Finite Group Databasebeta

← #13285336

Subgroups — #13285336

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729322C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729304C211yesmaximal, characteristic
11#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C2×C4×C22⋊D7—24no—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
38C7×#385—24no—
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89765—24no—
56#89761—24no—
57#89733—24no—
58#89436—24no—
59#14731—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—41no—
68C23×C4×C7—41no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×C4×C7C2311yescharacteristic
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7D414yes—
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7D414yes—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—22no—
100C2×C7×C4⋊C4—22no—
101C2×C7×C4⋊C4—41no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—41no—
117C4×C22⋊D7—232no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
132C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×Dic7⋊C4—22no—
137C2×Dic7⋊C4—22no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—41no—
141C2×Dic7⋊C4—41no—
142C2×C4×Dic7—22no—
143C2×C4×Dic7—22no—
144C2×C4×Dic7—22no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95D414yescomplemented
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—41no—
161C22×C4×D4—71no—
162C2×#397—71no—
163C2×#394—71no—
164C2×#385—71no—
165C2×#385D711yescharacteristic, complemented
166C2×#381—71no—
167#1444—71no—
168#1441—71no—
169#1440—71no—
170#1440—71no—
171#1439—71no—
172#1438—71no—
173#1436—71no—
174#1436—71no—
175C22⋊#95—71no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7C2×D412yes—
189C24×C7#4112yes—
190C24×C7#4112yes—
191C24×C7C2411yescharacteristic
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7C2×D412yes—
206C23×D7C2×D412yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—28no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C22×C4×C7#4112yes—
256C2×C22⋊D7—28no—
257C2×C22⋊D7—28no—
258C2×C22⋊D7—28no—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C2×C22⋊D7—28no—
261C2×C22⋊D7—28no—
262C2×C22⋊D7—28no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7C2×D412yes—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7#4112yes—
310C22×Dic7#4112yes—
311C22×Dic7#4112yes—
312C2×C4×D7—28no—
313C2×C4×D7—28no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C7×C4⋊C4—44no—
320C7×C4⋊C4—44no—
321C7×C22⋊C4—28no—
322C7×C22⋊C4—44no—
323C22⋊Dic7—28no—
324C22⋊Dic7—44no—
325C22⋊Dic7—44no—
326(C2×D7)⋊C4—28no—
327(C2×D7)⋊C4—28no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic7—44no—
332Dic7⋊C4—28no—
333Dic7⋊C4—44no—
334C4×Dic7—28no—
335C23×D4—71no—
336C24×C4—71no—
337C24×C4C2×D711yescharacteristic
338C2×C4×D4—144no—
339C2×C4×D4—144no—
340C2×C4×D4—144no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C4⋊C4—71no—
344C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
345C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
355C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
356C22×C42—71no—
357#397—144no—
358#394—144no—
359#385—24no—
360#385—144no—
361#381—144no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95C2×D711yescharacteristic
377C2×#95C2×D711yescharacteristic
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7#12314yes—
413C23×C7C22×D411yescharacteristic
414C23×C7C22×D411yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C23×C7C2×#4111yescharacteristic
418C23×C7C2×#4111yescharacteristic
419C23×C7C2×#4111yescharacteristic
420C23×C7C2×#4111yescharacteristic
421C23×C7C2×#4111yescharacteristic
422C23×C7C2×#4111yescharacteristic
423C23×C7C2×#4111yescharacteristic
424C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C72−1+411yescharacteristic
427C23×C72−1+411yescharacteristic
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7#12014yes—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—416no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7#12114yes—
506C22⋊D7—232no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7#12314yes—
556C4×D7—416no—
557C25—71no—
558C25C22×D711yescharacteristic
559C22×D4—74no—
560C22×D4—142no—
561C22×D4—142no—
562C22×D4—142no—
563C22×D4—142no—
564C22×D4—142no—
565C22×D4—142no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—41no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—74no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—71no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—281no—
586C23×C4—281no—
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C4×D4—1432no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—22no—
598C2×C4⋊C4—22no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—142no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—281no—
608C2×C4⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—74no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—281no—
637C2×C22⋊C4—281no—
638C2×C22⋊C4—281no—
639C2×C42—142no—
640C2×C42—142no—
641C2×C42—142no—
642#95—22no—
643#95—142no—
644#95—142no—
645#95—142no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—142no—
653#95—142no—
654#95—142no—
655#95—142no—
656#95—281no—
657#95C22⋊D714yescomplemented
658C22×C7—24no—
659C22×C7—24no—
660C22×C7—24no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—42no—
669C22×C7—42no—
670C22×C7—42no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7C2×#12011yescharacteristic
674C22×C7C2×#12111yescharacteristic
675C22×C7C2×#12311yescharacteristic
676C22×C7C2×#12311yescharacteristic
677C22×C7#52511yescharacteristic
678C22×C7#52511yescharacteristic
679C22×C7#52511yescharacteristic
680C22×C7#52511yescharacteristic
681C22×C7#52511yescharacteristic
682C22×C7#52511yescharacteristic
683C22×C7#52911yescharacteristic
684C22×C7#52911yescharacteristic
685C22×C7#53211yescharacteristic
686C22×C7#53411yescharacteristic
687C22×C7#53611yescharacteristic
688C22×C7#53911yescharacteristic
689C22×C7#53911yescharacteristic
690C22×C7#54211yescharacteristic
691C22×C7#54211yescharacteristic
692C22×C7D4211yescharacteristic
693C22×C7D4211yescharacteristic
694C22×C7#54611yescharacteristic
695C22×C7#54611yescharacteristic
696C22×C7#54711yescharacteristic
697C22×C7#54711yescharacteristic
698C22×C7#54711yescharacteristic
699C22×C7#54711yescharacteristic
700C22×C7#54711yescharacteristic
701C22×C7#54811yescharacteristic
702C22×C7#55111yescharacteristic
703C22×C7#55211yescharacteristic
704C22×C7#55311yescharacteristic
705C22×C7#55311yescharacteristic
706C22×C7#55611yescharacteristic
707C22×C7#55911yescharacteristic
708C2×D7—24no—
709C2×D7—24no—
710C2×D7—24no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C4×C7—24no—
724C4×C7—42no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—42no—
728C4×C7—81no—
729Dic7—24no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—42no—
733Dic7—81no—
734Dic7—81no—
735Dic7—81no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—72no—
749C24—72no—
750C24—72no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24#115712yes—
764C24D4×D712yes—
765C24#116112yes—
766C24C23×D711yescharacteristic
767C2×D4—148no—
768C2×D4—148no—
769C2×D4—148no—
770C2×D4—148no—
771C2×D4—148no—
772C2×D4—148no—
773C2×D4—148no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—72no—
817C22×C4—72no—
818C22×C4—72no—
819C22×C4—72no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—148no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—148no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4#115712yes—
873C22×C4D4×D712yes—
874C22×C4D4×D712yes—
875C22×C4#115912yes—
876C22×C4C2×C22⋊D712yes—
877C22×C4C2×C22⋊D712yes—
878C22×C4C2×C22⋊D712yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—44no—
881C4⋊C4—148no—
882C4⋊C4—284no—
883C4⋊C4—284no—
884C22⋊C4—28no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—148no—
887C22⋊C4—148no—
888C22⋊C4—148no—
889C22⋊C4—284no—
890C22⋊C4—284no—
891C22⋊C4—284no—
892C22⋊C4—284no—
893C22⋊C4—284no—
894C42—148no—
895C2×C7—44no—
896C2×C7#239211yescharacteristic
897C2×C7#240611yescharacteristic
898C2×C7#241011yescharacteristic
899C2×C7#241511yescharacteristic
900C2×C7#241911yescharacteristic
901C2×C7#242211yescharacteristic
902C2×C7#244311yescharacteristic
903C2×C7#244711yescharacteristic
904C2×C7#245511yescharacteristic
905C2×C7#246111yescharacteristic
906C2×C7#246611yescharacteristic
907C2×C7#246811yescharacteristic
908C2×C7#260011yescharacteristic
909C2×C7#263811yescharacteristic
910C2×C7#284911yescharacteristic
911D7—44no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—74no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23#645714yes—
982C23C2×#115711yescharacteristic
983C23C2×#115711yescharacteristic
984C23C2×D4×D711yescharacteristic
985C23C2×D4×D711yescharacteristic
986C23C2×D4×D711yescharacteristic
987C23C2×#115911yescharacteristic
988C23#654811yescharacteristic
989C23#654811yescharacteristic
990C23C2×#116111yescharacteristic
991C23#655111yescharacteristic
992C23D7×#4111yescharacteristic
993C23D7×#4111yescharacteristic
994C23D7×#4111yescharacteristic
995C23#655411yescharacteristic
996C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
997D4—1432no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—416no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—74no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—2816no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4#650114yes—
1091C7#1473111yescharacteristic, complemented, Sylow
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—144no—
1108C22—144no—
1109C22—144no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22C2×#645711yescharacteristic
1123C22#9019811yescharacteristic
1124C22#9020511yescharacteristic
1125C22#9020611yescharacteristic
1126C22#9022911yescharacteristic
1127C22#9022911yescharacteristic
1128C22#9023811yescharacteristic
1129C22#9023811yescharacteristic
1130C22#9023811yescharacteristic
1131C22#9024211yescharacteristic
1132C22#9025011yescharacteristic
1133C22#9025511yescharacteristic
1134C22D7×#12011yescharacteristic
1135C22#9028011yescharacteristic
1136C22#9028211yescharacteristic
1137C22#9028211yescharacteristic
1138C22#9031811yescharacteristic
1139C22#9031811yescharacteristic
1140C22#9031911yescharacteristic
1141C22#9032211yescharacteristic
1142C22#9032811yescharacteristic
1143C22#9033111yescharacteristic
1144C22#9033211yescharacteristic
1145C22#9033311yescharacteristic
1146C22D7×#12311yescharacteristic
1147C22#9034611yescharacteristic
1148C22#9035211yescharacteristic
1149C22#9035311yescharacteristic
1150C22#9048211yescharacteristic
1151C22C2×#650111yescharacteristic
1152C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1153C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1154C22#9050811yescharacteristic
1155C22#9051511yescharacteristic
1156C22#9052311yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—81no—
1163C4—144no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—282no—
1167C4—561no—
1168C4—561no—
1169C4—561no—
1170C2—44no—
1171C2—284no—
1172C2#1173185311yescharacteristic
1173C2#1173186511yescharacteristic
1174C2#1173187911yescharacteristic
1175C2#1173188211yescharacteristic
1176C2#1173204511yescharacteristic
1177C2#1173206211yescharacteristic
1178C2#1173206911yescharacteristic
1179C2#1173210111yescharacteristic
1180C2#1173964011yescharacteristic
1181C2#1173984611yescharacteristic
1182C2#1173985511yescharacteristic
1183C2#1174005011yescharacteristic
1184C2#1174021211yescharacteristic
1185C2#1174025811yescharacteristic
1186C2#1174029011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14731
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×#89765C2semidirect
4. C2×#89761C2semidirect
6. C2×#89436C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729322C2semidirect
9. #11729318C2semidirect
11. #11729303C2semidirect
12. #11729301C2semidirect
13. #11727183C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
146. C7×#95D4semidirect
165. C2×#385D7semidirect
657. #95C22⋊D7semidirect
1091. C7#14731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×C7×#3852
C2×#897652
C2×#897612
C2×#897332
C2×#894362
#117298812
#117293222
#117293182
#117293042
#117293032
#117293012
#117271832
#117271652
#117271612
#147317