Finite Group Databasebeta

← #13285357

Subgroups — #13285357

Order 1792.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89995C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D7—24no—
31C2×C4×C22⋊D7—24no—
32C2×C4×C22⋊D7—24no—
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C7×#386—24no—
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45#89995—24no—
46#89984—24no—
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89733—24no—
58#89731—24no—
59#89728—24no—
60#89720—24no—
61#14732—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C25×C7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4—22no—
69C22×C7×D4—22no—
70C22×C7×D4—41no—
71C22×C7×D4—41no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—41no—
77C23×C4×C7—41no—
78C23×C4×C7D414yescomplemented
79C23×C4×C7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7—22no—
94C22×C22⋊D7—22no—
95C22×C22⋊D7—41no—
96C22×C22⋊D7—41no—
97C22×C22⋊D7D414yes—
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C23×Dic7C2311yescharacteristic
102C23×Dic7C2311yescharacteristic
103C23×Dic7C2311yescharacteristic
104C23×Dic7C2311yescharacteristic
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—22no—
110C22×C4×D7—41no—
111C22×C4×D7—41no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—22no—
118C2×C7×C22⋊C4—22no—
119C2×C7×C22⋊C4—22no—
120C2×C7×C22⋊C4—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—22no—
126C2×C22⋊Dic7—22no—
127C2×C22⋊Dic7—22no—
128C2×C22⋊Dic7—22no—
129C2×C22⋊Dic7—22no—
130C2×C22⋊Dic7—22no—
131C2×C22⋊Dic7—22no—
132C2×C22⋊Dic7—22no—
133C2×C22⋊Dic7—22no—
134C2×C22⋊Dic7—22no—
135C2×C22⋊Dic7—41no—
136C2×C22⋊Dic7—41no—
137C2×C22⋊Dic7—41no—
138C2×C22⋊Dic7—41no—
139C4×C22⋊D7—232no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
152C2×C4⋊Dic7—22no—
153C2×C4⋊Dic7—22no—
154C2×C4⋊Dic7—22no—
155C2×C4⋊Dic7—22no—
156C2×C4⋊Dic7—41no—
157C2×C4⋊Dic7—41no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166C2×C4×Dic7—22no—
167C7×#95—22no—
168C7×#95—22no—
169C7⋊#95—22no—
170C7⋊#95—22no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—41no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95D414yescomplemented
179C22×C4×D4—71no—
180C2×#396—71no—
181C2×#394—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#386D711yescharacteristic, complemented
186C2×#380—71no—
187#1441—71no—
188#1440—71no—
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1437—71no—
192#1436—71no—
193C22⋊#95—71no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7—21no—
211C24×C7—21no—
212C24×C7—21no—
213C24×C7—21no—
214C24×C7—21no—
215C24×C7—21no—
216C24×C7—21no—
217C24×C7—21no—
218C24×C7—21no—
219C24×C7—21no—
220C24×C7C2×D412yes—
221C24×C7C2×D412yes—
222C24×C7#4112yes—
223C24×C7#4112yes—
224C24×C7C2411yescharacteristic
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7C2×D412yes—
238C23×D7C2×D412yes—
239C23×D7#4112yes—
240C2×C7×D4—28no—
241C2×C7×D4—44no—
242C2×C7×D4—44no—
243C2×C7×D4—44no—
244C2×C7×D4—44no—
245C2×C7×D4—44no—
246C2×C7×D4—44no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—28no—
262C22×C4×C7—28no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—44no—
278C22×C4×C7—44no—
279C22×C4×C7—44no—
280C22×C4×C7—44no—
281C22×C4×C7—44no—
282C22×C4×C7C2×D412yes—
283C22×C4×C7C2×D412yes—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7#4112yes—
288C22×C4×C7#4112yes—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—28no—
293C2×C22⋊D7—28no—
294C2×C22⋊D7—28no—
295C2×C22⋊D7—28no—
296C2×C22⋊D7—28no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C2×C22⋊D7—44no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7C2×D412yes—
346C22×Dic7C2×D412yes—
347C22×Dic7C2×D412yes—
348C22×Dic7C2×D412yes—
349C22×Dic7C2×D412yes—
350C22×Dic7C2×D412yes—
351C22×Dic7#4112yes—
352C2×C4×D7—28no—
353C2×C4×D7—44no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C7×C22⋊C4—44no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C7×C22⋊C4—44no—
362C22⋊Dic7—28no—
363C22⋊Dic7—44no—
364C22⋊Dic7—44no—
365C22⋊Dic7—44no—
366C22⋊Dic7—44no—
367C22⋊Dic7—44no—
368(C2×D7)⋊C4—28no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372C4⋊Dic7—44no—
373C4⋊Dic7—44no—
374Dic7⋊C4—28no—
375Dic7⋊C4—44no—
376C4×Dic7—28no—
377C23×D4—71no—
378C23×D4—71no—
379C23×D4C2×D711yescharacteristic
380C24×C4—71no—
381C24×C4C2×D711yescharacteristic
382C2×C4×D4—144no—
383C2×C4×D4—144no—
384C2×C4×D4—144no—
385C22×C4⋊C4—71no—
386C22×C4⋊C4—71no—
387C22×C4⋊C4—71no—
388C22×C4⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
400C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
402C22×C42—71no—
403#396—144no—
404#394—144no—
405#394—144no—
406#392—144no—
407#386—24no—
408#386—144no—
409#380—144no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95—71no—
419C2×#95—71no—
420C2×#95C2×D711yescharacteristic
421C2×#95C2×D711yescharacteristic
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—22no—
441C23×C7—22no—
442C23×C7—22no—
443C23×C7—22no—
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7—41no—
457C23×C7—41no—
458C23×C7—41no—
459C23×C7—41no—
460C23×C7—41no—
461C23×C7—41no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7—41no—
479C23×C7—41no—
480C23×C7—41no—
481C23×C7—41no—
482C23×C7—41no—
483C23×C7—41no—
484C23×C7—41no—
485C23×C7—41no—
486C23×C7—41no—
487C23×C7—41no—
488C23×C7—41no—
489C23×C7—41no—
490C23×C7—41no—
491C23×C7#12114yes—
492C23×C7C22×D411yescharacteristic
493C23×C7C22×D411yescharacteristic
494C23×C7C22×D411yescharacteristic
495C23×C7C22×D411yescharacteristic
496C23×C7C22×D411yescharacteristic
497C23×C7C2×#4111yescharacteristic
498C23×C7C2×#4111yescharacteristic
499C23×C7C2×#4111yescharacteristic
500C23×C7C2×#4111yescharacteristic
501C23×C7C2×#4111yescharacteristic
502C23×C7C2×#4111yescharacteristic
503C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C23×C72−1+411yescharacteristic
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—22no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—22no—
523C22×D7—22no—
524C22×D7—22no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7#12114yes—
542C7×D4—416no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—22no—
555C2×C4×C7—22no—
556C2×C4×C7—22no—
557C2×C4×C7—22no—
558C2×C4×C7—416no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7#12014yes—
578C2×C4×C7#12114yes—
579C22⋊D7—232no—
580C22⋊D7—416no—
581C2×Dic7—22no—
582C2×Dic7—22no—
583C2×Dic7—22no—
584C2×Dic7—22no—
585C2×Dic7—22no—
586C2×Dic7—22no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—41no—
600C2×Dic7—41no—
601C2×Dic7—41no—
602C2×Dic7—41no—
603C2×Dic7—41no—
604C2×Dic7—41no—
605C2×Dic7—41no—
606C2×Dic7—41no—
607C2×Dic7—41no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7—41no—
628C2×Dic7—41no—
629C2×Dic7#12114yes—
630C4×D7—416no—
631C25—71no—
632C25C22×D711yescharacteristic
633C25C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—22no—
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—41no—
640C22×D4—41no—
641C22×D4—74no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—142no—
652C22×D4—142no—
653C22×D4—281no—
654C22×D4—281no—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—22no—
659C23×C4—41no—
660C23×C4—41no—
661C23×C4—71no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—71no—
665C23×C4—71no—
666C23×C4—71no—
667C23×C4—71no—
668C23×C4—142no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4C22⋊D714yescomplemented
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C4×D4—1432no—
682C2×C4⋊C4—74no—
683C2×C4⋊C4—142no—
684C2×C4⋊C4—142no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—281no—
693C2×C4⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—74no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—281no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C42—142no—
734C2×C42—142no—
735C2×C42—142no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—74no—
739#95—142no—
740#95—142no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—281no—
747#95—281no—
748C22×C7—24no—
749C22×C7—24no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7—42no—
764C22×C7—42no—
765C22×C7—42no—
766C22×C7—42no—
767C22×C7—42no—
768C22×C7—42no—
769C22×C7—42no—
770C22×C7—81no—
771C22×C7—81no—
772C22×C7—81no—
773C22×C7—81no—
774C22×C7—81no—
775C22×C7—81no—
776C22×C7—81no—
777C22×C7—81no—
778C22×C7C2×#12011yescharacteristic
779C22×C7C2×#12111yescharacteristic
780C22×C7C2×#12111yescharacteristic
781C22×C7C2×#12111yescharacteristic
782C22×C7C2×#12111yescharacteristic
783C22×C7#52511yescharacteristic
784C22×C7#52511yescharacteristic
785C22×C7#52511yescharacteristic
786C22×C7#52511yescharacteristic
787C22×C7#52511yescharacteristic
788C22×C7#52911yescharacteristic
789C22×C7#52911yescharacteristic
790C22×C7#53211yescharacteristic
791C22×C7#53411yescharacteristic
792C22×C7#53711yescharacteristic
793C22×C7#53811yescharacteristic
794C22×C7#53911yescharacteristic
795C22×C7#54011yescharacteristic
796C22×C7#54211yescharacteristic
797C22×C7D4211yescharacteristic
798C22×C7D4211yescharacteristic
799C22×C7D4211yescharacteristic
800C22×C7#54611yescharacteristic
801C22×C7#54611yescharacteristic
802C22×C7#54611yescharacteristic
803C22×C7#54611yescharacteristic
804C22×C7#54611yescharacteristic
805C22×C7#54711yescharacteristic
806C22×C7#54711yescharacteristic
807C22×C7#54811yescharacteristic
808C22×C7#54811yescharacteristic
809C22×C7#55011yescharacteristic
810C22×C7#55111yescharacteristic
811C22×C7#55111yescharacteristic
812C22×C7#55311yescharacteristic
813C2×D7—24no—
814C2×D7—24no—
815C2×D7—24no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—42no—
821C2×D7—42no—
822C2×D7—42no—
823C2×D7—42no—
824C2×D7—42no—
825C2×D7—42no—
826C2×D7—42no—
827C2×D7—42no—
828C4×C7—24no—
829C4×C7—24no—
830C4×C7—42no—
831C4×C7—81no—
832C4×C7—81no—
833Dic7—24no—
834Dic7—42no—
835Dic7—42no—
836Dic7—42no—
837Dic7—42no—
838Dic7—81no—
839Dic7—81no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—72no—
867C24—72no—
868C24—72no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24#115712yes—
882C24D4×D712yes—
883C24#115912yes—
884C24C2×C22⋊D712yes—
885C24C23×D711yescharacteristic
886C2×D4—28no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—148no—
896C2×D4—148no—
897C2×D4—148no—
898C2×D4—148no—
899C2×D4—148no—
900C2×D4—148no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—28no—
922C22×C4—28no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—44no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—72no—
943C22×C4—72no—
944C22×C4—72no—
945C22×C4—72no—
946C22×C4—72no—
947C22×C4—72no—
948C22×C4—72no—
949C22×C4—148no—
950C22×C4—141no—
951C22×C4—141no—
952C22×C4—141no—
953C22×C4—141no—
954C22×C4—141no—
955C22×C4—141no—
956C22×C4—141no—
957C22×C4—141no—
958C22×C4—141no—
959C22×C4—141no—
960C22×C4—141no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—141no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—284no—
993C22×C4—284no—
994C22×C4—284no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4#115712yes—
999C22×C4D4×D712yes—
1000C22×C4D4×D712yes—
1001C22×C4D4×D712yes—
1002C22×C4#115912yes—
1003C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D712yes—
1005C4⋊C4—148no—
1006C4⋊C4—284no—
1007C4⋊C4—284no—
1008C4⋊C4—284no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—148no—
1013C22⋊C4—148no—
1014C22⋊C4—284no—
1015C22⋊C4—284no—
1016C22⋊C4—284no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C42—148no—
1023C2×C7—44no—
1024C2×C7—82no—
1025C2×C7#239211yescharacteristic
1026C2×C7#240711yescharacteristic
1027C2×C7#241011yescharacteristic
1028C2×C7#241611yescharacteristic
1029C2×C7#242411yescharacteristic
1030C2×C7#242511yescharacteristic
1031C2×C7#242711yescharacteristic
1032C2×C7#242811yescharacteristic
1033C2×C7#245711yescharacteristic
1034C2×C7#246111yescharacteristic
1035C2×C7#246311yescharacteristic
1036C2×C7#246711yescharacteristic
1037C2×C7#253411yescharacteristic
1038C2×C7#263011yescharacteristic
1039C2×C7#284711yescharacteristic
1040D7—44no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—74no—
1111C23—142no—
1112C23—142no—
1113C23—142no—
1114C23—142no—
1115C23—142no—
1116C23—142no—
1117C23—142no—
1118C23—142no—
1119C23—142no—
1120C23—142no—
1121C23—142no—
1122C23—142no—
1123C23—142no—
1124C23—142no—
1125C23—142no—
1126C23—142no—
1127C23—142no—
1128C23—142no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23#650114yes—
1146C23C2×#115711yescharacteristic
1147C23C2×#115711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152C23C2×#115911yescharacteristic
1153C23C2×#115911yescharacteristic
1154C23#654811yescharacteristic
1155C23#654811yescharacteristic
1156C23D7×#4111yescharacteristic
1157C23D7×#4111yescharacteristic
1158C23#655311yescharacteristic
1159C23#655411yescharacteristic
1160C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1161D4—416no—
1162D4—1432no—
1163D4—2816no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—416no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—74no—
1199C2×C4—142no—
1200C2×C4—142no—
1201C2×C4—142no—
1202C2×C4—142no—
1203C2×C4—142no—
1204C2×C4—142no—
1205C2×C4—142no—
1206C2×C4—142no—
1207C2×C4—142no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—2816no—
1218C2×C4—281no—
1219C2×C4—281no—
1220C2×C4—281no—
1221C2×C4—281no—
1222C2×C4—281no—
1223C2×C4—281no—
1224C2×C4—281no—
1225C2×C4—281no—
1226C2×C4—281no—
1227C2×C4—281no—
1228C2×C4—281no—
1229C2×C4—281no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4#650014yes—
1249C2×C4#650214yes—
1250C7#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—144no—
1282C22—144no—
1283C22—144no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—282no—
1289C22—282no—
1290C22—282no—
1291C22—282no—
1292C22—282no—
1293C22—282no—
1294C22—282no—
1295C22—282no—
1296C22#9018111yescharacteristic
1297C22#9018111yescharacteristic
1298C22#9018611yescharacteristic
1299C22#9018611yescharacteristic
1300C22#9022911yescharacteristic
1301C22#9023811yescharacteristic
1302C22#9023911yescharacteristic
1303C22#9024111yescharacteristic
1304C22#9024211yescharacteristic
1305C22#9024311yescharacteristic
1306C22#9024411yescharacteristic
1307C22#9024811yescharacteristic
1308C22#9028111yescharacteristic
1309C22#9028111yescharacteristic
1310C22#9028211yescharacteristic
1311C22#9028211yescharacteristic
1312C22#9028911yescharacteristic
1313C22D7×#12111yescharacteristic
1314C22D7×#12111yescharacteristic
1315C22#9029711yescharacteristic
1316C22#9029711yescharacteristic
1317C22#9030011yescharacteristic
1318C22#9030211yescharacteristic
1319C22#9030911yescharacteristic
1320C22#9034811yescharacteristic
1321C22#9035111yescharacteristic
1322C22#9035311yescharacteristic
1323C22#9035411yescharacteristic
1324C22#9048211yescharacteristic
1325C22C2×#650011yescharacteristic
1326C22C2×#650111yescharacteristic
1327C22C2×#650211yescharacteristic
1328C22#9049511yescharacteristic
1329C22#9051911yescharacteristic
1330C22#9052411yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—24no—
1333C4—42no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—144no—
1337C4—282no—
1338C4—282no—
1339C4—282no—
1340C4—282no—
1341C4—561no—
1342C4—561no—
1343C2—44no—
1344C2—82no—
1345C2—284no—
1346C2#1173214211yescharacteristic
1347C2#1173214311yescharacteristic
1348C2#1173216011yescharacteristic
1349C2#1173216311yescharacteristic
1350C2#1173216711yescharacteristic
1351C2#1173233911yescharacteristic
1352C2#1173234011yescharacteristic
1353C2#1173234511yescharacteristic
1354C2#1173957411yescharacteristic
1355C2#1173979011yescharacteristic
1356C2#1173984711yescharacteristic
1357C2#1174005111yescharacteristic
1358C2#1174015011yescharacteristic
1359C2#1174016811yescharacteristic
1360C2#1174034911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
prime radicalC2×#89995C2
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14732
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
2. C2×C7×#386C2semidirect
4. C2×#89984C2semidirect
5. C2×#89731C2semidirect
6. C2×#89728C2semidirect
7. C2×#89720C2semidirect
8. C2×#89733C2semidirect
9. #11729885C2semidirect
10. #11729302C2semidirect
11. #11729299C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727164C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
78. C23×C4×C7D4semidirect
151. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
163. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
178. C7⋊#95D4semidirect
185. C2×#386D7semidirect
675. C23×C4C22⋊D7semidirect
1250. C7#14732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×C7×#3862
C2×#899952
C2×#899842
C2×#897312
C2×#897282
C2×#897202
C2×#897332
#117298852
#117293022
#117292992
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271642
#117271602
#147327