Finite Group Databasebeta

← #13285355

Subgroups — #13285355

Order 1792.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C7×D4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×C4×C7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×C4×C7×D4—24no—
22C2×C4×C7×D4—24no—
23C2×C4×C7×D4—24no—
24C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C42×C7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
41C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
42#89995—24no—
43#89994—24no—
44#89985—24no—
45#89985—24no—
46#89984—24no—
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
59#89766—24no—
60#89733—24no—
61#14732—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—22no—
71C22×C7×D4D414yes—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—22no—
77C23×C4×C7—22no—
78C23×C4×C7—22no—
79C23×C4×C7—22no—
80C23×C4×C7—22no—
81C23×C4×C7—41no—
82C23×C4×C7—41no—
83C23×C4×C7—41no—
84C23×C4×C7—41no—
85C23×C4×C7D414yescomplemented
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C23×C4×C7C2311yescharacteristic
89C23×C4×C7C2311yescharacteristic
90C23×C4×C7C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—22no—
95C22×C22⋊D7—22no—
96C22×C22⋊D7—22no—
97C22×C22⋊D7—22no—
98C22×C22⋊D7—22no—
99C22×C22⋊D7—22no—
100C22×C22⋊D7—22no—
101C22×C22⋊D7—41no—
102C22×C22⋊D7—41no—
103C22×C22⋊D7—41no—
104C22×C22⋊D7—41no—
105C23×Dic7C2311yescharacteristic
106C23×Dic7C2311yescharacteristic
107C23×Dic7C2311yescharacteristic
108C23×Dic7C2311yescharacteristic
109C23×Dic7C2311yescharacteristic
110C23×Dic7C2311yescharacteristic
111C23×Dic7C2311yescharacteristic
112C4×C7×D4—232no—
113C2×C7×C4⋊C4—22no—
114C2×C7×C4⋊C4—22no—
115C2×C7×C4⋊C4D414yescomplemented
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C7×C22⋊C4D414yescomplemented
122C2×C42×C7—22no—
123C2×C42×C7—22no—
124C2×C42×C7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—22no—
136C2×C22⋊Dic7—22no—
137C2×C22⋊Dic7—22no—
138C2×C22⋊Dic7—22no—
139C2×C22⋊Dic7—41no—
140C2×C22⋊Dic7—41no—
141C2×C22⋊Dic7—41no—
142C2×C22⋊Dic7—41no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
157C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
158C2×C4⋊Dic7—22no—
159C2×C4⋊Dic7—22no—
160C2×C4⋊Dic7—22no—
161C2×C4⋊Dic7—22no—
162C2×C4⋊Dic7—41no—
163C2×C4⋊Dic7—41no—
164C2×Dic7⋊C4—22no—
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—22no—
167C7⋊#95—22no—
168C7⋊#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—41no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95D414yescomplemented
179C22×C4×D4D711yescharacteristic, complemented
180C2×#396—71no—
181C2×#394—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#386—71no—
186C2×#380—71no—
187#1441—71no—
188#1440—71no—
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1437—71no—
192#1436—71no—
193C22⋊#95—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7C2×D412yes—
219C24×C7C2×D412yes—
220C24×C7C2×D412yes—
221C24×C7C2×D412yes—
222C24×C7#4112yes—
223C24×C7#4112yes—
224C24×C7C2411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7#4112yes—
240C2×C7×D4—28no—
241C2×C7×D4—28no—
242C2×C7×D4—28no—
243C2×C7×D4—28no—
244C2×C7×D4—28no—
245C2×C7×D4—28no—
246C2×C7×D4—28no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—28no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—28no—
273C22×C4×C7—28no—
274C22×C4×C7—44no—
275C22×C4×C7—44no—
276C22×C4×C7—44no—
277C22×C4×C7—44no—
278C22×C4×C7—44no—
279C22×C4×C7—44no—
280C22×C4×C7—44no—
281C22×C4×C7—44no—
282C22×C4×C7—44no—
283C22×C4×C7—44no—
284C22×C4×C7—44no—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7C2×D412yes—
288C22×C4×C7C2×D412yes—
289C22×C4×C7C2×D412yes—
290C22×C4×C7C2×D412yes—
291C22×C4×C7C2×D412yes—
292C22×C4×C7C2×D412yes—
293C22×C4×C7C2×D412yes—
294C22×C4×C7#4112yes—
295C22×C4×C7#4112yes—
296C2×C22⋊D7—28no—
297C2×C22⋊D7—28no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C2×C22⋊D7—44no—
303C2×C22⋊D7—44no—
304C2×C22⋊D7—44no—
305C2×C22⋊D7—44no—
306C2×C22⋊D7—44no—
307C2×C22⋊D7—44no—
308C2×C22⋊D7—44no—
309C2×C22⋊D7—44no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7—21no—
351C22×Dic7—21no—
352C22×Dic7—21no—
353C22×Dic7—21no—
354C22×Dic7—21no—
355C22×Dic7—21no—
356C22×Dic7C2×D412yes—
357C22×Dic7C2×D412yes—
358C22×Dic7#4112yes—
359C7×C4⋊C4—28no—
360C7×C22⋊C4—28no—
361C7×C22⋊C4—28no—
362C42×C7—28no—
363C22⋊Dic7—44no—
364C22⋊Dic7—44no—
365C22⋊Dic7—44no—
366C22⋊Dic7—44no—
367C22⋊Dic7—44no—
368C22⋊Dic7—44no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372(C2×D7)⋊C4—44no—
373(C2×D7)⋊C4—44no—
374C4⋊Dic7—44no—
375C4⋊Dic7—44no—
376Dic7⋊C4—44no—
377C23×D4—71no—
378C23×D4—71no—
379C23×D4C2×D711yescharacteristic
380C24×C4C2×D711yescharacteristic
381C24×C4C2×D711yescharacteristic
382C2×C4×D4—24no—
383C2×C4×D4—24no—
384C2×C4×D4—24no—
385C22×C4⋊C4—71no—
386C22×C4⋊C4—71no—
387C22×C4⋊C4—71no—
388C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
402C22×C42C2×D711yescharacteristic
403#396—144no—
404#394—144no—
405#394—144no—
406#392—144no—
407#386—144no—
408#386—144no—
409#380—144no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95—71no—
421C2×#95—71no—
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7#12114yes—
491C23×C7#12114yes—
492C23×C7C22×D411yescharacteristic
493C23×C7C22×D411yescharacteristic
494C23×C7C22×D411yescharacteristic
495C23×C7C22×D411yescharacteristic
496C23×C7C22×D411yescharacteristic
497C23×C7C2×#4111yescharacteristic
498C23×C7C2×#4111yescharacteristic
499C23×C7C2×#4111yescharacteristic
500C23×C7C2×#4111yescharacteristic
501C23×C7C2×#4111yescharacteristic
502C23×C7C2×#4111yescharacteristic
503C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C23×C72−1+411yescharacteristic
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7—41no—
542C7×D4—232no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—22no—
559C2×C4×C7—22no—
560C2×C4×C7—22no—
561C2×C4×C7—22no—
562C2×C4×C7—22no—
563C2×C4×C7—22no—
564C2×C4×C7—22no—
565C2×C4×C7—22no—
566C2×C4×C7—22no—
567C2×C4×C7—416no—
568C2×C4×C7—416no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7#12014yes—
578C2×C4×C7#12114yes—
579C2×C4×C7#12114yes—
580C22⋊D7—416no—
581C22⋊D7—416no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—41no—
592C2×Dic7—41no—
593C2×Dic7—41no—
594C2×Dic7—41no—
595C2×Dic7—41no—
596C2×Dic7—41no—
597C2×Dic7—41no—
598C2×Dic7—41no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7—41no—
630C2×Dic7—41no—
631C25—71no—
632C25C22×D711yescharacteristic
633C25C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—281no—
651C22×D4—281no—
652C22×D4—281no—
653C22×D4—281no—
654C22×D4D2814yes—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—22no—
659C23×C4—22no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—22no—
662C23×C4—22no—
663C23×C4—22no—
664C23×C4—41no—
665C23×C4—41no—
666C23×C4—41no—
667C23×C4—41no—
668C23×C4—71no—
669C23×C4—71no—
670C23×C4—71no—
671C23×C4—71no—
672C23×C4—71no—
673C23×C4—71no—
674C23×C4—71no—
675C23×C4C22⋊D714yescomplemented
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C4×D4—232no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—142no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—281no—
692C2×C4⋊C4—281no—
693C2×C4⋊C4C22⋊D714yescomplemented
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—142no—
700C2×C22⋊C4—142no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—142no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—281no—
727C2×C22⋊C4—281no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4C22⋊D714yescomplemented
733C2×C42—22no—
734C2×C42—22no—
735C2×C42—22no—
736#95—74no—
737#95—142no—
738#95—142no—
739#95—142no—
740#95—142no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—281no—
747#95—281no—
748C22×C7—24no—
749C22×C7—24no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—24no—
752C22×C7—24no—
753C22×C7—24no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—42no—
771C22×C7—42no—
772C22×C7—42no—
773C22×C7—42no—
774C22×C7—42no—
775C22×C7—42no—
776C22×C7—42no—
777C22×C7—42no—
778C22×C7C2×#12011yescharacteristic
779C22×C7C2×#12111yescharacteristic
780C22×C7C2×#12111yescharacteristic
781C22×C7C2×#12111yescharacteristic
782C22×C7C2×#12111yescharacteristic
783C22×C7#52511yescharacteristic
784C22×C7#52511yescharacteristic
785C22×C7#52511yescharacteristic
786C22×C7#52511yescharacteristic
787C22×C7#52511yescharacteristic
788C22×C7#52911yescharacteristic
789C22×C7#52911yescharacteristic
790C22×C7#53211yescharacteristic
791C22×C7#53411yescharacteristic
792C22×C7#53711yescharacteristic
793C22×C7#53811yescharacteristic
794C22×C7#53911yescharacteristic
795C22×C7#54011yescharacteristic
796C22×C7#54211yescharacteristic
797C22×C7D4211yescharacteristic
798C22×C7D4211yescharacteristic
799C22×C7D4211yescharacteristic
800C22×C7#54611yescharacteristic
801C22×C7#54611yescharacteristic
802C22×C7#54611yescharacteristic
803C22×C7#54611yescharacteristic
804C22×C7#54611yescharacteristic
805C22×C7#54711yescharacteristic
806C22×C7#54711yescharacteristic
807C22×C7#54811yescharacteristic
808C22×C7#54811yescharacteristic
809C22×C7#55011yescharacteristic
810C22×C7#55111yescharacteristic
811C22×C7#55111yescharacteristic
812C22×C7#55311yescharacteristic
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—81no—
821C2×D7—81no—
822C2×D7—81no—
823C2×D7—81no—
824C2×D7—81no—
825C2×D7—81no—
826C2×D7—81no—
827C2×D7—81no—
828C4×C7—24no—
829C4×C7—24no—
830C4×C7—24no—
831C4×C7—42no—
832C4×C7—42no—
833Dic7—42no—
834Dic7—42no—
835Dic7—42no—
836Dic7—81no—
837Dic7—81no—
838Dic7—81no—
839Dic7—81no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—72no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24C2×D2812yes—
880C24C2×D2812yes—
881C24#115712yes—
882C24#115712yes—
883C24C2×C22⋊D712yes—
884C24C2×C22⋊D712yes—
885C24C23×D711yescharacteristic
886C2×D4—28no—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—28no—
889C2×D4—28no—
890C2×D4—28no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—284no—
896C2×D4—284no—
897C2×D4—284no—
898C2×D4—284no—
899C2×D4—284no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—28no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—28no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—72no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—141no—
949C22×C4—141no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4C2×D2812yes—
995C22×C4#115712yes—
996C22×C4D4×D712yes—
997C22×C4#115912yes—
998C22×C4C2×C22⋊D712yes—
999C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1000C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1001C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1002C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1005C4⋊C4—28no—
1006C4⋊C4—284no—
1007C4⋊C4—284no—
1008C4⋊C4—284no—
1009C22⋊C4—28no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—284no—
1012C22⋊C4—284no—
1013C22⋊C4—284no—
1014C22⋊C4—284no—
1015C22⋊C4—284no—
1016C22⋊C4—284no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C42—28no—
1023C2×C7—44no—
1024C2×C7—44no—
1025C2×C7#239211yescharacteristic
1026C2×C7#240711yescharacteristic
1027C2×C7#241011yescharacteristic
1028C2×C7#241611yescharacteristic
1029C2×C7#242411yescharacteristic
1030C2×C7#242511yescharacteristic
1031C2×C7#242711yescharacteristic
1032C2×C7#242811yescharacteristic
1033C2×C7#245711yescharacteristic
1034C2×C7#246111yescharacteristic
1035C2×C7#246311yescharacteristic
1036C2×C7#246711yescharacteristic
1037C2×C7#253411yescharacteristic
1038C2×C7#263011yescharacteristic
1039C2×C7#284711yescharacteristic
1040D7—82no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—142no—
1110C23—142no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23#649314yes—
1145C23#649314yes—
1146C23C22×D2811yescharacteristic
1147C23C2×#115711yescharacteristic
1148C23C2×#115711yescharacteristic
1149C23C2×#115711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×#115911yescharacteristic
1152C23#654811yescharacteristic
1153C23#654811yescharacteristic
1154C23D7×#4111yescharacteristic
1155C23D7×#4111yescharacteristic
1156C23#655311yescharacteristic
1157C23#655411yescharacteristic
1158C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1160C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1161D4—232no—
1162D4—2816no—
1163D4—2816no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—416no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—142no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—142no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—281no—
1208C2×C4—281no—
1209C2×C4—281no—
1210C2×C4—281no—
1211C2×C4—281no—
1212C2×C4—281no—
1213C2×C4—281no—
1214C2×C4—281no—
1215C2×C4—281no—
1216C2×C4—281no—
1217C2×C4—281no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4#649314yes—
1248C2×C4#650214yes—
1249C2×C4#651614yes—
1250C7#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—561no—
1289C22—561no—
1290C22—561no—
1291C22—561no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22#9022911yescharacteristic
1297C22#9023811yescharacteristic
1298C22#9023911yescharacteristic
1299C22D4×D2811yescharacteristic
1300C22#9024311yescharacteristic
1301C22#9024511yescharacteristic
1302C22#9024511yescharacteristic
1303C22#9024611yescharacteristic
1304C22#9024711yescharacteristic
1305C22#9024711yescharacteristic
1306C22#9024811yescharacteristic
1307C22#9025111yescharacteristic
1308C22#9025211yescharacteristic
1309C22#9025311yescharacteristic
1310C22#9025511yescharacteristic
1311C22#9025611yescharacteristic
1312C22C2×#649311yescharacteristic
1313C22C2×#649311yescharacteristic
1314C22C2×#649311yescharacteristic
1315C22#9048211yescharacteristic
1316C22#9048211yescharacteristic
1317C22#9048211yescharacteristic
1318C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1319C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1320C22C2×#650211yescharacteristic
1321C22#9049511yescharacteristic
1322C22#9049711yescharacteristic
1323C22#9049711yescharacteristic
1324C22#9051511yescharacteristic
1325C22#9051911yescharacteristic
1326C22#9052011yescharacteristic
1327C22#9052211yescharacteristic
1328C22#9052411yescharacteristic
1329C22#9052511yescharacteristic
1330C22C2×#651611yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—24no—
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—282no—
1337C4—282no—
1338C4—282no—
1339C4—561no—
1340C4—561no—
1341C4—561no—
1342C4—561no—
1343C2—44no—
1344C2—44no—
1345C2—562no—
1346C2#1173979011yescharacteristic
1347C2#1173979711yescharacteristic
1348C2#1173980011yescharacteristic
1349C2#1173981211yescharacteristic
1350C2#1173981311yescharacteristic
1351C2#1173981511yescharacteristic
1352C2#1173985211yescharacteristic
1353C2#1173985311yescharacteristic
1354C2#1173985411yescharacteristic
1355C2#1173985711yescharacteristic
1356C2#1173985911yescharacteristic
1357C2#1173986511yescharacteristic
1358C2#1174147711yescharacteristic
1359C2#1174149311yescharacteristic
1360C2#1174154211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C4×C7×D4C2
prime radicalC2×#89995C2
hypercenterC22×C4×D4D7
hypocenterC7#14732
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C7×D4C2semidirect
3. C2×#89994C2semidirect
4. C2×#89985C2semidirect
5. C2×#89985C2semidirect
6. C2×#89984C2semidirect
7. C2×#89766C2semidirect
8. C2×#89733C2semidirect
9. #11729881C2semidirect
10. #11729319C2semidirect
11. #11729304C2semidirect
12. #11729303C2semidirect
13. #11729300C2semidirect
14. #11729291C2semidirect
15. #11729290C2semidirect
85. C23×C4×C7D4semidirect
115. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
121. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
178. C7⋊#95D4semidirect
179. C22×C4×D4D7semidirect
675. C23×C4C22⋊D7semidirect
693. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
732. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
1250. C7#14732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C7×D42
C2×#899952
C2×#899942
C2×#899852
C2×#899842
C2×#897662
C2×#897332
#117298812
#117293192
#117293042
#117293032
#117293002
#117292912
#117292902
#147327