Finite Group Databasebeta

← #13285371

Subgroups — #13285371

Order 1792.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729304C211yesmaximal, characteristic
9#11729304C211yesmaximal, characteristic
10#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727159C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
38C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
39C2×(C22⋊D7)⋊C4—24no—
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7×#95C2211yescharacteristic
42C2×C7×#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54#89759—24no—
55#89755—24no—
56#89722—24no—
57#89720—24no—
58#89440—24no—
59#14733—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C24×D7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7—22no—
73C22×C22⋊D7—22no—
74C22×C22⋊D7Q814yes—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—22no—
77C23×Dic7—22no—
78C23×Dic7—22no—
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—41no—
81C23×Dic7—41no—
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C23×Dic7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—41no—
94C22×C4×D7—41no—
95C22×C4×D7D414yes—
96C2×C7×C4⋊C4—22no—
97C2×C7×C4⋊C4—22no—
98C2×C7×C4⋊C4—41no—
99C2×C7×C22⋊C4—22no—
100C2×C7×C22⋊C4—22no—
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—41no—
106C2×C7×C22⋊C4—41no—
107C2×C7×C22⋊C4D414yes—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7—22no—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—41no—
113C2×C22⋊Dic7—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—22no—
133C2×C4⋊Dic7—22no—
134C2×C4⋊Dic7—22no—
135C2×C4⋊Dic7—22no—
136C2×C4⋊Dic7—41no—
137C2×C4⋊Dic7—41no—
138C2×Dic7⋊C4—22no—
139C2×Dic7⋊C4—22no—
140C2×Dic7⋊C4—22no—
141C2×Dic7⋊C4—22no—
142C2×Dic7⋊C4—22no—
143C2×Dic7⋊C4—22no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×Dic7⋊C4—41no—
146C2×Dic7⋊C4D414yes—
147C2×C4×Dic7—22no—
148C2×C4×Dic7—22no—
149C2×C4×Dic7—22no—
150(C22⋊D7)⋊C4—232no—
151C7×#95—22no—
152C7×#95—22no—
153C7×#95—41no—
154C7⋊#95—22no—
155C7⋊#95—22no—
156C7⋊#95—22no—
157C7⋊#95—22no—
158C7⋊#95—22no—
159C7⋊#95—22no—
160C7⋊#95—22no—
161C7⋊#95—22no—
162C7⋊#95—22no—
163C7⋊#95—41no—
164C7⋊#95D414yescomplemented
165C22×C4×D4—71no—
166C2×#398—71no—
167C2×#396—71no—
168C2×#385—71no—
169C2×#385—71no—
170C2×#380—71no—
171#1441—71no—
172#1439—71no—
173#1439—71no—
174#1439D711yescharacteristic, complemented
175#1438—71no—
176#1438—71no—
177#1436—71no—
178#1436—71no—
179C22⋊#95—71no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7—21no—
192C24×C7C2×D412yes—
193C24×C7C2×Q812yes—
194C24×C7#4112yes—
195C24×C7C2411yescharacteristic
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7—21no—
200C23×D7—21no—
201C23×D7—21no—
202C23×D7—21no—
203C23×D7—21no—
204C23×D7—21no—
205C23×D7—21no—
206C23×D7—21no—
207C23×D7—21no—
208C23×D7C2×D412yes—
209C23×D7C2×Q812yes—
210C23×D7#4112yes—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7—21no—
242C22×C4×C7—21no—
243C22×C4×C7—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7C2×D412yes—
249C22×C4×C7C2×D412yes—
250C22×C4×C7C2×D412yes—
251C22×C4×C7C2×D412yes—
252C22×C4×C7#4112yes—
253C2×C22⋊D7—28no—
254C2×C22⋊D7—28no—
255C2×C22⋊D7—28no—
256C2×C22⋊D7—28no—
257C2×C22⋊D7—28no—
258C2×C22⋊D7—28no—
259C2×C22⋊D7—28no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—28no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—44no—
302C22×Dic7—44no—
303C22×Dic7—44no—
304C22×Dic7—44no—
305C22×Dic7—44no—
306C22×Dic7—44no—
307C22×Dic7C2×D412yes—
308C22×Dic7C2×D412yes—
309C22×Dic7C2×D412yes—
310C22×Dic7C2×D412yes—
311C22×Dic7C2×D412yes—
312C22×Dic7C2×Q812yes—
313C22×Dic7#4112yes—
314C22×Dic7#4112yes—
315C22×Dic7#4112yes—
316C2×C4×D7—28no—
317C2×C4×D7—28no—
318C2×C4×D7—44no—
319C2×C4×D7—44no—
320C2×C4×D7—44no—
321C2×C4×D7—44no—
322C2×C4×D7—44no—
323C7×C4⋊C4—44no—
324C7×C22⋊C4—28no—
325C7×C22⋊C4—28no—
326C7×C22⋊C4—44no—
327C22⋊Dic7—44no—
328C22⋊Dic7—44no—
329(C2×D7)⋊C4—28no—
330(C2×D7)⋊C4—28no—
331(C2×D7)⋊C4—44no—
332(C2×D7)⋊C4—44no—
333(C2×D7)⋊C4—44no—
334C4⋊Dic7—44no—
335C4⋊Dic7—44no—
336C4⋊Dic7—44no—
337Dic7⋊C4—28no—
338Dic7⋊C4—44no—
339Dic7⋊C4—44no—
340C4×Dic7—28no—
341C23×D4—71no—
342C24×C4—71no—
343C24×C4—71no—
344C2×C4×D4—144no—
345C2×C4×D4—144no—
346C2×C4×D4—144no—
347C22×C4⋊C4—71no—
348C22×C4⋊C4—71no—
349C22×C4⋊C4—71no—
350C22×C4⋊C4—71no—
351C22×C4⋊C4—71no—
352C22×C4⋊C4—71no—
353C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
354C22×C22⋊C4—71no—
355C22×C22⋊C4—71no—
356C22×C22⋊C4—71no—
357C22×C22⋊C4—71no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C22×C22⋊C4—71no—
361C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
362C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
363C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
364C22×C42—71no—
365#398—144no—
366#396—144no—
367#385—144no—
368#385—144no—
369#380—144no—
370C2×#95—71no—
371C2×#95—71no—
372C2×#95—71no—
373C2×#95—71no—
374C2×#95—71no—
375C2×#95—71no—
376C2×#95—71no—
377C2×#95—71no—
378C2×#95—71no—
379C2×#95—71no—
380C2×#95—71no—
381C2×#95C2×D711yescharacteristic
382C2×#95C2×D711yescharacteristic
383C2×#95C2×D711yescharacteristic
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7C22⋊Q814yes—
419C23×C7C22×D411yescharacteristic
420C23×C7C22×D411yescharacteristic
421C23×C7C22×D411yescharacteristic
422C23×C7C22×D411yescharacteristic
423C23×C7C22×Q811yescharacteristic
424C23×C7C2×#4111yescharacteristic
425C23×C7C2×#4111yescharacteristic
426C23×C7C2×#4111yescharacteristic
427C23×C7C2×#4111yescharacteristic
428C23×C7C2×#4111yescharacteristic
429C23×C7C2×#4111yescharacteristic
430C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C72−1+411yescharacteristic
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7—22no—
450C22×D7—22no—
451C22×D7—22no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C22×D7—41no—
457C22×D7—41no—
458C22×D7—41no—
459C22×D7—41no—
460C22×D7—41no—
461C22×D7—41no—
462C22×D7—41no—
463C22×D7—41no—
464C22×D7—41no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7C22⋊Q814yes—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—22no—
477C2×C4×C7—22no—
478C2×C4×C7—22no—
479C2×C4×C7—22no—
480C2×C4×C7—22no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—22no—
483C2×C4×C7—22no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C2×C4×C7—41no—
502C2×C4×C7—41no—
503C2×C4×C7—41no—
504C2×C4×C7—41no—
505C2×C4×C7—41no—
506C2×C4×C7—41no—
507C2×C4×C7—41no—
508C2×C4×C7—41no—
509C2×C4×C7—41no—
510C2×C4×C7#12014yes—
511C22⋊D7—232no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—22no—
518C2×Dic7—22no—
519C2×Dic7—22no—
520C2×Dic7—22no—
521C2×Dic7—22no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—22no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—22no—
526C2×Dic7—22no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—22no—
529C2×Dic7—22no—
530C2×Dic7—22no—
531C2×Dic7—22no—
532C2×Dic7—22no—
533C2×Dic7—416no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C2×Dic7—41no—
552C2×Dic7—41no—
553C2×Dic7—41no—
554C2×Dic7—41no—
555C2×Dic7—41no—
556C2×Dic7—41no—
557C2×Dic7—41no—
558C2×Dic7—41no—
559C2×Dic7—41no—
560C2×Dic7#12114yes—
561C2×Dic7C22⋊Q814yes—
562C4×D7—416no—
563C25—71no—
564C25C22×D711yescharacteristic
565C22×D4—74no—
566C22×D4—142no—
567C22×D4—142no—
568C22×D4—142no—
569C22×D4—142no—
570C22×D4—142no—
571C22×D4—142no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—71no—
576C23×C4—71no—
577C23×C4—74no—
578C23×C4—71no—
579C23×C4—71no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—142no—
586C23×C4—142no—
587C23×C4—142no—
588C23×C4—142no—
589C23×C4—281no—
590C23×C4—281no—
591C23×C4—281no—
592C23×C4—281no—
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C23×C4C22×D711yescharacteristic
595C23×C4C22×D711yescharacteristic
596C23×C4C22×D711yescharacteristic
597C23×C4C22×D711yescharacteristic
598C23×C4C22×D711yescharacteristic
599C4×D4—1432no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—74no—
604C2×C4⋊C4—142no—
605C2×C4⋊C4—142no—
606C2×C4⋊C4—142no—
607C2×C4⋊C4—142no—
608C2×C4⋊C4—142no—
609C2×C4⋊C4—142no—
610C2×C4⋊C4—142no—
611C2×C4⋊C4—142no—
612C2×C4⋊C4—142no—
613C2×C4⋊C4—142no—
614C2×C4⋊C4—142no—
615C2×C4⋊C4—142no—
616C2×C4⋊C4—142no—
617C2×C4⋊C4—142no—
618C2×C4⋊C4—281no—
619C2×C4⋊C4—281no—
620C2×C4⋊C4—281no—
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—41no—
629C2×C22⋊C4—142no—
630C2×C22⋊C4—142no—
631C2×C22⋊C4—142no—
632C2×C22⋊C4—142no—
633C2×C22⋊C4—142no—
634C2×C22⋊C4—142no—
635C2×C22⋊C4—142no—
636C2×C22⋊C4—142no—
637C2×C22⋊C4—142no—
638C2×C22⋊C4—142no—
639C2×C22⋊C4—142no—
640C2×C22⋊C4—142no—
641C2×C22⋊C4—142no—
642C2×C22⋊C4—142no—
643C2×C22⋊C4—142no—
644C2×C22⋊C4—281no—
645C2×C22⋊C4—281no—
646C2×C22⋊C4—281no—
647C2×C22⋊C4—281no—
648C2×C22⋊C4—281no—
649C2×C22⋊C4—281no—
650C2×C22⋊C4D2814yes—
651C2×C42—142no—
652C2×C42—142no—
653C2×C42—142no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—41no—
657#95—74no—
658#95—142no—
659#95—142no—
660#95—142no—
661#95—142no—
662#95—142no—
663#95—142no—
664#95—142no—
665#95—142no—
666#95—142no—
667#95—281no—
668C22×C7—24no—
669C22×C7—24no—
670C22×C7—24no—
671C22×C7—42no—
672C22×C7—42no—
673C22×C7—42no—
674C22×C7—42no—
675C22×C7—42no—
676C22×C7—42no—
677C22×C7—42no—
678C22×C7—42no—
679C22×C7—42no—
680C22×C7—42no—
681C22×C7—42no—
682C22×C7—42no—
683C22×C7C2×#12011yescharacteristic
684C22×C7C2×#12111yescharacteristic
685C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
686C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
687C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
688C22×C7#52511yescharacteristic
689C22×C7#52511yescharacteristic
690C22×C7#52511yescharacteristic
691C22×C7#52511yescharacteristic
692C22×C7#52511yescharacteristic
693C22×C7#52911yescharacteristic
694C22×C7#52911yescharacteristic
695C22×C7#53211yescharacteristic
696C22×C7#53411yescharacteristic
697C22×C7#53711yescharacteristic
698C22×C7#53811yescharacteristic
699C22×C7#53911yescharacteristic
700C22×C7#54011yescharacteristic
701C22×C7#54211yescharacteristic
702C22×C7D4211yescharacteristic
703C22×C7D4211yescharacteristic
704C22×C7#54611yescharacteristic
705C22×C7#54611yescharacteristic
706C22×C7#54611yescharacteristic
707C22×C7#54611yescharacteristic
708C22×C7#54711yescharacteristic
709C22×C7#54811yescharacteristic
710C22×C7D4×Q811yescharacteristic
711C22×C7#55011yescharacteristic
712C22×C7#55211yescharacteristic
713C22×C7#55311yescharacteristic
714C22×C7#55311yescharacteristic
715C22×C7#55411yescharacteristic
716C22×C7#55411yescharacteristic
717C22×C7#55411yescharacteristic
718C2×D7—24no—
719C2×D7—24no—
720C2×D7—24no—
721C2×D7—42no—
722C2×D7—42no—
723C2×D7—42no—
724C2×D7—42no—
725C2×D7—42no—
726C2×D7—42no—
727C2×D7—42no—
728C2×D7—42no—
729C2×D7—42no—
730C2×D7—42no—
731C2×D7—42no—
732C2×D7—42no—
733C4×C7—24no—
734C4×C7—42no—
735C4×C7—42no—
736C4×C7—42no—
737C4×C7—81no—
738C4×C7—81no—
739Dic7—24no—
740Dic7—24no—
741Dic7—42no—
742Dic7—42no—
743Dic7—42no—
744Dic7—81no—
745Dic7—81no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—72no—
759C24—72no—
760C24—72no—
761C24—141no—
762C24—141no—
763C24—141no—
764C24—141no—
765C24—141no—
766C24—141no—
767C24—141no—
768C24—141no—
769C24—141no—
770C24—141no—
771C24—141no—
772C24—141no—
773C24C2×D2812yes—
774C24#115912yes—
775C24Q8×D712yes—
776C24C23×D711yescharacteristic
777C2×D4—148no—
778C2×D4—148no—
779C2×D4—148no—
780C2×D4—148no—
781C2×D4—148no—
782C2×D4—148no—
783C2×D4—148no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—72no—
824C22×C4—72no—
825C22×C4—72no—
826C22×C4—72no—
827C22×C4—72no—
828C22×C4—72no—
829C22×C4—148no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—148no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—148no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—141no—
872C22×C4—284no—
873C22×C4—284no—
874C22×C4—284no—
875C22×C4—284no—
876C22×C4—284no—
877C22×C4—284no—
878C22×C4—284no—
879C22×C4—284no—
880C22×C4—284no—
881C22×C4—284no—
882C22×C4—284no—
883C22×C4C2×D2812yes—
884C22×C4C2×D2812yes—
885C22×C4D4×D712yes—
886C22×C4D4×D712yes—
887C22×C4D4×D712yes—
888C22×C4#115912yes—
889C4⋊C4—44no—
890C4⋊C4—148no—
891C4⋊C4—284no—
892C4⋊C4—284no—
893C4⋊C4—284no—
894C4⋊C4—284no—
895C4⋊C4—284no—
896C22⋊C4—28no—
897C22⋊C4—28no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—148no—
900C22⋊C4—148no—
901C22⋊C4—284no—
902C22⋊C4—284no—
903C22⋊C4—284no—
904C22⋊C4—284no—
905C22⋊C4—284no—
906C42—148no—
907C2×C7—44no—
908C2×C7#239211yescharacteristic
909C2×C7#240711yescharacteristic
910C2×C7#241011yescharacteristic
911C2×C7#241711yescharacteristic
912C2×C7#244911yescharacteristic
913C2×C7#245011yescharacteristic
914C2×C7#245211yescharacteristic
915C2×C7#245411yescharacteristic
916C2×C7#245611yescharacteristic
917C2×C7#246011yescharacteristic
918C2×C7#246411yescharacteristic
919C2×C7#246811yescharacteristic
920C2×C7#257911yescharacteristic
921C2×C7#263011yescharacteristic
922C2×C7#284811yescharacteristic
923D7—44no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—74no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23—142no—
974C23—142no—
975C23—142no—
976C23—142no—
977C23—281no—
978C23—281no—
979C23—281no—
980C23—281no—
981C23—281no—
982C23—281no—
983C23—281no—
984C23—281no—
985C23—281no—
986C23—281no—
987C23—281no—
988C23—281no—
989C23—281no—
990C23—281no—
991C23—281no—
992C23—281no—
993C23#646014yes—
994C23C22×D2811yescharacteristic
995C23C2×D4×D711yescharacteristic
996C23C2×D4×D711yescharacteristic
997C23C2×D4×D711yescharacteristic
998C23C2×#115911yescharacteristic
999C23C2×#115911yescharacteristic
1000C23#654811yescharacteristic
1001C23#654811yescharacteristic
1002C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1003C23D7×#4111yescharacteristic
1004C23D7×#4111yescharacteristic
1005C23D7×#4111yescharacteristic
1006C23D7×#4111yescharacteristic
1007C23#655311yescharacteristic
1008C23#655411yescharacteristic
1009D4—1432no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—74no—
1052C2×C4—74no—
1053C2×C4—142no—
1054C2×C4—142no—
1055C2×C4—142no—
1056C2×C4—142no—
1057C2×C4—142no—
1058C2×C4—142no—
1059C2×C4—142no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—142no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—142no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—142no—
1067C2×C4—142no—
1068C2×C4—142no—
1069C2×C4—142no—
1070C2×C4—142no—
1071C2×C4—142no—
1072C2×C4—142no—
1073C2×C4—142no—
1074C2×C4—2816no—
1075C2×C4—2816no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C2×C4—281no—
1084C2×C4—281no—
1085C2×C4—281no—
1086C2×C4—281no—
1087C2×C4—281no—
1088C2×C4—281no—
1089C2×C4—281no—
1090C2×C4—281no—
1091C2×C4—281no—
1092C2×C4—281no—
1093C2×C4—281no—
1094C2×C4—281no—
1095C2×C4—281no—
1096C2×C4—281no—
1097C2×C4—281no—
1098C2×C4—281no—
1099C2×C4—281no—
1100C2×C4—281no—
1101C2×C4—281no—
1102C2×C4#644514yes—
1103C7#1473311yescharacteristic, complemented, Sylow
1104C22—24no—
1105C22—24no—
1106C22—24no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—144no—
1120C22—144no—
1121C22—144no—
1122C22—282no—
1123C22—282no—
1124C22—282no—
1125C22—282no—
1126C22—282no—
1127C22—282no—
1128C22—282no—
1129C22—282no—
1130C22—282no—
1131C22—282no—
1132C22—282no—
1133C22—282no—
1134C22C2×#644511yescharacteristic
1135C22C2×#646011yescharacteristic
1136C22#9021511yescharacteristic
1137C22D4×D2811yescharacteristic
1138C22#9024511yescharacteristic
1139C22#9024511yescharacteristic
1140C22#9024611yescharacteristic
1141C22#9027711yescharacteristic
1142C22#9028111yescharacteristic
1143C22#9028411yescharacteristic
1144C22D7×#12111yescharacteristic
1145C22#9029611yescharacteristic
1146C22#9029711yescharacteristic
1147C22#9029711yescharacteristic
1148C22#9029711yescharacteristic
1149C22#9029911yescharacteristic
1150C22#9030111yescharacteristic
1151C22#9030511yescharacteristic
1152C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1153C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1154C22#9032311yescharacteristic
1155C22#9032611yescharacteristic
1156C22#9032711yescharacteristic
1157C22#9032711yescharacteristic
1158C22#9034011yescharacteristic
1159C22#9034011yescharacteristic
1160C22#9034511yescharacteristic
1161C22#9035411yescharacteristic
1162C22#9035611yescharacteristic
1163C22#9035911yescharacteristic
1164C22#9036011yescharacteristic
1165C22#9036811yescharacteristic
1166C22#9039911yescharacteristic
1167C22#9040011yescharacteristic
1168C22#9040911yescharacteristic
1169C4—24no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—42no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—144no—
1176C4—144no—
1177C4—282no—
1178C4—282no—
1179C4—282no—
1180C4—561no—
1181C4—561no—
1182C2—44no—
1183C2—284no—
1184C2#1173149411yescharacteristic
1185C2#1173186711yescharacteristic
1186C2#1173186911yescharacteristic
1187C2#1173233311yescharacteristic
1188C2#1173296411yescharacteristic
1189C2#1173330311yescharacteristic
1190C2#1173388011yescharacteristic
1191C2#1173412111yescharacteristic
1192C2#1173422811yescharacteristic
1193C2#1173433611yescharacteristic
1194C2#1173441911yescharacteristic
1195C2#1173473011yescharacteristic
1196C2#1173486711yescharacteristic
1197C2#1173491511yescharacteristic
1198C2#1173546811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14733
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89759C2semidirect
3. C2×#89755C2semidirect
4. C2×#89720C2semidirect
5. C2×#89722C2semidirect
6. C2×#89440C2semidirect
7. C7×#1439C2semidirect
10. #11729298C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727181C2semidirect
13. #11727164C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727159C2semidirect
164. C7⋊#95D4semidirect
174. #1439D7semidirect
1103. C7#14733semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D7)⋊C42
C2×#897592
C2×#897552
C2×#897202
C2×#897222
C2×#894402
C7×#14392
#117293042
#117292982
#117271822
#117271812
#117271642
#117271612
#117271592
#147337