Finite Group Databasebeta

← #13285383

Subgroups — #13285383

Order 1792.

3494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D7×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89727C212yesmaximal
4C2×#89721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89449C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89440C212yesmaximal, complemented
7C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C212yesmaximal, complemented
10#11727182C212yesmaximal, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D7C2211yescharacteristic
13C23×C4×D7C2211yescharacteristic
14C23×C4×D7C2211yescharacteristic
15C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
22C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
23C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C4⋊Dic7C2212yescomplemented
28C22×Dic7⋊C4C2212yescomplemented
29C2×D7×C22⋊C4—24no—
30C2×D7×C22⋊C4—24no—
31C2×D7×C22⋊C4—24no—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C7×#95C2212yescomplemented
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
36C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
37C2×C7⋊#95C2212yescomplemented
38#89759—24no—
39#89727—28no—
40#89721—24no—
41#89449—24no—
42#89440—28no—
43#14734—71nomaximal, Sylow
44C25×C7C2311yescharacteristic
45C24×D7—22no—
46C24×D7—22no—
47C24×D7—22no—
48C24×D7—22no—
49C24×D7—22no—
50C24×D7—22no—
51C24×D7—24no—
52C24×D7—24no—
53C24×D7—42no—
54C24×D7—42no—
55C24×D7Q814yes—
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2312yes—
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2312yes—
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2312yes—
63C23×Dic7C2312yes—
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C22×C4×D7—22no—
67C22×C4×D7—24no—
68C22×C4×D7—22no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—24no—
73C22×C4×D7—42no—
74C22×C4×D7—42no—
75C22×C4×D7D414yes—
76C2×C7×C4⋊C4—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—42no—
78C2×C7×C22⋊C4—22no—
79C2×C7×C22⋊C4—22no—
80C2×C7×C22⋊C4—24no—
81C2×C7×C22⋊C4—24no—
82C2×C7×C22⋊C4—42no—
83C2×C7×C22⋊C4D414yes—
84C2×C22⋊Dic7—22no—
85C2×C22⋊Dic7—22no—
86C2×C22⋊Dic7—22no—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—24no—
89C2×C22⋊Dic7—42no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
107C2×(C2×D7)⋊C4D418yes—
108C2×C4⋊Dic7—24no—
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7—24no—
113C2×C4⋊Dic7—42no—
114C2×Dic7⋊C4—24no—
115C2×Dic7⋊C4—24no—
116C2×Dic7⋊C4—42no—
117D7×C22⋊C4—232no—
118C7×#95—24no—
119C7×#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—24no—
122C7⋊#95—24no—
123C7⋊#95—42no—
124C23×C22⋊C4—71no—
125C2×#399—71no—
126C2×#399—71no—
127C2×#385—72no—
128C2×#380—71no—
129C2×#379—72no—
130#1439—72no—
131#1439—71no—
132#1439—72no—
133#1439D711yescharacteristic, complemented
134C22⋊#95—71no—
135C24×C7—21no—
136C24×C7—21no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—21no—
139C24×C7—21no—
140C24×C7—22no—
141C24×C7—22no—
142C24×C7—22no—
143C24×C7C2×D412yes—
144C24×C7C2×Q812yes—
145C24×C7#4112yes—
146C24×C7C2411yescharacteristic
147C23×D7—21no—
148C23×D7—21no—
149C23×D7—21no—
150C23×D7—21no—
151C23×D7—22no—
152C23×D7—22no—
153C23×D7—28no—
154C23×D7—28no—
155C23×D7—28no—
156C23×D7—28no—
157C23×D7—28no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—22no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—22no—
164C23×D7—22no—
165C23×D7—22no—
166C23×D7—28no—
167C23×D7—28no—
168C23×D7—216no—
169C23×D7—48no—
170C23×D7—48no—
171C23×D7—48no—
172C23×D7—48no—
173C23×D7—48no—
174C23×D7—48no—
175C23×D7—48no—
176C23×D7—48no—
177C23×D7—48no—
178C23×D7—44no—
179C23×D7—44no—
180C23×D7—48no—
181C23×D7—48no—
182C23×D7—44no—
183C23×D7—44no—
184C23×D7C2×D412yes—
185C23×D7C2×D414yes—
186C23×D7C2×D412yes—
187C23×D7C2×Q812yes—
188C23×D7C2×Q812yes—
189C23×D7#4112yes—
190C23×D7#4112yes—
191C23×D7#4114yes—
192C22×C4×C7—22no—
193C22×C4×C7—22no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—22no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—22no—
203C22×C4×C7—22no—
204C22×C4×C7—22no—
205C22×C4×C7—22no—
206C22×C4×C7—22no—
207C22×C4×C7—22no—
208C22×C4×C7—22no—
209C22×C4×C7—22no—
210C22×C4×C7—22no—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D414yes—
213C22×C4×C7C2×D412yes—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—22no—
223C22×Dic7—22no—
224C22×Dic7—22no—
225C22×Dic7—22no—
226C22×Dic7—22no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—22no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—22no—
231C22×Dic7—22no—
232C22×Dic7—22no—
233C22×Dic7—22no—
234C22×Dic7—22no—
235C22×Dic7—22no—
236C22×Dic7—22no—
237C22×Dic7C2×D412yes—
238C22×Dic7C2×D414yes—
239C22×Dic7C2×D412yes—
240C2×C4×D7—28no—
241C2×C4×D7—28no—
242C2×C4×D7—28no—
243C2×C4×D7—44no—
244C2×C4×D7—48no—
245C2×C4×D7—48no—
246C2×C4×D7—48no—
247C2×C4×D7—48no—
248C2×C4×D7—44no—
249C2×C4×D7—44no—
250C7×C4⋊C4—44no—
251C7×C22⋊C4—28no—
252C7×C22⋊C4—48no—
253C22⋊Dic7—28no—
254C22⋊Dic7—48no—
255(C2×D7)⋊C4—28no—
256(C2×D7)⋊C4—216no—
257(C2×D7)⋊C4—28no—
258(C2×D7)⋊C4—48no—
259(C2×D7)⋊C4—48no—
260(C2×D7)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic7—48no—
262C4⋊Dic7—44no—
263Dic7⋊C4—48no—
264C26—71no—
265C24×C4—71no—
266C24×C4—71no—
267C22×C4⋊C4—71no—
268C22×C4⋊C4—72no—
269C22×C4⋊C4—72no—
270C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic, complemented
271C22×C22⋊C4—71no—
272C22×C22⋊C4—72no—
273C22×C22⋊C4—71no—
274C22×C22⋊C4—71no—
275C22×C22⋊C4—72no—
276C22×C22⋊C4—72no—
277C22×C22⋊C4—72no—
278C22×C22⋊C4—72no—
279C22×C22⋊C4—144no—
280C22×C22⋊C4—144no—
281C22×C22⋊C4—144no—
282C22×C22⋊C4C2×D712yes—
283C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
284#399—144no—
285#399—144no—
286#385—148no—
287#380—144no—
288#379—148no—
289C2×#95—71no—
290C2×#95—72no—
291C2×#95—72no—
292C2×#95—72no—
293C2×#95C2×D711yescharacteristic, complemented
294C2×#95C2×D712yescomplemented
295C23×C7—22no—
296C23×C7—22no—
297C23×C7—22no—
298C23×C7—24no—
299C23×C7—22no—
300C23×C7—22no—
301C23×C7—22no—
302C23×C7—24no—
303C23×C7—24no—
304C23×C7—24no—
305C23×C7—24no—
306C23×C7—24no—
307C23×C7—41no—
308C23×C7—42no—
309C23×C7—41no—
310C23×C7—41no—
311C23×C7—41no—
312C23×C7—42no—
313C23×C7—42no—
314C23×C7—42no—
315C23×C7—42no—
316C23×C7—42no—
317C23×C7C22⋊Q814yes—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C23×C7C22×D411yescharacteristic
320C23×C7C22×D411yescharacteristic
321C23×C7C22×D412yes—
322C23×C7C22×Q811yescharacteristic
323C23×C7C2×#4111yescharacteristic
324C23×C7C2×#4111yescharacteristic
325C23×C7C2×#4112yes—
326C23×C7C2×#4111yescharacteristic
327C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
328C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—24no—
338C22×D7—24no—
339C22×D7—24no—
340C22×D7—24no—
341C22×D7—24no—
342C22×D7—24no—
343C22×D7—24no—
344C22×D7—24no—
345C22×D7—24no—
346C22×D7—24no—
347C22×D7—232no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—24no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—24no—
356C22×D7—24no—
357C22×D7—24no—
358C22×D7—24no—
359C22×D7—24no—
360C22×D7—432no—
361C22×D7—432no—
362C22×D7—416no—
363C22×D7—416no—
364C22×D7—432no—
365C22×D7—432no—
366C22×D7—416no—
367C22×D7—416no—
368C22×D7—416no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—42no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—42no—
375C22×D7—42no—
376C22×D7—42no—
377C22×D7—42no—
378C22×D7—42no—
379C22×D7—416no—
380C22×D7C22⋊Q814yes—
381C22×D7C22⋊Q814yes—
382C22×D7C22⋊Q818yes—
383C22×D7#12318yes—
384C22×D7#12314yes—
385C22×D7#12714yes—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—24no—
389C2×C4×C7—24no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—24no—
392C2×C4×C7—24no—
393C2×C4×C7—24no—
394C2×C4×C7—24no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—42no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—42no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—42no—
404C2×C4×C7—42no—
405C2×C4×C7—42no—
406C2×C4×C7—42no—
407C2×C4×C7—42no—
408C2×C4×C7—42no—
409C2×C4×C7#12014yes—
410C2×Dic7—22no—
411C2×Dic7—22no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—22no—
415C2×Dic7—24no—
416C2×Dic7—24no—
417C2×Dic7—24no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—42no—
426C2×Dic7—42no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C2×Dic7—42no—
430C2×Dic7—42no—
431C2×Dic7—42no—
432C2×Dic7—42no—
433C2×Dic7—42no—
434C4×D7—416no—
435C4×D7—416no—
436C25—71no—
437C25—71no—
438C25—74no—
439C25—142no—
440C25—142no—
441C25—142no—
442C25—142no—
443C25—144no—
444C25—144no—
445C25—142no—
446C25—142no—
447C25—282no—
448C25—282no—
449C25C22×D711yescharacteristic
450C23×C4—72no—
451C23×C4—71no—
452C23×C4—71no—
453C23×C4—74no—
454C23×C4—72no—
455C23×C4—142no—
456C23×C4—142no—
457C23×C4—144no—
458C23×C4—144no—
459C23×C4—142no—
460C23×C4—142no—
461C23×C4—142no—
462C23×C4—282no—
463C23×C4—282no—
464C23×C4C22×D712yes—
465C23×C4C22×D711yescharacteristic
466C23×C4C22×D712yes—
467C23×C4C22×D711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—144no—
471C2×C4⋊C4—144no—
472C2×C4⋊C4—144no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—142no—
475C2×C4⋊C4—144no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—282no—
478C2×C4⋊C4—282no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—24no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—74no—
485C2×C22⋊C4—78no—
486C2×C22⋊C4—1432no—
487C2×C22⋊C4—142no—
488C2×C22⋊C4—142no—
489C2×C22⋊C4—144no—
490C2×C22⋊C4—144no—
491C2×C22⋊C4—142no—
492C2×C22⋊C4—142no—
493C2×C22⋊C4—142no—
494C2×C22⋊C4—142no—
495C2×C22⋊C4—142no—
496C2×C22⋊C4—142no—
497C2×C22⋊C4—144no—
498C2×C22⋊C4—144no—
499C2×C22⋊C4—144no—
500C2×C22⋊C4—144no—
501C2×C22⋊C4—144no—
502C2×C22⋊C4—144no—
503C2×C22⋊C4—144no—
504C2×C22⋊C4—144no—
505C2×C22⋊C4—144no—
506C2×C22⋊C4—282no—
507C2×C22⋊C4—282no—
508C2×C22⋊C4—282no—
509C2×C22⋊C4D2814yes—
510#95—24no—
511#95—22no—
512#95—144no—
513#95—144no—
514#95—142no—
515#95—282no—
516C22×C7—24no—
517C22×C7—28no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—44no—
522C22×C7—44no—
523C22×C7—42no—
524C22×C7—44no—
525C22×C7—42no—
526C22×C7—42no—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
529C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
530C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×C7C2×C22⋊Q812yes—
532C22×C7C2×#12311yescharacteristic
533C22×C7C2×#12312yes—
534C22×C7#52511yescharacteristic
535C22×C7#52511yescharacteristic
536C22×C7#52511yescharacteristic
537C22×C7C2×#12711yescharacteristic
538C22×C7#53411yescharacteristic
539C22×C7#53511yescharacteristic
540C22×C7#53812yes—
541C22×C7#54312yes—
542C22×C7D4212yes—
543C22×C7D4212yes—
544C22×C7#54612yes—
545C22×C7#54612yes—
546C22×C7#54612yes—
547C22×C7#54612yes—
548C22×C7#55112yes—
549C22×C7#55112yes—
550C2×D7—24no—
551C2×D7—24no—
552C2×D7—24no—
553C2×D7—28no—
554C2×D7—28no—
555C2×D7—24no—
556C2×D7—28no—
557C2×D7—28no—
558C2×D7—24no—
559C2×D7—24no—
560C2×D7—24no—
561C2×D7—28no—
562C2×D7—464no—
563C2×D7—42no—
564C2×D7—42no—
565C2×D7—42no—
566C2×D7—44no—
567C2×D7—44no—
568C2×D7—42no—
569C2×D7—44no—
570C2×D7—42no—
571C2×D7—42no—
572C2×D7#39918yescomplemented
573C4×C7—24no—
574C4×C7—44no—
575C4×C7—42no—
576C4×C7—82no—
577Dic7—42no—
578Dic7—44no—
579Dic7—42no—
580Dic7—82no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—74no—
590C24—72no—
591C24—72no—
592C24—72no—
593C24—74no—
594C24—72no—
595C24—72no—
596C24—72no—
597C24—148no—
598C24—148no—
599C24—1416no—
600C24—148no—
601C24—148no—
602C24—148no—
603C24—148no—
604C24—141no—
605C24—141no—
606C24—141no—
607C24—142no—
608C24—141no—
609C24—142no—
610C24—148no—
611C24—141no—
612C24—141no—
613C24—142no—
614C24—141no—
615C24—142no—
616C24—142no—
617C24—141no—
618C24—142no—
619C24—288no—
620C24—288no—
621C24—288no—
622C24—288no—
623C24—288no—
624C24—284no—
625C24—288no—
626C24—284no—
627C24—288no—
628C24—288no—
629C24—288no—
630C24—288no—
631C24—288no—
632C24—284no—
633C24—284no—
634C24C2×D2812yes—
635C24#115912yes—
636C24Q8×D712yes—
637C24C23×D711yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—72no—
658C22×C4—74no—
659C22×C4—72no—
660C22×C4—148no—
661C22×C4—148no—
662C22×C4—142no—
663C22×C4—141no—
664C22×C4—141no—
665C22×C4—142no—
666C22×C4—141no—
667C22×C4—141no—
668C22×C4—142no—
669C22×C4—142no—
670C22×C4—142no—
671C22×C4—142no—
672C22×C4—142no—
673C22×C4—142no—
674C22×C4—142no—
675C22×C4—142no—
676C22×C4—148no—
677C22×C4—142no—
678C22×C4—142no—
679C22×C4—142no—
680C22×C4—142no—
681C22×C4—142no—
682C22×C4—142no—
683C22×C4—142no—
684C22×C4—284no—
685C22×C4—288no—
686C22×C4—288no—
687C22×C4—288no—
688C22×C4—288no—
689C22×C4—284no—
690C22×C4—284no—
691C22×C4C2×D2812yes—
692C22×C4C2×D2812yes—
693C22×C4D4×D714yes—
694C22×C4D4×D712yes—
695C22×C4D4×D712yes—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—288no—
698C4⋊C4—288no—
699C4⋊C4—284no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—1416no—
703C22⋊C4—148no—
704C22⋊C4—148no—
705C22⋊C4—148no—
706C22⋊C4—288no—
707C22⋊C4—288no—
708C22⋊C4—288no—
709C22⋊C4—288no—
710C2×C7—44no—
711C2×C7C2×#39911yescharacteristic
712C2×C7#240511yescharacteristic
713C2×C7#241812yes—
714C2×C7#241812yes—
715C2×C7#243311yescharacteristic
716C2×C7#243712yes—
717C2×C7#243712yes—
718C2×C7#248211yescharacteristic
719C2×C7#253911yescharacteristic
720C2×C7#262611yescharacteristic
721C2×C7#284811yescharacteristic
722D7—28no—
723D7—44no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—24no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—74no—
747C23—74no—
748C23—78no—
749C23—78no—
750C23—74no—
751C23—74no—
752C23—1432no—
753C23—144no—
754C23—144no—
755C23—142no—
756C23—142no—
757C23—142no—
758C23—144no—
759C23—144no—
760C23—142no—
761C23—144no—
762C23—142no—
763C23—142no—
764C23—144no—
765C23—144no—
766C23—144no—
767C23—142no—
768C23—144no—
769C23—144no—
770C23—142no—
771C23—144no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—142no—
777C23—144no—
778C23—144no—
779C23—144no—
780C23—142no—
781C23—144no—
782C23—144no—
783C23—2832no—
784C23—2816no—
785C23—2832no—
786C23—2832no—
787C23—2832no—
788C23—2816no—
789C23—2816no—
790C23—2816no—
791C23—2816no—
792C23—2816no—
793C23—282no—
794C23—281no—
795C23—282no—
796C23—282no—
797C23—281no—
798C23—282no—
799C23—282no—
800C23—281no—
801C23—282no—
802C23—281no—
803C23#646014yes—
804C23C22×D2811yescharacteristic
805C23C2×D4×D711yescharacteristic
806C23C2×D4×D712yes—
807C23C2×D4×D711yescharacteristic
808C23C2×#115911yescharacteristic
809C23#654812yes—
810C23C2×Q8×D711yescharacteristic
811C23D7×#4111yescharacteristic
812C23D7×#4111yescharacteristic
813C23D7×#4112yes—
814C23#655312yes—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—24no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—142no—
839C2×C4—142no—
840C2×C4—144no—
841C2×C4—142no—
842C2×C4—144no—
843C2×C4—144no—
844C2×C4—144no—
845C2×C4—142no—
846C2×C4—2816no—
847C2×C4—2816no—
848C2×C4—282no—
849C2×C4—282no—
850C2×C4—281no—
851C2×C4—282no—
852C2×C4—282no—
853C2×C4—282no—
854C2×C4—282no—
855C2×C4—282no—
856C2×C4—281no—
857C2×C4—282no—
858C2×C4—282no—
859C2×C4—282no—
860C2×C4—282no—
861C2×C4—282no—
862C2×C4—282no—
863C2×C4—282no—
864C2×C4#644514yes—
865C7#1473411yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—24no—
867C22—28no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—42no—
871C22—44no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—78no—
878C22—148no—
879C22—144no—
880C22—148no—
881C22—144no—
882C22—148no—
883C22—144no—
884C22—148no—
885C22—144no—
886C22—144no—
887C22—144no—
888C22—144no—
889C22—148no—
890C22—2864no—
891C22—284no—
892C22—284no—
893C22—282no—
894C22—282no—
895C22—284no—
896C22—282no—
897C22—282no—
898C22—282no—
899C22—282no—
900C22C2×#644511yescharacteristic
901C22C2×#646011yescharacteristic
902C22#9021511yescharacteristic
903C22D4×D2812yes—
904C22#9024512yes—
905C22#9028011yescharacteristic
906C22#9028212yes—
907C22#9029711yescharacteristic
908C22#9029711yescharacteristic
909C22#9030012yes—
910C22#9030112yes—
911C22#9030312yes—
912C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
913C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
914C22D7×C22⋊Q812yes—
915C22#9032512yes—
916C22D7×#12312yes—
917C22D7×#12311yescharacteristic
918C22#9034912yes—
919C22#9036511yescharacteristic
920C22#9036912yes—
921C22#9039612yes—
922C22D7×#12711yescharacteristic
923C4—24no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—82no—
927C4—284no—
928C4—282no—
929C4—282no—
930C4—562no—
931C2—44no—
932C2—148no—
933C2—284no—
934C2#1173149411yescharacteristic
935C2#1173185812yes—
936C2#1173213111yescharacteristic
937C2#1173328912yes—
938C2#1173375911yescharacteristic
939C2#1173420311yescharacteristic
940C2#1173431611yescharacteristic
941C2#1173455712yes—
942C2#1173486312yes—
943C2#1173512111yescharacteristic
944C2D7×#39911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC25×D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14734
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89759C2semidirect
4. C2×#89721C2semidirect
5. C2×#89449C2semidirect
6. C2×#89440C2semidirect
7. C7×#1439C2semidirect
8. #11729324C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
15. C22×C7×C4⋊C4C22semidirect
26. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
27. C22×C4⋊Dic7C22semidirect
28. C22×Dic7⋊C4C22semidirect
32. C2×C7×#95C22semidirect
33. C2×C7×#95C22semidirect
34. C2×C7⋊#95C22semidirect
35. C2×C7⋊#95C22semidirect
36. C2×C7⋊#95C22semidirect
37. C2×C7⋊#95C22semidirect
133. #1439D7semidirect
270. C22×C4⋊C4C2×D7semidirect
293. C2×#95C2×D7semidirect
294. C2×#95C2×D7semidirect
572. C2×D7#399semidirect
865. C7#14734semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D7×C22⋊C42
C2×#897592
C2×#897272
C2×#897212
C2×#894492
C2×#894402
C7×#14392
#117293242
#117293002
#117271822
(C2×D7)⋊#952
#147347