Finite Group Databasebeta

← #13285321

Subgroups — #13285321

Order 1792.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D7—24no—
31C2×C4×C22⋊D7—24no—
32C2×C4×C22⋊D7—24no—
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
40C7×#386—24no—
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43#89995—24no—
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89733—24no—
57#89728—24no—
58#89436—24no—
59#14730—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—41no—
69C22×C7×D4—41no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—41no—
76C23×C4×C7—41no—
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—41no—
94C22×C22⋊D7—41no—
95C22×C22⋊D7D414yes—
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C22×C4×D7—22no—
104C22×C4×D7—22no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—41no—
108C22×C4×D7—41no—
109C22×C4×D7D414yescomplemented
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—41no—
118C2×C7×C22⋊C4—41no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—41no—
132C2×C22⋊Dic7—41no—
133C2×C22⋊Dic7—41no—
134C2×C22⋊Dic7—41no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C4×C22⋊D7—232no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
150C2×C4⋊Dic7—22no—
151C2×C4⋊Dic7—22no—
152C2×C4⋊Dic7—41no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic7—22no—
157C2×C4×Dic7—22no—
158C2×C4×Dic7—22no—
159C7×#95—22no—
160C7×#95D414yescomplemented
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95—41no—
172C7⋊#95—41no—
173C22×C4×D4—71no—
174C2×#394—71no—
175C2×#392—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#386D711yescharacteristic, complemented
178C2×#381—71no—
179#1442—71no—
180#1440—71no—
181#1439—71no—
182#1439—71no—
183#1438—71no—
184#1438—71no—
185#1437—71no—
186#1436—71no—
187C22⋊#95—71no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7C2×D412yes—
215C24×C7#4112yes—
216C24×C7#4112yes—
217C24×C7#4112yes—
218C24×C7C2411yescharacteristic
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7C2×D412yes—
232C23×D7C2×D412yes—
233C23×D7C2×D412yes—
234C2×C7×D4—28no—
235C2×C7×D4—44no—
236C2×C7×D4—44no—
237C2×C7×D4—44no—
238C2×C7×D4—44no—
239C2×C7×D4—44no—
240C2×C7×D4—44no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—28no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—44no—
272C22×C4×C7—44no—
273C22×C4×C7—44no—
274C22×C4×C7—44no—
275C22×C4×C7—44no—
276C22×C4×C7—44no—
277C22×C4×C7C2×D412yes—
278C22×C4×C7C2×D412yes—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C22×C4×C7C2×D412yes—
282C22×C4×C7#4112yes—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—28no—
286C2×C22⋊D7—28no—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7C2×D412yes—
343C22×Dic7#4112yes—
344C22×Dic7#4112yes—
345C22×Dic7#4112yes—
346C2×C4×D7—28no—
347C2×C4×D7—28no—
348C2×C4×D7—44no—
349C2×C4×D7—44no—
350C2×C4×D7—44no—
351C2×C4×D7—44no—
352C2×C4×D7—44no—
353C7×C22⋊C4—44no—
354C7×C22⋊C4—44no—
355C7×C22⋊C4—44no—
356C22⋊Dic7—28no—
357C22⋊Dic7—44no—
358C22⋊Dic7—44no—
359C22⋊Dic7—44no—
360C22⋊Dic7—44no—
361C22⋊Dic7—44no—
362(C2×D7)⋊C4—28no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—44no—
366C4⋊Dic7—44no—
367Dic7⋊C4—28no—
368C4×Dic7—28no—
369C23×D4—71no—
370C23×D4—71no—
371C23×D4C2×D711yescharacteristic
372C24×C4—71no—
373C24×C4C2×D711yescharacteristic
374C2×C4×D4—144no—
375C2×C4×D4—144no—
376C2×C4×D4—144no—
377C22×C4⋊C4—71no—
378C22×C4⋊C4—71no—
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385C22×C22⋊C4—71no—
386C22×C22⋊C4—71no—
387C22×C22⋊C4—71no—
388C22×C22⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
390C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
391C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
392C22×C42—71no—
393#394—144no—
394#392—144no—
395#386—24no—
396#386—144no—
397#381—144no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95—71no—
406C2×#95—71no—
407C2×#95—71no—
408C2×#95—71no—
409C2×#95—71no—
410C2×#95C2×D711yescharacteristic
411C2×#95C2×D711yescharacteristic
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7#12314yes—
482C23×C7C22×D411yescharacteristic
483C23×C7C22×D411yescharacteristic
484C23×C7C22×D411yescharacteristic
485C23×C7C22×D411yescharacteristic
486C23×C7C2×#4111yescharacteristic
487C23×C7C2×#4111yescharacteristic
488C23×C7C2×#4111yescharacteristic
489C23×C7C2×#4111yescharacteristic
490C23×C7C2×#4111yescharacteristic
491C23×C7C2×#4111yescharacteristic
492C23×C7C2×#4111yescharacteristic
493C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7#12014yes—
532C7×D4—416no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—416no—
549C2×C4×C7—41no—
550C2×C4×C7—41no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7#12114yes—
569C22⋊D7—232no—
570C22⋊D7—416no—
571C2×Dic7—22no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7#12314yes—
620C4×D7—416no—
621C25—71no—
622C25C22×D711yescharacteristic
623C25C22×D711yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—41no—
630C22×D4—41no—
631C22×D4—74no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—142no—
634C22×D4—142no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—281no—
644C22×D4—281no—
645C23×C4—22no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—22no—
649C23×C4—22no—
650C23×C4—41no—
651C23×C4—41no—
652C23×C4—71no—
653C23×C4—71no—
654C23×C4—71no—
655C23×C4—71no—
656C23×C4—74no—
657C23×C4—71no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—142no—
661C23×C4—142no—
662C23×C4—142no—
663C23×C4—142no—
664C23×C4—281no—
665C23×C4—281no—
666C23×C4C22×D711yescharacteristic
667C23×C4C22×D711yescharacteristic
668C23×C4C22×D711yescharacteristic
669C23×C4C22×D711yescharacteristic
670C23×C4C22×D711yescharacteristic
671C4×D4—1432no—
672C2×C4⋊C4—142no—
673C2×C4⋊C4—142no—
674C2×C4⋊C4—142no—
675C2×C4⋊C4—142no—
676C2×C4⋊C4—142no—
677C2×C4⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—41no—
686C2×C22⋊C4—41no—
687C2×C22⋊C4—74no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—142no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—142no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4—281no—
711C2×C22⋊C4—281no—
712C2×C22⋊C4—281no—
713C2×C22⋊C4—281no—
714C2×C22⋊C4—281no—
715C2×C22⋊C4—281no—
716C2×C22⋊C4—281no—
717C2×C42—142no—
718C2×C42—142no—
719C2×C42—142no—
720#95—22no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—142no—
727#95—142no—
728#95—142no—
729#95—142no—
730#95—281no—
731#95—281no—
732#95—281no—
733#95C22⋊D714yescomplemented
734C22×C7—24no—
735C22×C7—24no—
736C22×C7—24no—
737C22×C7—42no—
738C22×C7—42no—
739C22×C7—42no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—42no—
750C22×C7—42no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—81no—
757C22×C7—81no—
758C22×C7—81no—
759C22×C7—81no—
760C22×C7—81no—
761C22×C7—81no—
762C22×C7—81no—
763C22×C7—81no—
764C22×C7C2×#12011yescharacteristic
765C22×C7C2×#12111yescharacteristic
766C22×C7C2×#12311yescharacteristic
767C22×C7C2×#12311yescharacteristic
768C22×C7#52511yescharacteristic
769C22×C7#52511yescharacteristic
770C22×C7#52511yescharacteristic
771C22×C7#52511yescharacteristic
772C22×C7#52511yescharacteristic
773C22×C7#52511yescharacteristic
774C22×C7#52911yescharacteristic
775C22×C7#52911yescharacteristic
776C22×C7#53211yescharacteristic
777C22×C7#53411yescharacteristic
778C22×C7#53511yescharacteristic
779C22×C7#53811yescharacteristic
780C22×C7#53811yescharacteristic
781C22×C7#54011yescharacteristic
782C22×C7#54011yescharacteristic
783C22×C7D4211yescharacteristic
784C22×C7D4211yescharacteristic
785C22×C7#54611yescharacteristic
786C22×C7#54611yescharacteristic
787C22×C7#54611yescharacteristic
788C22×C7#54611yescharacteristic
789C22×C7#54611yescharacteristic
790C22×C7#54611yescharacteristic
791C22×C7#54611yescharacteristic
792C22×C7#55011yescharacteristic
793C22×C7#55111yescharacteristic
794C22×C7#55311yescharacteristic
795C22×C7#55311yescharacteristic
796C22×C7#55311yescharacteristic
797C22×C7#55511yescharacteristic
798C22×C7#55911yescharacteristic
799C2×D7—24no—
800C2×D7—24no—
801C2×D7—24no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C4×C7—24no—
815C4×C7—42no—
816C4×C7—42no—
817C4×C7—42no—
818C4×C7—81no—
819Dic7—24no—
820Dic7—42no—
821Dic7—42no—
822Dic7—42no—
823Dic7—81no—
824Dic7—81no—
825Dic7—81no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—72no—
853C24—72no—
854C24—72no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24#115712yes—
868C24#115712yes—
869C24D4×D712yes—
870C24#115912yes—
871C24C23×D711yescharacteristic
872C2×D4—28no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—148no—
880C2×D4—148no—
881C2×D4—148no—
882C2×D4—148no—
883C2×D4—148no—
884C2×D4—148no—
885C2×D4—148no—
886C2×D4—148no—
887C2×D4—284no—
888C2×D4—284no—
889C2×D4—284no—
890C2×D4—284no—
891C2×D4—284no—
892C2×D4—284no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—28no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—72no—
930C22×C4—72no—
931C22×C4—72no—
932C22×C4—72no—
933C22×C4—72no—
934C22×C4—72no—
935C22×C4—148no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—148no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—284no—
981C22×C4—284no—
982C22×C4—284no—
983C22×C4—284no—
984C22×C4—284no—
985C22×C4D4×D712yes—
986C22×C4D4×D712yes—
987C22×C4#115912yes—
988C22×C4C2×C22⋊D712yes—
989C22×C4C2×C22⋊D712yes—
990C22×C4C2×C22⋊D712yes—
991C4⋊C4—148no—
992C4⋊C4—284no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—44no—
996C22⋊C4—148no—
997C22⋊C4—148no—
998C22⋊C4—284no—
999C22⋊C4—284no—
1000C22⋊C4—284no—
1001C22⋊C4—284no—
1002C22⋊C4—284no—
1003C22⋊C4—284no—
1004C22⋊C4—284no—
1005C22⋊C4—284no—
1006C42—148no—
1007C2×C7—44no—
1008C2×C7—82no—
1009C2×C7#239211yescharacteristic
1010C2×C7#240411yescharacteristic
1011C2×C7#241011yescharacteristic
1012C2×C7#241411yescharacteristic
1013C2×C7#241811yescharacteristic
1014C2×C7#242011yescharacteristic
1015C2×C7#244411yescharacteristic
1016C2×C7#244511yescharacteristic
1017C2×C7#245611yescharacteristic
1018C2×C7#245711yescharacteristic
1019C2×C7#245911yescharacteristic
1020C2×C7#246411yescharacteristic
1021C2×C7#260011yescharacteristic
1022C2×C7#263511yescharacteristic
1023C2×C7#284911yescharacteristic
1024D7—44no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—74no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23—142no—
1108C23—142no—
1109C23—142no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23#644614yes—
1130C23C2×#115711yescharacteristic
1131C23C2×#115711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D711yescharacteristic
1133C23C2×D4×D711yescharacteristic
1134C23C2×D4×D711yescharacteristic
1135C23C2×#115911yescharacteristic
1136C23C2×#115911yescharacteristic
1137C23#654811yescharacteristic
1138C23#654811yescharacteristic
1139C23#654811yescharacteristic
1140C23D7×#4111yescharacteristic
1141C23D7×#4111yescharacteristic
1142C23D7×#4111yescharacteristic
1143C23#655311yescharacteristic
1144C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1145D4—416no—
1146D4—1432no—
1147D4—2816no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—416no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—74no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—142no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—2816no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4#650114yes—
1234C7#1473011yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—81no—
1265C22—144no—
1266C22—144no—
1267C22—144no—
1268C22—282no—
1269C22—282no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—282no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—282no—
1279C22—282no—
1280C22C2×#644611yescharacteristic
1281C22#9018111yescharacteristic
1282C22#9018511yescharacteristic
1283C22#9018611yescharacteristic
1284C22#9022911yescharacteristic
1285C22#9022911yescharacteristic
1286C22#9023111yescharacteristic
1287C22#9023811yescharacteristic
1288C22#9023811yescharacteristic
1289C22#9023811yescharacteristic
1290C22#9024111yescharacteristic
1291C22#9025111yescharacteristic
1292C22D7×#12011yescharacteristic
1293C22#9028011yescharacteristic
1294C22#9028211yescharacteristic
1295C22#9028211yescharacteristic
1296C22#9029211yescharacteristic
1297C22#9029711yescharacteristic
1298C22#9029711yescharacteristic
1299C22#9029811yescharacteristic
1300C22#9030311yescharacteristic
1301C22#9030611yescharacteristic
1302C22#9030711yescharacteristic
1303C22#9030911yescharacteristic
1304C22D7×#12311yescharacteristic
1305C22#9034511yescharacteristic
1306C22#9035411yescharacteristic
1307C22#9035511yescharacteristic
1308C22#9048211yescharacteristic
1309C22C2×#650111yescharacteristic
1310C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1311C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1312C22#9049711yescharacteristic
1313C22#9052311yescharacteristic
1314C22#9052511yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—81no—
1320C4—144no—
1321C4—282no—
1322C4—282no—
1323C4—282no—
1324C4—561no—
1325C4—561no—
1326C4—561no—
1327C2—44no—
1328C2—82no—
1329C2—284no—
1330C2#1173214011yescharacteristic
1331C2#1173215011yescharacteristic
1332C2#1173216011yescharacteristic
1333C2#1173216111yescharacteristic
1334C2#1173233111yescharacteristic
1335C2#1173234811yescharacteristic
1336C2#1173235311yescharacteristic
1337C2#1173238111yescharacteristic
1338C2#1173957311yescharacteristic
1339C2#1173984611yescharacteristic
1340C2#1173985611yescharacteristic
1341C2#1174005011yescharacteristic
1342C2#1174010411yescharacteristic
1343C2#1174014811yescharacteristic
1344C2#1174029411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
prime radicalC2×#89995C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14730
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
2. C2×C7×#386C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89733C2semidirect
6. C2×#89436C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729304C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729300C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11727183C2semidirect
14. #11727167C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
109. C22×C4×D7D4semidirect
149. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
160. C7×#95D4semidirect
177. C2×#386D7semidirect
733. #95C22⋊D7semidirect
1234. C7#14730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×C7×#3862
C2×#899952
C2×#897282
C2×#897332
C2×#894362
#117298852
#117298812
#117293042
#117293012
#117293002
#117292992
#117271832
#117271672
#117271612
#147307