Finite Group Databasebeta

← #13285412

Subgroups — #13285412

Order 1792.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
6C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727170C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C23×C4×D7C2211yescharacteristic
19C23×C4×D7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C7×#397—24no—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52#89761—24no—
53#89728—24no—
54#89728—24no—
55#89728—24no—
56D7×#95—24no—
57#14737—71nomaximal, Sylow
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—22no—
72C22×C22⋊D7D414yes—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—22no—
86C22×C4×D7—22no—
87C22×C4×D7—22no—
88C22×C4×D7—22no—
89C22×C4×D7—22no—
90C22×C4×D7—22no—
91C22×C4×D7—22no—
92C22×C4×D7—22no—
93C22×C4×D7—22no—
94C22×C4×D7—22no—
95C22×C4×D7—41no—
96C22×C4×D7—41no—
97C22×C4×D7—41no—
98C22×C4×D7—41no—
99C22×C4×D7—41no—
100C22×C4×D7—41no—
101C2×C7×C4⋊C4—22no—
102C2×C7×C4⋊C4—22no—
103C2×C7×C4⋊C4—41no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—22no—
108C2×C7×C22⋊C4—22no—
109C2×C7×C22⋊C4—22no—
110C2×C7×C22⋊C4—41no—
111C2×C7×C22⋊C4—41no—
112C2×C7×C22⋊C4—41no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—41no—
120C2×C22⋊Dic7—41no—
121C2×C22⋊Dic7—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—22no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C7×#95—22no—
135C7×#95—22no—
136C7×#95D414yescomplemented
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C2×#397D711yescharacteristic, complemented
155C2×#386—71no—
156C2×#386—71no—
157C2×#386—71no—
158C2×#385—71no—
159C22×#95—71no—
160#1445—71no—
161#1443—71no—
162#1443—71no—
163#1442—71no—
164#1440—71no—
165#1440—71no—
166#1439—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C22⋊#95—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7C2×D412yes—
184C24×C7C2411yescharacteristic
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7C2×D412yes—
194C23×D7C2×D412yes—
195C23×D7#4112yes—
196C23×D7#4112yes—
197C23×D7#4112yes—
198C23×D7#4112yes—
199C23×D7#4112yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7C2×D412yes—
239C22×C4×C7C2×D412yes—
240C22×C4×C7C2×D412yes—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C2×C22⋊D7—28no—
243C2×C22⋊D7—28no—
244C2×C22⋊D7—28no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C2×C22⋊D7—44no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C22×Dic7#4112yes—
298C2×C4×D7—28no—
299C2×C4×D7—28no—
300C2×C4×D7—28no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C2×C4×D7—44no—
306C2×C4×D7—44no—
307C2×C4×D7—44no—
308C2×C4×D7—44no—
309C2×C4×D7—44no—
310C2×C4×D7—44no—
311C2×C4×D7—44no—
312C2×C4×D7—44no—
313C2×C4×D7—44no—
314C2×C4×D7—44no—
315C2×C4×D7—44no—
316C2×C4×D7—44no—
317C2×C4×D7—44no—
318C2×C4×D7—44no—
319C7×C4⋊C4—44no—
320C7×C22⋊C4—44no—
321C7×C22⋊C4—44no—
322C7×C22⋊C4—44no—
323C22⋊Dic7—44no—
324C22⋊Dic7—44no—
325C22⋊Dic7—44no—
326(C2×D7)⋊C4—28no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328(C2×D7)⋊C4—44no—
329Dic7⋊C4—44no—
330C23×D4—71no—
331C24×C4—71no—
332C24×C4—71no—
333C24×C4—71no—
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
343C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
345#397—24no—
346#386—144no—
347#386—144no—
348#386—144no—
349#385—144no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—144no—
368C2×#95C2×D711yescharacteristic
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7—41no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C23×C7C2×#4111yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7C2×#4111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C72−1+411yescharacteristic
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—22no—
432C22×D7—22no—
433C22×D7—22no—
434C22×D7—22no—
435C22×D7—22no—
436C22×D7—22no—
437C22×D7—22no—
438C22×D7—22no—
439C22×D7—22no—
440C22×D7—22no—
441C22×D7—22no—
442C22×D7—22no—
443C22×D7—22no—
444C22×D7—22no—
445C22×D7—22no—
446C22×D7—22no—
447C22×D7—22no—
448C22×D7—22no—
449C22×D7#12114yes—
450C22×D7#12314yes—
451C22×D7#12314yes—
452C22×D7#12314yes—
453C22×D7#12414yes—
454C22×D7#12614yes—
455C22×D7#12614yes—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C22⋊D7—416no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—22no—
512C2×Dic7—22no—
513C2×Dic7—22no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C4×D7—416no—
549C4×D7—416no—
550C4×D7—416no—
551C25—71no—
552C25C22×D711yescharacteristic
553C22×D4—74no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—142no—
557C22×D4—142no—
558C22×D4—142no—
559C22×D4—142no—
560C23×C4—71no—
561C23×C4—71no—
562C23×C4—71no—
563C23×C4—71no—
564C23×C4—71no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4—142no—
568C23×C4—142no—
569C23×C4—142no—
570C23×C4—142no—
571C23×C4—142no—
572C23×C4—142no—
573C23×C4—142no—
574C23×C4—142no—
575C23×C4—142no—
576C23×C4—142no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—281no—
583C23×C4—281no—
584C23×C4—281no—
585C23×C4—281no—
586C23×C4—281no—
587C23×C4—281no—
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—22no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—41no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—142no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—74no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—142no—
623C2×C22⋊C4—142no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—142no—
635#95—142no—
636#95—142no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—281no—
643#95—281no—
644#95—281no—
645#95—281no—
646#95C22⋊D714yescomplemented
647C22×C7—42no—
648C22×C7—42no—
649C22×C7—42no—
650C22×C7—42no—
651C22×C7—42no—
652C22×C7—42no—
653C22×C7—42no—
654C22×C7—81no—
655C22×C7—81no—
656C22×C7—81no—
657C22×C7—81no—
658C22×C7—81no—
659C22×C7—81no—
660C22×C7—81no—
661C22×C7—81no—
662C22×C7C2×#12111yescharacteristic
663C22×C7C2×#12311yescharacteristic
664C22×C7C2×#12311yescharacteristic
665C22×C7C2×#12311yescharacteristic
666C22×C7#52511yescharacteristic
667C22×C7#52511yescharacteristic
668C22×C7#52511yescharacteristic
669C22×C7C2×#12411yescharacteristic
670C22×C7C2×#12611yescharacteristic
671C22×C7C2×#12611yescharacteristic
672C22×C7#52911yescharacteristic
673C22×C7#52911yescharacteristic
674C22×C7#52911yescharacteristic
675C22×C7#53811yescharacteristic
676C22×C7#53811yescharacteristic
677C22×C7#53811yescharacteristic
678C22×C7#53911yescharacteristic
679C22×C7#53911yescharacteristic
680C22×C7#53911yescharacteristic
681C22×C7D4211yescharacteristic
682C22×C7D4211yescharacteristic
683C22×C7#54611yescharacteristic
684C22×C7#54611yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C22×C7#54611yescharacteristic
688C22×C7#54711yescharacteristic
689C22×C7#54711yescharacteristic
690C22×C7#54811yescharacteristic
691C22×C7#55111yescharacteristic
692C22×C7#55111yescharacteristic
693C22×C7#55211yescharacteristic
694C22×C7#55311yescharacteristic
695C22×C7#55311yescharacteristic
696C22×C7#55311yescharacteristic
697C2×D7—24no—
698C2×D7—24no—
699C2×D7—24no—
700C2×D7—24no—
701C2×D7—24no—
702C2×D7—24no—
703C2×D7—24no—
704C2×D7—24no—
705C2×D7—24no—
706C2×D7—24no—
707C2×D7—24no—
708C2×D7—24no—
709C2×D7—24no—
710C2×D7—24no—
711C2×D7#39718yescomplemented
712C4×C7—42no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—42no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—81no—
717C4×C7—81no—
718Dic7—42no—
719Dic7—42no—
720Dic7—42no—
721Dic7—42no—
722Dic7—42no—
723Dic7—81no—
724Dic7—81no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—72no—
740C24—72no—
741C24—72no—
742C24—72no—
743C24—72no—
744C24—72no—
745C24—72no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24—141no—
749C24—141no—
750C24—141no—
751C24—141no—
752C24—141no—
753C24—141no—
754C24D4×D712yes—
755C24C23×D711yescharacteristic
756C2×D4—148no—
757C2×D4—148no—
758C2×D4—148no—
759C2×D4—284no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—72no—
806C22×C4—148no—
807C22×C4—148no—
808C22×C4—148no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—284no—
854C22×C4—284no—
855C22×C4—284no—
856C22×C4—284no—
857C22×C4—284no—
858C22×C4—284no—
859C22×C4—284no—
860C22×C4—284no—
861C22×C4—284no—
862C22×C4—284no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4—284no—
871C22×C4D4×D712yes—
872C22×C4C2×C22⋊D712yes—
873C22×C4C2×C22⋊D712yes—
874C22×C4C2×C22⋊D712yes—
875C4⋊C4—44no—
876C4⋊C4—284no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—148no—
881C22⋊C4—284no—
882C22⋊C4—284no—
883C22⋊C4—284no—
884C22⋊C4—284no—
885C22⋊C4—284no—
886C2×C7—82no—
887C2×C7C2×#39711yescharacteristic
888C2×C7#241811yescharacteristic
889C2×C7#241911yescharacteristic
890C2×C7#242411yescharacteristic
891C2×C7#242511yescharacteristic
892C2×C7#244311yescharacteristic
893C2×C7#244311yescharacteristic
894C2×C7#244411yescharacteristic
895C2×C7#244411yescharacteristic
896C2×C7#247211yescharacteristic
897C2×C7#248111yescharacteristic
898C2×C7#248811yescharacteristic
899C2×C7#251011yescharacteristic
900C2×C7#264311yescharacteristic
901C2×C7#285211yescharacteristic
902D7—28no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—74no—
939C23—74no—
940C23—74no—
941C23—74no—
942C23—74no—
943C23—74no—
944C23—74no—
945C23—142no—
946C23—142no—
947C23—142no—
948C23—142no—
949C23—142no—
950C23—142no—
951C23—142no—
952C23—142no—
953C23—142no—
954C23—142no—
955C23—142no—
956C23—142no—
957C23—142no—
958C23—142no—
959C23—142no—
960C23—142no—
961C23—142no—
962C23—142no—
963C23—142no—
964C23—142no—
965C23—142no—
966C23—142no—
967C23—142no—
968C23—142no—
969C23—142no—
970C23—142no—
971C23—142no—
972C23—142no—
973C23C2×D4×D711yescharacteristic
974C23C2×D4×D711yescharacteristic
975C23#654811yescharacteristic
976C23#654811yescharacteristic
977C23D7×#4111yescharacteristic
978C23D7×#4111yescharacteristic
979C23D7×#4111yescharacteristic
980C23D7×#4111yescharacteristic
981C23D7×#4111yescharacteristic
982C23D7×#4111yescharacteristic
983C23D7×#4111yescharacteristic
984C23D7×#4111yescharacteristic
985C23#655311yescharacteristic
986C23#655411yescharacteristic
987C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
988D4—2816no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—142no—
1044C2×C4—142no—
1045C2×C4—142no—
1046C2×C4—2816no—
1047C2×C4—2816no—
1048C2×C4—2816no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C7#1473711yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—78no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—144no—
1101C22—144no—
1102C22—144no—
1103C22—144no—
1104C22—144no—
1105C22—144no—
1106C22—144no—
1107C22—144no—
1108C22—144no—
1109C22—144no—
1110C22—144no—
1111C22—144no—
1112C22—144no—
1113C22—144no—
1114C22D7×#12111yescharacteristic
1115C22#9030111yescharacteristic
1116C22#9030311yescharacteristic
1117C22#9030411yescharacteristic
1118C22D7×#12311yescharacteristic
1119C22D7×#12311yescharacteristic
1120C22D7×#12311yescharacteristic
1121C22#9034511yescharacteristic
1122C22#9034611yescharacteristic
1123C22#9034611yescharacteristic
1124C22#9034811yescharacteristic
1125C22#9035011yescharacteristic
1126C22#9035111yescharacteristic
1127C22#9035111yescharacteristic
1128C22#9035211yescharacteristic
1129C22#9035211yescharacteristic
1130C22D7×#12411yescharacteristic
1131C22#9036711yescharacteristic
1132C22#9036911yescharacteristic
1133C22#9037011yescharacteristic
1134C22D7×#12611yescharacteristic
1135C22D7×#12611yescharacteristic
1136C22#9039711yescharacteristic
1137C22#9039711yescharacteristic
1138C22#9039711yescharacteristic
1139C22#9039811yescharacteristic
1140C22#9039911yescharacteristic
1141C22#9040011yescharacteristic
1142C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1143C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1144C22#9051911yescharacteristic
1145C22#9051911yescharacteristic
1146C22#9051911yescharacteristic
1147C22#9052011yescharacteristic
1148C22#9052211yescharacteristic
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—282no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—282no—
1159C4—282no—
1160C4—561no—
1161C4—561no—
1162C2—82no—
1163C2—148no—
1164C2D7×#39711yescharacteristic
1165C2#1173511611yescharacteristic
1166C2#1173511711yescharacteristic
1167C2#1173511911yescharacteristic
1168C2#1173512011yescharacteristic
1169C2#1173512311yescharacteristic
1170C2#1173512611yescharacteristic
1171C2#1173513311yescharacteristic
1172C2#1174015211yescharacteristic
1173C2#1174034111yescharacteristic
1174C2#1174034211yescharacteristic
1175C2#1174034211yescharacteristic
1176C2#1174041011yescharacteristic
1177C2#1174052711yescharacteristic
1178C2#1174056511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#397C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC2×#397D7
hypocenterC7#14737
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C7×#397C2semidirect
2. C2×#89761C2semidirect
6. C2×D7×#95C2semidirect
7. #11729321C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727175C2semidirect
14. #11727172C2semidirect
15. #11727170C2semidirect
136. C7×#95D4semidirect
154. C2×#397D7semidirect
646. #95C22⋊D7semidirect
711. C2×D7#397semidirect
1083. C7#14737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3972
C2×#897612
C2×#897282
C2×D7×#952
#117293212
#117293032
#117293012
(C2×D7)⋊#952
#117271752
#117271722
#117271702
#147377