Finite Group Databasebeta

← #13285338

Subgroups — #13285338

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D28C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89763C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727180C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4×D28—24no—
36C2×C4×D28—24no—
37C2×C4×D28—24no—
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89763—24no—
55#89446—24no—
56#89440—24no—
57#89440—24no—
58#89436—24no—
59#14731—71nomaximal, Sylow
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28D414yes—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7D414yes—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C42×C7—22no—
100C2×C42×C7—22no—
101C2×C42×C7—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—41no—
139C2×C4⋊Dic7—41no—
140C2×C4⋊Dic7—41no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C4×D28—232no—
145C7×#95—22no—
146C7×#95—22no—
147C7×#95—22no—
148C7×#95—22no—
149C7×#95D414yescomplemented
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—41no—
161C22×C4×D4—71no—
162C2×#397—71no—
163C2×#394—71no—
164C2×#385—71no—
165C2×#385—71no—
166C2×#381—71no—
167#1444—71no—
168#1441—71no—
169#1440—71no—
170#1440—71no—
171#1439—71no—
172#1438—71no—
173#1436—71no—
174#1436D711yescharacteristic, complemented
175C22⋊#95—71no—
176C24×C7C2411yescharacteristic
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7C2×D412yes—
202C23×D7C2×D412yes—
203C23×D7C2×D412yes—
204C23×D7C2×D412yes—
205C23×D7#4112yes—
206C23×D7#4112yes—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7#4112yes—
253C22×C4×C7#4112yes—
254C22×C4×C7#4112yes—
255C22×C4×C7#4112yes—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7C2×D412yes—
296C22×Dic7C2×D412yes—
297C22×Dic7#4112yes—
298C2×D28—28no—
299C2×D28—28no—
300C2×D28—28no—
301C2×D28—28no—
302C2×D28—28no—
303C2×D28—28no—
304C2×D28—28no—
305C2×C4×D7—28no—
306C2×C4×D7—28no—
307C2×C4×D7—28no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C7×C4⋊C4—44no—
320C42×C7—28no—
321(C2×D7)⋊C4—28no—
322(C2×D7)⋊C4—28no—
323(C2×D7)⋊C4—28no—
324(C2×D7)⋊C4—28no—
325(C2×D7)⋊C4—44no—
326(C2×D7)⋊C4—44no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic7—28no—
332C4⋊Dic7—44no—
333C4⋊Dic7—44no—
334Dic7⋊C4—44no—
335C23×D4—71no—
336C24×C4—71no—
337C24×C4—71no—
338C2×C4×D4—144no—
339C2×C4×D4—144no—
340C2×C4×D4—144no—
341C22×C4⋊C4—71no—
342C22×C4⋊C4—71no—
343C22×C4⋊C4—71no—
344C22×C4⋊C4—71no—
345C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
346C22×C22⋊C4—71no—
347C22×C22⋊C4—71no—
348C22×C22⋊C4—71no—
349C22×C22⋊C4—71no—
350C22×C22⋊C4—71no—
351C22×C22⋊C4—71no—
352C22×C22⋊C4—71no—
353C22×C22⋊C4—71no—
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C42C2×D711yescharacteristic
357#397—144no—
358#394—144no—
359#385—144no—
360#385—144no—
361#381—144no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—71no—
369C2×#95—71no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95C2×D711yescharacteristic
374C2×#95C2×D711yescharacteristic
375C2×#95C2×D711yescharacteristic
376C2×#95C2×D711yescharacteristic
377C2×#95C2×D711yescharacteristic
378C23×C7C22×D411yescharacteristic
379C23×C7C22×D411yescharacteristic
380C23×C7C22×D411yescharacteristic
381C23×C7C22×D411yescharacteristic
382C23×C7C2×#4111yescharacteristic
383C23×C7C2×#4111yescharacteristic
384C23×C7C2×#4111yescharacteristic
385C23×C7C2×#4111yescharacteristic
386C23×C7C2×#4111yescharacteristic
387C23×C7C2×#4111yescharacteristic
388C23×C7C2×#4111yescharacteristic
389C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C72−1+411yescharacteristic
392C23×C72−1+411yescharacteristic
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7#12014yes—
462C22×D7#12314yes—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7#12114yes—
511C2×C4×C7#12314yes—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554D28—232no—
555C4×D7—416no—
556C4×D7—416no—
557C25—71no—
558C25—71no—
559C22×D4—74no—
560C22×D4—142no—
561C22×D4—142no—
562C22×D4—142no—
563C22×D4—142no—
564C22×D4—142no—
565C22×D4—142no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—74no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—142no—
574C23×C4—142no—
575C23×C4—142no—
576C23×C4—142no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—281no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4—281no—
586C23×C4C22×D711yescharacteristic
587C23×C4C22×D711yescharacteristic
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C4×D4—1432no—
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—142no—
600C2×C4⋊C4—142no—
601C2×C4⋊C4—142no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—281no—
607C2×C4⋊C4—281no—
608C2×C4⋊C4—281no—
609C2×C22⋊C4—74no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—281no—
636C2×C22⋊C4—281no—
637C2×C22⋊C4—281no—
638C2×C22⋊C4—281no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95—142no—
647#95—142no—
648#95—142no—
649#95—142no—
650#95—142no—
651#95—142no—
652#95—142no—
653#95—142no—
654#95—142no—
655#95—142no—
656#95—281no—
657#95D2814yescomplemented
658C22×C7C2×#12011yescharacteristic
659C22×C7C2×#12111yescharacteristic
660C22×C7C2×#12311yescharacteristic
661C22×C7C2×#12311yescharacteristic
662C22×C7#52511yescharacteristic
663C22×C7#52511yescharacteristic
664C22×C7#52511yescharacteristic
665C22×C7#52511yescharacteristic
666C22×C7#52511yescharacteristic
667C22×C7#52511yescharacteristic
668C22×C7#52911yescharacteristic
669C22×C7#52911yescharacteristic
670C22×C7#53211yescharacteristic
671C22×C7#53411yescharacteristic
672C22×C7#53611yescharacteristic
673C22×C7#53911yescharacteristic
674C22×C7#53911yescharacteristic
675C22×C7#54211yescharacteristic
676C22×C7#54211yescharacteristic
677C22×C7D4211yescharacteristic
678C22×C7D4211yescharacteristic
679C22×C7#54611yescharacteristic
680C22×C7#54611yescharacteristic
681C22×C7#54711yescharacteristic
682C22×C7#54711yescharacteristic
683C22×C7#54711yescharacteristic
684C22×C7#54711yescharacteristic
685C22×C7#54711yescharacteristic
686C22×C7#54811yescharacteristic
687C22×C7#55111yescharacteristic
688C22×C7#55211yescharacteristic
689C22×C7#55311yescharacteristic
690C22×C7#55311yescharacteristic
691C22×C7#55611yescharacteristic
692C22×C7#55911yescharacteristic
693C2×D7—24no—
694C2×D7—24no—
695C2×D7—24no—
696C2×D7—24no—
697C2×D7—24no—
698C2×D7—24no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—42no—
705C2×D7—42no—
706C2×D7—42no—
707C2×D7—42no—
708C2×D7—42no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C4×C7—24no—
724C4×C7—24no—
725C4×C7—42no—
726C4×C7—42no—
727C4×C7—42no—
728C4×C7—42no—
729C4×C7—81no—
730Dic7—42no—
731Dic7—42no—
732Dic7—42no—
733Dic7—81no—
734Dic7—81no—
735Dic7—81no—
736C24—72no—
737C24—72no—
738C24—72no—
739C24—72no—
740C24—72no—
741C24—72no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24C23×D711yescharacteristic
767C2×D4—148no—
768C2×D4—148no—
769C2×D4—148no—
770C2×D4—148no—
771C2×D4—148no—
772C2×D4—148no—
773C2×D4—148no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—72no—
814C22×C4—72no—
815C22×C4—72no—
816C22×C4—148no—
817C22×C4—148no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—148no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—284no—
859C22×C4—284no—
860C22×C4—284no—
861C22×C4—284no—
862C22×C4—284no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4C2×D2812yes—
870C22×C4C2×D2812yes—
871C22×C4C2×D2812yes—
872C22×C4#115712yes—
873C22×C4#115712yes—
874C22×C4D4×D712yes—
875C22×C4D4×D712yes—
876C22×C4D4×D712yes—
877C22×C4#115912yes—
878C22×C4#116112yes—
879C4⋊C4—44no—
880C4⋊C4—148no—
881C4⋊C4—284no—
882C4⋊C4—284no—
883C4⋊C4—284no—
884C22⋊C4—148no—
885C22⋊C4—148no—
886C22⋊C4—148no—
887C22⋊C4—148no—
888C22⋊C4—284no—
889C22⋊C4—284no—
890C22⋊C4—284no—
891C22⋊C4—284no—
892C22⋊C4—284no—
893C22⋊C4—284no—
894C42—28no—
895C2×C7#239211yescharacteristic
896C2×C7#240611yescharacteristic
897C2×C7#241011yescharacteristic
898C2×C7#241511yescharacteristic
899C2×C7#241911yescharacteristic
900C2×C7#242211yescharacteristic
901C2×C7#244311yescharacteristic
902C2×C7#244711yescharacteristic
903C2×C7#245511yescharacteristic
904C2×C7#246111yescharacteristic
905C2×C7#246611yescharacteristic
906C2×C7#246811yescharacteristic
907C2×C7#260011yescharacteristic
908C2×C7#263811yescharacteristic
909C2×C7#284911yescharacteristic
910D7—44no—
911D7—44no—
912C23—74no—
913C23—74no—
914C23—142no—
915C23—142no—
916C23—142no—
917C23—142no—
918C23—142no—
919C23—142no—
920C23—142no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23C22×D2811yescharacteristic
983C23C2×#115711yescharacteristic
984C23C2×#115711yescharacteristic
985C23C2×D4×D711yescharacteristic
986C23C2×D4×D711yescharacteristic
987C23C2×D4×D711yescharacteristic
988C23C2×#115911yescharacteristic
989C23C2×#116111yescharacteristic
990C23#655111yescharacteristic
991C23D7×#4111yescharacteristic
992C23D7×#4111yescharacteristic
993C23D7×#4111yescharacteristic
994C23#655311yescharacteristic
995C23#655311yescharacteristic
996C23#655411yescharacteristic
997D4—1432no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—2816no—
1055C2×C4—2816no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4#644614yes—
1090C2×C4#645814yes—
1091C7#1473111yescharacteristic, complemented, Sylow
1092C22—144no—
1093C22—144no—
1094C22—144no—
1095C22—144no—
1096C22—144no—
1097C22—144no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—282no—
1105C22—282no—
1106C22—282no—
1107C22—282no—
1108C22—282no—
1109C22—282no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22#9016811yescharacteristic
1123C22C2×#644611yescharacteristic
1124C22C2×#645811yescharacteristic
1125C22#9019811yescharacteristic
1126C22#9021511yescharacteristic
1127C22#9021811yescharacteristic
1128C22#9022511yescharacteristic
1129C22#9023811yescharacteristic
1130C22#9023811yescharacteristic
1131C22#9023811yescharacteristic
1132C22D4×D2811yescharacteristic
1133C22D4×D2811yescharacteristic
1134C22#9024211yescharacteristic
1135C22#9024611yescharacteristic
1136C22#9025611yescharacteristic
1137C22#9026711yescharacteristic
1138C22#9027111yescharacteristic
1139C22#9027111yescharacteristic
1140C22#9027311yescharacteristic
1141C22D7×#12011yescharacteristic
1142C22#9029711yescharacteristic
1143C22#9029711yescharacteristic
1144C22#9031911yescharacteristic
1145C22#9032111yescharacteristic
1146C22#9032111yescharacteristic
1147C22#9032211yescharacteristic
1148C22D7×#12311yescharacteristic
1149C22#9034411yescharacteristic
1150C22#9034611yescharacteristic
1151C22#9037211yescharacteristic
1152C22#9038311yescharacteristic
1153C22#9038511yescharacteristic
1154C22#9039811yescharacteristic
1155C22#9040011yescharacteristic
1156C22#9042311yescharacteristic
1157C4—24no—
1158C4—24no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—81no—
1164C4—282no—
1165C4—282no—
1166C4—282no—
1167C4—561no—
1168C4—561no—
1169C4—561no—
1170C2—284no—
1171C2—284no—
1172C2#1173103011yescharacteristic
1173C2#1173122111yescharacteristic
1174C2#1173122711yescharacteristic
1175C2#1173204511yescharacteristic
1176C2#1173204611yescharacteristic
1177C2#1173238111yescharacteristic
1178C2#1173244811yescharacteristic
1179C2#1173276111yescharacteristic
1180C2#1173276411yescharacteristic
1181C2#1173282411yescharacteristic
1182C2#1173329511yescharacteristic
1183C2#1173334111yescharacteristic
1184C2#1173346511yescharacteristic
1185C2#1173365511yescharacteristic
1186C2#1173395011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1436C2
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14731
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89440C2semidirect
4. C2×#89440C2semidirect
5. C2×#89436C2semidirect
6. C2×#89446C2semidirect
7. C7×#1436C2semidirect
8. #11729319C2semidirect
9. #11729290C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. #11727173C2semidirect
149. C7×#95D4semidirect
174. #1436D7semidirect
657. #95D28semidirect
1091. C7#14731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D282
C2×#897632
C2×#894402
C2×#894362
C2×#894462
C7×#14362
#117293192
#117292902
#117271832
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271732
#147317