Finite Group Databasebeta

← #13285359

Subgroups — #13285359

Order 1792.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89731C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89732C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
19C23×D28C2211yescharacteristic
20C23×C4×D7C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7—24no—
26C2×C4×C22⋊D7—24no—
27C2×C4×C22⋊D7—24no—
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic
46#89985—24no—
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89732—24no—
56#89731—24no—
57#89731—24no—
58#89448—24no—
59#89439—24no—
60#89437—24no—
61#14732—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7C2311yescharacteristic
64C24×D7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—41no—
71C23×C4×C7—41no—
72C23×C4×C7C2311yescharacteristic
73C23×C4×C7C2311yescharacteristic
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7—22no—
79C22×C22⋊D7—22no—
80C22×C22⋊D7—22no—
81C22×C22⋊D7—22no—
82C22×C22⋊D7—22no—
83C22×C22⋊D7—22no—
84C22×C22⋊D7—22no—
85C22×C22⋊D7—22no—
86C22×C22⋊D7—22no—
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—41no—
90C22×C22⋊D7—41no—
91C22×C22⋊D7D414yes—
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C22×D28—22no—
99C22×D28—22no—
100C22×D28—22no—
101C22×D28—22no—
102C22×D28—22no—
103C22×D28—41no—
104C22×D28—41no—
105C22×C4×D7—22no—
106C22×C4×D7—22no—
107C22×C4×D7—22no—
108C22×C4×D7—22no—
109C22×C4×D7—41no—
110C22×C4×D7—41no—
111C22×C4×D7D414yescomplemented
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—22no—
117C2×C7×C22⋊C4—41no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—41no—
123C2×C22⋊Dic7D414yescomplemented
124C4×C22⋊D7—232no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
152C2×Dic7⋊C4—22no—
153C2×Dic7⋊C4—22no—
154C2×Dic7⋊C4—22no—
155C2×Dic7⋊C4—22no—
156C2×Dic7⋊C4—22no—
157C2×Dic7⋊C4—22no—
158C2×Dic7⋊C4—22no—
159C2×Dic7⋊C4—22no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—41no—
162C2×Dic7⋊C4—41no—
163C2×Dic7⋊C4D414yescomplemented
164C2×C4×Dic7—22no—
165C2×C4×Dic7—22no—
166C2×C4×Dic7—22no—
167C7×#95—22no—
168C7×#95—22no—
169C7×#95—22no—
170C7×#95—41no—
171C7⋊#95—22no—
172C7⋊#95—22no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—41no—
178C7⋊#95D414yescomplemented
179C22×C4×D4—71no—
180C2×#396—71no—
181C2×#394—71no—
182C2×#394—71no—
183C2×#392—71no—
184C2×#386—71no—
185C2×#386—71no—
186C2×#380—71no—
187#1441—71no—
188#1440—71no—
189#1439—71no—
190#1438—71no—
191#1437—71no—
192#1436—71no—
193C22⋊#95D711yescharacteristic, complemented
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7C2×D412yes—
207C24×C7C2×D412yes—
208C24×C7#4112yes—
209C24×C7C2411yescharacteristic
210C23×D7—21no—
211C23×D7—21no—
212C23×D7—21no—
213C23×D7—21no—
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—21no—
223C23×D7—21no—
224C23×D7—21no—
225C23×D7—21no—
226C23×D7—21no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7C2×D412yes—
237C23×D7C2×D412yes—
238C23×D7#4112yes—
239C23×D7#4112yes—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—28no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—21no—
262C22×C4×C7—21no—
263C22×C4×C7—21no—
264C22×C4×C7—21no—
265C22×C4×C7—21no—
266C22×C4×C7—21no—
267C22×C4×C7—21no—
268C22×C4×C7—21no—
269C22×C4×C7—21no—
270C22×C4×C7—21no—
271C22×C4×C7—21no—
272C22×C4×C7—21no—
273C22×C4×C7—21no—
274C22×C4×C7—21no—
275C22×C4×C7—21no—
276C22×C4×C7—21no—
277C22×C4×C7—21no—
278C22×C4×C7—44no—
279C22×C4×C7—44no—
280C22×C4×C7—44no—
281C22×C4×C7—44no—
282C22×C4×C7—44no—
283C22×C4×C7—44no—
284C22×C4×C7C2×D412yes—
285C22×C4×C7C2×D412yes—
286C22×C4×C7C2×D412yes—
287C22×C4×C7#4112yes—
288C22×C4×C7#4112yes—
289C2×C22⋊D7—28no—
290C2×C22⋊D7—28no—
291C2×C22⋊D7—28no—
292C2×C22⋊D7—28no—
293C2×C22⋊D7—28no—
294C2×C22⋊D7—28no—
295C2×C22⋊D7—28no—
296C2×C22⋊D7—28no—
297C2×C22⋊D7—44no—
298C2×C22⋊D7—44no—
299C2×C22⋊D7—44no—
300C2×C22⋊D7—44no—
301C2×C22⋊D7—44no—
302C2×C22⋊D7—44no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7—21no—
320C22×Dic7—21no—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7C2×D412yes—
337C22×Dic7C2×D412yes—
338C22×Dic7C2×D412yes—
339C22×Dic7C2×D412yes—
340C22×Dic7C2×D412yes—
341C22×Dic7C2×D412yes—
342C22×Dic7C2×D412yes—
343C22×Dic7C2×D412yes—
344C22×Dic7#4112yes—
345C2×D28—28no—
346C2×D28—44no—
347C2×D28—44no—
348C2×D28—44no—
349C2×D28—44no—
350C2×D28—44no—
351C2×D28—44no—
352C2×C4×D7—28no—
353C2×C4×D7—28no—
354C2×C4×D7—44no—
355C2×C4×D7—44no—
356C2×C4×D7—44no—
357C2×C4×D7—44no—
358C2×C4×D7—44no—
359C7×C22⋊C4—44no—
360C7×C22⋊C4—44no—
361C22⋊Dic7—28no—
362C22⋊Dic7—44no—
363(C2×D7)⋊C4—28no—
364(C2×D7)⋊C4—44no—
365(C2×D7)⋊C4—44no—
366(C2×D7)⋊C4—44no—
367(C2×D7)⋊C4—44no—
368(C2×D7)⋊C4—44no—
369(C2×D7)⋊C4—44no—
370(C2×D7)⋊C4—44no—
371(C2×D7)⋊C4—44no—
372Dic7⋊C4—28no—
373Dic7⋊C4—44no—
374Dic7⋊C4—44no—
375Dic7⋊C4—44no—
376C4×Dic7—28no—
377C23×D4—71no—
378C23×D4—71no—
379C23×D4—71no—
380C24×C4—71no—
381C24×C4C2×D711yescharacteristic
382C2×C4×D4—144no—
383C2×C4×D4—144no—
384C2×C4×D4—144no—
385C22×C4⋊C4—71no—
386C22×C4⋊C4—71no—
387C22×C4⋊C4—71no—
388C22×C4⋊C4—71no—
389C22×C22⋊C4—71no—
390C22×C22⋊C4—71no—
391C22×C22⋊C4—71no—
392C22×C22⋊C4—71no—
393C22×C22⋊C4—71no—
394C22×C22⋊C4—71no—
395C22×C22⋊C4—71no—
396C22×C22⋊C4—71no—
397C22×C22⋊C4—71no—
398C22×C22⋊C4—71no—
399C22×C22⋊C4—71no—
400C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
401C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
402C22×C42—71no—
403#396—144no—
404#394—144no—
405#394—144no—
406#392—144no—
407#386—144no—
408#386—144no—
409#380—144no—
410C2×#95—71no—
411C2×#95—71no—
412C2×#95—71no—
413C2×#95—71no—
414C2×#95—71no—
415C2×#95—71no—
416C2×#95—71no—
417C2×#95—71no—
418C2×#95C2×D711yescharacteristic
419C2×#95C2×D711yescharacteristic
420C2×#95C2×D711yescharacteristic
421C2×#95C2×D711yescharacteristic
422C23×C7—22no—
423C23×C7—22no—
424C23×C7—22no—
425C23×C7—22no—
426C23×C7—22no—
427C23×C7—22no—
428C23×C7—22no—
429C23×C7—22no—
430C23×C7—22no—
431C23×C7—22no—
432C23×C7—22no—
433C23×C7—22no—
434C23×C7—22no—
435C23×C7—22no—
436C23×C7—22no—
437C23×C7—22no—
438C23×C7—22no—
439C23×C7—22no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7—41no—
453C23×C7—41no—
454C23×C7—41no—
455C23×C7—41no—
456C23×C7#12114yes—
457C23×C7C22×D411yescharacteristic
458C23×C7C22×D411yescharacteristic
459C23×C7C22×D411yescharacteristic
460C23×C7C22×D411yescharacteristic
461C23×C7C22×D411yescharacteristic
462C23×C7C2×#4111yescharacteristic
463C23×C7C2×#4111yescharacteristic
464C23×C7C2×#4111yescharacteristic
465C23×C7C2×#4111yescharacteristic
466C23×C7C2×#4111yescharacteristic
467C23×C7C2×#4111yescharacteristic
468C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C72−1+411yescharacteristic
472C22×D7—22no—
473C22×D7—22no—
474C22×D7—22no—
475C22×D7—22no—
476C22×D7—22no—
477C22×D7—22no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—22no—
481C22×D7—22no—
482C22×D7—22no—
483C22×D7—22no—
484C22×D7—22no—
485C22×D7—22no—
486C22×D7—22no—
487C22×D7—22no—
488C22×D7—22no—
489C22×D7—22no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—41no—
504C22×D7—41no—
505C22×D7—41no—
506C22×D7—41no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7—41no—
510C22×D7—41no—
511C22×D7—41no—
512C22×D7—41no—
513C22×D7—41no—
514C22×D7—41no—
515C22×D7—41no—
516C22×D7—41no—
517C22×D7—41no—
518C22×D7—41no—
519C22×D7—41no—
520C22×D7—41no—
521C22×D7—41no—
522C22×D7—41no—
523C22×D7—41no—
524C22×D7—41no—
525C22×D7—41no—
526C22×D7—41no—
527C22×D7—41no—
528C22×D7—41no—
529C22×D7—41no—
530C22×D7—41no—
531C22×D7—41no—
532C22×D7—41no—
533C22×D7—41no—
534C22×D7—41no—
535C22×D7—41no—
536C22×D7—41no—
537C22×D7—41no—
538C22×D7—41no—
539C22×D7—41no—
540C22×D7—41no—
541C22×D7#12114yes—
542C2×C4×C7—22no—
543C2×C4×C7—22no—
544C2×C4×C7—22no—
545C2×C4×C7—22no—
546C2×C4×C7—22no—
547C2×C4×C7—22no—
548C2×C4×C7—22no—
549C2×C4×C7—22no—
550C2×C4×C7—22no—
551C2×C4×C7—22no—
552C2×C4×C7—22no—
553C2×C4×C7—22no—
554C2×C4×C7—416no—
555C2×C4×C7—41no—
556C2×C4×C7—41no—
557C2×C4×C7—41no—
558C2×C4×C7—41no—
559C2×C4×C7—41no—
560C2×C4×C7—41no—
561C2×C4×C7—41no—
562C2×C4×C7—41no—
563C2×C4×C7—41no—
564C2×C4×C7—41no—
565C2×C4×C7—41no—
566C2×C4×C7—41no—
567C2×C4×C7—41no—
568C2×C4×C7—41no—
569C2×C4×C7—41no—
570C2×C4×C7—41no—
571C2×C4×C7—41no—
572C2×C4×C7—41no—
573C2×C4×C7—41no—
574C2×C4×C7—41no—
575C2×C4×C7—41no—
576C2×C4×C7—41no—
577C2×C4×C7—41no—
578C2×C4×C7—41no—
579C2×C4×C7—41no—
580C2×C4×C7—41no—
581C2×C4×C7—41no—
582C2×C4×C7—41no—
583C2×C4×C7—41no—
584C2×C4×C7#12114yes—
585C22⋊D7—232no—
586C22⋊D7—416no—
587C2×Dic7—22no—
588C2×Dic7—22no—
589C2×Dic7—22no—
590C2×Dic7—22no—
591C2×Dic7—22no—
592C2×Dic7—22no—
593C2×Dic7—22no—
594C2×Dic7—22no—
595C2×Dic7—22no—
596C2×Dic7—22no—
597C2×Dic7—22no—
598C2×Dic7—22no—
599C2×Dic7—22no—
600C2×Dic7—22no—
601C2×Dic7—22no—
602C2×Dic7—22no—
603C2×Dic7—22no—
604C2×Dic7—22no—
605C2×Dic7—22no—
606C2×Dic7—22no—
607C2×Dic7—22no—
608C2×Dic7—41no—
609C2×Dic7—41no—
610C2×Dic7—41no—
611C2×Dic7—41no—
612C2×Dic7—41no—
613C2×Dic7—41no—
614C2×Dic7—41no—
615C2×Dic7—41no—
616C2×Dic7—41no—
617C2×Dic7—41no—
618C2×Dic7—41no—
619C2×Dic7—41no—
620C2×Dic7—41no—
621C2×Dic7—41no—
622C2×Dic7—41no—
623C2×Dic7—41no—
624C2×Dic7—41no—
625C2×Dic7—41no—
626C2×Dic7—41no—
627C2×Dic7#12014yes—
628C2×Dic7#12114yes—
629D28—416no—
630C4×D7—416no—
631C25—71no—
632C25—71no—
633C25C22×D711yescharacteristic
634C22×D4—74no—
635C22×D4—142no—
636C22×D4—142no—
637C22×D4—142no—
638C22×D4—142no—
639C22×D4—142no—
640C22×D4—142no—
641C22×D4—142no—
642C22×D4—142no—
643C22×D4—142no—
644C22×D4—142no—
645C22×D4—142no—
646C22×D4—142no—
647C22×D4—142no—
648C22×D4—142no—
649C22×D4—142no—
650C22×D4—142no—
651C22×D4—281no—
652C22×D4—281no—
653C22×D4—281no—
654C22×D4—281no—
655C23×C4—22no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—22no—
659C23×C4—22no—
660C23×C4—41no—
661C23×C4—41no—
662C23×C4—71no—
663C23×C4—71no—
664C23×C4—71no—
665C23×C4—71no—
666C23×C4—71no—
667C23×C4—74no—
668C23×C4—71no—
669C23×C4—142no—
670C23×C4—142no—
671C23×C4—142no—
672C23×C4—142no—
673C23×C4—281no—
674C23×C4—281no—
675C23×C4C22×D711yescharacteristic
676C23×C4C22×D711yescharacteristic
677C23×C4C22×D711yescharacteristic
678C23×C4C22×D711yescharacteristic
679C23×C4C22×D711yescharacteristic
680C23×C4C22×D711yescharacteristic
681C4×D4—1432no—
682C2×C4⋊C4—74no—
683C2×C4⋊C4—142no—
684C2×C4⋊C4—142no—
685C2×C4⋊C4—142no—
686C2×C4⋊C4—142no—
687C2×C4⋊C4—142no—
688C2×C4⋊C4—142no—
689C2×C4⋊C4—142no—
690C2×C4⋊C4—142no—
691C2×C4⋊C4—142no—
692C2×C4⋊C4—281no—
693C2×C4⋊C4—281no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—74no—
701C2×C22⋊C4—142no—
702C2×C22⋊C4—142no—
703C2×C22⋊C4—142no—
704C2×C22⋊C4—142no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—142no—
707C2×C22⋊C4—142no—
708C2×C22⋊C4—142no—
709C2×C22⋊C4—142no—
710C2×C22⋊C4—142no—
711C2×C22⋊C4—142no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—142no—
714C2×C22⋊C4—142no—
715C2×C22⋊C4—142no—
716C2×C22⋊C4—142no—
717C2×C22⋊C4—142no—
718C2×C22⋊C4—142no—
719C2×C22⋊C4—142no—
720C2×C22⋊C4—142no—
721C2×C22⋊C4—142no—
722C2×C22⋊C4—142no—
723C2×C22⋊C4—142no—
724C2×C22⋊C4—142no—
725C2×C22⋊C4—142no—
726C2×C22⋊C4—142no—
727C2×C22⋊C4—142no—
728C2×C22⋊C4—281no—
729C2×C22⋊C4—281no—
730C2×C22⋊C4—281no—
731C2×C22⋊C4—281no—
732C2×C22⋊C4—281no—
733C2×C42—142no—
734C2×C42—142no—
735C2×C42—142no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—74no—
741#95—142no—
742#95—142no—
743#95—142no—
744#95—142no—
745#95—142no—
746#95—142no—
747#95—281no—
748C22×C7—24no—
749C22×C7—24no—
750C22×C7—24no—
751C22×C7—42no—
752C22×C7—42no—
753C22×C7—42no—
754C22×C7—42no—
755C22×C7—42no—
756C22×C7—42no—
757C22×C7—42no—
758C22×C7—42no—
759C22×C7—42no—
760C22×C7—42no—
761C22×C7—42no—
762C22×C7—42no—
763C22×C7C2×#12011yescharacteristic
764C22×C7C2×#12111yescharacteristic
765C22×C7C2×#12111yescharacteristic
766C22×C7C2×#12111yescharacteristic
767C22×C7C2×#12111yescharacteristic
768C22×C7#52511yescharacteristic
769C22×C7#52511yescharacteristic
770C22×C7#52511yescharacteristic
771C22×C7#52511yescharacteristic
772C22×C7#52511yescharacteristic
773C22×C7#52911yescharacteristic
774C22×C7#52911yescharacteristic
775C22×C7#53211yescharacteristic
776C22×C7#53411yescharacteristic
777C22×C7#53711yescharacteristic
778C22×C7#53811yescharacteristic
779C22×C7#53911yescharacteristic
780C22×C7#54011yescharacteristic
781C22×C7#54211yescharacteristic
782C22×C7D4211yescharacteristic
783C22×C7D4211yescharacteristic
784C22×C7D4211yescharacteristic
785C22×C7#54611yescharacteristic
786C22×C7#54611yescharacteristic
787C22×C7#54611yescharacteristic
788C22×C7#54611yescharacteristic
789C22×C7#54611yescharacteristic
790C22×C7#54711yescharacteristic
791C22×C7#54711yescharacteristic
792C22×C7#54811yescharacteristic
793C22×C7#54811yescharacteristic
794C22×C7#55011yescharacteristic
795C22×C7#55111yescharacteristic
796C22×C7#55111yescharacteristic
797C22×C7#55311yescharacteristic
798C2×D7—24no—
799C2×D7—24no—
800C2×D7—24no—
801C2×D7—42no—
802C2×D7—42no—
803C2×D7—42no—
804C2×D7—42no—
805C2×D7—42no—
806C2×D7—42no—
807C2×D7—42no—
808C2×D7—42no—
809C2×D7—42no—
810C2×D7—42no—
811C2×D7—42no—
812C2×D7—42no—
813C2×D7—42no—
814C2×D7—42no—
815C2×D7—42no—
816C2×D7—42no—
817C2×D7—42no—
818C2×D7—42no—
819C2×D7—42no—
820C2×D7—81no—
821C2×D7—81no—
822C2×D7—81no—
823C2×D7—81no—
824C2×D7—81no—
825C2×D7—81no—
826C2×D7—81no—
827C2×D7—81no—
828C4×C7—24no—
829C4×C7—42no—
830C4×C7—42no—
831C4×C7—81no—
832C4×C7—81no—
833C4×C7—81no—
834Dic7—24no—
835Dic7—24no—
836Dic7—42no—
837Dic7—42no—
838Dic7—42no—
839Dic7—81no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—72no—
853C24—72no—
854C24—72no—
855C24—72no—
856C24—141no—
857C24—141no—
858C24—141no—
859C24—141no—
860C24—141no—
861C24—141no—
862C24—141no—
863C24—141no—
864C24—141no—
865C24—141no—
866C24—141no—
867C24—141no—
868C24—141no—
869C24—141no—
870C24—141no—
871C24—141no—
872C24—141no—
873C24—141no—
874C24—141no—
875C24—141no—
876C24—141no—
877C24—141no—
878C24—141no—
879C24—141no—
880C24—141no—
881C24—141no—
882C24#115712yes—
883C24D4×D712yes—
884C24D4×D712yes—
885C24C23×D711yescharacteristic
886C2×D4—148no—
887C2×D4—148no—
888C2×D4—148no—
889C2×D4—148no—
890C2×D4—148no—
891C2×D4—148no—
892C2×D4—148no—
893C2×D4—148no—
894C2×D4—148no—
895C2×D4—284no—
896C2×D4—284no—
897C2×D4—284no—
898C2×D4—284no—
899C2×D4—284no—
900C2×D4—284no—
901C2×D4—284no—
902C2×D4—284no—
903C2×D4—284no—
904C2×D4—284no—
905C2×D4—284no—
906C2×D4—284no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—28no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—72no—
952C22×C4—72no—
953C22×C4—72no—
954C22×C4—72no—
955C22×C4—72no—
956C22×C4—72no—
957C22×C4—72no—
958C22×C4—72no—
959C22×C4—72no—
960C22×C4—148no—
961C22×C4—141no—
962C22×C4—141no—
963C22×C4—141no—
964C22×C4—141no—
965C22×C4—141no—
966C22×C4—141no—
967C22×C4—141no—
968C22×C4—141no—
969C22×C4—141no—
970C22×C4—141no—
971C22×C4—141no—
972C22×C4—141no—
973C22×C4—141no—
974C22×C4—141no—
975C22×C4—141no—
976C22×C4—141no—
977C22×C4—141no—
978C22×C4—141no—
979C22×C4—141no—
980C22×C4—141no—
981C22×C4—141no—
982C22×C4—141no—
983C22×C4—141no—
984C22×C4—141no—
985C22×C4—141no—
986C22×C4—141no—
987C22×C4—148no—
988C22×C4—141no—
989C22×C4—141no—
990C22×C4—141no—
991C22×C4—141no—
992C22×C4—141no—
993C22×C4—141no—
994C22×C4—141no—
995C22×C4—284no—
996C22×C4—284no—
997C22×C4—284no—
998C22×C4—284no—
999C22×C4—284no—
1000C22×C4#115712yes—
1001C22×C4#115712yes—
1002C22×C4D4×D712yes—
1003C22×C4D4×D712yes—
1004C22×C4D4×D712yes—
1005C4⋊C4—148no—
1006C4⋊C4—284no—
1007C4⋊C4—284no—
1008C4⋊C4—284no—
1009C22⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—148no—
1012C22⋊C4—148no—
1013C22⋊C4—284no—
1014C22⋊C4—284no—
1015C22⋊C4—284no—
1016C22⋊C4—284no—
1017C22⋊C4—284no—
1018C22⋊C4—284no—
1019C22⋊C4—284no—
1020C22⋊C4—284no—
1021C22⋊C4—284no—
1022C42—148no—
1023C2×C7—44no—
1024C2×C7#239211yescharacteristic
1025C2×C7#240711yescharacteristic
1026C2×C7#241011yescharacteristic
1027C2×C7#241611yescharacteristic
1028C2×C7#242411yescharacteristic
1029C2×C7#242511yescharacteristic
1030C2×C7#242711yescharacteristic
1031C2×C7#242811yescharacteristic
1032C2×C7#245711yescharacteristic
1033C2×C7#246111yescharacteristic
1034C2×C7#246311yescharacteristic
1035C2×C7#246711yescharacteristic
1036C2×C7#253411yescharacteristic
1037C2×C7#263011yescharacteristic
1038C2×C7#284711yescharacteristic
1039D7—44no—
1040D7—82no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—74no—
1076C23—142no—
1077C23—142no—
1078C23—142no—
1079C23—142no—
1080C23—142no—
1081C23—142no—
1082C23—142no—
1083C23—142no—
1084C23—142no—
1085C23—142no—
1086C23—142no—
1087C23—142no—
1088C23—142no—
1089C23—142no—
1090C23—142no—
1091C23—142no—
1092C23—142no—
1093C23—142no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—281no—
1102C23—281no—
1103C23—281no—
1104C23—281no—
1105C23—281no—
1106C23—281no—
1107C23—281no—
1108C23—281no—
1109C23—281no—
1110C23—281no—
1111C23—281no—
1112C23—281no—
1113C23—281no—
1114C23—281no—
1115C23—281no—
1116C23—281no—
1117C23—281no—
1118C23—281no—
1119C23—281no—
1120C23—281no—
1121C23—281no—
1122C23—281no—
1123C23—281no—
1124C23—281no—
1125C23—281no—
1126C23—281no—
1127C23—281no—
1128C23—281no—
1129C23—281no—
1130C23—281no—
1131C23—281no—
1132C23—281no—
1133C23—281no—
1134C23—281no—
1135C23—281no—
1136C23—281no—
1137C23—281no—
1138C23—281no—
1139C23—281no—
1140C23—281no—
1141C23—281no—
1142C23—281no—
1143C23—281no—
1144C23—281no—
1145C23#644714yes—
1146C23C2×#115711yescharacteristic
1147C23C2×#115711yescharacteristic
1148C23C2×#115711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D711yescharacteristic
1151C23C2×D4×D711yescharacteristic
1152C23C2×D4×D711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D711yescharacteristic
1154C23#654811yescharacteristic
1155C23#654811yescharacteristic
1156C23#655111yescharacteristic
1157C23D7×#4111yescharacteristic
1158C23D7×#4111yescharacteristic
1159C23D7×#4111yescharacteristic
1160C23#655311yescharacteristic
1161D4—1432no—
1162D4—2816no—
1163D4—2816no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—416no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—74no—
1207C2×C4—74no—
1208C2×C4—142no—
1209C2×C4—142no—
1210C2×C4—142no—
1211C2×C4—142no—
1212C2×C4—142no—
1213C2×C4—142no—
1214C2×C4—142no—
1215C2×C4—142no—
1216C2×C4—142no—
1217C2×C4—142no—
1218C2×C4—142no—
1219C2×C4—142no—
1220C2×C4—142no—
1221C2×C4—142no—
1222C2×C4—142no—
1223C2×C4—142no—
1224C2×C4—142no—
1225C2×C4—142no—
1226C2×C4—142no—
1227C2×C4—142no—
1228C2×C4—142no—
1229C2×C4—2816no—
1230C2×C4—281no—
1231C2×C4—281no—
1232C2×C4—281no—
1233C2×C4—281no—
1234C2×C4—281no—
1235C2×C4—281no—
1236C2×C4—281no—
1237C2×C4—281no—
1238C2×C4—281no—
1239C2×C4—281no—
1240C2×C4—281no—
1241C2×C4—281no—
1242C2×C4—281no—
1243C2×C4—281no—
1244C2×C4—281no—
1245C2×C4—281no—
1246C2×C4—281no—
1247C2×C4—281no—
1248C2×C4—281no—
1249C2×C4#644714yes—
1250C7#1473211yescharacteristic, complemented, Sylow
1251C22—24no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—144no—
1267C22—144no—
1268C22—144no—
1269C22—282no—
1270C22—282no—
1271C22—282no—
1272C22—282no—
1273C22—282no—
1274C22—282no—
1275C22—282no—
1276C22—282no—
1277C22—282no—
1278C22—282no—
1279C22—282no—
1280C22—282no—
1281C22—282no—
1282C22—282no—
1283C22—282no—
1284C22—282no—
1285C22—282no—
1286C22—282no—
1287C22—282no—
1288C22—561no—
1289C22—561no—
1290C22—561no—
1291C22—561no—
1292C22—561no—
1293C22—561no—
1294C22—561no—
1295C22—561no—
1296C22#9017011yescharacteristic
1297C22C2×#644711yescharacteristic
1298C22C2×#644711yescharacteristic
1299C22#9018111yescharacteristic
1300C22#9018111yescharacteristic
1301C22#9018111yescharacteristic
1302C22#9019811yescharacteristic
1303C22#9019811yescharacteristic
1304C22#9020611yescharacteristic
1305C22#9021911yescharacteristic
1306C22#9022111yescharacteristic
1307C22#9023811yescharacteristic
1308C22#9023811yescharacteristic
1309C22#9023811yescharacteristic
1310C22#9023811yescharacteristic
1311C22#9023911yescharacteristic
1312C22#9024411yescharacteristic
1313C22#9024711yescharacteristic
1314C22#9025111yescharacteristic
1315C22D7×#12011yescharacteristic
1316C22#9028011yescharacteristic
1317C22#9028111yescharacteristic
1318C22#9028111yescharacteristic
1319C22D7×#12111yescharacteristic
1320C22D7×#12111yescharacteristic
1321C22#9030011yescharacteristic
1322C22#9030111yescharacteristic
1323C22#9032011yescharacteristic
1324C22#9032411yescharacteristic
1325C22#9032411yescharacteristic
1326C22#9033111yescharacteristic
1327C22#9034511yescharacteristic
1328C22#9034711yescharacteristic
1329C22#9035011yescharacteristic
1330C22#9035411yescharacteristic
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—144no—
1338C4—144no—
1339C4—282no—
1340C4—282no—
1341C4—282no—
1342C4—561no—
1343C2—44no—
1344C2—284no—
1345C2—562no—
1346C2#1173079411yescharacteristic
1347C2#1173094411yescharacteristic
1348C2#1173102611yescharacteristic
1349C2#1173129911yescharacteristic
1350C2#1173133211yescharacteristic
1351C2#1173134011yescharacteristic
1352C2#1173151411yescharacteristic
1353C2#1173184911yescharacteristic
1354C2#1173187611yescharacteristic
1355C2#1173205811yescharacteristic
1356C2#1173206711yescharacteristic
1357C2#1173214311yescharacteristic
1358C2#1173233811yescharacteristic
1359C2#1173234611yescharacteristic
1360C2#1173238011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×C22⋊#95C2
prime radicalC2×#89732C2
hypercenterC22⋊#95D7
hypocenterC7#14732
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D7C2semidirect
2. C2×#89985C2semidirect
3. C2×#89731C2semidirect
4. C2×#89731C2semidirect
6. C2×#89448C2semidirect
7. C2×#89437C2semidirect
8. C2×#89439C2semidirect
9. C7×C22⋊#95C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727180C2semidirect
13. #11727163C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
111. C22×C4×D7D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic7D4semidirect
163. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
178. C7⋊#95D4semidirect
193. C22⋊#95D7semidirect
1250. C7#14732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D72
C2×#899852
C2×#897312
C2×#897322
C2×#894482
C2×#894372
C2×#894392
C7×C22⋊#952
#117293012
#117271832
#117271802
#117271632
#117271622
#117271602
#147327