Finite Group Databasebeta

← #13285352

Subgroups — #13285352

Order 1792.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#392C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C23×C7×D4C2211yescharacteristic
18C23×C7×D4C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C24×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic7—24no—
35C2×D4×Dic7—24no—
36C2×D4×Dic7—24no—
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C7×#392—24no—
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44#89994—24no—
45#89994—24no—
46#89992—24no—
47#89992—24no—
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
59#89720—24no—
60#89714—24no—
61#14732—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C25×C7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4—22no—
72C22×C7×D4—22no—
73C22×C7×D4—22no—
74C22×C7×D4—22no—
75C22×C7×D4—22no—
76C22×C7×D4—22no—
77C22×C7×D4—22no—
78C22×C7×D4—22no—
79C22×C7×D4—22no—
80C22×C7×D4—22no—
81C22×C7×D4—41no—
82C22×C7×D4—41no—
83C22×C7×D4—41no—
84C22×C7×D4—41no—
85C22×C7×D4D414yes—
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7—22no—
91C23×Dic7—22no—
92C23×Dic7—22no—
93C23×Dic7—22no—
94C23×Dic7—22no—
95C23×Dic7—22no—
96C23×Dic7—22no—
97C23×Dic7—22no—
98C23×Dic7—22no—
99C23×Dic7—41no—
100C23×Dic7—41no—
101C23×Dic7—41no—
102C23×Dic7—41no—
103C23×Dic7D414yescomplemented
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C23×Dic7C2311yescharacteristic
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C23×Dic7C2311yescharacteristic
110C23×Dic7C2311yescharacteristic
111C23×Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—41no—
120C2×C7×C22⋊C4—41no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—22no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—22no—
139C2×C22⋊Dic7—22no—
140C2×C22⋊Dic7—22no—
141C2×C22⋊Dic7—22no—
142C2×C22⋊Dic7—22no—
143C2×C22⋊Dic7—22no—
144C2×C22⋊Dic7—22no—
145C2×C22⋊Dic7—22no—
146C2×C22⋊Dic7—41no—
147C2×C22⋊Dic7—41no—
148C2×C22⋊Dic7—41no—
149C2×C22⋊Dic7—41no—
150C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
151D4×Dic7—232no—
152C2×C4⋊Dic7—22no—
153C2×C4⋊Dic7—22no—
154C2×C4⋊Dic7D414yescomplemented
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—41no—
163C2×Dic7⋊C4—41no—
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166C2×C4×Dic7—22no—
167C7×#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—41no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95D414yescomplemented
179C22×C4×D4—71no—
180C2×#396—71no—
181C2×#394—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392D711yescharacteristic
184C2×#386—71no—
185C2×#386—71no—
186C2×#380—71no—
187#1441—71no—
188#1440—71no—
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1437—71no—
192#1436—71no—
193C22⋊#95—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7—21no—
221C24×C7—21no—
222C24×C7—21no—
223C24×C7—21no—
224C24×C7—21no—
225C24×C7—21no—
226C24×C7—21no—
227C24×C7—21no—
228C24×C7—21no—
229C24×C7—21no—
230C24×C7—21no—
231C24×C7—21no—
232C24×C7C2×D412yes—
233C24×C7C2×D412yes—
234C24×C7C2×D412yes—
235C24×C7C2×D412yes—
236C24×C7#4112yes—
237C24×C7#4112yes—
238C24×C7#4112yes—
239C24×C7C2411yescharacteristic
240C2×C7×D4—28no—
241C2×C7×D4—28no—
242C2×C7×D4—28no—
243C2×C7×D4—28no—
244C2×C7×D4—28no—
245C2×C7×D4—28no—
246C2×C7×D4—28no—
247C2×C7×D4—28no—
248C2×C7×D4—28no—
249C2×C7×D4—44no—
250C2×C7×D4—44no—
251C2×C7×D4—44no—
252C2×C7×D4—44no—
253C2×C7×D4—44no—
254C2×C7×D4—44no—
255C2×C7×D4—44no—
256C2×C7×D4—44no—
257C2×C7×D4—44no—
258C2×C7×D4—44no—
259C2×C7×D4—44no—
260C2×C7×D4—44no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7#4112yes—
288C22×C4×C7#4112yes—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—28no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—28no—
317C22×Dic7—28no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—44no—
340C22×Dic7—44no—
341C22×Dic7—44no—
342C22×Dic7—44no—
343C22×Dic7—44no—
344C22×Dic7—44no—
345C22×Dic7—44no—
346C22×Dic7—44no—
347C22×Dic7—44no—
348C22×Dic7—44no—
349C22×Dic7—44no—
350C22×Dic7C2×D412yes—
351C22×Dic7C2×D412yes—
352C22×Dic7C2×D412yes—
353C22×Dic7C2×D412yes—
354C22×Dic7C2×D412yes—
355C22×Dic7C2×D412yes—
356C22×Dic7C2×D412yes—
357C22×Dic7C2×D412yes—
358C22×Dic7#4112yes—
359C7×C22⋊C4—44no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C7×C22⋊C4—44no—
362C22⋊Dic7—28no—
363C22⋊Dic7—28no—
364C22⋊Dic7—44no—
365C22⋊Dic7—44no—
366C22⋊Dic7—44no—
367C22⋊Dic7—44no—
368C22⋊Dic7—44no—
369C22⋊Dic7—44no—
370C22⋊Dic7—44no—
371C22⋊Dic7—44no—
372C4⋊Dic7—28no—
373Dic7⋊C4—44no—
374Dic7⋊C4—44no—
375Dic7⋊C4—44no—
376C4×Dic7—28no—
377C23×D4C2×D711yescharacteristic
378C23×D4C2×D711yescharacteristic
379C23×D4C2×D711yescharacteristic
380C24×C4—71no—
381C24×C4—71no—
382C2×C4×D4—144no—
383C2×C4×D4—144no—
384C2×C4×D4—144no—
385C22×C4⋊C4—71no—
386C22×C4⋊C4—71no—
387C22×C4⋊C4—71no—
388C22×C4⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
402C22×C42—71no—
403#396—144no—
404#394—144no—
405#394—144no—
406#392—24no—
407#386—144no—
408#386—144no—
409#380—144no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95C2×D711yescharacteristic
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—22no—
463C23×C7—22no—
464C23×C7—22no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7—41no—
492C23×C7—41no—
493C23×C7—41no—
494C23×C7—41no—
495C23×C7—41no—
496C23×C7—41no—
497C23×C7—41no—
498C23×C7—41no—
499C23×C7—41no—
500C23×C7—41no—
501C23×C7—41no—
502C23×C7—41no—
503C23×C7—41no—
504C23×C7—41no—
505C23×C7—41no—
506C23×C7—41no—
507C23×C7—41no—
508C23×C7—41no—
509C23×C7—41no—
510C23×C7—41no—
511C23×C7—41no—
512C23×C7—41no—
513C23×C7—41no—
514C23×C7—41no—
515C23×C7—41no—
516C23×C7—41no—
517C23×C7—41no—
518C23×C7—41no—
519C23×C7—41no—
520C23×C7—41no—
521C23×C7—41no—
522C23×C7—41no—
523C23×C7—41no—
524C23×C7—41no—
525C23×C7#12114yes—
526C23×C7#12114yes—
527C23×C7C22×D411yescharacteristic
528C23×C7C22×D411yescharacteristic
529C23×C7C22×D411yescharacteristic
530C23×C7C22×D411yescharacteristic
531C23×C7C22×D411yescharacteristic
532C23×C7C2×#4111yescharacteristic
533C23×C7C2×#4111yescharacteristic
534C23×C7C2×#4111yescharacteristic
535C23×C7C2×#4111yescharacteristic
536C23×C7C2×#4111yescharacteristic
537C23×C7C2×#4111yescharacteristic
538C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
541C23×C72−1+411yescharacteristic
542C7×D4—232no—
543C7×D4—416no—
544C7×D4—416no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7#12114yes—
573C2×Dic7—22no—
574C2×Dic7—22no—
575C2×Dic7—22no—
576C2×Dic7—22no—
577C2×Dic7—22no—
578C2×Dic7—22no—
579C2×Dic7—22no—
580C2×Dic7—22no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—416no—
595C2×Dic7—416no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7#12014yes—
630C2×Dic7#12114yes—
631C25C22×D711yescharacteristic
632C25C22×D711yescharacteristic
633C25C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—22no—
641C22×D4—22no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—22no—
647C22×D4—22no—
648C22×D4—22no—
649C22×D4—22no—
650C22×D4—41no—
651C22×D4—41no—
652C22×D4—41no—
653C22×D4—41no—
654C22×D4C22⋊D714yes—
655C23×C4—71no—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—71no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—74no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—142no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4—281no—
676C23×C4—281no—
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C4×D4—1432no—
682C2×C4⋊C4—74no—
683C2×C4⋊C4—142no—
684C2×C4⋊C4—142no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—281no—
693C2×C4⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—74no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—142no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C42—142no—
734C2×C42—142no—
735C2×C42—142no—
736#95—22no—
737#95—74no—
738#95—142no—
739#95—142no—
740#95—142no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—281no—
747#95—281no—
748C22×C7—24no—
749C22×C7—24no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—24no—
752C22×C7—24no—
753C22×C7—24no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—42no—
778C22×C7—42no—
779C22×C7—42no—
780C22×C7—42no—
781C22×C7—42no—
782C22×C7—42no—
783C22×C7—42no—
784C22×C7—42no—
785C22×C7—81no—
786C22×C7—81no—
787C22×C7—81no—
788C22×C7—81no—
789C22×C7—81no—
790C22×C7—81no—
791C22×C7—81no—
792C22×C7—81no—
793C22×C7C2×#12011yescharacteristic
794C22×C7C2×#12111yescharacteristic
795C22×C7C2×#12111yescharacteristic
796C22×C7C2×#12111yescharacteristic
797C22×C7C2×#12111yescharacteristic
798C22×C7#52511yescharacteristic
799C22×C7#52511yescharacteristic
800C22×C7#52511yescharacteristic
801C22×C7#52511yescharacteristic
802C22×C7#52511yescharacteristic
803C22×C7#52911yescharacteristic
804C22×C7#52911yescharacteristic
805C22×C7#53211yescharacteristic
806C22×C7#53411yescharacteristic
807C22×C7#53711yescharacteristic
808C22×C7#53811yescharacteristic
809C22×C7#53911yescharacteristic
810C22×C7#54011yescharacteristic
811C22×C7#54211yescharacteristic
812C22×C7D4211yescharacteristic
813C22×C7D4211yescharacteristic
814C22×C7D4211yescharacteristic
815C22×C7#54611yescharacteristic
816C22×C7#54611yescharacteristic
817C22×C7#54611yescharacteristic
818C22×C7#54611yescharacteristic
819C22×C7#54611yescharacteristic
820C22×C7#54711yescharacteristic
821C22×C7#54711yescharacteristic
822C22×C7#54811yescharacteristic
823C22×C7#54811yescharacteristic
824C22×C7#55011yescharacteristic
825C22×C7#55111yescharacteristic
826C22×C7#55111yescharacteristic
827C22×C7#55311yescharacteristic
828C4×C7—24no—
829C4×C7—42no—
830C4×C7—42no—
831C4×C7—81no—
832Dic7—24no—
833Dic7—24no—
834Dic7—42no—
835Dic7—42no—
836Dic7—42no—
837Dic7—81no—
838Dic7—81no—
839Dic7—81no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24D4×D712yes—
879C24D4×D712yes—
880C24#115912yes—
881C24#115912yes—
882C24#115912yes—
883C24C2×C22⋊D712yes—
884C24C2×C22⋊D712yes—
885C24C23×D711yescharacteristic
886C2×D4—28no—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—28no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—72no—
931C22×C4—72no—
932C22×C4—72no—
933C22×C4—72no—
934C22×C4—72no—
935C22×C4—72no—
936C22×C4—72no—
937C22×C4—72no—
938C22×C4—72no—
939C22×C4—148no—
940C22×C4—148no—
941C22×C4—141no—
942C22×C4—141no—
943C22×C4—141no—
944C22×C4—141no—
945C22×C4—141no—
946C22×C4—141no—
947C22×C4—141no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—148no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—284no—
990C22×C4—284no—
991C22×C4—284no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4D4×D712yes—
1001C22×C4D4×D712yes—
1002C22×C4#115912yes—
1003C22×C4#115912yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1005C4⋊C4—148no—
1006C4⋊C4—284no—
1007C4⋊C4—284no—
1008C4⋊C4—284no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—148no—
1013C22⋊C4—148no—
1014C22⋊C4—284no—
1015C22⋊C4—284no—
1016C22⋊C4—284no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C42—148no—
1023C2×C7—44no—
1024C2×C7—44no—
1025C2×C7—82no—
1026C2×C7#239211yescharacteristic
1027C2×C7#240711yescharacteristic
1028C2×C7#241011yescharacteristic
1029C2×C7#241611yescharacteristic
1030C2×C7#242411yescharacteristic
1031C2×C7#242511yescharacteristic
1032C2×C7#242711yescharacteristic
1033C2×C7#242811yescharacteristic
1034C2×C7#245711yescharacteristic
1035C2×C7#246111yescharacteristic
1036C2×C7#246311yescharacteristic
1037C2×C7#246711yescharacteristic
1038C2×C7#253411yescharacteristic
1039C2×C7#263011yescharacteristic
1040C2×C7#284711yescharacteristic
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23#650214yes—
1145C23#650214yes—
1146C23C2×D4×D711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×#115911yescharacteristic
1151C23C2×#115911yescharacteristic
1152C23C2×#115911yescharacteristic
1153C23C2×#115911yescharacteristic
1154C23C2×#115911yescharacteristic
1155C23#654811yescharacteristic
1156C23#654811yescharacteristic
1157C23#654811yescharacteristic
1158C23D7×#4111yescharacteristic
1159C23#655411yescharacteristic
1160C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1161D4—232no—
1162D4—416no—
1163D4—416no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—74no—
1192C2×C4—74no—
1193C2×C4—142no—
1194C2×C4—142no—
1195C2×C4—142no—
1196C2×C4—142no—
1197C2×C4—142no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—142no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—2816no—
1215C2×C4—2816no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4#650214yes—
1250C7#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22#9027711yescharacteristic
1297C22#9027711yescharacteristic
1298C22#9027711yescharacteristic
1299C22#9027711yescharacteristic
1300C22#9027711yescharacteristic
1301C22#9027811yescharacteristic
1302C22#9027811yescharacteristic
1303C22D7×#12011yescharacteristic
1304C22#9028011yescharacteristic
1305C22#9028111yescharacteristic
1306C22#9028211yescharacteristic
1307C22#9028411yescharacteristic
1308C22#9028811yescharacteristic
1309C22#9028911yescharacteristic
1310C22#9028911yescharacteristic
1311C22#9029111yescharacteristic
1312C22#9029111yescharacteristic
1313C22#9029211yescharacteristic
1314C22#9029311yescharacteristic
1315C22#9029411yescharacteristic
1316C22D7×#12111yescharacteristic
1317C22#9030111yescharacteristic
1318C22#9030211yescharacteristic
1319C22#9030311yescharacteristic
1320C22#9040711yescharacteristic
1321C22#9040811yescharacteristic
1322C22#9040911yescharacteristic
1323C22#9041011yescharacteristic
1324C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1325C22C2×#650211yescharacteristic
1326C22C2×#650211yescharacteristic
1327C22C2×#650211yescharacteristic
1328C22#9049711yescharacteristic
1329C22#9049711yescharacteristic
1330C22#9051511yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—81no—
1335C4—144no—
1336C4—144no—
1337C4—282no—
1338C4—282no—
1339C4—282no—
1340C4—561no—
1341C4—561no—
1342C4—561no—
1343C2—44no—
1344C2—44no—
1345C2—82no—
1346C2#1173411111yescharacteristic
1347C2#1173411311yescharacteristic
1348C2#1173412311yescharacteristic
1349C2#1173412511yescharacteristic
1350C2#1173412611yescharacteristic
1351C2#1173412911yescharacteristic
1352C2#1173414411yescharacteristic
1353C2#1173420011yescharacteristic
1354C2#1174003211yescharacteristic
1355C2#1174003511yescharacteristic
1356C2#1174004611yescharacteristic
1357C2#1174008711yescharacteristic
1358C2#1174009011yescharacteristic
1359C2#1174009211yescharacteristic
1360C2#1174063111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
Fitting, prime radicalC2×C7×#392C2
hypercenterC2×#392D7
hypocenterC7#14732
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D4×Dic7C2semidirect
3. C2×#89994C2semidirect
4. C2×#89994C2semidirect
5. C2×#89992C2semidirect
6. C2×#89992C2semidirect
7. C2×#89720C2semidirect
8. C2×#89714C2semidirect
9. #11729885C2semidirect
10. #11729303C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729299C2semidirect
13. #11729298C2semidirect
14. #11727165C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
103. C23×Dic7D4semidirect
150. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
178. C7⋊#95D4semidirect
1250. C7#14732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D4×Dic72
C2×C7×#3922
C2×#899942
C2×#899922
C2×#897202
C2×#897142
#117298852
#117293032
#117293012
#117292992
#117292982
#117271652
#117271592
#147327