Finite Group Databasebeta

← #13285419

Subgroups — #13285419

Order 1792.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89985C211yesmaximal, characteristic
5C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727168C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C24×C4×C7C2211yescharacteristic
18C24×C4×C7C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95—24no—
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36#89985—24no—
37#89985—24no—
38#89985—24no—
39#89982—24no—
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
54C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
56#89447—24no—
57#14737—71nomaximal, Sylow
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—22no—
63C23×C4×C7—22no—
64C23×C4×C7—22no—
65C23×C4×C7—22no—
66C23×C4×C7—22no—
67C23×C4×C7—22no—
68C23×C4×C7—22no—
69C23×C4×C7—22no—
70C23×C4×C7—22no—
71C23×C4×C7—22no—
72C23×C4×C7—22no—
73C23×C4×C7—22no—
74C23×C4×C7—22no—
75C23×C4×C7—41no—
76C23×C4×C7—41no—
77C23×C4×C7—41no—
78C23×C4×C7—41no—
79C23×C4×C7—41no—
80C23×C4×C7—41no—
81C23×C4×C7C2311yescharacteristic
82C23×C4×C7C2311yescharacteristic
83C23×C4×C7C2311yescharacteristic
84C23×C4×C7C2311yescharacteristic
85C23×C4×C7C2311yescharacteristic
86C23×C4×C7C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D7—22no—
88C22×C22⋊D7—22no—
89C22×C22⋊D7—22no—
90C22×C22⋊D7—22no—
91C22×C22⋊D7—22no—
92C22×C22⋊D7—22no—
93C22×C22⋊D7D414yes—
94C23×Dic7C2311yescharacteristic
95C23×Dic7C2311yescharacteristic
96C23×Dic7C2311yescharacteristic
97C23×Dic7C2311yescharacteristic
98C23×Dic7C2311yescharacteristic
99C23×Dic7C2311yescharacteristic
100C23×Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7—22no—
107C2×C22⋊Dic7—22no—
108C2×C22⋊Dic7—22no—
109C2×C22⋊Dic7D414yes—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
123C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
124C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
125C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
126C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
128C2×Dic7⋊C4—22no—
129C2×Dic7⋊C4—22no—
130C2×Dic7⋊C4—22no—
131C2×Dic7⋊C4—22no—
132C2×Dic7⋊C4—41no—
133C2×Dic7⋊C4—41no—
134C7×#95—22no—
135C7×#95—22no—
136C7×#95—22no—
137C7×#95D414yescomplemented
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—41no—
151C7⋊#95—41no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C2×#397—71no—
155C2×#386—71no—
156C2×#386—71no—
157C2×#386—71no—
158C2×#385—71no—
159C22×#95D711yescharacteristic, complemented
160#1445—71no—
161#1443—71no—
162#1443—71no—
163#1442—71no—
164#1440—71no—
165#1440—71no—
166#1439—71no—
167C22⋊#95—71no—
168C22⋊#95—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7C2×D412yes—
178C24×C7C2×D412yes—
179C24×C7#4112yes—
180C24×C7#4112yes—
181C24×C7#4112yes—
182C24×C7#4112yes—
183C24×C7#4112yes—
184C24×C7C2411yescharacteristic
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7—21no—
198C23×D7—21no—
199C23×D7C2×D412yes—
200C22×C4×C7—28no—
201C22×C4×C7—28no—
202C22×C4×C7—28no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—44no—
240C22×C4×C7—44no—
241C22×C4×C7—44no—
242C22×C4×C7—44no—
243C22×C4×C7—44no—
244C22×C4×C7—44no—
245C22×C4×C7—44no—
246C22×C4×C7—44no—
247C22×C4×C7—44no—
248C22×C4×C7—44no—
249C22×C4×C7—44no—
250C22×C4×C7—44no—
251C22×C4×C7—44no—
252C22×C4×C7—44no—
253C22×C4×C7—44no—
254C22×C4×C7—44no—
255C22×C4×C7—44no—
256C22×C4×C7—44no—
257C22×C4×C7C2×D412yes—
258C22×C4×C7C2×D412yes—
259C22×C4×C7C2×D412yes—
260C22×C4×C7#4112yes—
261C22×C4×C7#4112yes—
262C22×C4×C7#4112yes—
263C2×C22⋊D7—28no—
264C2×C22⋊D7—28no—
265C2×C22⋊D7—28no—
266C2×C22⋊D7—44no—
267C2×C22⋊D7—44no—
268C2×C22⋊D7—44no—
269C2×C22⋊D7—44no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7—21no—
295C22×Dic7—21no—
296C22×Dic7—21no—
297C22×Dic7—21no—
298C22×Dic7—21no—
299C22×Dic7—21no—
300C22×Dic7—21no—
301C22×Dic7—21no—
302C22×Dic7—21no—
303C22×Dic7—21no—
304C22×Dic7—21no—
305C22×Dic7—21no—
306C22×Dic7—21no—
307C22×Dic7—21no—
308C22×Dic7—21no—
309C22×Dic7—21no—
310C22×Dic7—21no—
311C22×Dic7—21no—
312C22×Dic7—21no—
313C22×Dic7—21no—
314C22×Dic7—21no—
315C22×Dic7—21no—
316C22×Dic7C2×D412yes—
317C22×Dic7C2×D412yes—
318C22×Dic7C2×D412yes—
319C22⋊Dic7—28no—
320C22⋊Dic7—44no—
321C22⋊Dic7—44no—
322(C2×D7)⋊C4—44no—
323(C2×D7)⋊C4—44no—
324(C2×D7)⋊C4—44no—
325(C2×D7)⋊C4—44no—
326(C2×D7)⋊C4—44no—
327(C2×D7)⋊C4—44no—
328Dic7⋊C4—44no—
329Dic7⋊C4—44no—
330C23×D4—71no—
331C24×C4C2×D711yescharacteristic
332C24×C4C2×D711yescharacteristic
333C24×C4C2×D711yescharacteristic
334C22×C4⋊C4—71no—
335C22×C4⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C22⋊C4—71no—
340C22×C22⋊C4—71no—
341C22×C22⋊C4—71no—
342C22×C22⋊C4—71no—
343C22×C22⋊C4—71no—
344C22×C22⋊C4—71no—
345#397—144no—
346#386—144no—
347#386—144no—
348#386—144no—
349#385—144no—
350C2×#95—24no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95—71no—
361C2×#95—71no—
362C2×#95—71no—
363C2×#95—71no—
364C2×#95—71no—
365C2×#95—71no—
366C2×#95—71no—
367C2×#95C2×D711yescharacteristic
368C2×#95C2×D711yescharacteristic
369C2×#95C2×D711yescharacteristic
370C2×#95C2×D711yescharacteristic
371C23×C7—22no—
372C23×C7—22no—
373C23×C7—22no—
374C23×C7—22no—
375C23×C7—22no—
376C23×C7—22no—
377C23×C7—22no—
378C23×C7—22no—
379C23×C7—22no—
380C23×C7—22no—
381C23×C7—22no—
382C23×C7—22no—
383C23×C7—22no—
384C23×C7—22no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—22no—
388C23×C7—22no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—22no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7#12114yes—
400C23×C7#12314yes—
401C23×C7#12314yes—
402C23×C7#12314yes—
403C23×C7#12414yes—
404C23×C7#12614yes—
405C23×C7#12614yes—
406C23×C7C22×D411yescharacteristic
407C23×C7C22×D411yescharacteristic
408C23×C7C22×D411yescharacteristic
409C23×C7C2×#4111yescharacteristic
410C23×C7C2×#4111yescharacteristic
411C23×C7C2×#4111yescharacteristic
412C23×C7C2×#4111yescharacteristic
413C23×C7C2×#4111yescharacteristic
414C23×C7C2×#4111yescharacteristic
415C23×C7C2×#4111yescharacteristic
416C23×C7C2×#4111yescharacteristic
417C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C72−1+411yescharacteristic
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7—41no—
448C22×D7—41no—
449C22×D7—41no—
450C22×D7—41no—
451C22×D7—41no—
452C22×D7—41no—
453C22×D7—41no—
454C22×D7—41no—
455C22×D7—41no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—22no—
470C2×C4×C7—22no—
471C2×C4×C7—22no—
472C2×C4×C7—22no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—416no—
475C2×C4×C7—416no—
476C2×C4×C7—416no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—41no—
501C22⋊D7—416no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—22no—
510C2×Dic7—22no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7—41no—
547C2×Dic7—41no—
548C2×Dic7—41no—
549C2×Dic7—41no—
550C2×Dic7—41no—
551C25—71no—
552C25C22×D711yescharacteristic
553C22×D4—74no—
554C22×D4—142no—
555C22×D4—142no—
556C22×D4—142no—
557C22×D4—142no—
558C22×D4—142no—
559C22×D4—142no—
560C23×C4—22no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—22no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—41no—
577C23×C4—41no—
578C23×C4—41no—
579C23×C4—41no—
580C23×C4—41no—
581C23×C4—71no—
582C23×C4—71no—
583C23×C4—71no—
584C23×C4—71no—
585C23×C4—71no—
586C23×C4—71no—
587C23×C4—71no—
588C23×C4C22×D711yescharacteristic
589C23×C4C22×D711yescharacteristic
590C23×C4C22×D711yescharacteristic
591C23×C4C22×D711yescharacteristic
592C23×C4C22×D711yescharacteristic
593C23×C4C22×D711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—142no—
595C2×C4⋊C4—142no—
596C2×C4⋊C4—142no—
597C2×C4⋊C4—142no—
598C2×C4⋊C4—281no—
599C2×C4⋊C4—281no—
600C2×C22⋊C4—74no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—142no—
610C2×C22⋊C4—142no—
611C2×C22⋊C4—142no—
612C2×C22⋊C4—142no—
613C2×C22⋊C4—142no—
614C2×C22⋊C4—142no—
615C2×C22⋊C4—142no—
616C2×C22⋊C4—142no—
617C2×C22⋊C4—142no—
618C2×C22⋊C4—142no—
619C2×C22⋊C4—142no—
620C2×C22⋊C4—142no—
621C2×C22⋊C4—281no—
622C2×C22⋊C4—281no—
623C2×C22⋊C4—281no—
624C2×C22⋊C4—281no—
625C2×C22⋊C4—281no—
626C2×C22⋊C4—281no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—142no—
635#95—142no—
636#95—142no—
637#95—142no—
638#95—142no—
639#95—142no—
640#95—142no—
641#95—142no—
642#95—281no—
643#95—281no—
644#95—281no—
645#95—281no—
646#95C22⋊D714yescomplemented
647C22×C7—24no—
648C22×C7—24no—
649C22×C7—24no—
650C22×C7—24no—
651C22×C7—24no—
652C22×C7—24no—
653C22×C7—24no—
654C22×C7—24no—
655C22×C7—24no—
656C22×C7—24no—
657C22×C7—24no—
658C22×C7—24no—
659C22×C7—24no—
660C22×C7—24no—
661C22×C7#39718yescomplemented
662C22×C7C2×#12111yescharacteristic
663C22×C7C2×#12311yescharacteristic
664C22×C7C2×#12311yescharacteristic
665C22×C7C2×#12311yescharacteristic
666C22×C7#52511yescharacteristic
667C22×C7#52511yescharacteristic
668C22×C7#52511yescharacteristic
669C22×C7C2×#12411yescharacteristic
670C22×C7C2×#12611yescharacteristic
671C22×C7C2×#12611yescharacteristic
672C22×C7#52911yescharacteristic
673C22×C7#52911yescharacteristic
674C22×C7#52911yescharacteristic
675C22×C7#53811yescharacteristic
676C22×C7#53811yescharacteristic
677C22×C7#53811yescharacteristic
678C22×C7#53911yescharacteristic
679C22×C7#53911yescharacteristic
680C22×C7#53911yescharacteristic
681C22×C7D4211yescharacteristic
682C22×C7D4211yescharacteristic
683C22×C7#54611yescharacteristic
684C22×C7#54611yescharacteristic
685C22×C7#54611yescharacteristic
686C22×C7#54611yescharacteristic
687C22×C7#54611yescharacteristic
688C22×C7#54711yescharacteristic
689C22×C7#54711yescharacteristic
690C22×C7#54811yescharacteristic
691C22×C7#55111yescharacteristic
692C22×C7#55111yescharacteristic
693C22×C7#55211yescharacteristic
694C22×C7#55311yescharacteristic
695C22×C7#55311yescharacteristic
696C22×C7#55311yescharacteristic
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C2×D7—42no—
703C2×D7—42no—
704C2×D7—81no—
705C2×D7—81no—
706C2×D7—81no—
707C2×D7—81no—
708C2×D7—81no—
709C2×D7—81no—
710C2×D7—81no—
711C2×D7—81no—
712C4×C7—42no—
713C4×C7—42no—
714C4×C7—42no—
715C4×C7—42no—
716C4×C7—42no—
717C4×C7—42no—
718Dic7—42no—
719Dic7—42no—
720Dic7—42no—
721Dic7—81no—
722Dic7—81no—
723Dic7—81no—
724Dic7—81no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—72no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24—141no—
746C24—141no—
747C24—141no—
748C24#115712yes—
749C24#115712yes—
750C24#115712yes—
751C24D4×D712yes—
752C24D4×D712yes—
753C24#115912yes—
754C24#116112yes—
755C24C23×D711yescharacteristic
756C2×D4—148no—
757C2×D4—148no—
758C2×D4—148no—
759C2×D4—284no—
760C2×D4—284no—
761C2×D4—284no—
762C2×D4—284no—
763C22×C4—28no—
764C22×C4—28no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—44no—
811C22×C4—44no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—44no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—44no—
817C22×C4—44no—
818C22×C4—44no—
819C22×C4—44no—
820C22×C4—72no—
821C22×C4—72no—
822C22×C4—72no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—141no—
838C22×C4—141no—
839C22×C4—141no—
840C22×C4—141no—
841C22×C4—141no—
842C22×C4—141no—
843C22×C4—141no—
844C22×C4—141no—
845C22×C4—141no—
846C22×C4—141no—
847C22×C4—141no—
848C22×C4—141no—
849C22×C4—141no—
850C22×C4—141no—
851C22×C4—141no—
852C22×C4—141no—
853C22×C4—141no—
854C22×C4—141no—
855C22×C4—141no—
856C22×C4—141no—
857C22×C4—141no—
858C22×C4—141no—
859C22×C4—141no—
860C22×C4—141no—
861C22×C4—141no—
862C22×C4—141no—
863C22×C4—141no—
864C22×C4—141no—
865C22×C4—141no—
866C22×C4—141no—
867C22×C4—141no—
868C22×C4—141no—
869C22×C4#115712yes—
870C22×C4#115712yes—
871C22×C4#115712yes—
872C22×C4C2×C22⋊D712yes—
873C22×C4C2×C22⋊D712yes—
874C22×C4C2×C22⋊D712yes—
875C4⋊C4—284no—
876C4⋊C4—284no—
877C22⋊C4—148no—
878C22⋊C4—284no—
879C22⋊C4—284no—
880C22⋊C4—284no—
881C22⋊C4—284no—
882C22⋊C4—284no—
883C22⋊C4—284no—
884C22⋊C4—284no—
885C22⋊C4—284no—
886C2×C7—28no—
887C2×C7C2×#39711yescharacteristic
888C2×C7#241811yescharacteristic
889C2×C7#241911yescharacteristic
890C2×C7#242411yescharacteristic
891C2×C7#242511yescharacteristic
892C2×C7#244311yescharacteristic
893C2×C7#244311yescharacteristic
894C2×C7#244411yescharacteristic
895C2×C7#244411yescharacteristic
896C2×C7#247211yescharacteristic
897C2×C7#248111yescharacteristic
898C2×C7#248811yescharacteristic
899C2×C7#251011yescharacteristic
900C2×C7#264311yescharacteristic
901C2×C7#285211yescharacteristic
902D7—82no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23—281no—
956C23—281no—
957C23—281no—
958C23—281no—
959C23—281no—
960C23—281no—
961C23—281no—
962C23—281no—
963C23—281no—
964C23—281no—
965C23—281no—
966C23#643914yes—
967C23#644614yes—
968C23#644714yes—
969C23#644814yes—
970C23#645714yes—
971C23#645714yes—
972C23#646114yes—
973C23C2×#115711yescharacteristic
974C23C2×#115711yescharacteristic
975C23C2×#115711yescharacteristic
976C23C2×#115711yescharacteristic
977C23C2×#115711yescharacteristic
978C23C2×#115711yescharacteristic
979C23C2×D4×D711yescharacteristic
980C23C2×D4×D711yescharacteristic
981C23C2×#115911yescharacteristic
982C23#654811yescharacteristic
983C23#654811yescharacteristic
984C23#654811yescharacteristic
985C23C2×#116111yescharacteristic
986C23#655111yescharacteristic
987C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
988D4—2816no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—416no—
1008C2×C4—416no—
1009C2×C4—416no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—142no—
1035C2×C4—142no—
1036C2×C4—142no—
1037C2×C4—142no—
1038C2×C4—142no—
1039C2×C4—142no—
1040C2×C4—142no—
1041C2×C4—142no—
1042C2×C4—142no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4—281no—
1063C2×C4—281no—
1064C2×C4—281no—
1065C2×C4—281no—
1066C2×C4—281no—
1067C2×C4—281no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—281no—
1070C2×C4—281no—
1071C2×C4—281no—
1072C2×C4—281no—
1073C2×C4—281no—
1074C2×C4—281no—
1075C2×C4—281no—
1076C2×C4—281no—
1077C2×C4—281no—
1078C2×C4—281no—
1079C2×C4—281no—
1080C2×C4—281no—
1081C2×C4—281no—
1082C2×C4—281no—
1083C7#1473711yescharacteristic, complemented, Sylow
1084C22—24no—
1085C22—24no—
1086C22—24no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—24no—
1094C22—24no—
1095C22—24no—
1096C22—24no—
1097C22—24no—
1098C22—282no—
1099C22—282no—
1100C22—282no—
1101C22—282no—
1102C22—282no—
1103C22—282no—
1104C22—282no—
1105C22—561no—
1106C22—561no—
1107C22—561no—
1108C22—561no—
1109C22—561no—
1110C22—561no—
1111C22—561no—
1112C22—561no—
1113C22#8944718yescomplemented
1114C22C2×#643911yescharacteristic
1115C22#9017011yescharacteristic
1116C22#9017011yescharacteristic
1117C22#9017011yescharacteristic
1118C22C2×#644611yescharacteristic
1119C22C2×#644711yescharacteristic
1120C22#9018111yescharacteristic
1121C22#9018111yescharacteristic
1122C22#9018111yescharacteristic
1123C22#9018111yescharacteristic
1124C22C2×#644811yescharacteristic
1125C22#9018511yescharacteristic
1126C22#9018511yescharacteristic
1127C22#9018511yescharacteristic
1128C22#9018611yescharacteristic
1129C22#9018611yescharacteristic
1130C22C2×#645711yescharacteristic
1131C22C2×#645711yescharacteristic
1132C22#9019811yescharacteristic
1133C22#9019811yescharacteristic
1134C22C2×#646111yescharacteristic
1135C22#9020411yescharacteristic
1136C22#9020511yescharacteristic
1137C22#9020511yescharacteristic
1138C22#9020511yescharacteristic
1139C22#9020611yescharacteristic
1140C22#9020611yescharacteristic
1141C22#9020611yescharacteristic
1142C22#9048211yescharacteristic
1143C22#9048211yescharacteristic
1144C22#9048211yescharacteristic
1145C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
1147C22#9049711yescharacteristic
1148C22#9050811yescharacteristic
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—282no—
1156C4—282no—
1157C4—282no—
1158C4—561no—
1159C4—561no—
1160C4—561no—
1161C4—561no—
1162C2—28no—
1163C2—562no—
1164C2#1173079411yescharacteristic
1165C2#1173079711yescharacteristic
1166C2#1173080111yescharacteristic
1167C2C2×#8944711yescharacteristic
1168C2#1173082011yescharacteristic
1169C2#1173082211yescharacteristic
1170C2#1173082211yescharacteristic
1171C2#1173082511yescharacteristic
1172C2#1173952311yescharacteristic
1173C2#1173955411yescharacteristic
1174C2#1173955611yescharacteristic
1175C2#1173957311yescharacteristic
1176C2#1173962011yescharacteristic
1177C2#1173964011yescharacteristic
1178C2#1173964011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC22×C7×#95C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenterC22×#95D7
hypocenterC7#14737
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C7×#95C2semidirect
5. C2×#89982C2semidirect
6. C2×#89447C2semidirect
7. #11729881C2semidirect
8. #11729881C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727182C2semidirect
12. #11727175C2semidirect
13. #11727171C2semidirect
14. #11727170C2semidirect
15. #11727168C2semidirect
137. C7×#95D4semidirect
159. C22×#95D7semidirect
646. #95C22⋊D7semidirect
661. C22×C7#397semidirect
1083. C7#14737semidirect
1113. C22#89447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C7×#952
C2×#899852
C2×#899822
C2×#894472
#117298812
#117271832
#117271822
#117271752
#117271712
#117271702
#117271682
#147377