Finite Group Databasebeta

← #13285325

Subgroups — #13285325

Order 1792.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C7×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×C4×C7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×C4×C7×D4—24no—
22C2×C4×C7×D4—24no—
23C2×C4×C7×D4—24no—
24C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C42×C7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40#89995—24no—
41#89985—24no—
42#89985—24no—
43#89983—24no—
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58#89731—24no—
59#14730—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C24×D7C2311yescharacteristic
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4D414yes—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—22no—
77C23×C4×C7—22no—
78C23×C4×C7—22no—
79C23×C4×C7—41no—
80C23×C4×C7—41no—
81C23×C4×C7—41no—
82C23×C4×C7—41no—
83C23×C4×C7D414yescomplemented
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—22no—
95C22×C22⋊D7—22no—
96C22×C22⋊D7—22no—
97C22×C22⋊D7—22no—
98C22×C22⋊D7—22no—
99C22×C22⋊D7—41no—
100C22×C22⋊D7—41no—
101C22×C22⋊D7—41no—
102C22×C22⋊D7—41no—
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C23×Dic7C2311yescharacteristic
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C23×Dic7C2311yescharacteristic
110C4×C7×D4—232no—
111C2×C7×C4⋊C4—22no—
112C2×C7×C4⋊C4—22no—
113C2×C7×C4⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
120C2×C42×C7—22no—
121C2×C42×C7—22no—
122C2×C42×C7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—41no—
134C2×C22⋊Dic7—41no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C2×C22⋊Dic7—41no—
140C2×C22⋊Dic7—41no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—41no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—22no—
165C7⋊#95—22no—
166C7⋊#95—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—41no—
170C7⋊#95—41no—
171C7⋊#95—41no—
172C7⋊#95D414yescomplemented
173C22×C4×D4D711yescharacteristic, complemented
174C2×#394—71no—
175C2×#392—71no—
176C2×#386—71no—
177C2×#386—71no—
178C2×#381—71no—
179#1442—71no—
180#1440—71no—
181#1439—71no—
182#1439—71no—
183#1438—71no—
184#1438—71no—
185#1437—71no—
186#1436—71no—
187C22⋊#95—71no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7C2×D412yes—
213C24×C7C2×D412yes—
214C24×C7C2×D412yes—
215C24×C7C2×D412yes—
216C24×C7#4112yes—
217C24×C7#4112yes—
218C24×C7C2411yescharacteristic
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7#4112yes—
234C2×C7×D4—28no—
235C2×C7×D4—28no—
236C2×C7×D4—28no—
237C2×C7×D4—28no—
238C2×C7×D4—28no—
239C2×C7×D4—28no—
240C2×C7×D4—28no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—28no—
250C22×C4×C7—28no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—28no—
270C22×C4×C7—44no—
271C22×C4×C7—44no—
272C22×C4×C7—44no—
273C22×C4×C7—44no—
274C22×C4×C7—44no—
275C22×C4×C7—44no—
276C22×C4×C7—44no—
277C22×C4×C7—44no—
278C22×C4×C7—44no—
279C22×C4×C7—44no—
280C22×C4×C7—44no—
281C22×C4×C7C2×D412yes—
282C22×C4×C7C2×D412yes—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7#4112yes—
288C22×C4×C7#4112yes—
289C22×C4×C7#4112yes—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C2×C22⋊D7—44no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C2×C22⋊D7—44no—
303C2×C22⋊D7—44no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7C2×D412yes—
351C22×Dic7C2×D412yes—
352C22×Dic7#4112yes—
353C7×C4⋊C4—28no—
354C7×C22⋊C4—28no—
355C7×C22⋊C4—28no—
356C42×C7—28no—
357C22⋊Dic7—44no—
358C22⋊Dic7—44no—
359C22⋊Dic7—44no—
360C22⋊Dic7—44no—
361C22⋊Dic7—44no—
362C22⋊Dic7—44no—
363(C2×D7)⋊C4—44no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—44no—
366(C2×D7)⋊C4—44no—
367(C2×D7)⋊C4—44no—
368Dic7⋊C4—44no—
369C23×D4—71no—
370C23×D4—71no—
371C23×D4C2×D711yescharacteristic
372C24×C4C2×D711yescharacteristic
373C24×C4C2×D711yescharacteristic
374C2×C4×D4—24no—
375C2×C4×D4—24no—
376C2×C4×D4—24no—
377C22×C4⋊C4—71no—
378C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
379C22×C22⋊C4—71no—
380C22×C22⋊C4—71no—
381C22×C22⋊C4—71no—
382C22×C22⋊C4—71no—
383C22×C22⋊C4—71no—
384C22×C22⋊C4—71no—
385C22×C22⋊C4—71no—
386C22×C22⋊C4—71no—
387C22×C22⋊C4—71no—
388C22×C22⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
391C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
392C22×C42C2×D711yescharacteristic
393#394—144no—
394#392—144no—
395#386—144no—
396#386—144no—
397#381—144no—
398C2×#95—71no—
399C2×#95—71no—
400C2×#95—71no—
401C2×#95—71no—
402C2×#95—71no—
403C2×#95—71no—
404C2×#95—71no—
405C2×#95—71no—
406C2×#95—71no—
407C2×#95—71no—
408C2×#95—71no—
409C2×#95—71no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—22no—
421C23×C7—22no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7#12014yes—
481C23×C7#12314yes—
482C23×C7C22×D411yescharacteristic
483C23×C7C22×D411yescharacteristic
484C23×C7C22×D411yescharacteristic
485C23×C7C22×D411yescharacteristic
486C23×C7C2×#4111yescharacteristic
487C23×C7C2×#4111yescharacteristic
488C23×C7C2×#4111yescharacteristic
489C23×C7C2×#4111yescharacteristic
490C23×C7C2×#4111yescharacteristic
491C23×C7C2×#4111yescharacteristic
492C23×C7C2×#4111yescharacteristic
493C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C7×D4—232no—
533C2×C4×C7—22no—
534C2×C4×C7—22no—
535C2×C4×C7—22no—
536C2×C4×C7—22no—
537C2×C4×C7—22no—
538C2×C4×C7—22no—
539C2×C4×C7—22no—
540C2×C4×C7—22no—
541C2×C4×C7—22no—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—416no—
555C2×C4×C7—416no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7#12114yes—
569C2×C4×C7#12314yes—
570C22⋊D7—416no—
571C22⋊D7—416no—
572C2×Dic7—22no—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583C2×Dic7—41no—
584C2×Dic7—41no—
585C2×Dic7—41no—
586C2×Dic7—41no—
587C2×Dic7—41no—
588C2×Dic7—41no—
589C2×Dic7—41no—
590C2×Dic7—41no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C25—71no—
622C25C22×D711yescharacteristic
623C25C22×D711yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—142no—
631C22×D4—142no—
632C22×D4—142no—
633C22×D4—142no—
634C22×D4—142no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—281no—
641C22×D4—281no—
642C22×D4—281no—
643C22×D4—281no—
644C22×D4C22⋊D714yes—
645C23×C4—22no—
646C23×C4—22no—
647C23×C4—22no—
648C23×C4—22no—
649C23×C4—22no—
650C23×C4—22no—
651C23×C4—22no—
652C23×C4—22no—
653C23×C4—22no—
654C23×C4—41no—
655C23×C4—41no—
656C23×C4—41no—
657C23×C4—41no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—71no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—71no—
665C23×C4C22⋊D714yescomplemented
666C23×C4C22×D711yescharacteristic
667C23×C4C22×D711yescharacteristic
668C23×C4C22×D711yescharacteristic
669C23×C4C22×D711yescharacteristic
670C23×C4C22×D711yescharacteristic
671C4×D4—232no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—142no—
676C2×C4⋊C4—142no—
677C2×C4⋊C4—281no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—142no—
684C2×C22⋊C4—142no—
685C2×C22⋊C4—142no—
686C2×C22⋊C4—142no—
687C2×C22⋊C4—142no—
688C2×C22⋊C4—142no—
689C2×C22⋊C4—142no—
690C2×C22⋊C4—142no—
691C2×C22⋊C4—142no—
692C2×C22⋊C4—142no—
693C2×C22⋊C4—142no—
694C2×C22⋊C4—142no—
695C2×C22⋊C4—142no—
696C2×C22⋊C4—142no—
697C2×C22⋊C4—142no—
698C2×C22⋊C4—142no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—142no—
704C2×C22⋊C4—281no—
705C2×C22⋊C4—281no—
706C2×C22⋊C4—281no—
707C2×C22⋊C4—281no—
708C2×C22⋊C4—281no—
709C2×C22⋊C4—281no—
710C2×C22⋊C4—281no—
711C2×C22⋊C4—281no—
712C2×C22⋊C4—281no—
713C2×C22⋊C4—281no—
714C2×C22⋊C4—281no—
715C2×C22⋊C4—281no—
716C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
717C2×C42—22no—
718C2×C42—22no—
719C2×C42—22no—
720#95—74no—
721#95—142no—
722#95—142no—
723#95—142no—
724#95—142no—
725#95—142no—
726#95—142no—
727#95—142no—
728#95—142no—
729#95—142no—
730#95—142no—
731#95—281no—
732#95—281no—
733#95—281no—
734C22×C7—24no—
735C22×C7—24no—
736C22×C7—24no—
737C22×C7—24no—
738C22×C7—24no—
739C22×C7—24no—
740C22×C7—42no—
741C22×C7—42no—
742C22×C7—42no—
743C22×C7—42no—
744C22×C7—42no—
745C22×C7—42no—
746C22×C7—42no—
747C22×C7—42no—
748C22×C7—42no—
749C22×C7—42no—
750C22×C7—42no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7C2×#12011yescharacteristic
765C22×C7C2×#12111yescharacteristic
766C22×C7C2×#12311yescharacteristic
767C22×C7C2×#12311yescharacteristic
768C22×C7#52511yescharacteristic
769C22×C7#52511yescharacteristic
770C22×C7#52511yescharacteristic
771C22×C7#52511yescharacteristic
772C22×C7#52511yescharacteristic
773C22×C7#52511yescharacteristic
774C22×C7#52911yescharacteristic
775C22×C7#52911yescharacteristic
776C22×C7#53211yescharacteristic
777C22×C7#53411yescharacteristic
778C22×C7#53511yescharacteristic
779C22×C7#53811yescharacteristic
780C22×C7#53811yescharacteristic
781C22×C7#54011yescharacteristic
782C22×C7#54011yescharacteristic
783C22×C7D4211yescharacteristic
784C22×C7D4211yescharacteristic
785C22×C7#54611yescharacteristic
786C22×C7#54611yescharacteristic
787C22×C7#54611yescharacteristic
788C22×C7#54611yescharacteristic
789C22×C7#54611yescharacteristic
790C22×C7#54611yescharacteristic
791C22×C7#54611yescharacteristic
792C22×C7#55011yescharacteristic
793C22×C7#55111yescharacteristic
794C22×C7#55311yescharacteristic
795C22×C7#55311yescharacteristic
796C22×C7#55311yescharacteristic
797C22×C7#55511yescharacteristic
798C22×C7#55911yescharacteristic
799C2×D7—42no—
800C2×D7—42no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—81no—
807C2×D7—81no—
808C2×D7—81no—
809C2×D7—81no—
810C2×D7—81no—
811C2×D7—81no—
812C2×D7—81no—
813C2×D7—81no—
814C4×C7—24no—
815C4×C7—24no—
816C4×C7—42no—
817C4×C7—42no—
818C4×C7—42no—
819Dic7—42no—
820Dic7—42no—
821Dic7—42no—
822Dic7—81no—
823Dic7—81no—
824Dic7—81no—
825Dic7—81no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—72no—
851C24—141no—
852C24—141no—
853C24—141no—
854C24—141no—
855C24—141no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24#115712yes—
866C24#115712yes—
867C24C2×C22⋊D712yes—
868C24C2×C22⋊D712yes—
869C24C2×C22⋊D712yes—
870C24C2×C22⋊D712yes—
871C24C23×D711yescharacteristic
872C2×D4—28no—
873C2×D4—28no—
874C2×D4—28no—
875C2×D4—28no—
876C2×D4—28no—
877C2×D4—28no—
878C2×D4—28no—
879C2×D4—148no—
880C2×D4—148no—
881C2×D4—284no—
882C2×D4—284no—
883C2×D4—284no—
884C2×D4—284no—
885C2×D4—284no—
886C2×D4—284no—
887C2×D4—284no—
888C2×D4—284no—
889C2×D4—284no—
890C2×D4—284no—
891C2×D4—284no—
892C2×D4—284no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—28no—
902C22×C4—28no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—28no—
922C22×C4—44no—
923C22×C4—44no—
924C22×C4—44no—
925C22×C4—44no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—72no—
934C22×C4—72no—
935C22×C4—72no—
936C22×C4—141no—
937C22×C4—141no—
938C22×C4—141no—
939C22×C4—141no—
940C22×C4—141no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4#115712yes—
983C22×C4#115712yes—
984C22×C4D4×D712yes—
985C22×C4#115912yes—
986C22×C4C2×C22⋊D712yes—
987C22×C4C2×C22⋊D712yes—
988C22×C4C2×C22⋊D712yes—
989C22×C4C2×C22⋊D712yes—
990C22×C4C2×C22⋊D712yes—
991C4⋊C4—28no—
992C4⋊C4—284no—
993C22⋊C4—28no—
994C22⋊C4—28no—
995C22⋊C4—284no—
996C22⋊C4—284no—
997C22⋊C4—284no—
998C22⋊C4—284no—
999C22⋊C4—284no—
1000C22⋊C4—284no—
1001C22⋊C4—284no—
1002C22⋊C4—284no—
1003C22⋊C4—284no—
1004C22⋊C4—284no—
1005C22⋊C4—284no—
1006C42—28no—
1007C2×C7—44no—
1008C2×C7—44no—
1009C2×C7#239211yescharacteristic
1010C2×C7#240411yescharacteristic
1011C2×C7#241011yescharacteristic
1012C2×C7#241411yescharacteristic
1013C2×C7#241811yescharacteristic
1014C2×C7#242011yescharacteristic
1015C2×C7#244411yescharacteristic
1016C2×C7#244511yescharacteristic
1017C2×C7#245611yescharacteristic
1018C2×C7#245711yescharacteristic
1019C2×C7#245911yescharacteristic
1020C2×C7#246411yescharacteristic
1021C2×C7#260011yescharacteristic
1022C2×C7#263511yescharacteristic
1023C2×C7#284911yescharacteristic
1024D7—82no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—281no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23#649214yes—
1129C23#651614yes—
1130C23C2×#115711yescharacteristic
1131C23C2×#115711yescharacteristic
1132C23C2×#115711yescharacteristic
1133C23C2×#115711yescharacteristic
1134C23C2×D4×D711yescharacteristic
1135C23C2×#115911yescharacteristic
1136C23#654811yescharacteristic
1137C23#654811yescharacteristic
1138C23D7×#4111yescharacteristic
1139C23D7×#4111yescharacteristic
1140C23#655311yescharacteristic
1141C23#655311yescharacteristic
1142C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1143C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1144C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1145D4—232no—
1146D4—2816no—
1147D4—2816no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—416no—
1170C2×C4—416no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—142no—
1184C2×C4—142no—
1185C2×C4—142no—
1186C2×C4—142no—
1187C2×C4—142no—
1188C2×C4—142no—
1189C2×C4—142no—
1190C2×C4—142no—
1191C2×C4—142no—
1192C2×C4—281no—
1193C2×C4—281no—
1194C2×C4—281no—
1195C2×C4—281no—
1196C2×C4—281no—
1197C2×C4—281no—
1198C2×C4—281no—
1199C2×C4—281no—
1200C2×C4—281no—
1201C2×C4—281no—
1202C2×C4—281no—
1203C2×C4—281no—
1204C2×C4—281no—
1205C2×C4—281no—
1206C2×C4—281no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4#649214yes—
1233C2×C4#650214yes—
1234C7#1473011yescharacteristic, complemented, Sylow
1235C22—24no—
1236C22—24no—
1237C22—24no—
1238C22—24no—
1239C22—24no—
1240C22—24no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—282no—
1266C22—282no—
1267C22—282no—
1268C22—282no—
1269C22—282no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—561no—
1273C22—561no—
1274C22—561no—
1275C22—561no—
1276C22—561no—
1277C22—561no—
1278C22—561no—
1279C22—561no—
1280C22#9022911yescharacteristic
1281C22#9023111yescharacteristic
1282C22#9023811yescharacteristic
1283C22#9023911yescharacteristic
1284C22#9024111yescharacteristic
1285C22#9024411yescharacteristic
1286C22#9024711yescharacteristic
1287C22#9024811yescharacteristic
1288C22#9024911yescharacteristic
1289C22#9025011yescharacteristic
1290C22#9025111yescharacteristic
1291C22#9025111yescharacteristic
1292C22#9025311yescharacteristic
1293C22#9025311yescharacteristic
1294C22#9025411yescharacteristic
1295C22#9025611yescharacteristic
1296C22C2×#649211yescharacteristic
1297C22C2×#649211yescharacteristic
1298C22#9048211yescharacteristic
1299C22#9048211yescharacteristic
1300C22#9048211yescharacteristic
1301C22#9048211yescharacteristic
1302C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1303C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1304C22C2×#650211yescharacteristic
1305C22#9049511yescharacteristic
1306C22#9049711yescharacteristic
1307C22#9049711yescharacteristic
1308C22#9051911yescharacteristic
1309C22#9052011yescharacteristic
1310C22#9052011yescharacteristic
1311C22#9052011yescharacteristic
1312C22#9052011yescharacteristic
1313C22#9052111yescharacteristic
1314C22C2×#651611yescharacteristic
1315C4—24no—
1316C4—24no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—42no—
1320C4—282no—
1321C4—282no—
1322C4—282no—
1323C4—561no—
1324C4—561no—
1325C4—561no—
1326C4—561no—
1327C2—44no—
1328C2—44no—
1329C2—562no—
1330C2#1173979011yescharacteristic
1331C2#1173979511yescharacteristic
1332C2#1173980211yescharacteristic
1333C2#1173980311yescharacteristic
1334C2#1173980911yescharacteristic
1335C2#1173981011yescharacteristic
1336C2#1173984911yescharacteristic
1337C2#1173985011yescharacteristic
1338C2#1173985711yescharacteristic
1339C2#1173985811yescharacteristic
1340C2#1173986411yescharacteristic
1341C2#1173986711yescharacteristic
1342C2#1174147811yescharacteristic
1343C2#1174149311yescharacteristic
1344C2#1174154111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C4×C7×D4C2
prime radicalC2×#89995C2
hypercenterC22×C4×D4D7
hypocenterC7#14730
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C7×D4C2semidirect
3. C2×#89985C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89983C2semidirect
6. C2×#89731C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11729324C2semidirect
10. #11729321C2semidirect
11. #11729304C2semidirect
12. #11729302C2semidirect
13. #11729301C2semidirect
14. #11729291C2semidirect
15. #11729290C2semidirect
83. C23×C4×C7D4semidirect
119. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
172. C7⋊#95D4semidirect
173. C22×C4×D4D7semidirect
665. C23×C4C22⋊D7semidirect
716. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
1234. C7#14730semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C7×D42
C2×#899952
C2×#899852
C2×#899832
C2×#897312
#117298852
#117298812
#117293242
#117293212
#117293042
#117293022
#117293012
#117292912
#117292902
#147307