Finite Group Databasebeta

← #13285379

Subgroups — #13285379

Order 1792.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89764C212yesmaximal, complemented
5C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
7C2×#89714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C212yesmaximal, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11#11727182C212yesmaximal, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C24×C4×C7C2211yescharacteristic
14C24×Dic7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2212yescomplemented
16C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4—24no—
21C22×(C2×D7)⋊C4—28no—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C7×#385—24no—
32C2×C7×#95C2212yescomplemented
33#89982—24no—
34C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
39#89764—28no—
40#89727—24no—
41#89727—24no—
42#89714—24no—
43#14734—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7—22no—
46C24×D7—22no—
47C24×D7—24no—
48C24×D7—24no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—22no—
52C24×D7—22no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7—42no—
55C24×D7Q814yes—
56C24×D7C2312yes—
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—24no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—42no—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2312yes—
65C23×C4×C7C2312yes—
66C23×Dic7—22no—
67C23×Dic7—22no—
68C23×Dic7—24no—
69C23×Dic7—42no—
70C23×Dic7D414yes—
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2312yes—
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C2×C7×C4⋊C4—24no—
77C2×C7×C4⋊C4—24no—
78C2×C7×C4⋊C4—42no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4—22no—
84C2×C7×C22⋊C4D414yes—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—22no—
90C2×C22⋊Dic7D414yes—
91C2×(C2×D7)⋊C4—232no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
110C2×Dic7⋊C4—24no—
111C2×Dic7⋊C4—22no—
112C2×Dic7⋊C4—22no—
113C2×Dic7⋊C4—24no—
114C2×Dic7⋊C4—24no—
115C2×Dic7⋊C4—42no—
116C2×Dic7⋊C4—42no—
117C7×#95—24no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—24no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—42no—
123C23×C22⋊C4—71no—
124C2×#399—72no—
125C2×#385—71no—
126C2×#385D711yescharacteristic, complemented
127C2×#380—71no—
128C2×#379—71no—
129C2×#379—71no—
130#1439—72no—
131#1439—72no—
132#1439—72no—
133C22⋊#95—71no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7C2×D412yes—
139C24×C7C2×D412yes—
140C24×C7C2×D412yes—
141C24×C7C2×Q812yes—
142C24×C7#4112yes—
143C24×C7#4112yes—
144C24×C7#4112yes—
145C24×C7C2411yescharacteristic
146C23×D7—28no—
147C23×D7—216no—
148C23×D7—28no—
149C23×D7—28no—
150C23×D7—22no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—22no—
154C23×D7—22no—
155C23×D7—22no—
156C23×D7—22no—
157C23×D7—22no—
158C23×D7—22no—
159C23×D7—22no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—22no—
162C23×D7—216no—
163C23×D7—28no—
164C23×D7—28no—
165C23×D7—48no—
166C23×D7—48no—
167C23×D7—48no—
168C23×D7—48no—
169C23×D7—48no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—44no—
175C23×D7—44no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—44no—
178C23×D7—44no—
179C23×D7—44no—
180C23×D7—44no—
181C23×D7C2×D414yes—
182C23×D7C2×Q814yes—
183C23×D7#4114yes—
184C22×C4×C7—28no—
185C22×C4×C7—22no—
186C22×C4×C7—22no—
187C22×C4×C7—22no—
188C22×C4×C7—22no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—22no—
191C22×C4×C7—22no—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—48no—
208C22×C4×C7—48no—
209C22×C4×C7—44no—
210C22×C4×C7—44no—
211C22×C4×C7C2×D414yes—
212C22×C4×C7C2×D414yes—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—22no—
216C22×Dic7—28no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7—22no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—28no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7—22no—
238C22×Dic7—44no—
239C22×Dic7—48no—
240C22×Dic7—48no—
241C22×Dic7C2×D412yes—
242C22×Dic7C2×D414yes—
243C22×Dic7C2×D414yes—
244C22×Dic7C2×D412yes—
245C7×C4⋊C4—48no—
246C7×C22⋊C4—28no—
247C7×C22⋊C4—44no—
248C22⋊Dic7—28no—
249C22⋊Dic7—44no—
250(C2×D7)⋊C4—216no—
251(C2×D7)⋊C4—216no—
252(C2×D7)⋊C4—48no—
253(C2×D7)⋊C4—48no—
254(C2×D7)⋊C4—48no—
255(C2×D7)⋊C4—48no—
256Dic7⋊C4—48no—
257Dic7⋊C4—44no—
258Dic7⋊C4—44no—
259C26—71no—
260C24×C4—71no—
261C24×C4C2×D711yescharacteristic
262C22×C4⋊C4—71no—
263C22×C4⋊C4—72no—
264C22×C4⋊C4—71no—
265C22×C4⋊C4C2×D712yescomplemented
266C22×C22⋊C4—71no—
267C22×C22⋊C4—72no—
268C22×C22⋊C4—71no—
269C22×C22⋊C4—72no—
270C22×C22⋊C4—72no—
271C22×C22⋊C4—72no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—72no—
274C22×C22⋊C4—148no—
275C22×C22⋊C4—144no—
276C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
277C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
278#399—148no—
279#385—24no—
280#385—144no—
281#380—144no—
282#379—144no—
283#379—144no—
284C2×#95—72no—
285C2×#95—71no—
286C2×#95—71no—
287C2×#95—72no—
288C2×#95—72no—
289C2×#95C2×D712yescomplemented
290C23×C7—22no—
291C23×C7—24no—
292C23×C7—22no—
293C23×C7—24no—
294C23×C7—22no—
295C23×C7—22no—
296C23×C7—24no—
297C23×C7—24no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—24no—
300C23×C7—24no—
301C23×C7—24no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7C22⋊Q814yes—
307C23×C7C22⋊Q814yes—
308C23×C7C22⋊Q814yes—
309C23×C7#12314yes—
310C23×C7#12314yes—
311C23×C7#12314yes—
312C23×C7#12714yes—
313C23×C7C22×D411yescharacteristic
314C23×C7C22×D412yes—
315C23×C7C22×D411yescharacteristic
316C23×C7C22×D411yescharacteristic
317C23×C7C22×Q811yescharacteristic
318C23×C7C2×#4111yescharacteristic
319C23×C7C2×#4111yescharacteristic
320C23×C7C2×#4111yescharacteristic
321C23×C7C2×#4112yes—
322C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
324C22×D7—232no—
325C22×D7—24no—
326C22×D7—24no—
327C22×D7—24no—
328C22×D7—24no—
329C22×D7—24no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—24no—
332C22×D7—24no—
333C22×D7—24no—
334C22×D7—24no—
335C22×D7—24no—
336C22×D7—24no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—432no—
344C22×D7—432no—
345C22×D7—416no—
346C22×D7—416no—
347C22×D7—432no—
348C22×D7—432no—
349C22×D7—416no—
350C22×D7—416no—
351C22×D7—416no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—42no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—42no—
356C22×D7—42no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—42no—
361C22×D7—42no—
362C22×D7—42no—
363C22×D7—42no—
364C22×D7—42no—
365C22×D7—42no—
366C22×D7—42no—
367C22×D7—42no—
368C22×D7—416no—
369C22×D7C22⋊Q818yes—
370C2×C4×C7—24no—
371C2×C4×C7—24no—
372C2×C4×C7—24no—
373C2×C4×C7—24no—
374C2×C4×C7—24no—
375C2×C4×C7—24no—
376C2×C4×C7—416no—
377C2×C4×C7—42no—
378C2×C4×C7—42no—
379C2×C4×C7—42no—
380C2×C4×C7—42no—
381C2×C4×C7—42no—
382C2×C4×C7—42no—
383C2×C4×C7—42no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—41no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×Dic7—22no—
396C2×Dic7—22no—
397C2×Dic7—24no—
398C2×Dic7—24no—
399C2×Dic7—22no—
400C2×Dic7—24no—
401C2×Dic7—22no—
402C2×Dic7—22no—
403C2×Dic7—24no—
404C2×Dic7—24no—
405C2×Dic7—416no—
406C2×Dic7—42no—
407C2×Dic7—42no—
408C2×Dic7—42no—
409C2×Dic7—42no—
410C2×Dic7—42no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7#12014yes—
423C25—72no—
424C25—74no—
425C25—144no—
426C25—144no—
427C25—142no—
428C25—142no—
429C25—142no—
430C25—142no—
431C25—142no—
432C25—142no—
433C25—282no—
434C25—282no—
435C25C22×D711yescharacteristic
436C23×C4—22no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—71no—
442C23×C4—72no—
443C23×C4—71no—
444C23×C4—74no—
445C23×C4—71no—
446C23×C4—71no—
447C23×C4—144no—
448C23×C4—142no—
449C23×C4—142no—
450C23×C4—282no—
451C23×C4C22×D711yescharacteristic
452C23×C4C22×D711yescharacteristic
453C23×C4C22×D712yes—
454C23×C4C22×D712yes—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—24no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—142no—
459C2×C4⋊C4—142no—
460C2×C4⋊C4—144no—
461C2×C4⋊C4—144no—
462C2×C4⋊C4—144no—
463C2×C4⋊C4—282no—
464C2×C4⋊C4—282no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—74no—
471C2×C22⋊C4—78no—
472C2×C22⋊C4—144no—
473C2×C22⋊C4—144no—
474C2×C22⋊C4—144no—
475C2×C22⋊C4—144no—
476C2×C22⋊C4—1432no—
477C2×C22⋊C4—142no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4—144no—
480C2×C22⋊C4—144no—
481C2×C22⋊C4—144no—
482C2×C22⋊C4—144no—
483C2×C22⋊C4—144no—
484C2×C22⋊C4—144no—
485C2×C22⋊C4—144no—
486C2×C22⋊C4—142no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—282no—
492C2×C22⋊C4—282no—
493C2×C22⋊C4—282no—
494C2×C22⋊C4—282no—
495C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
496#95—24no—
497#95—142no—
498#95—142no—
499#95—144no—
500#95—144no—
501#95—282no—
502C22×C7—24no—
503C22×C7—24no—
504C22×C7—24no—
505C22×C7—28no—
506C22×C7—28no—
507C22×C7—24no—
508C22×C7—28no—
509C22×C7—28no—
510C22×C7—24no—
511C22×C7—24no—
512C22×C7#39918yescomplemented
513C22×C7C2×#12011yescharacteristic
514C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
515C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
516C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
517C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
518C22×C7C2×#12311yescharacteristic
519C22×C7C2×#12311yescharacteristic
520C22×C7C2×#12311yescharacteristic
521C22×C7#52512yes—
522C22×C7#52511yescharacteristic
523C22×C7C2×#12711yescharacteristic
524C22×C7#53411yescharacteristic
525C22×C7#53511yescharacteristic
526C22×C7#53812yes—
527C22×C7#54312yes—
528C22×C7D4212yes—
529C22×C7D4212yes—
530C22×C7#54612yes—
531C22×C7#54612yes—
532C22×C7#54612yes—
533C22×C7#54612yes—
534C22×C7#55112yes—
535C22×C7#55112yes—
536C2×D7—28no—
537C2×D7—28no—
538C2×D7—28no—
539C2×D7—464no—
540C2×D7—44no—
541C2×D7—44no—
542C2×D7—44no—
543C2×D7—44no—
544C2×D7—44no—
545C2×D7—44no—
546C2×D7—44no—
547C2×D7—44no—
548C2×D7—44no—
549C2×D7—44no—
550C2×D7—44no—
551C2×D7—44no—
552C4×C7—44no—
553C4×C7—44no—
554C4×C7—81no—
555C4×C7—81no—
556Dic7—24no—
557Dic7—42no—
558Dic7—44no—
559Dic7—81no—
560Dic7—81no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—74no—
566C24—74no—
567C24—74no—
568C24—1416no—
569C24—148no—
570C24—1416no—
571C24—148no—
572C24—148no—
573C24—142no—
574C24—142no—
575C24—142no—
576C24—142no—
577C24—142no—
578C24—142no—
579C24—142no—
580C24—142no—
581C24—142no—
582C24—142no—
583C24—142no—
584C24—142no—
585C24—148no—
586C24—148no—
587C24—288no—
588C24—288no—
589C24—288no—
590C24—288no—
591C24—288no—
592C24—288no—
593C24—288no—
594C24—288no—
595C24—288no—
596C24—288no—
597C24—284no—
598C24—284no—
599C24—284no—
600C24—284no—
601C24—284no—
602C24—284no—
603C24#115712yes—
604C24#115712yes—
605C24D4×D712yes—
606C24D4×D712yes—
607C24Q8×D712yes—
608C24#116112yes—
609C24C2×C22⋊D712yes—
610C24C23×D711yescharacteristic
611C22×C4—28no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—48no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—74no—
639C22×C4—72no—
640C22×C4—72no—
641C22×C4—74no—
642C22×C4—148no—
643C22×C4—141no—
644C22×C4—141no—
645C22×C4—142no—
646C22×C4—148no—
647C22×C4—142no—
648C22×C4—141no—
649C22×C4—142no—
650C22×C4—142no—
651C22×C4—142no—
652C22×C4—142no—
653C22×C4—141no—
654C22×C4—142no—
655C22×C4—142no—
656C22×C4—142no—
657C22×C4—141no—
658C22×C4—141no—
659C22×C4—141no—
660C22×C4—142no—
661C22×C4—141no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—142no—
664C22×C4—142no—
665C22×C4—141no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—284no—
668C22×C4—288no—
669C22×C4—288no—
670C22×C4D4×D714yes—
671C22×C4C2×C22⋊D714yes—
672C4⋊C4—48no—
673C4⋊C4—288no—
674C4⋊C4—284no—
675C4⋊C4—284no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—1416no—
679C22⋊C4—1416no—
680C22⋊C4—148no—
681C22⋊C4—288no—
682C22⋊C4—288no—
683C22⋊C4—288no—
684C22⋊C4—288no—
685C22⋊C4—284no—
686C2×C7—28no—
687C2×C7C2×#39911yescharacteristic
688C2×C7#240511yescharacteristic
689C2×C7#241812yes—
690C2×C7#241812yes—
691C2×C7#243311yescharacteristic
692C2×C7#243712yes—
693C2×C7#243712yes—
694C2×C7#248211yescharacteristic
695C2×C7#253911yescharacteristic
696C2×C7#262611yescharacteristic
697C2×C7#284811yescharacteristic
698D7—48no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—22no—
706C23—24no—
707C23—22no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—24no—
714C23—22no—
715C23—78no—
716C23—1432no—
717C23—144no—
718C23—144no—
719C23—144no—
720C23—144no—
721C23—144no—
722C23—144no—
723C23—144no—
724C23—144no—
725C23—144no—
726C23—144no—
727C23—144no—
728C23—144no—
729C23—144no—
730C23—144no—
731C23—144no—
732C23—144no—
733C23—144no—
734C23—144no—
735C23—2832no—
736C23—2832no—
737C23—2816no—
738C23—2832no—
739C23—2816no—
740C23—2816no—
741C23—2816no—
742C23—2816no—
743C23—2832no—
744C23—282no—
745C23—282no—
746C23—282no—
747C23—282no—
748C23—282no—
749C23—282no—
750C23—282no—
751C23—282no—
752C23—282no—
753C23—282no—
754C23—2816no—
755C23—282no—
756C23—282no—
757C23—282no—
758C23—282no—
759C23—282no—
760C23—282no—
761C23#645714yes—
762C23#645714yes—
763C23#645914yes—
764C23#645914yes—
765C23#649214yes—
766C23#650314yes—
767C23#650914yes—
768C23C2×#115711yescharacteristic
769C23C2×#115711yescharacteristic
770C23C2×D4×D711yescharacteristic
771C23C2×D4×D711yescharacteristic
772C23C2×D4×D712yes—
773C23#654812yes—
774C23C2×Q8×D711yescharacteristic
775C23C2×#116111yescharacteristic
776C23D7×#4112yes—
777C23#655312yes—
778C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—74no—
805C2×C4—142no—
806C2×C4—144no—
807C2×C4—144no—
808C2×C4—142no—
809C2×C4—144no—
810C2×C4—142no—
811C2×C4—142no—
812C2×C4—144no—
813C2×C4—142no—
814C2×C4—144no—
815C2×C4—2816no—
816C2×C4—282no—
817C2×C4—282no—
818C2×C4—282no—
819C2×C4—282no—
820C2×C4—282no—
821C2×C4—282no—
822C2×C4—282no—
823C2×C4—281no—
824C2×C4—281no—
825C2×C4—282no—
826C2×C4—281no—
827C2×C4—282no—
828C2×C4—281no—
829C2×C4—281no—
830C2×C4—282no—
831C2×C4—281no—
832C7#1473411yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—24no—
834C22—28no—
835C22—28no—
836C22—24no—
837C22—24no—
838C22—28no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—24no—
842C22—28no—
843C22—148no—
844C22—148no—
845C22—148no—
846C22—2864no—
847C22—284no—
848C22—284no—
849C22—284no—
850C22—284no—
851C22—284no—
852C22—284no—
853C22—284no—
854C22—284no—
855C22—284no—
856C22—284no—
857C22—284no—
858C22—284no—
859C22#8976418yescomplemented
860C22C2×#645711yescharacteristic
861C22C2×#645711yescharacteristic
862C22C2×#645911yescharacteristic
863C22C2×#645911yescharacteristic
864C22#9023812yes—
865C22#9024112yes—
866C22#9024712yes—
867C22#9025112yes—
868C22D7×#12011yescharacteristic
869C22#9028112yes—
870C22#9028311yescharacteristic
871C22D7×C22⋊Q812yes—
872C22#9032112yes—
873C22#9032512yes—
874C22#9032812yes—
875C22#9034411yescharacteristic
876C22#9034512yes—
877C22#9034711yescharacteristic
878C22C2×#649211yescharacteristic
879C22D4×C22⋊D712yes—
880C22C2×#650311yescharacteristic
881C22C2×#650911yescharacteristic
882C22#9052012yes—
883C4—44no—
884C4—44no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—144no—
888C4—282no—
889C4—284no—
890C4—561no—
891C4—561no—
892C2—28no—
893C2—288no—
894C2#1173204411yescharacteristic
895C2#1173204812yes—
896C2#1173205212yes—
897C2#1173205911yescharacteristic
898C2#1173206611yescharacteristic
899C2#1173210011yescharacteristic
900C2C2×#8976411yescharacteristic
901C2#1173984912yes—
902C2#1174003311yescharacteristic
903C2#1174026112yes—
904C2#1174034611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14734
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#385C2semidirect
3. C2×#89982C2semidirect
4. C2×#89764C2semidirect
7. C2×#89714C2semidirect
8. #11729324C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
15. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
28. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
29. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
30. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
32. C2×C7×#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
38. C2×C7⋊#95C22semidirect
126. C2×#385D7semidirect
265. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
289. C2×#95C2×D7semidirect
512. C22×C7#399semidirect
832. C7#14734semidirect
859. C22#89764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×(C2×D7)⋊C42
C2×C7×#3852
C2×#899822
C2×#897642
C2×#897272
C2×#897142
#117293242
#117292982
#117271822
#147347