Finite Group Databasebeta

← #13285354

Subgroups — #13285354

Order 1792.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89444C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C23×D28C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
40C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
41C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89732—24no—
55#89731—24no—
56#89730—24no—
57#89714—24no—
58#89448—24no—
59#89444—24no—
60#89437—24no—
61#14732—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7—22no—
75C22×C22⋊D7—22no—
76C22×C22⋊D7—22no—
77C22×C22⋊D7—22no—
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—41no—
83C22×C22⋊D7—41no—
84C22×C22⋊D7D414yes—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—41no—
90C23×Dic7—41no—
91C23×Dic7D414yescomplemented
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C22×D28—22no—
99C22×D28—22no—
100C22×D28—22no—
101C22×D28—22no—
102C22×D28—22no—
103C22×D28—41no—
104C22×D28—41no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—41no—
111C22×C4×D7—41no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—41no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
151C2×Dic7⋊C4—22no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—41no—
161C2×Dic7⋊C4—41no—
162C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
163C2×C4×Dic7—22no—
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166(C22⋊D7)⋊C4—232no—
167C7×#95—22no—
168C7×#95—22no—
169C7×#95—22no—
170C7×#95—41no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95D414yescomplemented
179C22×C4×D4—71no—
180C2×#396—71no—
181C2×#394—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#386—71no—
186C2×#380—71no—
187#1441—71no—
188#1440D711yescharacteristic, complemented
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1437—71no—
192#1436—71no—
193C22⋊#95—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7C2×D412yes—
207C24×C7C2×D412yes—
208C24×C7#4112yes—
209C24×C7C2411yescharacteristic
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7C2×D412yes—
237C23×D7C2×D412yes—
238C23×D7#4112yes—
239C23×D7#4112yes—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—21no—
279C22×C4×C7C2×D412yes—
280C22×C4×C7C2×D412yes—
281C22×C4×C7C2×D412yes—
282C2×C22⋊D7—28no—
283C2×C22⋊D7—28no—
284C2×C22⋊D7—28no—
285C2×C22⋊D7—28no—
286C2×C22⋊D7—28no—
287C2×C22⋊D7—28no—
288C2×C22⋊D7—28no—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—44no—
291C2×C22⋊D7—44no—
292C2×C22⋊D7—44no—
293C2×C22⋊D7—44no—
294C2×C22⋊D7—44no—
295C2×C22⋊D7—44no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—28no—
321C22×Dic7—28no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—44no—
330C22×Dic7—44no—
331C22×Dic7—44no—
332C22×Dic7—44no—
333C22×Dic7—44no—
334C22×Dic7C2×D412yes—
335C22×Dic7C2×D412yes—
336C22×Dic7C2×D412yes—
337C22×Dic7C2×D412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7#4112yes—
343C22×Dic7#4112yes—
344C22×Dic7#4112yes—
345C2×D28—28no—
346C2×D28—44no—
347C2×D28—44no—
348C2×D28—44no—
349C2×D28—44no—
350C2×D28—44no—
351C2×D28—44no—
352C2×C4×D7—28no—
353C2×C4×D7—44no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C7×C22⋊C4—28no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C7×C22⋊C4—44no—
362C22⋊Dic7—44no—
363(C2×D7)⋊C4—28no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—44no—
366(C2×D7)⋊C4—44no—
367(C2×D7)⋊C4—44no—
368(C2×D7)⋊C4—44no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372Dic7⋊C4—28no—
373Dic7⋊C4—44no—
374Dic7⋊C4—44no—
375Dic7⋊C4—44no—
376C4×Dic7—28no—
377C23×D4—71no—
378C23×D4—71no—
379C23×D4—71no—
380C24×C4—71no—
381C24×C4—71no—
382C2×C4×D4—144no—
383C2×C4×D4—144no—
384C2×C4×D4—144no—
385C22×C4⋊C4—71no—
386C22×C4⋊C4—71no—
387C22×C4⋊C4—71no—
388C22×C4⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
402C22×C42—71no—
403#396—144no—
404#394—144no—
405#394—144no—
406#392—144no—
407#386—144no—
408#386—144no—
409#380—144no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95C2×D711yescharacteristic
419C2×#95C2×D711yescharacteristic
420C2×#95C2×D711yescharacteristic
421C2×#95C2×D711yescharacteristic
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7#12114yes—
457C23×C7C22×D411yescharacteristic
458C23×C7C22×D411yescharacteristic
459C23×C7C22×D411yescharacteristic
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C23×C7C22×D411yescharacteristic
462C23×C7C2×#4111yescharacteristic
463C23×C7C2×#4111yescharacteristic
464C23×C7C2×#4111yescharacteristic
465C23×C7C2×#4111yescharacteristic
466C23×C7C2×#4111yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C72−1+411yescharacteristic
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7#12114yes—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—41no—
552C2×C4×C7—41no—
553C2×C4×C7—41no—
554C2×C4×C7—41no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C22⋊D7—232no—
585C22⋊D7—416no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—22no—
609C2×Dic7—22no—
610C2×Dic7—416no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7#12014yes—
627C2×Dic7#12114yes—
628C2×Dic7#12114yes—
629D28—416no—
630C4×D7—416no—
631C25—71no—
632C25—71no—
633C25C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—74no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—281no—
652C22×D4—281no—
653C22×D4—281no—
654C22×D4—281no—
655C23×C4—71no—
656C23×C4—71no—
657C23×C4—71no—
658C23×C4—71no—
659C23×C4—71no—
660C23×C4—74no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—142no—
663C23×C4—142no—
664C23×C4—142no—
665C23×C4—142no—
666C23×C4—142no—
667C23×C4—142no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—281no—
672C23×C4—281no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4C22×D711yescharacteristic
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C4×D4—1432no—
682C2×C4⋊C4—74no—
683C2×C4⋊C4—142no—
684C2×C4⋊C4—142no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—281no—
693C2×C4⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—74no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C42—142no—
734C2×C42—142no—
735C2×C42—142no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—74no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—281no—
748C22×C7—24no—
749C22×C7—24no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7C2×#12011yescharacteristic
764C22×C7C2×#12111yescharacteristic
765C22×C7C2×#12111yescharacteristic
766C22×C7C2×#12111yescharacteristic
767C22×C7C2×#12111yescharacteristic
768C22×C7#52511yescharacteristic
769C22×C7#52511yescharacteristic
770C22×C7#52511yescharacteristic
771C22×C7#52511yescharacteristic
772C22×C7#52511yescharacteristic
773C22×C7#52911yescharacteristic
774C22×C7#52911yescharacteristic
775C22×C7#53211yescharacteristic
776C22×C7#53411yescharacteristic
777C22×C7#53711yescharacteristic
778C22×C7#53811yescharacteristic
779C22×C7#53911yescharacteristic
780C22×C7#54011yescharacteristic
781C22×C7#54211yescharacteristic
782C22×C7D4211yescharacteristic
783C22×C7D4211yescharacteristic
784C22×C7D4211yescharacteristic
785C22×C7#54611yescharacteristic
786C22×C7#54611yescharacteristic
787C22×C7#54611yescharacteristic
788C22×C7#54611yescharacteristic
789C22×C7#54611yescharacteristic
790C22×C7#54711yescharacteristic
791C22×C7#54711yescharacteristic
792C22×C7#54811yescharacteristic
793C22×C7#54811yescharacteristic
794C22×C7#55011yescharacteristic
795C22×C7#55111yescharacteristic
796C22×C7#55111yescharacteristic
797C22×C7#55311yescharacteristic
798C2×D7—24no—
799C2×D7—24no—
800C2×D7—24no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—81no—
821C2×D7—81no—
822C2×D7—81no—
823C2×D7—81no—
824C2×D7—81no—
825C2×D7—81no—
826C2×D7—81no—
827C2×D7—81no—
828C4×C7—42no—
829C4×C7—42no—
830C4×C7—42no—
831C4×C7—81no—
832C4×C7—81no—
833C4×C7—81no—
834Dic7—24no—
835Dic7—24no—
836Dic7—24no—
837Dic7—42no—
838Dic7—42no—
839Dic7—81no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—72no—
853C24—72no—
854C24—72no—
855C24—72no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24#115712yes—
883C24D4×D712yes—
884C24D4×D712yes—
885C24C23×D711yescharacteristic
886C2×D4—148no—
887C2×D4—148no—
888C2×D4—148no—
889C2×D4—148no—
890C2×D4—148no—
891C2×D4—148no—
892C2×D4—148no—
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—284no—
896C2×D4—284no—
897C2×D4—284no—
898C2×D4—284no—
899C2×D4—284no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—72no—
950C22×C4—72no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—72no—
956C22×C4—72no—
957C22×C4—148no—
958C22×C4—148no—
959C22×C4—148no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—284no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4—284no—
1001C22×C4—284no—
1002C22×C4D4×D712yes—
1003C22×C4D4×D712yes—
1004C22×C4D4×D712yes—
1005C4⋊C4—148no—
1006C4⋊C4—284no—
1007C4⋊C4—284no—
1008C4⋊C4—284no—
1009C22⋊C4—28no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—148no—
1013C22⋊C4—284no—
1014C22⋊C4—284no—
1015C22⋊C4—284no—
1016C22⋊C4—284no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C42—148no—
1023C2×C7—44no—
1024C2×C7#239211yescharacteristic
1025C2×C7#240711yescharacteristic
1026C2×C7#241011yescharacteristic
1027C2×C7#241611yescharacteristic
1028C2×C7#242411yescharacteristic
1029C2×C7#242511yescharacteristic
1030C2×C7#242711yescharacteristic
1031C2×C7#242811yescharacteristic
1032C2×C7#245711yescharacteristic
1033C2×C7#246111yescharacteristic
1034C2×C7#246311yescharacteristic
1035C2×C7#246711yescharacteristic
1036C2×C7#253411yescharacteristic
1037C2×C7#263011yescharacteristic
1038C2×C7#284711yescharacteristic
1039D7—44no—
1040D7—82no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—74no—
1076C23—142no—
1077C23—142no—
1078C23—142no—
1079C23—142no—
1080C23—142no—
1081C23—142no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23#644714yes—
1146C23C2×#115711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152C23#654811yescharacteristic
1153C23D7×#4111yescharacteristic
1154C23D7×#4111yescharacteristic
1155C23D7×#4111yescharacteristic
1156C23D7×#4111yescharacteristic
1157C23D7×#4111yescharacteristic
1158C23#655311yescharacteristic
1159C23#655311yescharacteristic
1160C23#655411yescharacteristic
1161D4—1432no—
1162D4—2816no—
1163D4—2816no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—74no—
1207C2×C4—74no—
1208C2×C4—74no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—142no—
1230C2×C4—142no—
1231C2×C4—142no—
1232C2×C4—142no—
1233C2×C4—2816no—
1234C2×C4—2816no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4—281no—
1250C7#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—144no—
1267C22—144no—
1268C22—144no—
1269C22—282no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—282no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—282no—
1279C22—282no—
1280C22—282no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—561no—
1289C22—561no—
1290C22—561no—
1291C22—561no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22C2×#644711yescharacteristic
1297C22#9021811yescharacteristic
1298C22#9021811yescharacteristic
1299C22#9023111yescharacteristic
1300C22#9023811yescharacteristic
1301C22#9023811yescharacteristic
1302C22#9024311yescharacteristic
1303C22D7×#12011yescharacteristic
1304C22#9028111yescharacteristic
1305C22#9028811yescharacteristic
1306C22#9029011yescharacteristic
1307C22D7×#12111yescharacteristic
1308C22D7×#12111yescharacteristic
1309C22D7×#12111yescharacteristic
1310C22#9030011yescharacteristic
1311C22#9030011yescharacteristic
1312C22#9030111yescharacteristic
1313C22#9034411yescharacteristic
1314C22#9034511yescharacteristic
1315C22#9034511yescharacteristic
1316C22#9034511yescharacteristic
1317C22#9034611yescharacteristic
1318C22#9034611yescharacteristic
1319C22#9034711yescharacteristic
1320C22#9034711yescharacteristic
1321C22#9034711yescharacteristic
1322C22#9035411yescharacteristic
1323C22#9035911yescharacteristic
1324C22#9036711yescharacteristic
1325C22#9036811yescharacteristic
1326C22#9036911yescharacteristic
1327C22#9039711yescharacteristic
1328C22#9039711yescharacteristic
1329C22#9039811yescharacteristic
1330C22#9040111yescharacteristic
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—144no—
1338C4—144no—
1339C4—144no—
1340C4—282no—
1341C4—282no—
1342C4—561no—
1343C2—44no—
1344C2—284no—
1345C2—562no—
1346C2#1173157611yescharacteristic
1347C2#1173213711yescharacteristic
1348C2#1173238011yescharacteristic
1349C2#1173295611yescharacteristic
1350C2#1173329711yescharacteristic
1351C2#1173330111yescharacteristic
1352C2#1173330411yescharacteristic
1353C2#1173433911yescharacteristic
1354C2#1173434811yescharacteristic
1355C2#1173455311yescharacteristic
1356C2#1173455911yescharacteristic
1357C2#1173490211yescharacteristic
1358C2#1173491111yescharacteristic
1359C2#1173498611yescharacteristic
1360C2#1173511711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1440C2
prime radicalC2×#89732C2
hypercenter#1440D7
hypocenterC7#14732
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
2. C2×#89731C2semidirect
4. C2×#89730C2semidirect
5. C2×#89714C2semidirect
6. C2×#89448C2semidirect
7. C2×#89437C2semidirect
8. C2×#89444C2semidirect
9. C7×#1440C2semidirect
10. #11729304C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727163C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
91. C23×Dic7D4semidirect
150. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
162. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
178. C7⋊#95D4semidirect
188. #1440D7semidirect
1250. C7#14732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897312
C2×#897322
C2×#897302
C2×#897142
C2×#894482
C2×#894372
C2×#894442
C7×#14402
#117293042
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#117271632
#117271622
#117271602
#147327