Finite Group Databasebeta

← #13285378

Subgroups — #13285378

Order 1792.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89761C212yesmaximal, complemented
5C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89727C212yesmaximal
7#11729324C212yesmaximal, complemented
8#11729301C212yesmaximal, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2212yescomplemented
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
28C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
29C2×D7×C22⋊C4—24no—
30C2×D7×C22⋊C4—24no—
31C2×D7×C22⋊C4—24no—
32C7×#399—24no—
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39#89764—24no—
40#89761—28no—
41#89759—24no—
42#89727—28no—
43#14734—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7—22no—
46C24×D7—22no—
47C24×D7—22no—
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—24no—
52C24×D7—24no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7—42no—
55C24×D7Q814yes—
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2312yes—
59C23×C4×C7C2312yes—
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2312yes—
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2312yes—
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7—24no—
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—24no—
73C22×C4×D7—42no—
74C22×C4×D7—42no—
75C22×C4×D7D414yes—
76C2×C7×C4⋊C4—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—24no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—24no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—42no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4—24no—
85C2×C7×C22⋊C4—24no—
86C2×C7×C22⋊C4—42no—
87C2×C7×C22⋊C4D414yes—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—42no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
111C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—42no—
114C2×Dic7⋊C4—24no—
115C2×Dic7⋊C4—24no—
116C2×Dic7⋊C4—42no—
117D7×C22⋊C4—232no—
118C7×#95—22no—
119C7⋊#95—24no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95—42no—
124C23×C22⋊C4—71no—
125C2×#399—71no—
126C2×#399D711yescharacteristic, complemented
127C2×#385—72no—
128C2×#380—71no—
129C2×#379—72no—
130#1439—71no—
131#1439—72no—
132#1439—71no—
133#1439—72no—
134C22⋊#95—71no—
135C24×C7—21no—
136C24×C7—21no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—21no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7C2×D412yes—
144C24×C7C2×Q812yes—
145C24×C7#4112yes—
146C24×C7C2411yescharacteristic
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—28no—
154C23×D7—28no—
155C23×D7—28no—
156C23×D7—28no—
157C23×D7—28no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—28no—
167C23×D7—28no—
168C23×D7—216no—
169C23×D7—48no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—48no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—48no—
178C23×D7—44no—
179C23×D7—44no—
180C23×D7—48no—
181C23×D7—48no—
182C23×D7—44no—
183C23×D7—44no—
184C23×D7C2×D412yes—
185C23×D7C2×D414yes—
186C23×D7C2×D412yes—
187C23×D7C2×Q812yes—
188C23×D7C2×Q812yes—
189C23×D7#4112yes—
190C23×D7#4112yes—
191C23×D7#4114yes—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7C2×D414yes—
212C22×C4×C7C2×D412yes—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7C2×D412yes—
238C22×Dic7C2×D414yes—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C2×C4×D7—28no—
241C2×C4×D7—28no—
242C2×C4×D7—28no—
243C2×C4×D7—44no—
244C2×C4×D7—48no—
245C2×C4×D7—48no—
246C2×C4×D7—48no—
247C2×C4×D7—48no—
248C2×C4×D7—44no—
249C2×C4×D7—44no—
250C7×C4⋊C4—48no—
251C7×C4⋊C4—44no—
252C7×C22⋊C4—28no—
253C7×C22⋊C4—48no—
254C22⋊Dic7—28no—
255C22⋊Dic7—48no—
256(C2×D7)⋊C4—28no—
257(C2×D7)⋊C4—216no—
258(C2×D7)⋊C4—28no—
259(C2×D7)⋊C4—48no—
260(C2×D7)⋊C4—48no—
261(C2×D7)⋊C4—48no—
262C4⋊Dic7—44no—
263Dic7⋊C4—48no—
264C26—71no—
265C24×C4—71no—
266C24×C4—71no—
267C22×C4⋊C4—72no—
268C22×C4⋊C4—71no—
269C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
270C22×C4⋊C4C2×D712yescomplemented
271C22×C22⋊C4—71no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—71no—
274C22×C22⋊C4—71no—
275C22×C22⋊C4—72no—
276C22×C22⋊C4—72no—
277C22×C22⋊C4—72no—
278C22×C22⋊C4—72no—
279C22×C22⋊C4—144no—
280C22×C22⋊C4—144no—
281C22×C22⋊C4—144no—
282C22×C22⋊C4C2×D712yes—
283C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
284#399—24no—
285#399—144no—
286#385—148no—
287#380—144no—
288#379—148no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—72no—
291C2×#95—72no—
292C2×#95—72no—
293C2×#95—72no—
294C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
295C23×C7—22no—
296C23×C7—22no—
297C23×C7—22no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—22no—
300C23×C7—22no—
301C23×C7—22no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7C22⋊Q814yes—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C23×C7C22×D411yescharacteristic
320C23×C7C22×D412yes—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C23×C7C22×Q811yescharacteristic
323C23×C7C2×#4111yescharacteristic
324C23×C7C2×#4111yescharacteristic
325C23×C7C2×#4112yes—
326C23×C7C2×#4111yescharacteristic
327C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—24no—
344C22×D7—24no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—24no—
347C22×D7—232no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—24no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—24no—
356C22×D7—24no—
357C22×D7—24no—
358C22×D7—24no—
359C22×D7—24no—
360C22×D7—432no—
361C22×D7—432no—
362C22×D7—416no—
363C22×D7—416no—
364C22×D7—432no—
365C22×D7—432no—
366C22×D7—416no—
367C22×D7—416no—
368C22×D7—416no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—416no—
380C22×D7C22⋊Q814yes—
381C22×D7C22⋊Q814yes—
382C22×D7C22⋊Q818yes—
383C22×D7#12318yes—
384C22×D7#12314yes—
385C22×D7#12714yes—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—24no—
389C2×C4×C7—24no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—24no—
393C2×C4×C7—24no—
394C2×C4×C7—24no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7#12014yes—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—24no—
417C2×Dic7—24no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—42no—
434C4×D7—416no—
435C4×D7—416no—
436C25—71no—
437C25—71no—
438C25—74no—
439C25—142no—
440C25—142no—
441C25—142no—
442C25—142no—
443C25—144no—
444C25—144no—
445C25—142no—
446C25—142no—
447C25—282no—
448C25—282no—
449C25C22×D711yescharacteristic
450C23×C4—72no—
451C23×C4—71no—
452C23×C4—71no—
453C23×C4—74no—
454C23×C4—72no—
455C23×C4—142no—
456C23×C4—142no—
457C23×C4—144no—
458C23×C4—144no—
459C23×C4—142no—
460C23×C4—142no—
461C23×C4—142no—
462C23×C4—282no—
463C23×C4—282no—
464C23×C4C22×D712yes—
465C23×C4C22×D712yes—
466C23×C4C22×D711yescharacteristic
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—24no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—24no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—144no—
475C2×C4⋊C4—144no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—282no—
478C2×C4⋊C4—282no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—74no—
485C2×C22⋊C4—78no—
486C2×C22⋊C4—1432no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—144no—
498C2×C22⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—144no—
500C2×C22⋊C4—144no—
501C2×C22⋊C4—144no—
502C2×C22⋊C4—144no—
503C2×C22⋊C4—144no—
504C2×C22⋊C4—144no—
505C2×C22⋊C4—144no—
506C2×C22⋊C4—282no—
507C2×C22⋊C4—282no—
508C2×C22⋊C4—282no—
509C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
510#95—22no—
511#95—144no—
512#95—144no—
513#95—144no—
514#95—142no—
515#95—282no—
516C22×C7—24no—
517C22×C7—28no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—44no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—44no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
529C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
530C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
532C22×C7C2×#12311yescharacteristic
533C22×C7C2×#12312yes—
534C22×C7#52511yescharacteristic
535C22×C7#52511yescharacteristic
536C22×C7#52511yescharacteristic
537C22×C7C2×#12711yescharacteristic
538C22×C7#53411yescharacteristic
539C22×C7#53511yescharacteristic
540C22×C7#53812yes—
541C22×C7#54312yes—
542C22×C7D4212yes—
543C22×C7D4212yes—
544C22×C7#54612yes—
545C22×C7#54612yes—
546C22×C7#54612yes—
547C22×C7#54612yes—
548C22×C7#55112yes—
549C22×C7#55112yes—
550C2×D7—24no—
551C2×D7—24no—
552C2×D7—24no—
553C2×D7—28no—
554C2×D7—28no—
555C2×D7—24no—
556C2×D7—28no—
557C2×D7—28no—
558C2×D7—24no—
559C2×D7—24no—
560C2×D7—24no—
561C2×D7—28no—
562C2×D7—464no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—44no—
567C2×D7—44no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—44no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7#39918yescomplemented
573C4×C7—24no—
574C4×C7—44no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—82no—
577Dic7—42no—
578Dic7—44no—
579Dic7—42no—
580Dic7—82no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—74no—
590C24—72no—
591C24—72no—
592C24—72no—
593C24—74no—
594C24—72no—
595C24—72no—
596C24—72no—
597C24—148no—
598C24—148no—
599C24—1416no—
600C24—148no—
601C24—148no—
602C24—148no—
603C24—148no—
604C24—141no—
605C24—142no—
606C24—141no—
607C24—141no—
608C24—142no—
609C24—141no—
610C24—148no—
611C24—142no—
612C24—141no—
613C24—142no—
614C24—141no—
615C24—141no—
616C24—142no—
617C24—142no—
618C24—141no—
619C24—288no—
620C24—288no—
621C24—288no—
622C24—288no—
623C24—288no—
624C24—284no—
625C24—288no—
626C24—284no—
627C24—288no—
628C24—288no—
629C24—288no—
630C24—288no—
631C24—284no—
632C24—284no—
633C24—288no—
634C24Q8×D712yes—
635C24#116112yes—
636C24C2×C22⋊D712yes—
637C24C23×D711yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—74no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—148no—
661C22×C4—148no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—142no—
667C22×C4—142no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—141no—
675C22×C4—141no—
676C22×C4—148no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—284no—
685C22×C4—288no—
686C22×C4—288no—
687C22×C4—288no—
688C22×C4—288no—
689C22×C4—284no—
690C22×C4—284no—
691C22×C4D4×D714yes—
692C22×C4D4×D712yes—
693C22×C4D4×D712yes—
694C22×C4C2×C22⋊D712yes—
695C22×C4C2×C22⋊D712yes—
696C4⋊C4—48no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—284no—
699C4⋊C4—288no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—1416no—
703C22⋊C4—148no—
704C22⋊C4—148no—
705C22⋊C4—148no—
706C22⋊C4—288no—
707C22⋊C4—288no—
708C22⋊C4—288no—
709C22⋊C4—288no—
710C2×C7—44no—
711C2×C7C2×#39911yescharacteristic
712C2×C7#240511yescharacteristic
713C2×C7#241812yes—
714C2×C7#241812yes—
715C2×C7#243311yescharacteristic
716C2×C7#243712yes—
717C2×C7#243712yes—
718C2×C7#248211yescharacteristic
719C2×C7#253911yescharacteristic
720C2×C7#262611yescharacteristic
721C2×C7#284811yescharacteristic
722D7—28no—
723D7—44no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—74no—
747C23—74no—
748C23—78no—
749C23—78no—
750C23—74no—
751C23—74no—
752C23—1432no—
753C23—142no—
754C23—144no—
755C23—142no—
756C23—144no—
757C23—142no—
758C23—142no—
759C23—144no—
760C23—142no—
761C23—142no—
762C23—142no—
763C23—144no—
764C23—144no—
765C23—144no—
766C23—142no—
767C23—144no—
768C23—144no—
769C23—144no—
770C23—144no—
771C23—144no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—144no—
777C23—142no—
778C23—142no—
779C23—144no—
780C23—144no—
781C23—144no—
782C23—144no—
783C23—2832no—
784C23—2816no—
785C23—2832no—
786C23—2816no—
787C23—2816no—
788C23—2816no—
789C23—2832no—
790C23—2816no—
791C23—2832no—
792C23—2816no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—282no—
798C23—282no—
799C23—281no—
800C23—282no—
801C23—281no—
802C23—282no—
803C23#650914yes—
804C23C2×D4×D711yescharacteristic
805C23C2×D4×D712yes—
806C23C2×D4×D711yescharacteristic
807C23#654812yes—
808C23C2×Q8×D711yescharacteristic
809C23C2×#116111yescharacteristic
810C23D7×#4111yescharacteristic
811C23D7×#4111yescharacteristic
812C23D7×#4112yes—
813C23#655312yes—
814C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—144no—
839C2×C4—144no—
840C2×C4—142no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—144no—
843C2×C4—144no—
844C2×C4—142no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—2816no—
847C2×C4—2816no—
848C2×C4—281no—
849C2×C4—281no—
850C2×C4—282no—
851C2×C4—282no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—282no—
856C2×C4—282no—
857C2×C4—282no—
858C2×C4—282no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4—282no—
863C2×C4—282no—
864C2×C4#650014yes—
865C7#1473411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—28no—
867C22—24no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—78no—
878C22—144no—
879C22—144no—
880C22—148no—
881C22—144no—
882C22—144no—
883C22—148no—
884C22—144no—
885C22—148no—
886C22—148no—
887C22—144no—
888C22—144no—
889C22—148no—
890C22—2864no—
891C22—282no—
892C22—282no—
893C22—284no—
894C22—282no—
895C22—284no—
896C22—282no—
897C22—282no—
898C22—284no—
899C22—282no—
900C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
901C22D7×C22⋊Q812yes—
902C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
903C22#9031811yescharacteristic
904C22#9031811yescharacteristic
905C22#9032112yes—
906C22#9032512yes—
907C22#9032812yes—
908C22D7×#12311yescharacteristic
909C22D7×#12312yes—
910C22#9034411yescharacteristic
911C22#9034512yes—
912C22#9034512yes—
913C22#9034812yes—
914C22#9035012yes—
915C22D7×#12711yescharacteristic
916C22#9040611yescharacteristic
917C22#9040812yes—
918C22C2×#650011yescharacteristic
919C22D4×C22⋊D712yes—
920C22C2×#650911yescharacteristic
921C22#9051911yescharacteristic
922C22#9052012yes—
923C4—24no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—282no—
928C4—282no—
929C4—284no—
930C4—562no—
931C2—44no—
932C2—148no—
933C2—284no—
934C2D7×#39911yescharacteristic
935C2#1173554612yes—
936C2#1173554712yes—
937C2#1173555011yescharacteristic
938C2#1173555211yescharacteristic
939C2#1173555511yescharacteristic
940C2#1174026112yes—
941C2#1174027911yescharacteristic
942C2#1174033811yescharacteristic
943C2#1174034112yes—
944C2#1174062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#399C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC2×#399D7
hypocenterC7#14734
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#399C2semidirect
3. C2×#89764C2semidirect
4. C2×#89761C2semidirect
5. C2×#89759C2semidirect
7. #11729324C2semidirect
8. #11729301C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
16. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
27. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
28. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
33. C2×C7×#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
126. C2×#399D7semidirect
269. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
270. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
294. C2×#95C2×D7semidirect
572. C2×D7#399semidirect
865. C7#14734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C22⋊C42
C2×C7×#3992
C2×#897642
C2×#897612
C2×#897592
C2×#897272
#117293242
#117293012
#117293002
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#147347