7C2×#4111yescharacteristic
301C23×C7C2×#4112yes—
302C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
303C23×C72−1+412yes—
304C22×D7—22no—
305C22×D7—22no—
306C22×D7—22no—
307C22×D7—24no—
308C22×D7—24no—
309C22×D7—41no—
310C22×D7—42no—
311C22×D7—41no—
312C22×D7—41no—
313C22×D7—41no—
314C22×D7—42no—
315C22×D7—41no—
316C22×D7—41no—
317C22×D7—41no—
318C22×D7—41no—
319C22×D7—42no—
320C22×D7—42no—
321C22×D7—42no—
322C22×D7—42no—
323C22×D7—42no—
324C22×D7—42no—
325C22×D7—42no—
326C22×D7—42no—
327C2×C4×C7—24no—
328C2×C4×C7—24no—
329C2×C4×C7—24no—
330C2×C4×C7—416no—
331C2×C4×C7—42no—
332C2×C4×C7—42no—
333C2×C4×C7—42no—
334C2×C4×C7—42no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—42no—
337C2×C4×C7—42no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—42no—
341C2×C4×C7—42no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—42no—
346C2×C4×C7—42no—
347C2×C4×C7—42no—
348C2×C4×C7—42no—
349C2×C4×C7—42no—
350C2×C4×C7—42no—
351C2×C4×C7—42no—
352C22⋊D7—416no—
353C2×Dic7—232no—
354C2×Dic7—24no—
355C2×Dic7—24no—
356C2×Dic7—22no—
357C2×Dic7—24no—
358C2×Dic7—24no—
359C2×Dic7—24no—
360C2×Dic7—24no—
361C2×Dic7—22no—
362C2×Dic7—24no—
363C2×Dic7—24no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—24no—
372C2×Dic7—24no—
373C2×Dic7—416no—
374C2×Dic7—42no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—42no—
382C2×Dic7—42no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7#12014yes—
385C2×Dic7#12118yes—
386C25—71no—
387C25C22×D711yescharacteristic
388C22×D4—74no—
389C22×D4—142no—
390C22×D4—142no—
391C22×D4—142no—
392C22×D4—142no—
393C22×D4—142no—
394C22×D4—142no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—24no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—42no—
400C23×C4—71no—
401C23×C4—72no—
402C23×C4—74no—
403C23×C4—72no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—74no—
407C23×C4—144no—
408C23×C4—144no—
409C23×C4—144no—
410C23×C4—142no—
411C23×C4—142no—
412C23×C4—142no—
413C23×C4—142no—
414C23×C4—282no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416C23×C4C22×D712yes—
417C23×C4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4C22×D712yes—
419C2×C4⋊C4—78no—
420C2×C4⋊C4—144no—
421C2×C4⋊C4—144no—
422C2×C4⋊C4—144no—
423C2×C4⋊C4—144no—
424C2×C4⋊C4—1432no—
425C2×C4⋊C4—144no—
426C2×C4⋊C4—144no—
427C2×C4⋊C4—144no—
428C2×C4⋊C4—144no—
429C2×C4⋊C4—144no—
430C2×C4⋊C4—144no—
431C2×C4⋊C4—282no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—74no—
439C2×C22⋊C4—142no—
440C2×C22⋊C4—142no—
441C2×C22⋊C4—144no—
442C2×C22⋊C4—144no—
443C2×C22⋊C4—144no—
444C2×C22⋊C4—142no—
445C2×C22⋊C4—142no—
446C2×C22⋊C4—144no—
447C2×C22⋊C4—144no—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—282no—
450C2×C22⋊C4—282no—
451#95—24no—
452#95—42no—
453#95—144no—
454#95—144no—
455#95—144no—
456#95—144no—
457#95—142no—
458#95—142no—
459C22×C7—24no—
460C22×C7—24no—
461C22×C7—24no—
462C22×C7—24no—
463C22×C7—24no—
464C22×C7—24no—
465C22×C7—28no—
466C22×C7—28no—
467C22×C7—28no—
468C22×C7—28no—
469C22×C7#39618yescomplemented
470C22×C7C2×#12011yescharacteristic
471C22×C7C2×#12111yescharacteristic
472C22×C7C2×#12111yescharacteristic
473C22×C7C2×#12111yescharacteristic
474C22×C7C2×#12112yes—
475C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
476C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
477C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
478C22×C7#52512yes—
479C22×C7#52511yescharacteristic
480C22×C7C2×#12611yescharacteristic
481C22×C7#53411yescharacteristic
482C22×C7#53611yescharacteristic
483C22×C7#53712yes—
484C22×C7#53912yes—
485C22×C7D4212yes—
486C22×C7#54612yes—
487C22×C7#54712yes—
488C22×C7#54812yes—
489C22×C7D4×Q812yes—
490C22×C7#55212yes—
491C22×C7#55312yes—
492C22×C7#55412yes—
493C2×D7—42no—
494C2×D7—42no—
495C2×D7—42no—
496C2×D7—44no—
497C2×D7—44no—
498C2×D7—81no—
499C2×D7—81no—
500C2×D7—81no—
501C2×D7—81no—
502C2×D7—82no—
503C2×D7—82no—
504C4×C7—44no—
505C4×C7—81no—
506C4×C7—81no—
507C4×C7—82no—
508Dic7—28no—
509Dic7—24no—
510Dic7—42no—
511Dic7—42no—
512Dic7—44no—
513C24—22no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—72no—
518C24—141no—
519C24—141no—
520C24—141no—
521C24—142no—
522C24—141no—
523C24—141no—
524C24—141no—
525C24—142no—
526C24—142no—
527C24—142no—
528C24#115712yes—
529C24#115712yes—
530C24#115712yes—
531C24D4×D712yes—
532C24D4×D712yes—
533C24D4×D712yes—
534C24Q8×D712yes—
535C24C23×D711yescharacteristic
536C2×D4—148no—
537C2×D4—148no—
538C2×D4—148no—
539C2×D4—284no—
540C2×D4—284no—
541C2×D4—284no—
542C2×D4—284no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—48no—
568C22×C4—48no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—74no—
572C22×C4—72no—
573C22×C4—74no—
574C22×C4—74no—
575C22×C4—74no—
576C22×C4—74no—
577C22×C4—72no—
578C22×C4—72no—
579C22×C4—1416no—
580C22×C4—148no—
581C22×C4—148no—
582C22×C4—1416no—
583C22×C4—148no—
584C22×C4—148no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—142no—
587C22×C4—142no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—142no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—142no—
592C22×C4—148no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—142no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—142no—
609C22×C4—284no—
610C22×C4—288no—
611C22×C4—288no—
612C22×C4D4×D714yes—
613C4⋊C4—1416no—
614C4⋊C4—1416no—
615C4⋊C4—288no—
616C4⋊C4—288no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—148no—
620C22⋊C4—288no—
621C22⋊C4—284no—
622C22⋊C4—288no—
623C22⋊C4—284no—
624C2×C7—28no—
625C2×C7C2×#39611yescharacteristic
626C2×C7#240911yescharacteristic
627C2×C7#241011yescharacteristic
628C2×C7#241311yescharacteristic
629C2×C7#241612yes—
630C2×C7#241712yes—
631C2×C7#244912yes—
632C2×C7#248112yes—
633C2×C7#257911yescharacteristic
634C2×C7#261811yescharacteristic
635C2×C7#284711yescharacteristic
636D7—82no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—22no—
651C23—24no—
652C23—22no—
653C23—142no—
654C23—142no—
655C23—142no—
656C23—144no—
657C23—144no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—282no—
663C23—282no—
664C23—282no—
665C23—282no—
666C23—282no—
667C23—282no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—282no—
671C23—282no—
672C23—282no—
673C23—281no—
674C23—282no—
675C23—281no—
676C23#643914yes—
677C23#644714yes—
678C23#644714yes—
679C23#644714yes—
680C23#645914yes—
681C23#645914yes—
682C23#645914yes—
683C23C2×#115711yescharacteristic
684C23C2×#115711yescharacteristic
685C23C2×#115711yescharacteristic
686C23C2×D4×D711yescharacteristic
687C23C2×D4×D711yescharacteristic
688C23C2×D4×D711yescharacteristic
689C23C2×D4×D712yes—
690C23#654812yes—
691C23C2×Q8×D711yescharacteristic
692C23D7×#4112yes—
693C23#655412yes—
694D4—2816no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—416no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—74no—
721C2×C4—78no—
722C2×C4—1432no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—144no—
725C2×C4—144no—
726C2×C4—144no—
727C2×C4—144no—
728C2×C4—144no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—144no—
731C2×C4—144no—
732C2×C4—144no—
733C2×C4—144no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—142no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—144no—
741C2×C4—144no—
742C2×C4—2816no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—282no—
753C7#1472911yescharacteristic, complemented, Sylow
754C22—24no—
755C22—28no—
756C22—24no—
757C22—24no—
758C22—28no—
759C22—24no—
760C22—28no—
761C22—24no—
762C22—28no—
763C22—24no—
764C22—282no—
765C22—284no—
766C22—282no—
767C22—284no—
768C22—282no—
769C22—561no—
770C22—562no—
771C22—561no—
772C22—561no—
773C22—561no—
774C22—562no—
775C22#8944818yescomplemented
776C22C2×#643911yescharacteristic
777C22C2×#644711yescharacteristic
778C22C2×#644711yescharacteristic
779C22C2×#644711yescharacteristic
780C22#9018112yes—
781C22C2×#645911yescharacteristic
782C22C2×#645911yescharacteristic
783C22C2×#645911yescharacteristic
784C22#9022212yes—
785C22#9023112yes—
786C22#9023812yes—
787C22#9024312yes—
788C22#9025512yes—
789C22D7×#12011yescharacteristic
790C22#9028011yescharacteristic
791C22#9028112yes—
792C22#9028812yes—
793C22D7×#12112yes—
794C22#9032312yes—
795C22#9032712yes—
796C22#9033911yescharacteristic
797C22#9034612yes—
798C22#9034711yescharacteristic
799C4—44no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—82no—
803C4—144no—
804C4—148no—
805C4—282no—
806C4—282no—
807C4—284no—
808C2—28no—
809C2—562no—
810C2C2×#8944811yescharacteristic
811C2#1173094812yes—
812C2#1173129911yescharacteristic
813C2#1173133412yes—
814C2#1173150911yescharacteristic
815C2#1173185011yescharacteristic
816C2#1173186612yes—
817C2#1173193111yescharacteristic
818C2#1173213712yes—
819C2#1173222611yescharacteristic
820C2#1173238011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×C22⋊#95C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14729
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×Dic7⋊C4C2semidirect
5. C2×#89718C2semidirect
6. C2×#89714C2semidirect
7. C2×#89448C2semidirect
8. C7×C22⋊#95C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727163C2semidirect
11. #11727163C2semidirect
108. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
127. C22⋊#95D7semidirect
469. C22×C7#396semidirect
753. C7#14729semidirect
775. C22#89448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×Dic7⋊C42
C2×#899852
C2×#897302
C2×#897182
C2×#897142
C2×#894482
C7×C22⋊#952
#117271822
#117271632
#147297