Finite Group Databasebeta

← #13285368

Subgroups — #13285368

Order 1792.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×D28C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727180C211yesmaximal, characteristic
13#11727180C211yesmaximal, characteristic
14(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C7C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×C4×D28—24no—
38C2×C4×D28—24no—
39C2×C4×D28—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7×#95C2211yescharacteristic
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89766—24no—
55#89440—24no—
56#89440—24no—
57#89439—24no—
58#89433—24no—
59#14733—71nomaximal, Sylow
60C24×D7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—22no—
79C22×D28—22no—
80C22×D28—22no—
81C22×D28Q814yes—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—41no—
92C22×C4×D7—41no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7D414yes—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—41no—
99C2×C42×C7—22no—
100C2×C42×C7—22no—
101C2×C42×C7—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
131C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—22no—
138C2×C4⋊Dic7—22no—
139C2×C4⋊Dic7—41no—
140C2×C4⋊Dic7D414yes—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—41no—
149C2×Dic7⋊C4—41no—
150C4×D28—232no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—22no—
154C7×#95—41no—
155C7×#95D414yescomplemented
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—22no—
164C7⋊#95—41no—
165C22×C4×D4—71no—
166C2×#398—71no—
167C2×#396—71no—
168C2×#385—71no—
169C2×#385—71no—
170C2×#380—71no—
171#1441—71no—
172#1439—71no—
173#1439—71no—
174#1439—71no—
175#1438—71no—
176#1438—71no—
177#1436—71no—
178#1436D711yescharacteristic, complemented
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7C2411yescharacteristic
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7C2×D412yes—
206C23×D7C2×D412yes—
207C23×D7C2×Q812yes—
208C23×D7C2×Q812yes—
209C23×D7#4112yes—
210C23×D7#4112yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7C2×D412yes—
253C22×C4×C7C2×D412yes—
254C22×C4×C7C2×D412yes—
255C22×C4×C7C2×D412yes—
256C22×C4×C7C2×Q812yes—
257C22×C4×C7#4112yes—
258C22×C4×C7#4112yes—
259C22×C4×C7#4112yes—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7C2×D412yes—
298C22×Dic7C2×D412yes—
299C22×Dic7C2×D412yes—
300C22×Dic7C2×D412yes—
301C22×Dic7#4112yes—
302C2×D28—28no—
303C2×D28—28no—
304C2×D28—28no—
305C2×D28—28no—
306C2×D28—28no—
307C2×D28—28no—
308C2×D28—28no—
309C2×C4×D7—28no—
310C2×C4×D7—28no—
311C2×C4×D7—28no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C7×C4⋊C4—44no—
324C42×C7—28no—
325(C2×D7)⋊C4—28no—
326(C2×D7)⋊C4—28no—
327(C2×D7)⋊C4—28no—
328(C2×D7)⋊C4—28no—
329(C2×D7)⋊C4—44no—
330(C2×D7)⋊C4—44no—
331(C2×D7)⋊C4—44no—
332(C2×D7)⋊C4—44no—
333(C2×D7)⋊C4—44no—
334(C2×D7)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic7—28no—
336C4⋊Dic7—44no—
337C4⋊Dic7—44no—
338Dic7⋊C4—44no—
339Dic7⋊C4—44no—
340Dic7⋊C4—44no—
341C23×D4—71no—
342C24×C4—71no—
343C24×C4—71no—
344C2×C4×D4—144no—
345C2×C4×D4—144no—
346C2×C4×D4—144no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4—71no—
363C22×C22⋊C4—71no—
364C22×C42C2×D711yescharacteristic
365#398—144no—
366#396—144no—
367#385—144no—
368#385—144no—
369#380—144no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95C2×D711yescharacteristic
380C2×#95C2×D711yescharacteristic
381C2×#95C2×D711yescharacteristic
382C2×#95C2×D711yescharacteristic
383C2×#95C2×D711yescharacteristic
384C23×C7C22×D411yescharacteristic
385C23×C7C22×D411yescharacteristic
386C23×C7C22×D411yescharacteristic
387C23×C7C22×D411yescharacteristic
388C23×C7C22×Q811yescharacteristic
389C23×C7C2×#4111yescharacteristic
390C23×C7C2×#4111yescharacteristic
391C23×C7C2×#4111yescharacteristic
392C23×C7C2×#4111yescharacteristic
393C23×C7C2×#4111yescharacteristic
394C23×C7C2×#4111yescharacteristic
395C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C72−1+411yescharacteristic
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—22no—
411C22×D7—22no—
412C22×D7—22no—
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7C22⋊Q814yes—
468C22×D7C22⋊Q814yes—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7—41no—
511C2×C4×C7—41no—
512C2×C4×C7—41no—
513C2×C4×C7—41no—
514C2×C4×C7—41no—
515C2×C4×C7—41no—
516C2×C4×C7#12114yes—
517C2×C4×C7C22⋊Q814yes—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7#12014yes—
560D28—232no—
561C4×D7—416no—
562C4×D7—416no—
563C25—71no—
564C25—71no—
565C22×D4—74no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—142no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—142no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—74no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—71no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—142no—
587C23×C4—142no—
588C23×C4—281no—
589C23×C4—281no—
590C23×C4—281no—
591C23×C4—281no—
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C23×C4C22×D711yescharacteristic
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C23×C4C22×D711yescharacteristic
597C23×C4C22×D711yescharacteristic
598C23×C4C22×D711yescharacteristic
599C4×D4—1432no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—74no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—142no—
608C2×C4⋊C4—142no—
609C2×C4⋊C4—142no—
610C2×C4⋊C4—142no—
611C2×C4⋊C4—142no—
612C2×C4⋊C4—142no—
613C2×C4⋊C4—142no—
614C2×C4⋊C4—142no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—281no—
619C2×C4⋊C4—281no—
620C2×C4⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—74no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—142no—
625C2×C22⋊C4—142no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—281no—
644C2×C22⋊C4—281no—
645C2×C22⋊C4—281no—
646C2×C22⋊C4—281no—
647C2×C22⋊C4—281no—
648C2×C22⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—281no—
650C2×C22⋊C4—281no—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—41no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—281no—
667#95D2814yescomplemented
668C22×C7C2×#12011yescharacteristic
669C22×C7C2×#12111yescharacteristic
670C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
671C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
672C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
673C22×C7#52511yescharacteristic
674C22×C7#52511yescharacteristic
675C22×C7#52511yescharacteristic
676C22×C7#52511yescharacteristic
677C22×C7#52511yescharacteristic
678C22×C7#52911yescharacteristic
679C22×C7#52911yescharacteristic
680C22×C7#53211yescharacteristic
681C22×C7#53411yescharacteristic
682C22×C7#53711yescharacteristic
683C22×C7#53811yescharacteristic
684C22×C7#53911yescharacteristic
685C22×C7#54011yescharacteristic
686C22×C7#54211yescharacteristic
687C22×C7D4211yescharacteristic
688C22×C7D4211yescharacteristic
689C22×C7#54611yescharacteristic
690C22×C7#54611yescharacteristic
691C22×C7#54611yescharacteristic
692C22×C7#54611yescharacteristic
693C22×C7#54711yescharacteristic
694C22×C7#54811yescharacteristic
695C22×C7D4×Q811yescharacteristic
696C22×C7#55011yescharacteristic
697C22×C7#55211yescharacteristic
698C22×C7#55311yescharacteristic
699C22×C7#55311yescharacteristic
700C22×C7#55411yescharacteristic
701C22×C7#55411yescharacteristic
702C22×C7#55411yescharacteristic
703C2×D7—24no—
704C2×D7—24no—
705C2×D7—24no—
706C2×D7—24no—
707C2×D7—24no—
708C2×D7—24no—
709C2×D7—42no—
710C2×D7—42no—
711C2×D7—42no—
712C2×D7—42no—
713C2×D7—42no—
714C2×D7—42no—
715C2×D7—42no—
716C2×D7—42no—
717C2×D7—42no—
718C2×D7—42no—
719C2×D7—42no—
720C2×D7—42no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—42no—
729C2×D7—42no—
730C2×D7—42no—
731C2×D7—42no—
732C2×D7—42no—
733C4×C7—24no—
734C4×C7—24no—
735C4×C7—42no—
736C4×C7—42no—
737C4×C7—42no—
738C4×C7—42no—
739C4×C7—81no—
740Dic7—24no—
741Dic7—42no—
742Dic7—42no—
743Dic7—81no—
744Dic7—81no—
745Dic7—81no—
746C24—72no—
747C24—72no—
748C24—72no—
749C24—72no—
750C24—72no—
751C24—72no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24—141no—
755C24—141no—
756C24—141no—
757C24—141no—
758C24—141no—
759C24—141no—
760C24—141no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24—141no—
774C24—141no—
775C24—141no—
776C24C23×D711yescharacteristic
777C2×D4—148no—
778C2×D4—148no—
779C2×D4—148no—
780C2×D4—148no—
781C2×D4—148no—
782C2×D4—148no—
783C2×D4—148no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—148no—
829C22×C4—148no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—148no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4—284no—
872C22×C4—284no—
873C22×C4—284no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4C2×D2812yes—
880C22×C4C2×D2812yes—
881C22×C4C2×D2812yes—
882C22×C4#115712yes—
883C22×C4#115712yes—
884C22×C4D4×D712yes—
885C22×C4D4×D712yes—
886C22×C4D4×D712yes—
887C22×C4Q8×D712yes—
888C22×C4#116112yes—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—148no—
891C4⋊C4—284no—
892C4⋊C4—284no—
893C4⋊C4—284no—
894C4⋊C4—284no—
895C4⋊C4—284no—
896C22⋊C4—148no—
897C22⋊C4—148no—
898C22⋊C4—148no—
899C22⋊C4—148no—
900C22⋊C4—284no—
901C22⋊C4—284no—
902C22⋊C4—284no—
903C22⋊C4—284no—
904C22⋊C4—284no—
905C22⋊C4—284no—
906C42—28no—
907C2×C7#239211yescharacteristic
908C2×C7#240711yescharacteristic
909C2×C7#241011yescharacteristic
910C2×C7#241711yescharacteristic
911C2×C7#244911yescharacteristic
912C2×C7#245011yescharacteristic
913C2×C7#245211yescharacteristic
914C2×C7#245411yescharacteristic
915C2×C7#245611yescharacteristic
916C2×C7#246011yescharacteristic
917C2×C7#246411yescharacteristic
918C2×C7#246811yescharacteristic
919C2×C7#257911yescharacteristic
920C2×C7#263011yescharacteristic
921C2×C7#284811yescharacteristic
922D7—44no—
923D7—44no—
924C23—74no—
925C23—74no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—142no—
940C23—142no—
941C23—142no—
942C23—142no—
943C23—142no—
944C23—142no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23—281no—
967C23—281no—
968C23—281no—
969C23—281no—
970C23—281no—
971C23—281no—
972C23—281no—
973C23—281no—
974C23—281no—
975C23—281no—
976C23—281no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23—281no—
994C23C22×D2811yescharacteristic
995C23C2×#115711yescharacteristic
996C23C2×#115711yescharacteristic
997C23C2×D4×D711yescharacteristic
998C23C2×D4×D711yescharacteristic
999C23C2×D4×D711yescharacteristic
1000C23#654811yescharacteristic
1001C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1002C23C2×#116111yescharacteristic
1003C23D7×#4111yescharacteristic
1004C23D7×#4111yescharacteristic
1005C23D7×#4111yescharacteristic
1006C23#655311yescharacteristic
1007C23#655311yescharacteristic
1008C23#655411yescharacteristic
1009D4—1432no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—74no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—2816no—
1071C2×C4—2816no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4#645814yes—
1102C2×C4#645914yes—
1103C7#1473311yescharacteristic, complemented, Sylow
1104C22—144no—
1105C22—144no—
1106C22—144no—
1107C22—144no—
1108C22—144no—
1109C22—144no—
1110C22—282no—
1111C22—282no—
1112C22—282no—
1113C22—282no—
1114C22—282no—
1115C22—282no—
1116C22—282no—
1117C22—282no—
1118C22—282no—
1119C22—282no—
1120C22—282no—
1121C22—282no—
1122C22—282no—
1123C22—282no—
1124C22—282no—
1125C22—282no—
1126C22—282no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22—282no—
1131C22—282no—
1132C22—282no—
1133C22—282no—
1134C22#9016811yescharacteristic
1135C22#9018111yescharacteristic
1136C22C2×#645811yescharacteristic
1137C22C2×#645911yescharacteristic
1138C22#9021511yescharacteristic
1139C22#9022111yescharacteristic
1140C22#9022511yescharacteristic
1141C22#9023811yescharacteristic
1142C22#9023811yescharacteristic
1143C22#9023811yescharacteristic
1144C22D4×D2811yescharacteristic
1145C22D4×D2811yescharacteristic
1146C22#9024311yescharacteristic
1147C22#9024511yescharacteristic
1148C22#9025311yescharacteristic
1149C22Q8×D2811yescharacteristic
1150C22#9027011yescharacteristic
1151C22#9027111yescharacteristic
1152C22#9027111yescharacteristic
1153C22D7×#12011yescharacteristic
1154C22#9029011yescharacteristic
1155C22#9029911yescharacteristic
1156C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1157C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1158C22#9032111yescharacteristic
1159C22#9032111yescharacteristic
1160C22#9034411yescharacteristic
1161C22#9034611yescharacteristic
1162C22#9034711yescharacteristic
1163C22#9036911yescharacteristic
1164C22#9038111yescharacteristic
1165C22#9038511yescharacteristic
1166C22#9039811yescharacteristic
1167C22#9040011yescharacteristic
1168C22#9042111yescharacteristic
1169C4—24no—
1170C4—24no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—144no—
1177C4—282no—
1178C4—282no—
1179C4—561no—
1180C4—561no—
1181C4—561no—
1182C2—284no—
1183C2—284no—
1184C2#1173103611yescharacteristic
1185C2#1173112011yescharacteristic
1186C2#1173122111yescharacteristic
1187C2#1173204611yescharacteristic
1188C2#1173210011yescharacteristic
1189C2#1173213311yescharacteristic
1190C2#1173243711yescharacteristic
1191C2#1173244811yescharacteristic
1192C2#1173276611yescharacteristic
1193C2#1173281511yescharacteristic
1194C2#1173294811yescharacteristic
1195C2#1173334611yescharacteristic
1196C2#1173346011yescharacteristic
1197C2#1173365711yescharacteristic
1198C2#1173407311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1436C2
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14733
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89766C2semidirect
3. C2×#89440C2semidirect
4. C2×#89440C2semidirect
5. C2×#89439C2semidirect
6. C2×#89433C2semidirect
7. C7×#1436C2semidirect
8. #11729324C2semidirect
9. #11729290C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
14. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. #11727165C2semidirect
155. C7×#95D4semidirect
178. #1436D7semidirect
667. #95D28semidirect
1103. C7#14733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×D282
C2×#897662
C2×#894402
C2×#894392
C2×#894332
C7×#14362
#117293242
#117292902
#117271822
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271652
#147337