Finite Group Databasebeta

← #13285319

Subgroups — #13285319

Order 1792.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×D28C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7—24no—
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C7×#381—24no—
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45#89985—24no—
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89733—24no—
57#89732—24no—
58#89437—24no—
59#14730—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7D414yescomplemented
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—41no—
88C22×C22⋊D7—41no—
89C22×C22⋊D7D414yes—
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C22×D28—22no—
97C22×D28—22no—
98C22×D28—22no—
99C22×D28—22no—
100C22×D28—22no—
101C22×D28—41no—
102C22×D28—41no—
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—41no—
109C22×C4×D7—41no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—41no—
115C2×C7×C22⋊C4—41no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
122C4×C22⋊D7—232no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×C4⋊Dic7—22no—
151C2×C4⋊Dic7—22no—
152C2×C4⋊Dic7—41no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95—22no—
161C7×#95—22no—
162C7×#95D414yescomplemented
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95—41no—
172C7⋊#95—41no—
173C22×C4×D4—71no—
174C2×#394—71no—
175C2×#392—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#386—71no—
178C2×#381D711yescharacteristic, complemented
179#1442—71no—
180#1440—71no—
181#1439—71no—
182#1439—71no—
183#1438—71no—
184#1438—71no—
185#1437—71no—
186#1436—71no—
187C22⋊#95—71no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7C2×D412yes—
201C24×C7C2×D412yes—
202C24×C7C2×D412yes—
203C24×C7C2411yescharacteristic
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7—21no—
209C23×D7—21no—
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7C2×D412yes—
231C23×D7#4112yes—
232C23×D7#4112yes—
233C23×D7#4112yes—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—28no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—28no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—44no—
273C22×C4×C7—44no—
274C22×C4×C7—44no—
275C22×C4×C7—44no—
276C22×C4×C7—44no—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C22×C4×C7C2×D412yes—
282C22×C4×C7#4112yes—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—28no—
286C2×C22⋊D7—28no—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7C2×D412yes—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7#4112yes—
337C22×Dic7#4112yes—
338C22×Dic7#4112yes—
339C2×D28—28no—
340C2×D28—44no—
341C2×D28—44no—
342C2×D28—44no—
343C2×D28—44no—
344C2×D28—44no—
345C2×D28—44no—
346C2×C4×D7—28no—
347C2×C4×D7—44no—
348C2×C4×D7—44no—
349C2×C4×D7—44no—
350C2×C4×D7—44no—
351C2×C4×D7—44no—
352C2×C4×D7—44no—
353C7×C22⋊C4—44no—
354C7×C22⋊C4—44no—
355C22⋊Dic7—28no—
356C22⋊Dic7—44no—
357(C2×D7)⋊C4—28no—
358(C2×D7)⋊C4—44no—
359(C2×D7)⋊C4—44no—
360(C2×D7)⋊C4—44no—
361(C2×D7)⋊C4—44no—
362(C2×D7)⋊C4—44no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—44no—
366C4⋊Dic7—44no—
367Dic7⋊C4—28no—
368C4×Dic7—28no—
369C23×D4—71no—
370C23×D4—71no—
371C23×D4—71no—
372C24×C4—71no—
373C24×C4C2×D711yescharacteristic
374C2×C4×D4—144no—
375C2×C4×D4—144no—
376C2×C4×D4—144no—
377C22×C4⋊C4—71no—
378C22×C4⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385C22×C22⋊C4—71no—
386C22×C22⋊C4—71no—
387C22×C22⋊C4—71no—
388C22×C22⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
391C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
392C22×C42—71no—
393#394—144no—
394#392—144no—
395#386—144no—
396#386—144no—
397#381—24no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95—71no—
406C2×#95—71no—
407C2×#95—71no—
408C2×#95C2×D711yescharacteristic
409C2×#95C2×D711yescharacteristic
410C2×#95C2×D711yescharacteristic
411C2×#95C2×D711yescharacteristic
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7#12014yes—
447C23×C7C22×D411yescharacteristic
448C23×C7C22×D411yescharacteristic
449C23×C7C22×D411yescharacteristic
450C23×C7C22×D411yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7C2×#4111yescharacteristic
453C23×C7C2×#4111yescharacteristic
454C23×C7C2×#4111yescharacteristic
455C23×C7C2×#4111yescharacteristic
456C23×C7C2×#4111yescharacteristic
457C23×C7C2×#4111yescharacteristic
458C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C22×D7—22no—
463C22×D7—22no—
464C22×D7—22no—
465C22×D7—22no—
466C22×D7—22no—
467C22×D7—22no—
468C22×D7—22no—
469C22×D7—22no—
470C22×D7—22no—
471C22×D7—22no—
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—41no—
488C22×D7—41no—
489C22×D7—41no—
490C22×D7—41no—
491C22×D7—41no—
492C22×D7—41no—
493C22×D7—41no—
494C22×D7—41no—
495C22×D7—41no—
496C22×D7—41no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7#12314yes—
532C2×C4×C7—22no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—416no—
548C2×C4×C7—41no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7#12114yes—
575C22⋊D7—232no—
576C22⋊D7—416no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7#12314yes—
619D28—416no—
620C4×D7—416no—
621C25—71no—
622C25—71no—
623C25C22×D711yescharacteristic
624C22×D4—74no—
625C22×D4—142no—
626C22×D4—142no—
627C22×D4—142no—
628C22×D4—142no—
629C22×D4—142no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—142no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—142no—
634C22×D4—142no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—281no—
642C22×D4—281no—
643C22×D4—281no—
644C22×D4—281no—
645C23×C4—22no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—22no—
649C23×C4—41no—
650C23×C4—41no—
651C23×C4—71no—
652C23×C4—71no—
653C23×C4—71no—
654C23×C4—71no—
655C23×C4—71no—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—142no—
658C23×C4—142no—
659C23×C4—142no—
660C23×C4—142no—
661C23×C4—142no—
662C23×C4—281no—
663C23×C4—281no—
664C23×C4D2814yescomplemented
665C23×C4C22×D711yescharacteristic
666C23×C4C22×D711yescharacteristic
667C23×C4C22×D711yescharacteristic
668C23×C4C22×D711yescharacteristic
669C23×C4C22×D711yescharacteristic
670C23×C4C22×D711yescharacteristic
671C4×D4—1432no—
672C2×C4⋊C4—142no—
673C2×C4⋊C4—142no—
674C2×C4⋊C4—142no—
675C2×C4⋊C4—142no—
676C2×C4⋊C4—142no—
677C2×C4⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—74no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—142no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—142no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4—281no—
711C2×C22⋊C4—281no—
712C2×C22⋊C4—281no—
713C2×C22⋊C4—281no—
714C2×C22⋊C4—281no—
715C2×C22⋊C4—281no—
716C2×C22⋊C4—281no—
717C2×C42—142no—
718C2×C42—142no—
719C2×C42—142no—
720#95—22no—
721#95—22no—
722#95—22no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—142no—
727#95—142no—
728#95—142no—
729#95—142no—
730#95—281no—
731#95—281no—
732#95—281no—
733#95C22⋊D714yescomplemented
734C22×C7—24no—
735C22×C7—24no—
736C22×C7—24no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7C2×#12011yescharacteristic
750C22×C7C2×#12111yescharacteristic
751C22×C7C2×#12311yescharacteristic
752C22×C7C2×#12311yescharacteristic
753C22×C7#52511yescharacteristic
754C22×C7#52511yescharacteristic
755C22×C7#52511yescharacteristic
756C22×C7#52511yescharacteristic
757C22×C7#52511yescharacteristic
758C22×C7#52511yescharacteristic
759C22×C7#52911yescharacteristic
760C22×C7#52911yescharacteristic
761C22×C7#53211yescharacteristic
762C22×C7#53411yescharacteristic
763C22×C7#53511yescharacteristic
764C22×C7#53811yescharacteristic
765C22×C7#53811yescharacteristic
766C22×C7#54011yescharacteristic
767C22×C7#54011yescharacteristic
768C22×C7D4211yescharacteristic
769C22×C7D4211yescharacteristic
770C22×C7#54611yescharacteristic
771C22×C7#54611yescharacteristic
772C22×C7#54611yescharacteristic
773C22×C7#54611yescharacteristic
774C22×C7#54611yescharacteristic
775C22×C7#54611yescharacteristic
776C22×C7#54611yescharacteristic
777C22×C7#55011yescharacteristic
778C22×C7#55111yescharacteristic
779C22×C7#55311yescharacteristic
780C22×C7#55311yescharacteristic
781C22×C7#55311yescharacteristic
782C22×C7#55511yescharacteristic
783C22×C7#55911yescharacteristic
784C2×D7—24no—
785C2×D7—24no—
786C2×D7—24no—
787C2×D7—42no—
788C2×D7—42no—
789C2×D7—42no—
790C2×D7—42no—
791C2×D7—42no—
792C2×D7—42no—
793C2×D7—42no—
794C2×D7—42no—
795C2×D7—42no—
796C2×D7—42no—
797C2×D7—42no—
798C2×D7—42no—
799C2×D7—42no—
800C2×D7—42no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—81no—
807C2×D7—81no—
808C2×D7—81no—
809C2×D7—81no—
810C2×D7—81no—
811C2×D7—81no—
812C2×D7—81no—
813C2×D7—81no—
814C4×C7—24no—
815C4×C7—42no—
816C4×C7—42no—
817C4×C7—42no—
818C4×C7—81no—
819C4×C7—81no—
820Dic7—24no—
821Dic7—42no—
822Dic7—42no—
823Dic7—42no—
824Dic7—81no—
825Dic7—81no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—72no—
839C24—72no—
840C24—72no—
841C24—72no—
842C24—141no—
843C24—141no—
844C24—141no—
845C24—141no—
846C24—141no—
847C24—141no—
848C24—141no—
849C24—141no—
850C24—141no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24C2×D2812yes—
869C24D4×D712yes—
870C24D4×D712yes—
871C24C23×D711yescharacteristic
872C2×D4—148no—
873C2×D4—148no—
874C2×D4—148no—
875C2×D4—148no—
876C2×D4—148no—
877C2×D4—148no—
878C2×D4—148no—
879C2×D4—148no—
880C2×D4—148no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—284no—
888C2×D4—284no—
889C2×D4—284no—
890C2×D4—284no—
891C2×D4—284no—
892C2×D4—284no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—28no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—72no—
937C22×C4—72no—
938C22×C4—72no—
939C22×C4—72no—
940C22×C4—72no—
941C22×C4—72no—
942C22×C4—148no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—284no—
980C22×C4—284no—
981C22×C4—284no—
982C22×C4—284no—
983C22×C4—284no—
984C22×C4—284no—
985C22×C4C2×D2812yes—
986C22×C4C2×D2812yes—
987C22×C4#115712yes—
988C22×C4C2×C22⋊D712yes—
989C22×C4C2×C22⋊D712yes—
990C22×C4C2×C22⋊D712yes—
991C4⋊C4—148no—
992C4⋊C4—284no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—148no—
996C22⋊C4—148no—
997C22⋊C4—284no—
998C22⋊C4—284no—
999C22⋊C4—284no—
1000C22⋊C4—284no—
1001C22⋊C4—284no—
1002C22⋊C4—284no—
1003C22⋊C4—284no—
1004C22⋊C4—284no—
1005C22⋊C4—284no—
1006C42—148no—
1007C2×C7—44no—
1008C2×C7#239211yescharacteristic
1009C2×C7#240411yescharacteristic
1010C2×C7#241011yescharacteristic
1011C2×C7#241411yescharacteristic
1012C2×C7#241811yescharacteristic
1013C2×C7#242011yescharacteristic
1014C2×C7#244411yescharacteristic
1015C2×C7#244511yescharacteristic
1016C2×C7#245611yescharacteristic
1017C2×C7#245711yescharacteristic
1018C2×C7#245911yescharacteristic
1019C2×C7#246411yescharacteristic
1020C2×C7#260011yescharacteristic
1021C2×C7#263511yescharacteristic
1022C2×C7#284911yescharacteristic
1023D7—44no—
1024D7—82no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—74no—
1060C23—142no—
1061C23—142no—
1062C23—142no—
1063C23—142no—
1064C23—142no—
1065C23—142no—
1066C23—142no—
1067C23—142no—
1068C23—142no—
1069C23—142no—
1070C23—142no—
1071C23—142no—
1072C23—142no—
1073C23—142no—
1074C23—142no—
1075C23—142no—
1076C23—142no—
1077C23—142no—
1078C23—142no—
1079C23—142no—
1080C23—142no—
1081C23—142no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—281no—
1086C23—281no—
1087C23—281no—
1088C23—281no—
1089C23—281no—
1090C23—281no—
1091C23—281no—
1092C23—281no—
1093C23—281no—
1094C23—281no—
1095C23—281no—
1096C23—281no—
1097C23—281no—
1098C23—281no—
1099C23—281no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23#644514yes—
1130C23C22×D2811yescharacteristic
1131C23C2×#115711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D711yescharacteristic
1133C23C2×D4×D711yescharacteristic
1134C23#654811yescharacteristic
1135C23#654811yescharacteristic
1136C23D7×#4111yescharacteristic
1137C23D7×#4111yescharacteristic
1138C23D7×#4111yescharacteristic
1139C23D7×#4111yescharacteristic
1140C23D7×#4111yescharacteristic
1141C23D7×#4111yescharacteristic
1142C23#655311yescharacteristic
1143C23#655311yescharacteristic
1144C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1145D4—1432no—
1146D4—2816no—
1147D4—2816no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—416no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—74no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—142no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—2816no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4#649314yes—
1234C7#1473011yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—144no—
1251C22—144no—
1252C22—144no—
1253C22—282no—
1254C22—282no—
1255C22—282no—
1256C22—282no—
1257C22—282no—
1258C22—282no—
1259C22—282no—
1260C22—282no—
1261C22—282no—
1262C22—282no—
1263C22—282no—
1264C22—282no—
1265C22—282no—
1266C22—282no—
1267C22—282no—
1268C22—282no—
1269C22—282no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—561no—
1273C22—561no—
1274C22—561no—
1275C22—561no—
1276C22—561no—
1277C22—561no—
1278C22—561no—
1279C22—561no—
1280C22C2×#644511yescharacteristic
1281C22#9018111yescharacteristic
1282C22#9018111yescharacteristic
1283C22#9018411yescharacteristic
1284C22#9021511yescharacteristic
1285C22#9021511yescharacteristic
1286C22#9021511yescharacteristic
1287C22#9021611yescharacteristic
1288C22#9021911yescharacteristic
1289C22#9021911yescharacteristic
1290C22#9022111yescharacteristic
1291C22#9022311yescharacteristic
1292C22D7×#12311yescharacteristic
1293C22D7×#12311yescharacteristic
1294C22#9034511yescharacteristic
1295C22#9034511yescharacteristic
1296C22#9034511yescharacteristic
1297C22#9034511yescharacteristic
1298C22#9034711yescharacteristic
1299C22#9034711yescharacteristic
1300C22#9034811yescharacteristic
1301C22#9034811yescharacteristic
1302C22#9035011yescharacteristic
1303C22#9035211yescharacteristic
1304C22#9035211yescharacteristic
1305C22#9035411yescharacteristic
1306C22#9035411yescharacteristic
1307C22#9035511yescharacteristic
1308C22C2×#649311yescharacteristic
1309C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1310C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1311C22#9051911yescharacteristic
1312C22#9052011yescharacteristic
1313C22#9052311yescharacteristic
1314C22#9052511yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—81no—
1320C4—81no—
1321C4—144no—
1322C4—282no—
1323C4—282no—
1324C4—282no—
1325C4—561no—
1326C4—561no—
1327C2—44no—
1328C2—284no—
1329C2—562no—
1330C2#1173151111yescharacteristic
1331C2#1173151411yescharacteristic
1332C2#1173151511yescharacteristic
1333C2#1173157011yescharacteristic
1334C2#1173157311yescharacteristic
1335C2#1173157811yescharacteristic
1336C2#1173158211yescharacteristic
1337C2#1173159111yescharacteristic
1338C2#1173957211yescharacteristic
1339C2#1173971811yescharacteristic
1340C2#1173972111yescharacteristic
1341C2#1174029411yescharacteristic
1342C2#1174029811yescharacteristic
1343C2#1174034111yescharacteristic
1344C2#1174034411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#381C2
prime radicalC2×#89732C2
hypercenterC2×#381D7
hypocenterC7#14730
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
2. C2×C7×#381C2semidirect
3. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89733C2semidirect
6. C2×#89437C2semidirect
7. #11729304C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11727182C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. #11727180C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727167C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
69. C23×C4×C7D4semidirect
121. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
162. C7×#95D4semidirect
178. C2×#381D7semidirect
664. C23×C4D28semidirect
733. #95C22⋊D7semidirect
1234. C7#14730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×C7×#3812
C2×#899852
C2×#897322
C2×#897332
C2×#894372
#117293042
#117293032
#117271822
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271622
#117271612
#147307