Finite Group Databasebeta

← #13285365

Subgroups — #13285365

Order 1792.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic
12#11727180C211yesmaximal, characteristic
13(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×#6456—24no—
38C2×#6456—24no—
39C2×#6456—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89766—24no—
55#89759—24no—
56#89756—24no—
57#89440—24no—
58#89440—24no—
59#14733—71nomaximal, Sylow
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28Q814yes—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7D414yes—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4—22no—
100C2×C7×C4⋊C4—41no—
101C2×C7×C4⋊C4D414yes—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—22no—
139C2×C4⋊Dic7—41no—
140C2×C4⋊Dic7—41no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—41no—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—22no—
150#6456—232no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—22no—
154C7×#95—22no—
155C7×#95—41no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C22×C4×D4—71no—
166C2×#398—71no—
167C2×#396—71no—
168C2×#385—71no—
169C2×#385—71no—
170C2×#380—71no—
171#1441D711yescharacteristic, complemented
172#1439—71no—
173#1439—71no—
174#1439—71no—
175#1438—71no—
176#1438—71no—
177#1436—71no—
178#1436—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7C2411yescharacteristic
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7C2×D412yes—
206C23×D7C2×D412yes—
207C23×D7C2×Q812yes—
208C23×D7C2×Q812yes—
209C23×D7#4112yes—
210C23×D7#4112yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×Q812yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C22×C4×C7#4112yes—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7C2×D412yes—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7#4112yes—
301C22×Dic7#4112yes—
302C2×D28—28no—
303C2×D28—28no—
304C2×D28—28no—
305C2×D28—28no—
306C2×D28—28no—
307C2×D28—28no—
308C2×D28—28no—
309C2×C4×D7—28no—
310C2×C4×D7—28no—
311C2×C4×D7—28no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C7×C4⋊C4—28no—
324C7×C4⋊C4—44no—
325(C2×D7)⋊C4—28no—
326(C2×D7)⋊C4—28no—
327(C2×D7)⋊C4—28no—
328(C2×D7)⋊C4—28no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331(C2×D7)⋊C4—44no—
332(C2×D7)⋊C4—44no—
333(C2×D7)⋊C4—44no—
334(C2×D7)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic7—44no—
336C4⋊Dic7—44no—
337C4⋊Dic7—44no—
338Dic7⋊C4—44no—
339Dic7⋊C4—44no—
340C4×Dic7—28no—
341C23×D4—71no—
342C24×C4—71no—
343C24×C4—71no—
344C2×C4×D4—144no—
345C2×C4×D4—144no—
346C2×C4×D4—144no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
353C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C42—71no—
365#398—144no—
366#396—144no—
367#385—144no—
368#385—144no—
369#380—144no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95C2×D711yescharacteristic
380C2×#95C2×D711yescharacteristic
381C2×#95C2×D711yescharacteristic
382C2×#95C2×D711yescharacteristic
383C2×#95C2×D711yescharacteristic
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C23×C7C22×D411yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C22×Q811yescharacteristic
389C23×C7C2×#4111yescharacteristic
390C23×C7C2×#4111yescharacteristic
391C23×C7C2×#4111yescharacteristic
392C23×C7C2×#4111yescharacteristic
393C23×C7C2×#4111yescharacteristic
394C23×C7C2×#4111yescharacteristic
395C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C72−1+411yescharacteristic
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7C22⋊Q814yes—
468C22×D7C22⋊Q814yes—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7#12014yes—
517C2×C4×C7C22⋊Q814yes—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7#12114yes—
560D28—232no—
561C4×D7—416no—
562C4×D7—416no—
563C25—71no—
564C25—71no—
565C22×D4—74no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—142no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—142no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—74no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—142no—
587C23×C4—142no—
588C23×C4—281no—
589C23×C4—281no—
590C23×C4—281no—
591C23×C4—281no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C23×C4C22×D711yescharacteristic
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C23×C4C22×D711yescharacteristic
597C23×C4C22×D711yescharacteristic
598C23×C4C22×D711yescharacteristic
599C4×D4—1432no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—41no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—142no—
608C2×C4⋊C4—142no—
609C2×C4⋊C4—142no—
610C2×C4⋊C4—142no—
611C2×C4⋊C4—142no—
612C2×C4⋊C4—142no—
613C2×C4⋊C4—142no—
614C2×C4⋊C4—142no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—281no—
618C2×C4⋊C4—281no—
619C2×C4⋊C4—281no—
620C2×C4⋊C4D2814yes—
621C2×C22⋊C4—74no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—281no—
644C2×C22⋊C4—281no—
645C2×C22⋊C4—281no—
646C2×C22⋊C4—281no—
647C2×C22⋊C4—281no—
648C2×C22⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—281no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C42—142no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—142no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—41no—
659#95—74no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—281no—
668C22×C7C2×#12011yescharacteristic
669C22×C7C2×#12111yescharacteristic
670C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
671C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
672C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
673C22×C7#52511yescharacteristic
674C22×C7#52511yescharacteristic
675C22×C7#52511yescharacteristic
676C22×C7#52511yescharacteristic
677C22×C7#52511yescharacteristic
678C22×C7#52911yescharacteristic
679C22×C7#52911yescharacteristic
680C22×C7#53211yescharacteristic
681C22×C7#53411yescharacteristic
682C22×C7#53711yescharacteristic
683C22×C7#53811yescharacteristic
684C22×C7#53911yescharacteristic
685C22×C7#54011yescharacteristic
686C22×C7#54211yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7D4211yescharacteristic
689C22×C7#54611yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C22×C7#54711yescharacteristic
694C22×C7#54811yescharacteristic
695C22×C7D4×Q811yescharacteristic
696C22×C7#55011yescharacteristic
697C22×C7#55211yescharacteristic
698C22×C7#55311yescharacteristic
699C22×C7#55311yescharacteristic
700C22×C7#55411yescharacteristic
701C22×C7#55411yescharacteristic
702C22×C7#55411yescharacteristic
703C2×D7—24no—
704C2×D7—24no—
705C2×D7—24no—
706C2×D7—24no—
707C2×D7—24no—
708C2×D7—24no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—42no—
729C2×D7—42no—
730C2×D7—42no—
731C2×D7—42no—
732C2×D7—42no—
733C4×C7—24no—
734C4×C7—24no—
735C4×C7—42no—
736C4×C7—42no—
737C4×C7—42no—
738C4×C7—81no—
739C4×C7—81no—
740Dic7—24no—
741Dic7—42no—
742Dic7—42no—
743Dic7—42no—
744Dic7—81no—
745Dic7—81no—
746C24—72no—
747C24—72no—
748C24—72no—
749C24—72no—
750C24—72no—
751C24—72no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24C23×D711yescharacteristic
777C2×D4—148no—
778C2×D4—148no—
779C2×D4—148no—
780C2×D4—148no—
781C2×D4—148no—
782C2×D4—148no—
783C2×D4—148no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—72no—
830C22×C4—148no—
831C22×C4—148no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—148no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4—284no—
873C22×C4—284no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4—284no—
880C22×C4C2×D2812yes—
881C22×C4C2×D2812yes—
882C22×C4C2×D2812yes—
883C22×C4D4×D712yes—
884C22×C4D4×D712yes—
885C22×C4D4×D712yes—
886C22×C4#115912yes—
887C22×C4Q8×D712yes—
888C22×C4#116112yes—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—44no—
891C4⋊C4—284no—
892C4⋊C4—284no—
893C4⋊C4—284no—
894C4⋊C4—284no—
895C4⋊C4—284no—
896C22⋊C4—148no—
897C22⋊C4—148no—
898C22⋊C4—148no—
899C22⋊C4—148no—
900C22⋊C4—284no—
901C22⋊C4—284no—
902C22⋊C4—284no—
903C22⋊C4—284no—
904C22⋊C4—284no—
905C22⋊C4—284no—
906C42—148no—
907C2×C7#239211yescharacteristic
908C2×C7#240711yescharacteristic
909C2×C7#241011yescharacteristic
910C2×C7#241711yescharacteristic
911C2×C7#244911yescharacteristic
912C2×C7#245011yescharacteristic
913C2×C7#245211yescharacteristic
914C2×C7#245411yescharacteristic
915C2×C7#245611yescharacteristic
916C2×C7#246011yescharacteristic
917C2×C7#246411yescharacteristic
918C2×C7#246811yescharacteristic
919C2×C7#257911yescharacteristic
920C2×C7#263011yescharacteristic
921C2×C7#284811yescharacteristic
922D7—44no—
923D7—44no—
924C23—74no—
925C23—74no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23C22×D2811yescharacteristic
995C23C2×D4×D711yescharacteristic
996C23C2×D4×D711yescharacteristic
997C23C2×D4×D711yescharacteristic
998C23C2×#115911yescharacteristic
999C23#654811yescharacteristic
1000C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1001C23C2×#116111yescharacteristic
1002C23#655111yescharacteristic
1003C23D7×#4111yescharacteristic
1004C23D7×#4111yescharacteristic
1005C23D7×#4111yescharacteristic
1006C23D7×#4111yescharacteristic
1007C23#655311yescharacteristic
1008C23#655311yescharacteristic
1009D4—1432no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—74no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—2816no—
1074C2×C4—2816no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4#644514yes—
1102C2×C4#646014yes—
1103C7#1473311yescharacteristic, complemented, Sylow
1104C22—144no—
1105C22—144no—
1106C22—144no—
1107C22—144no—
1108C22—144no—
1109C22—144no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22—282no—
1123C22—282no—
1124C22—282no—
1125C22—282no—
1126C22—282no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22—282no—
1131C22—282no—
1132C22—282no—
1133C22—282no—
1134C22C2×#644511yescharacteristic
1135C22C2×#646011yescharacteristic
1136C22#9021511yescharacteristic
1137C22D4×D2811yescharacteristic
1138C22#9024511yescharacteristic
1139C22#9026711yescharacteristic
1140C22#9026811yescharacteristic
1141C22#9028111yescharacteristic
1142C22#9028711yescharacteristic
1143C22D7×#12111yescharacteristic
1144C22#9029611yescharacteristic
1145C22#9029711yescharacteristic
1146C22#9029711yescharacteristic
1147C22#9031011yescharacteristic
1148C22#9031511yescharacteristic
1149C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1150C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1151C22#9031811yescharacteristic
1152C22#9031811yescharacteristic
1153C22#9032011yescharacteristic
1154C22#9032911yescharacteristic
1155C22#9033411yescharacteristic
1156C22#9034511yescharacteristic
1157C22#9034511yescharacteristic
1158C22#9035211yescharacteristic
1159C22#9036711yescharacteristic
1160C22#9038111yescharacteristic
1161C22#9038111yescharacteristic
1162C22#9038411yescharacteristic
1163C22#9038611yescharacteristic
1164C22#9039511yescharacteristic
1165C22#9039711yescharacteristic
1166C22#9041711yescharacteristic
1167C22#9041811yescharacteristic
1168C22#9042111yescharacteristic
1169C4—24no—
1170C4—24no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—144no—
1177C4—282no—
1178C4—282no—
1179C4—282no—
1180C4—561no—
1181C4—561no—
1182C2—284no—
1183C2—284no—
1184C2#1173149411yescharacteristic
1185C2#1173233311yescharacteristic
1186C2#1173243511yescharacteristic
1187C2#1173276811yescharacteristic
1188C2#1173345611yescharacteristic
1189C2#1173346111yescharacteristic
1190C2#1173406311yescharacteristic
1191C2#1173436211yescharacteristic
1192C2#1173469711yescharacteristic
1193C2#1173472611yescharacteristic
1194C2#1173477811yescharacteristic
1195C2#1173518711yescharacteristic
1196C2#1173519911yescharacteristic
1197C2#1173540511yescharacteristic
1198C2#1173578911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1441C2
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1441D7
hypocenterC7#14733
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89766C2semidirect
3. C2×#89759C2semidirect
4. C2×#89756C2semidirect
5. C2×#89440C2semidirect
6. C2×#89440C2semidirect
7. C7×#1441C2semidirect
8. #11727182C2semidirect
9. #11727181C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
13. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
171. #1441D7semidirect
1103. C7#14733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#64562
C2×#897662
C2×#897592
C2×#897562
C2×#894402
C7×#14412
#117271822
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271612
#147337