Finite Group Databasebeta

← #13285417

Subgroups — #13285417

Order 1792.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89992C211yesmaximal, characteristic
4C22×C7⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C7×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×Dic7C2211yescharacteristic
19C24×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C7×#386—24no—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34#89992—24no—
35#89992—24no—
36C2×C7⋊#95—24no—
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55#89725—24no—
56#89722—24no—
57#14737—71nomaximal, Sylow
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C25×C7C2311yescharacteristic
60C22×C7×D4—22no—
61C22×C7×D4—22no—
62C22×C7×D4—22no—
63C22×C7×D4—22no—
64C22×C7×D4—22no—
65C22×C7×D4—22no—
66C22×C7×D4D414yes—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—41no—
73C23×C4×C7—41no—
74C23×C4×C7C2311yescharacteristic
75C23×C4×C7C2311yescharacteristic
76C23×C4×C7C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7—22no—
80C23×Dic7—22no—
81C23×Dic7—22no—
82C23×Dic7—22no—
83C23×Dic7—22no—
84C23×Dic7—22no—
85C23×Dic7—22no—
86C23×Dic7—22no—
87C23×Dic7—22no—
88C23×Dic7—22no—
89C23×Dic7—41no—
90C23×Dic7—41no—
91C23×Dic7—41no—
92C23×Dic7—41no—
93C23×Dic7C2311yescharacteristic
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C7×C22⋊C4—22no—
102C2×C7×C22⋊C4—22no—
103C2×C7×C22⋊C4—22no—
104C2×C7×C22⋊C4—22no—
105C2×C7×C22⋊C4—22no—
106C2×C7×C22⋊C4—22no—
107C2×C7×C22⋊C4—41no—
108C2×C7×C22⋊C4—41no—
109C2×C7×C22⋊C4D414yes—
110C2×C22⋊Dic7—22no—
111C2×C22⋊Dic7—22no—
112C2×C22⋊Dic7—22no—
113C2×C22⋊Dic7—22no—
114C2×C22⋊Dic7—22no—
115C2×C22⋊Dic7—22no—
116C2×C22⋊Dic7—22no—
117C2×C22⋊Dic7—22no—
118C2×C22⋊Dic7—22no—
119C2×C22⋊Dic7—22no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7—22no—
122C2×C22⋊Dic7—22no—
123C2×C22⋊Dic7—22no—
124C2×C22⋊Dic7—41no—
125C2×C22⋊Dic7—41no—
126C2×C22⋊Dic7—41no—
127C2×C22⋊Dic7—41no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—22no—
131C2×C4⋊Dic7—22no—
132C2×C4⋊Dic7—41no—
133C2×C4⋊Dic7—41no—
134C7×#95—22no—
135C7×#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—41no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95D414yescomplemented
154C2×#397—71no—
155C2×#386—71no—
156C2×#386—71no—
157C2×#386D711yescharacteristic
158C2×#385—71no—
159C22×#95—71no—
160#1445—71no—
161#1443—71no—
162#1443—71no—
163#1442—71no—
164#1440—71no—
165#1440—71no—
166#1439—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C22⋊#95—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7—21no—
184C24×C7—21no—
185C24×C7—21no—
186C24×C7—21no—
187C24×C7—21no—
188C24×C7—21no—
189C24×C7—21no—
190C24×C7—21no—
191C24×C7C2×D412yes—
192C24×C7C2×D412yes—
193C24×C7C2×D412yes—
194C24×C7#4112yes—
195C24×C7#4112yes—
196C24×C7#4112yes—
197C24×C7#4112yes—
198C24×C7#4112yes—
199C24×C7C2411yescharacteristic
200C2×C7×D4—28no—
201C2×C7×D4—28no—
202C2×C7×D4—28no—
203C2×C7×D4—44no—
204C2×C7×D4—44no—
205C2×C7×D4—44no—
206C2×C7×D4—44no—
207C22×C4×C7—28no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—44no—
239C22×C4×C7—44no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7C2×D412yes—
247C22×C4×C7C2×D412yes—
248C22×C4×C7#4112yes—
249C22×Dic7—28no—
250C22×Dic7—28no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—44no—
304C22×Dic7—44no—
305C22×Dic7—44no—
306C22×Dic7—44no—
307C22×Dic7—44no—
308C22×Dic7—44no—
309C22×Dic7—44no—
310C22×Dic7—44no—
311C22×Dic7—44no—
312C22×Dic7—44no—
313C22×Dic7—44no—
314C22×Dic7—44no—
315C22×Dic7C2×D412yes—
316C22×Dic7C2×D412yes—
317C22×Dic7#4112yes—
318C22×Dic7#4112yes—
319C7×C22⋊C4—28no—
320C7×C22⋊C4—44no—
321C7×C22⋊C4—44no—
322C22⋊Dic7—44no—
323C22⋊Dic7—44no—
324C22⋊Dic7—44no—
325C22⋊Dic7—44no—
326C22⋊Dic7—44no—
327C22⋊Dic7—44no—
328C4⋊Dic7—44no—
329C4⋊Dic7—44no—
330C23×D4C2×D711yescharacteristic
331C24×C4—71no—
332C24×C4—71no—
333C24×C4C2×D711yescharacteristic
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
343C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
344C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
345#397—144no—
346#386—24no—
347#386—144no—
348#386—144no—
349#385—144no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95—71no—
368C2×#95—144no—
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—22no—
400C23×C7—22no—
401C23×C7—22no—
402C23×C7—22no—
403C23×C7—22no—
404C23×C7—22no—
405C23×C7—22no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—41no—
408C23×C7—41no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7—41no—
412C23×C7—41no—
413C23×C7—41no—
414C23×C7—41no—
415C23×C7—41no—
416C23×C7—41no—
417C23×C7—41no—
418C23×C7—41no—
419C23×C7—41no—
420C23×C7—41no—
421C23×C7—41no—
422C23×C7—41no—
423C23×C7—41no—
424C23×C7—41no—
425C23×C7—41no—
426C23×C7—41no—
427C23×C7—41no—
428C23×C7—41no—
429C23×C7—41no—
430C23×C7—41no—
431C23×C7—41no—
432C23×C7—41no—
433C23×C7—41no—
434C23×C7#12114yes—
435C23×C7#12314yes—
436C23×C7#12314yes—
437C23×C7#12314yes—
438C23×C7#12414yes—
439C23×C7#12614yes—
440C23×C7#12614yes—
441C23×C7C22×D411yescharacteristic
442C23×C7C22×D411yescharacteristic
443C23×C7C22×D411yescharacteristic
444C23×C7C2×#4111yescharacteristic
445C23×C7C2×#4111yescharacteristic
446C23×C7C2×#4111yescharacteristic
447C23×C7C2×#4111yescharacteristic
448C23×C7C2×#4111yescharacteristic
449C23×C7C2×#4111yescharacteristic
450C23×C7C2×#4111yescharacteristic
451C23×C7C2×#4111yescharacteristic
452C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C23×C72−1+411yescharacteristic
456C7×D4—416no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—416no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—416no—
506C2×Dic7—416no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C25C22×D711yescharacteristic
552C25C22×D711yescharacteristic
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4D2814yes—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—41no—
566C23×C4—41no—
567C23×C4—71no—
568C23×C4—71no—
569C23×C4—71no—
570C23×C4—71no—
571C23×C4—71no—
572C23×C4—71no—
573C23×C4—71no—
574C23×C4—71no—
575C23×C4—142no—
576C23×C4—142no—
577C23×C4—142no—
578C23×C4—142no—
579C23×C4—142no—
580C23×C4—142no—
581C23×C4—142no—
582C23×C4—142no—
583C23×C4—142no—
584C23×C4—142no—
585C23×C4—281no—
586C23×C4—281no—
587C23×C4—281no—
588C23×C4—281no—
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—142no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D714yes—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—74no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—142no—
635#95—142no—
636#95—142no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—142no—
643#95—281no—
644#95—281no—
645#95—281no—
646#95—281no—
647C22×C7—24no—
648C22×C7—24no—
649C22×C7—24no—
650C22×C7—24no—
651C22×C7—24no—
652C22×C7—24no—
653C22×C7—24no—
654C22×C7—24no—
655C22×C7—24no—
656C22×C7—24no—
657C22×C7—24no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—24no—
660C22×C7—24no—
661C22×C7—42no—
662C22×C7—42no—
663C22×C7—42no—
664C22×C7—42no—
665C22×C7—42no—
666C22×C7—42no—
667C22×C7—42no—
668C22×C7—81no—
669C22×C7—81no—
670C22×C7—81no—
671C22×C7—81no—
672C22×C7—81no—
673C22×C7—81no—
674C22×C7—81no—
675C22×C7—81no—
676C22×C7#39718yescomplemented
677C22×C7C2×#12111yescharacteristic
678C22×C7C2×#12311yescharacteristic
679C22×C7C2×#12311yescharacteristic
680C22×C7C2×#12311yescharacteristic
681C22×C7#52511yescharacteristic
682C22×C7#52511yescharacteristic
683C22×C7#52511yescharacteristic
684C22×C7C2×#12411yescharacteristic
685C22×C7C2×#12611yescharacteristic
686C22×C7C2×#12611yescharacteristic
687C22×C7#52911yescharacteristic
688C22×C7#52911yescharacteristic
689C22×C7#52911yescharacteristic
690C22×C7#53811yescharacteristic
691C22×C7#53811yescharacteristic
692C22×C7#53811yescharacteristic
693C22×C7#53911yescharacteristic
694C22×C7#53911yescharacteristic
695C22×C7#53911yescharacteristic
696C22×C7D4211yescharacteristic
697C22×C7D4211yescharacteristic
698C22×C7#54611yescharacteristic
699C22×C7#54611yescharacteristic
700C22×C7#54611yescharacteristic
701C22×C7#54611yescharacteristic
702C22×C7#54611yescharacteristic
703C22×C7#54711yescharacteristic
704C22×C7#54711yescharacteristic
705C22×C7#54811yescharacteristic
706C22×C7#55111yescharacteristic
707C22×C7#55111yescharacteristic
708C22×C7#55211yescharacteristic
709C22×C7#55311yescharacteristic
710C22×C7#55311yescharacteristic
711C22×C7#55311yescharacteristic
712C4×C7—42no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—42no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—42no—
717Dic7—42no—
718Dic7—42no—
719Dic7—42no—
720Dic7—42no—
721Dic7—81no—
722Dic7—81no—
723Dic7—81no—
724Dic7—81no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24C2×D2812yes—
748C24C2×D2812yes—
749C24#115712yes—
750C24#115912yes—
751C24#115912yes—
752C24#115912yes—
753C24#115912yes—
754C24C2×C22⋊D712yes—
755C24C23×D711yescharacteristic
756C2×D4—28no—
757C2×D4—28no—
758C2×D4—28no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—44no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—44no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—72no—
801C22×C4—72no—
802C22×C4—72no—
803C22×C4—72no—
804C22×C4—148no—
805C22×C4—148no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—284no—
859C22×C4—284no—
860C22×C4—284no—
861C22×C4—284no—
862C22×C4—284no—
863C22×C4—284no—
864C22×C4—284no—
865C22×C4—284no—
866C22×C4—284no—
867C22×C4—284no—
868C22×C4—284no—
869C22×C4—284no—
870C22×C4C2×D2812yes—
871C22×C4D4×D712yes—
872C22×C4#115912yes—
873C22×C4C2×C22⋊D712yes—
874C22×C4C2×C22⋊D712yes—
875C4⋊C4—284no—
876C4⋊C4—284no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—284no—
881C22⋊C4—284no—
882C22⋊C4—284no—
883C22⋊C4—284no—
884C22⋊C4—284no—
885C22⋊C4—284no—
886C2×C7—28no—
887C2×C7—82no—
888C2×C7C2×#39711yescharacteristic
889C2×C7#241811yescharacteristic
890C2×C7#241911yescharacteristic
891C2×C7#242411yescharacteristic
892C2×C7#242511yescharacteristic
893C2×C7#244311yescharacteristic
894C2×C7#244311yescharacteristic
895C2×C7#244411yescharacteristic
896C2×C7#244411yescharacteristic
897C2×C7#247211yescharacteristic
898C2×C7#248111yescharacteristic
899C2×C7#248811yescharacteristic
900C2×C7#251011yescharacteristic
901C2×C7#264311yescharacteristic
902C2×C7#285211yescharacteristic
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23#644214yes—
967C23#644214yes—
968C23#644914yes—
969C23#644914yes—
970C23#649314yes—
971C23#649814yes—
972C23#649914yes—
973C23C22×D2811yescharacteristic
974C23C2×#115711yescharacteristic
975C23C2×D4×D711yescharacteristic
976C23C2×#115911yescharacteristic
977C23C2×#115911yescharacteristic
978C23C2×#115911yescharacteristic
979C23C2×#115911yescharacteristic
980C23C2×#115911yescharacteristic
981C23#654811yescharacteristic
982C23#654811yescharacteristic
983C23D7×#4111yescharacteristic
984C23D7×#4111yescharacteristic
985C23#655311yescharacteristic
986C23#655411yescharacteristic
987C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
988D4—416no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—416no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—142no—
1033C2×C4—142no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—2816no—
1038C2×C4—2816no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C7#1473711yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—24no—
1097C22—24no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22#8972518yescomplemented
1114C22C2×#644211yescharacteristic
1115C22C2×#644211yescharacteristic
1116C22C2×#644911yescharacteristic
1117C22C2×#644911yescharacteristic
1118C22#9022911yescharacteristic
1119C22#9023811yescharacteristic
1120C22D4×D2811yescharacteristic
1121C22#9024511yescharacteristic
1122C22#9024511yescharacteristic
1123C22#9024611yescharacteristic
1124C22#9025111yescharacteristic
1125C22#9025511yescharacteristic
1126C22#9027711yescharacteristic
1127C22#9027811yescharacteristic
1128C22#9028211yescharacteristic
1129C22#9028411yescharacteristic
1130C22#9028911yescharacteristic
1131C22#9029111yescharacteristic
1132C22#9029211yescharacteristic
1133C22#9029211yescharacteristic
1134C22#9029311yescharacteristic
1135C22#9029711yescharacteristic
1136C22#9030811yescharacteristic
1137C22#9030911yescharacteristic
1138C22#9034011yescharacteristic
1139C22#9034111yescharacteristic
1140C22#9034911yescharacteristic
1141C22#9035611yescharacteristic
1142C22C2×#649311yescharacteristic
1143C22C2×#649811yescharacteristic
1144C22C2×#649911yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1146C22#9049711yescharacteristic
1147C22#9051511yescharacteristic
1148C22#9052011yescharacteristic
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—282no—
1155C4—282no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—561no—
1159C4—561no—
1160C4—561no—
1161C4—561no—
1162C2—28no—
1163C2—82no—
1164C2#1173213911yescharacteristic
1165C2#1173214811yescharacteristic
1166C2#1173215111yescharacteristic
1167C2#1173218011yescharacteristic
1168C2#1173218911yescharacteristic
1169C2#1173223111yescharacteristic
1170C2#1173231511yescharacteristic
1171C2#1173233611yescharacteristic
1172C2C2×#8972511yescharacteristic
1173C2#1173980011yescharacteristic
1174C2#1173985211yescharacteristic
1175C2#1174003411yescharacteristic
1176C2#1174010011yescharacteristic
1177C2#1174010111yescharacteristic
1178C2#1174030211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#386C2
prime radicalC23×C7×D4C22
hypercenterC2×#386D7
hypocenterC7#14737
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×C7⋊#95C2semidirect
5. C2×#89725C2semidirect
6. C2×#89722C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729300C2semidirect
11. #11729298C2semidirect
12. #11727176C2semidirect
13. #11727172C2semidirect
14. #11727172C2semidirect
15. #11727169C2semidirect
153. C7⋊#95D4semidirect
676. C22×C7#397semidirect
1083. C7#14737semidirect
1113. C22#89725semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3862
C2×#899922
C22×C7⋊#952
C2×#897252
C2×#897222
#117298812
#117293032
#117293002
#117292982
#117271762
#117271722
#117271692
#147377