Finite Group Databasebeta

← #13285370

Subgroups — #13285370

Order 1792.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C7×D4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic
8#11729885C211yesmaximal, characteristic
9#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11729290C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×C4×C7C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4—24no—
20C2×C4×C7×D4—24no—
21C2×C4×C7×D4—24no—
22C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C42×C7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
36C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
40#89984—24no—
41#89982—24no—
42#89982—24no—
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
57#89756—24no—
58#89720—24no—
59#14733—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C25×C7C2311yescharacteristic
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4—22no—
67C22×C7×D4—22no—
68C22×C7×D4Q814yes—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—22no—
76C23×C4×C7—22no—
77C23×C4×C7—22no—
78C23×C4×C7—41no—
79C23×C4×C7—41no—
80C23×C4×C7—41no—
81C23×C4×C7—41no—
82C23×C4×C7D414yes—
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C23×C4×C7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C23×Dic7C2311yescharacteristic
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C4×C7×D4—232no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—22no—
99C2×C7×C4⋊C4D414yes—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4D414yes—
106C2×C42×C7—22no—
107C2×C42×C7—22no—
108C2×C42×C7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—22no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×C22⋊Dic7—41no—
128C2×C22⋊Dic7—41no—
129C2×C22⋊Dic7—41no—
130C2×C22⋊Dic7—41no—
131C2×C22⋊Dic7—41no—
132C2×C22⋊Dic7—41no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—22no—
137C2×C4⋊Dic7—41no—
138C2×C4⋊Dic7—41no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—22no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—41no—
150C2×Dic7⋊C4—41no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—41no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C22×C4×D4D711yescharacteristic
166C2×#398—71no—
167C2×#396—71no—
168C2×#385—71no—
169C2×#385—71no—
170C2×#380—71no—
171#1441—71no—
172#1439—71no—
173#1439—71no—
174#1439—71no—
175#1438—71no—
176#1438—71no—
177#1436—71no—
178#1436—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7—21no—
193C24×C7—21no—
194C24×C7—21no—
195C24×C7—21no—
196C24×C7—21no—
197C24×C7—21no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7C2×D412yes—
205C24×C7C2×D412yes—
206C24×C7C2×Q812yes—
207C24×C7C2×Q812yes—
208C24×C7#4112yes—
209C24×C7#4112yes—
210C24×C7C2411yescharacteristic
211C2×C7×D4—28no—
212C2×C7×D4—28no—
213C2×C7×D4—28no—
214C2×C7×D4—28no—
215C2×C7×D4—28no—
216C2×C7×D4—28no—
217C2×C7×D4—28no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—28no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—28no—
244C22×C4×C7—28no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7—44no—
253C22×C4×C7—44no—
254C22×C4×C7—44no—
255C22×C4×C7—44no—
256C22×C4×C7C2×D412yes—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7C2×D412yes—
259C22×C4×C7C2×D412yes—
260C22×C4×C7C2×D412yes—
261C22×C4×C7C2×D412yes—
262C22×C4×C7C2×D412yes—
263C22×C4×C7C2×D412yes—
264C22×C4×C7C2×Q812yes—
265C22×C4×C7#4112yes—
266C22×C4×C7#4112yes—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7—21no—
317C22×Dic7—21no—
318C22×Dic7—21no—
319C22×Dic7C2×D412yes—
320C22×Dic7C2×D412yes—
321C22×Dic7#4112yes—
322C22×Dic7#4112yes—
323C7×C4⋊C4—28no—
324C7×C22⋊C4—28no—
325C7×C22⋊C4—28no—
326C42×C7—28no—
327C22⋊Dic7—28no—
328C22⋊Dic7—28no—
329C22⋊Dic7—44no—
330C22⋊Dic7—44no—
331C22⋊Dic7—44no—
332C22⋊Dic7—44no—
333C22⋊Dic7—44no—
334C22⋊Dic7—44no—
335C4⋊Dic7—44no—
336C4⋊Dic7—44no—
337Dic7⋊C4—44no—
338Dic7⋊C4—44no—
339Dic7⋊C4—44no—
340Dic7⋊C4—44no—
341C23×D4C2×D711yescharacteristic
342C24×C4C2×D711yescharacteristic
343C24×C4C2×D711yescharacteristic
344C2×C4×D4—24no—
345C2×C4×D4—24no—
346C2×C4×D4—24no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4—71no—
362C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
363C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
364C22×C42C2×D711yescharacteristic
365#398—144no—
366#396—144no—
367#385—144no—
368#385—144no—
369#380—144no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95—71no—
382C2×#95—71no—
383C2×#95—71no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—22no—
407C23×C7—22no—
408C23×C7—22no—
409C23×C7—22no—
410C23×C7—22no—
411C23×C7—22no—
412C23×C7—22no—
413C23×C7—22no—
414C23×C7—22no—
415C23×C7—22no—
416C23×C7—22no—
417C23×C7—22no—
418C23×C7—22no—
419C23×C7—22no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7—41no—
435C23×C7—41no—
436C23×C7—41no—
437C23×C7—41no—
438C23×C7—41no—
439C23×C7—41no—
440C23×C7—41no—
441C23×C7—41no—
442C23×C7—41no—
443C23×C7—41no—
444C23×C7—41no—
445C23×C7—41no—
446C23×C7—41no—
447C23×C7—41no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7C22⋊Q814yes—
453C23×C7C22⋊Q814yes—
454C23×C7C22×D411yescharacteristic
455C23×C7C22×D411yescharacteristic
456C23×C7C22×D411yescharacteristic
457C23×C7C22×D411yescharacteristic
458C23×C7C22×Q811yescharacteristic
459C23×C7C2×#4111yescharacteristic
460C23×C7C2×#4111yescharacteristic
461C23×C7C2×#4111yescharacteristic
462C23×C7C2×#4111yescharacteristic
463C23×C7C2×#4111yescharacteristic
464C23×C7C2×#4111yescharacteristic
465C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C72−1+411yescharacteristic
469C7×D4—232no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—22no—
485C2×C4×C7—22no—
486C2×C4×C7—22no—
487C2×C4×C7—22no—
488C2×C4×C7—22no—
489C2×C4×C7—22no—
490C2×C4×C7—22no—
491C2×C4×C7—22no—
492C2×C4×C7—22no—
493C2×C4×C7—22no—
494C2×C4×C7—416no—
495C2×C4×C7—416no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7#12014yes—
505C2×C4×C7#12114yes—
506C2×C4×C7C22⋊Q814yes—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7—41no—
561C2×Dic7—41no—
562C2×Dic7—41no—
563C25C22×D711yescharacteristic
564C25C22×D711yescharacteristic
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4Dic1414yes—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—41no—
582C23×C4—41no—
583C23×C4—41no—
584C23×C4—41no—
585C23×C4—71no—
586C23×C4—71no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4—71no—
589C23×C4—71no—
590C23×C4—71no—
591C23×C4—71no—
592C23×C4—71no—
593C23×C4C22⋊D714yes—
594C23×C4C22×D711yescharacteristic
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C23×C4C22×D711yescharacteristic
597C23×C4C22×D711yescharacteristic
598C23×C4C22×D711yescharacteristic
599C4×D4—232no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—142no—
603C2×C4⋊C4—142no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—142no—
608C2×C4⋊C4—142no—
609C2×C4⋊C4—142no—
610C2×C4⋊C4—142no—
611C2×C4⋊C4—142no—
612C2×C4⋊C4—142no—
613C2×C4⋊C4—142no—
614C2×C4⋊C4—142no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—281no—
617C2×C4⋊C4—281no—
618C2×C4⋊C4—281no—
619C2×C4⋊C4—281no—
620C2×C4⋊C4C22⋊D714yes—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—142no—
627C2×C22⋊C4—142no—
628C2×C22⋊C4—142no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—281no—
643C2×C22⋊C4—281no—
644C2×C22⋊C4—281no—
645C2×C22⋊C4—281no—
646C2×C22⋊C4—281no—
647C2×C22⋊C4—281no—
648C2×C22⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—281no—
650C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
651C2×C42—22no—
652C2×C42—22no—
653C2×C42—22no—
654#95—74no—
655#95—142no—
656#95—142no—
657#95—142no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—281no—
667#95—281no—
668C22×C7—24no—
669C22×C7—24no—
670C22×C7—24no—
671C22×C7—24no—
672C22×C7—24no—
673C22×C7—24no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7—42no—
684C22×C7—42no—
685C22×C7—42no—
686C22×C7—42no—
687C22×C7—42no—
688C22×C7—42no—
689C22×C7—42no—
690C22×C7—42no—
691C22×C7—42no—
692C22×C7—42no—
693C22×C7—42no—
694C22×C7—42no—
695C22×C7—42no—
696C22×C7—42no—
697C22×C7—42no—
698C22×C7C2×#12011yescharacteristic
699C22×C7C2×#12111yescharacteristic
700C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
701C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
702C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
703C22×C7#52511yescharacteristic
704C22×C7#52511yescharacteristic
705C22×C7#52511yescharacteristic
706C22×C7#52511yescharacteristic
707C22×C7#52511yescharacteristic
708C22×C7#52911yescharacteristic
709C22×C7#52911yescharacteristic
710C22×C7#53211yescharacteristic
711C22×C7#53411yescharacteristic
712C22×C7#53711yescharacteristic
713C22×C7#53811yescharacteristic
714C22×C7#53911yescharacteristic
715C22×C7#54011yescharacteristic
716C22×C7#54211yescharacteristic
717C22×C7D4211yescharacteristic
718C22×C7D4211yescharacteristic
719C22×C7#54611yescharacteristic
720C22×C7#54611yescharacteristic
721C22×C7#54611yescharacteristic
722C22×C7#54611yescharacteristic
723C22×C7#54711yescharacteristic
724C22×C7#54811yescharacteristic
725C22×C7D4×Q811yescharacteristic
726C22×C7#55011yescharacteristic
727C22×C7#55211yescharacteristic
728C22×C7#55311yescharacteristic
729C22×C7#55311yescharacteristic
730C22×C7#55411yescharacteristic
731C22×C7#55411yescharacteristic
732C22×C7#55411yescharacteristic
733C4×C7—24no—
734C4×C7—24no—
735C4×C7—24no—
736C4×C7—42no—
737C4×C7—42no—
738Dic7—42no—
739Dic7—42no—
740Dic7—42no—
741Dic7—42no—
742Dic7—81no—
743Dic7—81no—
744Dic7—81no—
745Dic7—81no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24C2×Dic1412yes—
771C24C2×Dic1412yes—
772C24#115712yes—
773C24#115712yes—
774C24C2×C22⋊D712yes—
775C24C2×C22⋊D712yes—
776C24C23×D711yescharacteristic
777C2×D4—28no—
778C2×D4—28no—
779C2×D4—28no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—28no—
810C22×C4—28no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—44no—
821C22×C4—44no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—141no—
873C22×C4—141no—
874C22×C4—141no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4C2×Dic1412yes—
879C22×C4#115712yes—
880C22×C4D4×D712yes—
881C22×C4#115912yes—
882C22×C4C2×C22⋊D712yes—
883C22×C4C2×C22⋊D712yes—
884C22×C4C2×C22⋊D712yes—
885C22×C4C2×C22⋊D712yes—
886C22×C4C2×C22⋊D712yes—
887C22×C4C2×C22⋊D712yes—
888C22×C4C2×C22⋊D712yes—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—284no—
891C4⋊C4—284no—
892C4⋊C4—284no—
893C4⋊C4—284no—
894C4⋊C4—284no—
895C4⋊C4—284no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—148no—
899C22⋊C4—148no—
900C22⋊C4—284no—
901C22⋊C4—284no—
902C22⋊C4—284no—
903C22⋊C4—284no—
904C22⋊C4—284no—
905C22⋊C4—284no—
906C42—28no—
907C2×C7—44no—
908C2×C7—44no—
909C2×C7#239211yescharacteristic
910C2×C7#240711yescharacteristic
911C2×C7#241011yescharacteristic
912C2×C7#241711yescharacteristic
913C2×C7#244911yescharacteristic
914C2×C7#245011yescharacteristic
915C2×C7#245211yescharacteristic
916C2×C7#245411yescharacteristic
917C2×C7#245611yescharacteristic
918C2×C7#246011yescharacteristic
919C2×C7#246411yescharacteristic
920C2×C7#246811yescharacteristic
921C2×C7#257911yescharacteristic
922C2×C7#263011yescharacteristic
923C2×C7#284811yescharacteristic
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23#648714yes—
993C23#648714yes—
994C23C22×Dic1411yescharacteristic
995C23C2×#115711yescharacteristic
996C23C2×#115711yescharacteristic
997C23C2×#115711yescharacteristic
998C23C2×D4×D711yescharacteristic
999C23C2×#115911yescharacteristic
1000C23#654811yescharacteristic
1001C23#654811yescharacteristic
1002C23D7×#4111yescharacteristic
1003C23D7×#4111yescharacteristic
1004C23#655311yescharacteristic
1005C23#655411yescharacteristic
1006C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1007C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1008C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
1009D4—232no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—416no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—142no—
1047C2×C4—142no—
1048C2×C4—142no—
1049C2×C4—142no—
1050C2×C4—142no—
1051C2×C4—142no—
1052C2×C4—142no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4#648714yes—
1101C2×C4#650214yes—
1102C2×C4#651614yes—
1103C7#1473311yescharacteristic, complemented, Sylow
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22D4×Dic1411yescharacteristic
1135C22#9022911yescharacteristic
1136C22#9023011yescharacteristic
1137C22#9023011yescharacteristic
1138C22#9023111yescharacteristic
1139C22#9023111yescharacteristic
1140C22#9023211yescharacteristic
1141C22#9023411yescharacteristic
1142C22#9023811yescharacteristic
1143C22#9023911yescharacteristic
1144C22#9024111yescharacteristic
1145C22#9024811yescharacteristic
1146C22#9025111yescharacteristic
1147C22#9025211yescharacteristic
1148C22#9025311yescharacteristic
1149C22#9025511yescharacteristic
1150C22C2×#648711yescharacteristic
1151C22C2×#648711yescharacteristic
1152C22C2×#648711yescharacteristic
1153C22#9048211yescharacteristic
1154C22#9048211yescharacteristic
1155C22#9048211yescharacteristic
1156C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1157C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1158C22C2×#650211yescharacteristic
1159C22#9049511yescharacteristic
1160C22#9049711yescharacteristic
1161C22#9049711yescharacteristic
1162C22#9051511yescharacteristic
1163C22#9051911yescharacteristic
1164C22#9052011yescharacteristic
1165C22#9052211yescharacteristic
1166C22#9052411yescharacteristic
1167C22#9052511yescharacteristic
1168C22C2×#651611yescharacteristic
1169C4—24no—
1170C4—24no—
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—282no—
1175C4—282no—
1176C4—282no—
1177C4—282no—
1178C4—561no—
1179C4—561no—
1180C4—561no—
1181C4—561no—
1182C2—44no—
1183C2—44no—
1184C2#1173979011yescharacteristic
1185C2#1173979811yescharacteristic
1186C2#1173980511yescharacteristic
1187C2#1173980611yescharacteristic
1188C2#1173980711yescharacteristic
1189C2#1173980811yescharacteristic
1190C2#1173981111yescharacteristic
1191C2#1173981611yescharacteristic
1192C2#1173983211yescharacteristic
1193C2#1173985611yescharacteristic
1194C2#1173985811yescharacteristic
1195C2#1173986511yescharacteristic
1196C2#1174147611yescharacteristic
1197C2#1174149311yescharacteristic
1198C2#1174154211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C4×C7×D4C2
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC22×C4×D4D7
hypocenterC7#14733
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89982C2semidirect
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×#89984C2semidirect
5. C2×#89756C2semidirect
6. C2×#89720C2semidirect
9. #11729881C2semidirect
10. #11729319C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11729301C2semidirect
13. #11729300C2semidirect
14. #11729290C2semidirect
15. #11729290C2semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
1103. C7#14733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C7×D42
C2×#899822
C2×#899842
C2×#897562
C2×#897202
#117298852
#117298812
#117293192
#117293012
#117293002
#117292902
#147337