Subgroups — #13285382

Order 1792.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#89722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11727181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11727181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#89984	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#89727	—	2	8	no	—
29	#89722	—	2	8	no	—
30	#89449	—	2	8	no	—
31	#14734	—	7	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
40	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
41	C₂⁴×D₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
53	C₂³×Dic₇	—	4	2	no	—
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
63	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
83	C₇×#95	—	2	4	no	—
84	C₇×#95	—	4	2	no	—
85	C₇⋊#95	—	2	8	no	—
86	C₇⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
88	C₂×#399	—	7	2	no	—
89	C₂×#385	—	7	2	no	—
90	C₂×#380	—	7	1	no	—
91	C₂×#379	—	7	2	no	—
92	#1439	—	7	2	no	—
93	#1439	—	7	4	no	—
94	C₂²⋊#95	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₇	#41	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
118	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
119	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
121	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
123	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
124	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊Dic₇	—	4	8	no	—
173	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
175	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
176	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
177	C₄⋊Dic₇	—	4	16	no	—
178	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
180	C₂⁶	—	7	1	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
182	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
194	#399	—	14	8	no	—
195	#385	—	14	8	no	—
196	#380	—	14	4	no	—
197	#379	—	14	8	no	—
198	C₂×#95	—	7	2	no	—
199	C₂×#95	—	7	4	no	—
200	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
201	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
202	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂³×C₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
216	C₂³×C₇	#123	1	8	yes	—
217	C₂³×C₇	#123	1	4	yes	—
218	C₂³×C₇	#127	1	4	yes	—
219	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
229	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇	#120	1	4	yes	—
276	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
292	C₂⁵	—	7	2	no	—
293	C₂⁵	—	7	4	no	—
294	C₂⁵	—	14	4	no	—
295	C₂⁵	—	14	4	no	—
296	C₂⁵	—	14	2	no	—
297	C₂⁵	—	14	2	no	—
298	C₂⁵	—	14	4	no	—
299	C₂⁵	—	14	4	no	—
300	C₂⁵	—	28	2	no	—
301	C₂⁵	—	28	2	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
313	C₂³×C₄	D₂₈	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	8	yes	—
343	#95	—	2	4	no	—
344	#95	—	4	2	no	—
345	#95	—	14	4	no	—
346	#95	—	14	8	no	—
347	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₇	#399	1	8	yes	complemented
356	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₂²×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇	C₂×#123	1	2	yes	—
362	C₂²×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇	#525	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇	#534	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇	#535	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇	#538	1	2	yes	—
368	C₂²×C₇	#543	1	2	yes	—
369	C₂²×C₇	D₄²	1	4	yes	—
370	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
371	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
372	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
373	C₂×D₇	—	2	8	no	—
374	C₂×D₇	—	2	16	no	—
375	C₂×D₇	—	4	64	no	—
376	C₂×D₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₇	—	4	8	no	—
380	C₂×D₇	—	4	8	no	—
381	C₂×D₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₇	—	4	8	no	—
383	C₂×D₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₇	—	4	4	no	—
385	C₄×C₇	—	2	4	no	—
386	C₄×C₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇	—	4	8	no	—
388	Dic₇	—	4	4	no	—
389	Dic₇	—	8	2	no	—
390	Dic₇	—	8	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	7	4	no	—
396	C₂⁴	—	7	4	no	—
397	C₂⁴	—	7	4	no	—
398	C₂⁴	—	14	16	no	—
399	C₂⁴	—	14	8	no	—
400	C₂⁴	—	14	8	no	—
401	C₂⁴	—	14	16	no	—
402	C₂⁴	—	14	8	no	—
403	C₂⁴	—	14	2	no	—
404	C₂⁴	—	14	4	no	—
405	C₂⁴	—	14	2	no	—
406	C₂⁴	—	14	4	no	—
407	C₂⁴	—	14	2	no	—
408	C₂⁴	—	14	4	no	—
409	C₂⁴	—	14	2	no	—
410	C₂⁴	—	14	4	no	—
411	C₂⁴	—	14	16	no	—
412	C₂⁴	—	28	8	no	—
413	C₂⁴	—	28	16	no	—
414	C₂⁴	—	28	16	no	—
415	C₂⁴	—	28	16	no	—
416	C₂⁴	—	28	16	no	—
417	C₂⁴	—	28	4	no	—
418	C₂⁴	—	28	4	no	—
419	C₂⁴	—	28	8	no	—
420	C₂⁴	—	28	4	no	—
421	C₂⁴	—	28	8	no	—
422	C₂⁴	—	28	4	no	—
423	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
424	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
425	C₂⁴	#1159	1	2	yes	—
426	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
427	C₂⁴	Q₈×D₇	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
476	C₂×C₇	—	2	8	no	—
477	C₂×C₇	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇	#2405	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇	#2418	1	4	yes	—
480	C₂×C₇	#2433	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇	#2437	1	4	yes	—
482	C₂×C₇	#2482	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇	#2539	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇	#2626	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇	#2848	1	1	yes	characteristic
486	D₇	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	7	8	no	—
500	C₂³	—	14	32	no	—
501	C₂³	—	14	4	no	—
502	C₂³	—	14	4	no	—
503	C₂³	—	14	8	no	—
504	C₂³	—	14	4	no	—
505	C₂³	—	14	8	no	—
506	C₂³	—	14	8	no	—
507	C₂³	—	14	8	no	—
508	C₂³	—	14	4	no	—
509	C₂³	—	14	4	no	—
510	C₂³	—	14	4	no	—
511	C₂³	—	14	8	no	—
512	C₂³	—	14	8	no	—
513	C₂³	—	28	64	no	—
514	C₂³	—	28	16	no	—
515	C₂³	—	28	16	no	—
516	C₂³	—	28	16	no	—
517	C₂³	—	28	64	no	—
518	C₂³	—	28	16	no	—
519	C₂³	—	28	16	no	—
520	C₂³	—	28	2	no	—
521	C₂³	—	28	2	no	—
522	C₂³	—	28	4	no	—
523	C₂³	—	28	2	no	—
524	C₂³	—	28	2	no	—
525	C₂³	—	28	16	no	—
526	C₂³	—	28	4	no	—
527	C₂³	—	28	4	no	—
528	C₂³	—	28	4	no	—
529	C₂³	—	28	4	no	—
530	C₂³	—	28	4	no	—
531	C₂³	#6437	1	4	yes	—
532	C₂³	#6449	1	8	yes	—
533	C₂³	#6449	1	4	yes	—
534	C₂³	#6460	1	4	yes	—
535	C₂³	#6460	1	8	yes	—
536	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	#6548	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
544	C₂³	#6553	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	16	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	14	4	no	—
561	C₂×C₄	—	14	8	no	—
562	C₂×C₄	—	28	16	no	—
563	C₂×C₄	—	28	2	no	—
564	C₂×C₄	—	28	2	no	—
565	C₂×C₄	—	28	4	no	—
566	C₂×C₄	—	28	2	no	—
567	C₂×C₄	—	28	2	no	—
568	C₂×C₄	—	28	2	no	—
569	C₂×C₄	—	28	2	no	—
570	C₂×C₄	—	28	2	no	—
571	C₂×C₄	—	28	2	no	—
572	C₂×C₄	—	28	4	no	—
573	C₂×C₄	—	28	4	no	—
574	C₂×C₄	—	28	4	no	—
575	C₂×C₄	—	28	4	no	—
576	C₂×C₄	#6445	1	4	yes	—
577	C₇	#14734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	16	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	16	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	14	8	no	—
587	C₂²	—	14	16	no	—
588	C₂²	—	28	64	no	—
589	C₂²	—	28	4	no	—
590	C₂²	—	28	4	no	—
591	C₂²	—	28	4	no	—
592	C₂²	—	28	8	no	—
593	C₂²	—	28	8	no	—
594	C₂²	—	28	4	no	—
595	C₂²	—	28	4	no	—
596	C₂²	—	28	8	no	—
597	C₂²	—	28	4	no	—
598	C₂²	#89449	1	8	yes	complemented
599	C₂²	C₂×#6437	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#6445	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#6449	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#6449	1	2	yes	—
603	C₂²	#90184	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#6460	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#6460	1	2	yes	—
606	C₂²	#90215	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	#90216	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	D₄×D₂₈	1	4	yes	—
609	C₂²	#90245	1	4	yes	—
610	C₂²	#90282	1	4	yes	—
611	C₂²	#90297	1	2	yes	—
612	C₂²	#90308	1	2	yes	—
613	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
614	C₂²	#90325	1	2	yes	—
615	C₂²	#90349	1	4	yes	—
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	8	no	—
619	C₄	—	28	4	no	—
620	C₄	—	56	2	no	—
621	C₄	—	56	2	no	—
622	C₂	—	2	8	no	—
623	C₂	—	28	8	no	—
624	C₂	C₂×#89449	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#11731032	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#11731042	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#11731268	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#11731397	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#11731494	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#11731574	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#11731858	1	4	yes	—
632	C₂	#11732336	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
Fitting	C₇×C₂²⋊#95	C₂
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇
hypocenter	C₇	#14734
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#89984	C₂	semidirect
4. C₂×#89722	C₂	semidirect
5. C₂×#89449	C₂	semidirect
6. C₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
7. #11727181	C₂	semidirect
8. #11727181	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊#95	D₇	semidirect
200. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
201. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
355. C₂²×C₇	#399	semidirect
577. C₇	#14734	semidirect
598. C₂²	#89449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×#89984	2
C₂×#89727	2
C₂×#89722	2
C₂×#89449	2
C₇×C₂²⋊#95	2
#11727181	2
#14734	7