Finite Group Databasebeta

← #13285380

Subgroups — #13285380

Order 1792.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89727C211yesmaximal, characteristic
6C2×#89721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#89440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#89439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
37C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D7×C22⋊C4—24no—
42C2×D7×C22⋊C4—24no—
43C2×D7×C22⋊C4—24no—
44C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
54#89764—24no—
55#89761—24no—
56#89727—24no—
57#89727—24no—
58#89721—24no—
59#89440—24no—
60#89439—24no—
61#14734—71nomaximal, Sylow
62C25×C7C2311yescharacteristic
63C24×D7—22no—
64C24×D7—22no—
65C24×D7—22no—
66C24×D7—22no—
67C24×D7—22no—
68C24×D7—22no—
69C24×D7—22no—
70C24×D7—22no—
71C24×D7—22no—
72C24×D7—22no—
73C24×D7—41no—
74C24×D7—41no—
75C24×D7—41no—
76C24×D7—41no—
77C24×D7Q814yes—
78C24×D7C2311yescharacteristic
79C24×D7C2311yescharacteristic
80C23×C4×C7C2311yescharacteristic
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×Dic7C2311yescharacteristic
87C23×Dic7C2311yescharacteristic
88C23×Dic7C2311yescharacteristic
89C23×Dic7C2311yescharacteristic
90C23×Dic7C2311yescharacteristic
91C23×Dic7C2311yescharacteristic
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—22no—
96C22×C4×D7—22no—
97C22×C4×D7—22no—
98C22×C4×D7—22no—
99C22×C4×D7—22no—
100C22×C4×D7—22no—
101C22×C4×D7—41no—
102C22×C4×D7—41no—
103C22×C4×D7—41no—
104C22×C4×D7—41no—
105C22×C4×D7D414yes—
106C2×C7×C4⋊C4—22no—
107C2×C7×C4⋊C4—22no—
108C2×C7×C4⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—22no—
111C2×C7×C22⋊C4—22no—
112C2×C7×C22⋊C4—22no—
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4—22no—
115C2×C7×C22⋊C4—22no—
116C2×C7×C22⋊C4—41no—
117C2×C7×C22⋊C4—41no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7D414yes—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
152C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
153C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
154C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
155C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
156C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
157C2×C4⋊Dic7—22no—
158C2×C4⋊Dic7—22no—
159C2×C4⋊Dic7—41no—
160C2×Dic7⋊C4—22no—
161C2×Dic7⋊C4—22no—
162C2×Dic7⋊C4—22no—
163C2×Dic7⋊C4—22no—
164C2×Dic7⋊C4—22no—
165C2×Dic7⋊C4—22no—
166C2×Dic7⋊C4—22no—
167C2×Dic7⋊C4—22no—
168C2×Dic7⋊C4—41no—
169C2×Dic7⋊C4—41no—
170C2×Dic7⋊C4—41no—
171C2×Dic7⋊C4—41no—
172D7×C22⋊C4—232no—
173C7×#95—22no—
174C7×#95—22no—
175C7×#95—41no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181C7⋊#95—22no—
182C7⋊#95—41no—
183C23×C22⋊C4—71no—
184C2×#399—71no—
185C2×#399—71no—
186C2×#385—71no—
187C2×#385—71no—
188C2×#380—71no—
189C2×#379—71no—
190C2×#379—71no—
191#1439—71no—
192#1439—71no—
193#1439—71no—
194#1439—71no—
195#1439—71no—
196#1439D711yescharacteristic, complemented
197C22⋊#95—71no—
198C24×C7—21no—
199C24×C7—21no—
200C24×C7—21no—
201C24×C7—21no—
202C24×C7—21no—
203C24×C7—21no—
204C24×C7—21no—
205C24×C7—21no—
206C24×C7—21no—
207C24×C7—21no—
208C24×C7—21no—
209C24×C7—21no—
210C24×C7C2×D412yes—
211C24×C7C2×Q812yes—
212C24×C7#4112yes—
213C24×C7C2411yescharacteristic
214C23×D7—21no—
215C23×D7—21no—
216C23×D7—21no—
217C23×D7—21no—
218C23×D7—21no—
219C23×D7—21no—
220C23×D7—21no—
221C23×D7—21no—
222C23×D7—28no—
223C23×D7—28no—
224C23×D7—28no—
225C23×D7—28no—
226C23×D7—28no—
227C23×D7—21no—
228C23×D7—21no—
229C23×D7—21no—
230C23×D7—21no—
231C23×D7—21no—
232C23×D7—21no—
233C23×D7—21no—
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—21no—
239C23×D7—28no—
240C23×D7—28no—
241C23×D7—28no—
242C23×D7—28no—
243C23×D7—44no—
244C23×D7—44no—
245C23×D7—44no—
246C23×D7—44no—
247C23×D7—44no—
248C23×D7—44no—
249C23×D7—44no—
250C23×D7—44no—
251C23×D7—44no—
252C23×D7—44no—
253C23×D7—44no—
254C23×D7—44no—
255C23×D7—44no—
256C23×D7—44no—
257C23×D7—44no—
258C23×D7—44no—
259C23×D7—44no—
260C23×D7—44no—
261C23×D7—44no—
262C23×D7—44no—
263C23×D7—44no—
264C23×D7—44no—
265C23×D7—44no—
266C23×D7—44no—
267C23×D7—44no—
268C23×D7—44no—
269C23×D7C2×D412yes—
270C23×D7C2×D412yes—
271C23×D7C2×D412yes—
272C23×D7C2×D412yes—
273C23×D7C2×Q812yes—
274C23×D7C2×Q812yes—
275C23×D7#4112yes—
276C23×D7#4112yes—
277C23×D7#4112yes—
278C23×D7#4112yes—
279C22×C4×C7—21no—
280C22×C4×C7—21no—
281C22×C4×C7—21no—
282C22×C4×C7—21no—
283C22×C4×C7—21no—
284C22×C4×C7—21no—
285C22×C4×C7—21no—
286C22×C4×C7—21no—
287C22×C4×C7—21no—
288C22×C4×C7—21no—
289C22×C4×C7—21no—
290C22×C4×C7—21no—
291C22×C4×C7—21no—
292C22×C4×C7—21no—
293C22×C4×C7—21no—
294C22×C4×C7—21no—
295C22×C4×C7—21no—
296C22×C4×C7—21no—
297C22×C4×C7—21no—
298C22×C4×C7—21no—
299C22×C4×C7—21no—
300C22×C4×C7—21no—
301C22×C4×C7—21no—
302C22×C4×C7—21no—
303C22×C4×C7—21no—
304C22×C4×C7—21no—
305C22×C4×C7—21no—
306C22×C4×C7—21no—
307C22×C4×C7—21no—
308C22×C4×C7—21no—
309C22×C4×C7—21no—
310C22×C4×C7—21no—
311C22×C4×C7—21no—
312C22×C4×C7—21no—
313C22×C4×C7—21no—
314C22×C4×C7—21no—
315C22×C4×C7—21no—
316C22×C4×C7—21no—
317C22×C4×C7C2×D412yes—
318C22×C4×C7C2×D412yes—
319C22×C4×C7C2×D412yes—
320C22×C4×C7C2×D412yes—
321C22×Dic7—21no—
322C22×Dic7—21no—
323C22×Dic7—21no—
324C22×Dic7—21no—
325C22×Dic7—21no—
326C22×Dic7—21no—
327C22×Dic7—21no—
328C22×Dic7—21no—
329C22×Dic7—21no—
330C22×Dic7—21no—
331C22×Dic7—21no—
332C22×Dic7—21no—
333C22×Dic7—21no—
334C22×Dic7—21no—
335C22×Dic7—21no—
336C22×Dic7—21no—
337C22×Dic7—21no—
338C22×Dic7—21no—
339C22×Dic7—21no—
340C22×Dic7—21no—
341C22×Dic7—21no—
342C22×Dic7—21no—
343C22×Dic7—21no—
344C22×Dic7—21no—
345C22×Dic7—21no—
346C22×Dic7—21no—
347C22×Dic7—21no—
348C22×Dic7—21no—
349C22×Dic7—21no—
350C22×Dic7—21no—
351C22×Dic7—21no—
352C22×Dic7—21no—
353C22×Dic7—21no—
354C22×Dic7—21no—
355C22×Dic7—21no—
356C22×Dic7—21no—
357C22×Dic7C2×D412yes—
358C22×Dic7C2×D412yes—
359C22×Dic7C2×D412yes—
360C22×Dic7C2×D412yes—
361C22×Dic7C2×D412yes—
362C22×Dic7C2×D412yes—
363C2×C4×D7—28no—
364C2×C4×D7—28no—
365C2×C4×D7—28no—
366C2×C4×D7—44no—
367C2×C4×D7—44no—
368C2×C4×D7—44no—
369C2×C4×D7—44no—
370C2×C4×D7—44no—
371C2×C4×D7—44no—
372C2×C4×D7—44no—
373C2×C4×D7—44no—
374C2×C4×D7—44no—
375C2×C4×D7—44no—
376C2×C4×D7—44no—
377C7×C4⋊C4—44no—
378C7×C22⋊C4—28no—
379C7×C22⋊C4—44no—
380C7×C22⋊C4—44no—
381C22⋊Dic7—28no—
382C22⋊Dic7—44no—
383C22⋊Dic7—44no—
384(C2×D7)⋊C4—28no—
385(C2×D7)⋊C4—28no—
386(C2×D7)⋊C4—28no—
387(C2×D7)⋊C4—28no—
388(C2×D7)⋊C4—44no—
389(C2×D7)⋊C4—44no—
390(C2×D7)⋊C4—44no—
391(C2×D7)⋊C4—44no—
392(C2×D7)⋊C4—44no—
393(C2×D7)⋊C4—44no—
394C4⋊Dic7—44no—
395Dic7⋊C4—44no—
396Dic7⋊C4—44no—
397Dic7⋊C4—44no—
398Dic7⋊C4—44no—
399C26—71no—
400C24×C4—71no—
401C24×C4—71no—
402C22×C4⋊C4—71no—
403C22×C4⋊C4—71no—
404C22×C4⋊C4—71no—
405C22×C4⋊C4—71no—
406C22×C4⋊C4—71no—
407C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
408C22×C22⋊C4—71no—
409C22×C22⋊C4—71no—
410C22×C22⋊C4—71no—
411C22×C22⋊C4—71no—
412C22×C22⋊C4—71no—
413C22×C22⋊C4—71no—
414C22×C22⋊C4—71no—
415C22×C22⋊C4—71no—
416C22×C22⋊C4—71no—
417C22×C22⋊C4—71no—
418C22×C22⋊C4—71no—
419C22×C22⋊C4—71no—
420C22×C22⋊C4—71no—
421C22×C22⋊C4—144no—
422C22×C22⋊C4—144no—
423C22×C22⋊C4—144no—
424C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
425C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
426C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
427#399—144no—
428#399—144no—
429#385—144no—
430#385—144no—
431#380—144no—
432#379—144no—
433#379—144no—
434C2×#95—71no—
435C2×#95—71no—
436C2×#95—71no—
437C2×#95—71no—
438C2×#95—71no—
439C2×#95—71no—
440C2×#95—71no—
441C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
442C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
443C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
444C23×C7—22no—
445C23×C7—22no—
446C23×C7—22no—
447C23×C7—22no—
448C23×C7—22no—
449C23×C7—22no—
450C23×C7—22no—
451C23×C7—22no—
452C23×C7—22no—
453C23×C7—22no—
454C23×C7—22no—
455C23×C7—22no—
456C23×C7—22no—
457C23×C7—22no—
458C23×C7—22no—
459C23×C7—22no—
460C23×C7—22no—
461C23×C7—22no—
462C23×C7—41no—
463C23×C7—41no—
464C23×C7—41no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7—41no—
470C23×C7—41no—
471C23×C7—41no—
472C23×C7—41no—
473C23×C7—41no—
474C23×C7—41no—
475C23×C7—41no—
476C23×C7—41no—
477C23×C7—41no—
478C23×C7C22⋊Q814yes—
479C23×C7C22×D411yescharacteristic
480C23×C7C22×D411yescharacteristic
481C23×C7C22×D411yescharacteristic
482C23×C7C22×D411yescharacteristic
483C23×C7C22×D411yescharacteristic
484C23×C7C22×Q811yescharacteristic
485C23×C7C2×#4111yescharacteristic
486C23×C7C2×#4111yescharacteristic
487C23×C7C2×#4111yescharacteristic
488C23×C7C2×#4111yescharacteristic
489C23×C7C2×#4111yescharacteristic
490C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×D7—22no—
495C22×D7—22no—
496C22×D7—22no—
497C22×D7—22no—
498C22×D7—22no—
499C22×D7—22no—
500C22×D7—22no—
501C22×D7—22no—
502C22×D7—22no—
503C22×D7—22no—
504C22×D7—22no—
505C22×D7—22no—
506C22×D7—22no—
507C22×D7—22no—
508C22×D7—22no—
509C22×D7—22no—
510C22×D7—22no—
511C22×D7—22no—
512C22×D7—22no—
513C22×D7—22no—
514C22×D7—22no—
515C22×D7—22no—
516C22×D7—22no—
517C22×D7—22no—
518C22×D7—22no—
519C22×D7—22no—
520C22×D7—22no—
521C22×D7—22no—
522C22×D7—232no—
523C22×D7—22no—
524C22×D7—22no—
525C22×D7—22no—
526C22×D7—22no—
527C22×D7—22no—
528C22×D7—22no—
529C22×D7—22no—
530C22×D7—22no—
531C22×D7—22no—
532C22×D7—22no—
533C22×D7—22no—
534C22×D7—22no—
535C22×D7—22no—
536C22×D7—22no—
537C22×D7—22no—
538C22×D7—22no—
539C22×D7—22no—
540C22×D7—22no—
541C22×D7—416no—
542C22×D7—416no—
543C22×D7—416no—
544C22×D7—416no—
545C22×D7—416no—
546C22×D7—416no—
547C22×D7—416no—
548C22×D7—416no—
549C22×D7—416no—
550C22×D7—416no—
551C22×D7—416no—
552C22×D7—416no—
553C22×D7—416no—
554C22×D7—41no—
555C22×D7—41no—
556C22×D7—41no—
557C22×D7—41no—
558C22×D7—41no—
559C22×D7—41no—
560C22×D7—41no—
561C22×D7—41no—
562C22×D7—41no—
563C22×D7—41no—
564C22×D7—41no—
565C22×D7—41no—
566C22×D7—41no—
567C22×D7—41no—
568C22×D7—41no—
569C22×D7—41no—
570C22×D7—416no—
571C22×D7C22⋊Q814yes—
572C22×D7C22⋊Q814yes—
573C22×D7C22⋊Q814yes—
574C22×D7C22⋊Q814yes—
575C22×D7#12314yes—
576C22×D7#12314yes—
577C22×D7#12314yes—
578C22×D7#12714yes—
579C2×C4×C7—22no—
580C2×C4×C7—22no—
581C2×C4×C7—22no—
582C2×C4×C7—22no—
583C2×C4×C7—22no—
584C2×C4×C7—22no—
585C2×C4×C7—22no—
586C2×C4×C7—22no—
587C2×C4×C7—22no—
588C2×C4×C7—22no—
589C2×C4×C7—22no—
590C2×C4×C7—22no—
591C2×C4×C7—41no—
592C2×C4×C7—41no—
593C2×C4×C7—41no—
594C2×C4×C7—41no—
595C2×C4×C7—41no—
596C2×C4×C7—41no—
597C2×C4×C7—41no—
598C2×C4×C7—41no—
599C2×C4×C7—41no—
600C2×C4×C7—41no—
601C2×C4×C7—41no—
602C2×C4×C7—41no—
603C2×C4×C7—41no—
604C2×C4×C7—41no—
605C2×C4×C7—41no—
606C2×C4×C7—41no—
607C2×C4×C7—41no—
608C2×C4×C7—41no—
609C2×C4×C7—41no—
610C2×C4×C7—41no—
611C2×C4×C7—41no—
612C2×C4×C7—41no—
613C2×C4×C7—41no—
614C2×C4×C7—41no—
615C2×C4×C7—41no—
616C2×C4×C7—41no—
617C2×C4×C7—41no—
618C2×C4×C7—41no—
619C2×C4×C7—41no—
620C2×C4×C7—41no—
621C2×Dic7—22no—
622C2×Dic7—22no—
623C2×Dic7—22no—
624C2×Dic7—22no—
625C2×Dic7—22no—
626C2×Dic7—22no—
627C2×Dic7—22no—
628C2×Dic7—22no—
629C2×Dic7—22no—
630C2×Dic7—22no—
631C2×Dic7—22no—
632C2×Dic7—22no—
633C2×Dic7—22no—
634C2×Dic7—22no—
635C2×Dic7—22no—
636C2×Dic7—41no—
637C2×Dic7—41no—
638C2×Dic7—41no—
639C2×Dic7—41no—
640C2×Dic7—41no—
641C2×Dic7—41no—
642C2×Dic7—41no—
643C2×Dic7—41no—
644C2×Dic7—41no—
645C2×Dic7—41no—
646C2×Dic7—41no—
647C2×Dic7—41no—
648C2×Dic7—41no—
649C2×Dic7—41no—
650C2×Dic7—41no—
651C2×Dic7—41no—
652C2×Dic7—41no—
653C2×Dic7—41no—
654C2×Dic7—41no—
655C2×Dic7—41no—
656C2×Dic7—41no—
657C2×Dic7—41no—
658C2×Dic7—41no—
659C2×Dic7—41no—
660C2×Dic7—41no—
661C2×Dic7—41no—
662C2×Dic7#12014yes—
663C4×D7—416no—
664C4×D7—416no—
665C25—71no—
666C25—71no—
667C25—74no—
668C25—142no—
669C25—142no—
670C25—142no—
671C25—142no—
672C25—142no—
673C25—142no—
674C25—142no—
675C25—142no—
676C25—142no—
677C25—142no—
678C25—281no—
679C25—281no—
680C25—281no—
681C25—281no—
682C25C22×D711yescharacteristic
683C23×C4—71no—
684C23×C4—71no—
685C23×C4—71no—
686C23×C4—71no—
687C23×C4—74no—
688C23×C4—71no—
689C23×C4—71no—
690C23×C4—142no—
691C23×C4—142no—
692C23×C4—142no—
693C23×C4—142no—
694C23×C4—142no—
695C23×C4—142no—
696C23×C4—142no—
697C23×C4—142no—
698C23×C4—142no—
699C23×C4—281no—
700C23×C4—281no—
701C23×C4—281no—
702C23×C4—281no—
703C23×C4C22×D711yescharacteristic
704C23×C4C22×D711yescharacteristic
705C23×C4C22×D711yescharacteristic
706C23×C4C22×D711yescharacteristic
707C23×C4C22×D711yescharacteristic
708C23×C4C22×D711yescharacteristic
709C2×C4⋊C4—22no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—41no—
712C2×C4⋊C4—142no—
713C2×C4⋊C4—142no—
714C2×C4⋊C4—142no—
715C2×C4⋊C4—142no—
716C2×C4⋊C4—142no—
717C2×C4⋊C4—142no—
718C2×C4⋊C4—142no—
719C2×C4⋊C4—142no—
720C2×C4⋊C4—142no—
721C2×C4⋊C4—142no—
722C2×C4⋊C4—281no—
723C2×C4⋊C4—281no—
724C2×C4⋊C4—281no—
725C2×C4⋊C4—281no—
726C2×C4⋊C4—281no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—74no—
737C2×C22⋊C4—74no—
738C2×C22⋊C4—74no—
739C2×C22⋊C4—74no—
740C2×C22⋊C4—1432no—
741C2×C22⋊C4—142no—
742C2×C22⋊C4—142no—
743C2×C22⋊C4—142no—
744C2×C22⋊C4—142no—
745C2×C22⋊C4—142no—
746C2×C22⋊C4—142no—
747C2×C22⋊C4—142no—
748C2×C22⋊C4—142no—
749C2×C22⋊C4—142no—
750C2×C22⋊C4—142no—
751C2×C22⋊C4—142no—
752C2×C22⋊C4—142no—
753C2×C22⋊C4—142no—
754C2×C22⋊C4—142no—
755C2×C22⋊C4—142no—
756C2×C22⋊C4—142no—
757C2×C22⋊C4—142no—
758C2×C22⋊C4—142no—
759C2×C22⋊C4—142no—
760C2×C22⋊C4—142no—
761C2×C22⋊C4—142no—
762C2×C22⋊C4—142no—
763C2×C22⋊C4—142no—
764C2×C22⋊C4—142no—
765C2×C22⋊C4—142no—
766C2×C22⋊C4—142no—
767C2×C22⋊C4—142no—
768C2×C22⋊C4—142no—
769C2×C22⋊C4—142no—
770C2×C22⋊C4—281no—
771C2×C22⋊C4—281no—
772C2×C22⋊C4—281no—
773C2×C22⋊C4—281no—
774C2×C22⋊C4—281no—
775C2×C22⋊C4—281no—
776#95—22no—
777#95—22no—
778#95—41no—
779#95—142no—
780#95—142no—
781#95—142no—
782#95—142no—
783#95—142no—
784#95—142no—
785#95—281no—
786C22×C7—24no—
787C22×C7—24no—
788C22×C7—24no—
789C22×C7—42no—
790C22×C7—42no—
791C22×C7—42no—
792C22×C7—42no—
793C22×C7—42no—
794C22×C7—42no—
795C22×C7—42no—
796C22×C7—42no—
797C22×C7—42no—
798C22×C7—42no—
799C22×C7—42no—
800C22×C7—42no—
801C22×C7C2×#12011yescharacteristic
802C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
803C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
804C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
805C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
806C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
807C22×C7C2×#12311yescharacteristic
808C22×C7C2×#12311yescharacteristic
809C22×C7C2×#12311yescharacteristic
810C22×C7#52511yescharacteristic
811C22×C7#52511yescharacteristic
812C22×C7#52511yescharacteristic
813C22×C7C2×#12711yescharacteristic
814C22×C7#53411yescharacteristic
815C22×C7#53511yescharacteristic
816C22×C7#53811yescharacteristic
817C22×C7#53811yescharacteristic
818C22×C7#54311yescharacteristic
819C22×C7#54311yescharacteristic
820C22×C7D4211yescharacteristic
821C22×C7D4211yescharacteristic
822C22×C7D4211yescharacteristic
823C22×C7D4211yescharacteristic
824C22×C7#54611yescharacteristic
825C22×C7#54611yescharacteristic
826C22×C7#54611yescharacteristic
827C22×C7#54611yescharacteristic
828C22×C7#54611yescharacteristic
829C22×C7#54611yescharacteristic
830C22×C7#54611yescharacteristic
831C22×C7#54611yescharacteristic
832C22×C7#55111yescharacteristic
833C22×C7#55111yescharacteristic
834C22×C7#55111yescharacteristic
835C22×C7#55111yescharacteristic
836C2×D7—24no—
837C2×D7—24no—
838C2×D7—24no—
839C2×D7—24no—
840C2×D7—24no—
841C2×D7—24no—
842C2×D7—24no—
843C2×D7—24no—
844C2×D7—24no—
845C2×D7—24no—
846C2×D7—24no—
847C2×D7—24no—
848C2×D7—24no—
849C2×D7—24no—
850C2×D7—24no—
851C2×D7—24no—
852C2×D7—24no—
853C2×D7—464no—
854C2×D7—42no—
855C2×D7—42no—
856C2×D7—42no—
857C2×D7—42no—
858C2×D7—42no—
859C2×D7—42no—
860C2×D7—42no—
861C2×D7—42no—
862C2×D7—42no—
863C2×D7—42no—
864C2×D7—42no—
865C2×D7—42no—
866C2×D7#39918yescomplemented
867C4×C7—42no—
868C4×C7—42no—
869C4×C7—42no—
870C4×C7—42no—
871C4×C7—81no—
872C4×C7—81no—
873Dic7—24no—
874Dic7—42no—
875Dic7—42no—
876Dic7—42no—
877Dic7—81no—
878Dic7—81no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—72no—
892C24—72no—
893C24—72no—
894C24—72no—
895C24—72no—
896C24—72no—
897C24—72no—
898C24—72no—
899C24—72no—
900C24—72no—
901C24—148no—
902C24—148no—
903C24—148no—
904C24—148no—
905C24—148no—
906C24—148no—
907C24—148no—
908C24—148no—
909C24—141no—
910C24—141no—
911C24—141no—
912C24—141no—
913C24—141no—
914C24—141no—
915C24—141no—
916C24—141no—
917C24—148no—
918C24—141no—
919C24—141no—
920C24—141no—
921C24—141no—
922C24—141no—
923C24—141no—
924C24—141no—
925C24—141no—
926C24—141no—
927C24—141no—
928C24—141no—
929C24—141no—
930C24—284no—
931C24—284no—
932C24—284no—
933C24—284no—
934C24—284no—
935C24—284no—
936C24—284no—
937C24—284no—
938C24—284no—
939C24—284no—
940C24—284no—
941C24—284no—
942C24—284no—
943C24—284no—
944C24—284no—
945C24—284no—
946C24—284no—
947C24—284no—
948C24—284no—
949C24—284no—
950C24—284no—
951C24—284no—
952C24—284no—
953C24—284no—
954C24—284no—
955C24—284no—
956C24#115712yes—
957C24D4×D712yes—
958C24Q8×D712yes—
959C24C23×D711yescharacteristic
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—72no—
999C22×C4—72no—
1000C22×C4—72no—
1001C22×C4—72no—
1002C22×C4—72no—
1003C22×C4—72no—
1004C22×C4—148no—
1005C22×C4—148no—
1006C22×C4—148no—
1007C22×C4—141no—
1008C22×C4—141no—
1009C22×C4—141no—
1010C22×C4—141no—
1011C22×C4—141no—
1012C22×C4—141no—
1013C22×C4—141no—
1014C22×C4—141no—
1015C22×C4—141no—
1016C22×C4—141no—
1017C22×C4—141no—
1018C22×C4—141no—
1019C22×C4—141no—
1020C22×C4—141no—
1021C22×C4—141no—
1022C22×C4—141no—
1023C22×C4—141no—
1024C22×C4—141no—
1025C22×C4—141no—
1026C22×C4—141no—
1027C22×C4—141no—
1028C22×C4—141no—
1029C22×C4—141no—
1030C22×C4—141no—
1031C22×C4—141no—
1032C22×C4—141no—
1033C22×C4—141no—
1034C22×C4—141no—
1035C22×C4—141no—
1036C22×C4—141no—
1037C22×C4—141no—
1038C22×C4—141no—
1039C22×C4—141no—
1040C22×C4—141no—
1041C22×C4—141no—
1042C22×C4—141no—
1043C22×C4—284no—
1044C22×C4—284no—
1045C22×C4—284no—
1046C22×C4—284no—
1047C22×C4—284no—
1048C22×C4—284no—
1049C22×C4—284no—
1050C22×C4—284no—
1051C22×C4—284no—
1052C22×C4—284no—
1053C22×C4—284no—
1054C22×C4D4×D712yes—
1055C22×C4D4×D712yes—
1056C22×C4D4×D712yes—
1057C22×C4D4×D712yes—
1058C4⋊C4—44no—
1059C4⋊C4—284no—
1060C4⋊C4—284no—
1061C4⋊C4—284no—
1062C4⋊C4—284no—
1063C4⋊C4—284no—
1064C22⋊C4—28no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—148no—
1068C22⋊C4—148no—
1069C22⋊C4—148no—
1070C22⋊C4—148no—
1071C22⋊C4—148no—
1072C22⋊C4—284no—
1073C22⋊C4—284no—
1074C22⋊C4—284no—
1075C22⋊C4—284no—
1076C22⋊C4—284no—
1077C22⋊C4—284no—
1078C22⋊C4—284no—
1079C22⋊C4—284no—
1080C2×C7—44no—
1081C2×C7C2×#39911yescharacteristic
1082C2×C7#240511yescharacteristic
1083C2×C7#241811yescharacteristic
1084C2×C7#241811yescharacteristic
1085C2×C7#241811yescharacteristic
1086C2×C7#241811yescharacteristic
1087C2×C7#243311yescharacteristic
1088C2×C7#243711yescharacteristic
1089C2×C7#243711yescharacteristic
1090C2×C7#243711yescharacteristic
1091C2×C7#243711yescharacteristic
1092C2×C7#248211yescharacteristic
1093C2×C7#253911yescharacteristic
1094C2×C7#262611yescharacteristic
1095C2×C7#284811yescharacteristic
1096D7—28no—
1097D7—44no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—74no—
1133C23—74no—
1134C23—74no—
1135C23—74no—
1136C23—74no—
1137C23—74no—
1138C23—74no—
1139C23—74no—
1140C23—1432no—
1141C23—142no—
1142C23—142no—
1143C23—142no—
1144C23—142no—
1145C23—142no—
1146C23—142no—
1147C23—142no—
1148C23—142no—
1149C23—142no—
1150C23—142no—
1151C23—142no—
1152C23—142no—
1153C23—142no—
1154C23—142no—
1155C23—142no—
1156C23—142no—
1157C23—142no—
1158C23—142no—
1159C23—142no—
1160C23—142no—
1161C23—142no—
1162C23—142no—
1163C23—142no—
1164C23—142no—
1165C23—142no—
1166C23—142no—
1167C23—142no—
1168C23—142no—
1169C23—142no—
1170C23—142no—
1171C23—142no—
1172C23—142no—
1173C23—142no—
1174C23—142no—
1175C23—142no—
1176C23—142no—
1177C23—142no—
1178C23—142no—
1179C23—142no—
1180C23—142no—
1181C23—142no—
1182C23—142no—
1183C23—142no—
1184C23—142no—
1185C23—142no—
1186C23—142no—
1187C23—2816no—
1188C23—2816no—
1189C23—2816no—
1190C23—2816no—
1191C23—2816no—
1192C23—2816no—
1193C23—2816no—
1194C23—2816no—
1195C23—2816no—
1196C23—2816no—
1197C23—2816no—
1198C23—2816no—
1199C23—2816no—
1200C23—2816no—
1201C23—281no—
1202C23—281no—
1203C23—281no—
1204C23—281no—
1205C23—281no—
1206C23—281no—
1207C23—281no—
1208C23—281no—
1209C23—281no—
1210C23—281no—
1211C23—281no—
1212C23—281no—
1213C23—281no—
1214C23—281no—
1215C23—281no—
1216C23—281no—
1217C23#645914yes—
1218C23C2×#115711yescharacteristic
1219C23C2×D4×D711yescharacteristic
1220C23C2×D4×D711yescharacteristic
1221C23C2×D4×D711yescharacteristic
1222C23C2×D4×D711yescharacteristic
1223C23C2×D4×D711yescharacteristic
1224C23#654811yescharacteristic
1225C23#654811yescharacteristic
1226C23C2×Q8×D711yescharacteristic
1227C23D7×#4111yescharacteristic
1228C23D7×#4111yescharacteristic
1229C23D7×#4111yescharacteristic
1230C23D7×#4111yescharacteristic
1231C23#655311yescharacteristic
1232C23#655311yescharacteristic
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—74no—
1276C2×C4—142no—
1277C2×C4—142no—
1278C2×C4—142no—
1279C2×C4—142no—
1280C2×C4—142no—
1281C2×C4—142no—
1282C2×C4—142no—
1283C2×C4—142no—
1284C2×C4—142no—
1285C2×C4—142no—
1286C2×C4—142no—
1287C2×C4—142no—
1288C2×C4—142no—
1289C2×C4—142no—
1290C2×C4—142no—
1291C2×C4—2816no—
1292C2×C4—2816no—
1293C2×C4—281no—
1294C2×C4—281no—
1295C2×C4—281no—
1296C2×C4—281no—
1297C2×C4—281no—
1298C2×C4—281no—
1299C2×C4—281no—
1300C2×C4—281no—
1301C2×C4—281no—
1302C2×C4—281no—
1303C2×C4—281no—
1304C2×C4—281no—
1305C2×C4—281no—
1306C2×C4—281no—
1307C2×C4—281no—
1308C2×C4—281no—
1309C2×C4—281no—
1310C2×C4—281no—
1311C2×C4—281no—
1312C2×C4—281no—
1313C2×C4—281no—
1314C2×C4—281no—
1315C2×C4—281no—
1316C2×C4—281no—
1317C2×C4—281no—
1318C2×C4—281no—
1319C7#1473411yescharacteristic, complemented, Sylow
1320C22—24no—
1321C22—24no—
1322C22—24no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—78no—
1336C22—144no—
1337C22—144no—
1338C22—144no—
1339C22—144no—
1340C22—144no—
1341C22—144no—
1342C22—144no—
1343C22—144no—
1344C22—144no—
1345C22—144no—
1346C22—144no—
1347C22—144no—
1348C22—144no—
1349C22—144no—
1350C22—144no—
1351C22—144no—
1352C22—144no—
1353C22—2864no—
1354C22—282no—
1355C22—282no—
1356C22—282no—
1357C22—282no—
1358C22—282no—
1359C22—282no—
1360C22—282no—
1361C22—282no—
1362C22—282no—
1363C22—282no—
1364C22—282no—
1365C22—282no—
1366C22#9018111yescharacteristic
1367C22C2×#645911yescharacteristic
1368C22#9021811yescharacteristic
1369C22#9023811yescharacteristic
1370C22#9023811yescharacteristic
1371C22#9024111yescharacteristic
1372C22#9024711yescharacteristic
1373C22D7×#12011yescharacteristic
1374C22#9028111yescharacteristic
1375C22#9028111yescharacteristic
1376C22#9029611yescharacteristic
1377C22#9029811yescharacteristic
1378C22#9030011yescharacteristic
1379C22#9030011yescharacteristic
1380C22#9030111yescharacteristic
1381C22#9030111yescharacteristic
1382C22#9030311yescharacteristic
1383C22#9030411yescharacteristic
1384C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1385C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1386C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1387C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
1388C22#9032511yescharacteristic
1389C22#9032511yescharacteristic
1390C22D7×#12311yescharacteristic
1391C22D7×#12311yescharacteristic
1392C22D7×#12311yescharacteristic
1393C22#9034511yescharacteristic
1394C22#9034711yescharacteristic
1395C22#9036711yescharacteristic
1396C22#9036711yescharacteristic
1397C22#9037011yescharacteristic
1398C22#9039511yescharacteristic
1399C22#9039611yescharacteristic
1400C22D7×#12711yescharacteristic
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—144no—
1408C4—282no—
1409C4—282no—
1410C4—282no—
1411C4—561no—
1412C4—561no—
1413C2—44no—
1414C2—148no—
1415C2—284no—
1416C2#1173134111yescharacteristic
1417C2#1173205211yescharacteristic
1418C2#1173210011yescharacteristic
1419C2#1173233711yescharacteristic
1420C2#1173329011yescharacteristic
1421C2#1173331111yescharacteristic
1422C2#1173389911yescharacteristic
1423C2#1173411811yescharacteristic
1424C2#1173431011yescharacteristic
1425C2#1173455111yescharacteristic
1426C2#1173455611yescharacteristic
1427C2#1173486311yescharacteristic
1428C2#1173486911yescharacteristic
1429C2#1173511411yescharacteristic
1430C2D7×#39911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14734
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89764C2semidirect
3. C2×#89761C2semidirect
6. C2×#89721C2semidirect
7. C2×#89440C2semidirect
8. C2×#89439C2semidirect
9. C7×#1439C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11729301C2semidirect
12. #11727182C2semidirect
13. #11727182C2semidirect
14. #11727181C2semidirect
15. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
19. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
36. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
37. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
38. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
39. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
40. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
44. C2×C7×#95C22semidirect
45. C2×C7×#95C22semidirect
46. C2×C7×#95C22semidirect
47. C2×C7⋊#95C22semidirect
48. C2×C7⋊#95C22semidirect
49. C2×C7⋊#95C22semidirect
50. C2×C7⋊#95C22semidirect
51. C2×C7⋊#95C22semidirect
52. C2×C7⋊#95C22semidirect
53. C2×C7⋊#95C22semidirect
196. #1439D7semidirect
407. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
441. C2×#95C2×D7semidirect
442. C2×#95C2×D7semidirect
443. C2×#95C2×D7semidirect
866. C2×D7#399semidirect
1319. C7#14734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C22⋊C42
C2×#897642
C2×#897612
C2×#897272
C2×#897212
C2×#894402
C2×#894392
C7×#14392
#117293012
#117271822
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#147347