Finite Group Databasebeta

← #13285451

Subgroups — #13285451

Order 1792.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89763C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C42×C7C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89763—24no—
52#89712—24no—
53C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
54#89437—24no—
55#14739—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C22×D28—22no—
72C22×D28—22no—
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—41no—
77C22×D28—41no—
78C22×C4×D7—22no—
79C22×C4×D7—22no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—41no—
84C22×C4×D7—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—41no—
88C2×C42×C7—22no—
89C2×C42×C7—22no—
90C2×C42×C7—41no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
122C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
123C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
124C2×Dic7⋊C4—22no—
125C2×Dic7⋊C4—22no—
126C2×Dic7⋊C4—41no—
127C2×C4×Dic7—22no—
128C2×C4×Dic7—22no—
129C2×C4×Dic7—41no—
130C7×#95—22no—
131C7×#95—22no—
132C7×#95—22no—
133C7×#95—41no—
134C7×#95—41no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C2×#394—71no—
149C2×#388—71no—
150C2×#386—71no—
151C2×C4×C22⋊C4—71no—
152#1445—71no—
153#1442—71no—
154#1440—71no—
155#1440—71no—
156#1440—71no—
157#1439—71no—
158#1438—71no—
159#1437—71no—
160#1436D711yescharacteristic, complemented
161#1434—71no—
162C22⋊#95—71no—
163C24×C7C2411yescharacteristic
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7C2×D412yes—
191C23×D7C2×D412yes—
192C23×D7#4112yes—
193C23×D7#4112yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7C2×D412yes—
238C22×C4×C7#4112yes—
239C22×C4×C7#4112yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×C4×C7#4112yes—
242C22×C4×C7#4112yes—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7C2×D412yes—
282C22×Dic7C2×D412yes—
283C22×Dic7#4112yes—
284C22×Dic7#4112yes—
285C2×D28—28no—
286C2×D28—44no—
287C2×D28—44no—
288C2×D28—44no—
289C2×D28—44no—
290C2×D28—44no—
291C2×D28—44no—
292C2×C4×D7—28no—
293C2×C4×D7—44no—
294C2×C4×D7—44no—
295C2×C4×D7—44no—
296C2×C4×D7—44no—
297C2×C4×D7—44no—
298C2×C4×D7—44no—
299C7×C4⋊C4—44no—
300C42×C7—44no—
301(C2×D7)⋊C4—28no—
302(C2×D7)⋊C4—28no—
303(C2×D7)⋊C4—28no—
304(C2×D7)⋊C4—44no—
305(C2×D7)⋊C4—44no—
306(C2×D7)⋊C4—44no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312Dic7⋊C4—44no—
313C4×Dic7—44no—
314C23×D4—71no—
315C24×C4—71no—
316C22×C4⋊C4—71no—
317C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4—71no—
327C22×C22⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C42—71no—
330C22×C42C2×D711yescharacteristic
331#394—144no—
332#388—144no—
333#386—144no—
334C4×C22⋊C4—144no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95C2×D711yescharacteristic
349C2×#95C2×D711yescharacteristic
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C2×#95C2×D711yescharacteristic
352C2×#95C2×D711yescharacteristic
353C23×C7C22×D411yescharacteristic
354C23×C7C22×D411yescharacteristic
355C23×C7C2×#4111yescharacteristic
356C23×C7C2×#4111yescharacteristic
357C23×C7C2×#4111yescharacteristic
358C23×C7C2×#4111yescharacteristic
359C23×C7C2×#4111yescharacteristic
360C23×C7C2×#4111yescharacteristic
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C23×C7C2×#4111yescharacteristic
363C23×C7C2×#4111yescharacteristic
364C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D7—22no—
369C22×D7—22no—
370C22×D7—22no—
371C22×D7—22no—
372C22×D7—22no—
373C22×D7—22no—
374C22×D7—22no—
375C22×D7—22no—
376C22×D7—22no—
377C22×D7—22no—
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—41no—
394C22×D7—41no—
395C22×D7—41no—
396C22×D7—41no—
397C22×D7—41no—
398C22×D7—41no—
399C22×D7—41no—
400C22×D7—41no—
401C22×D7—41no—
402C22×D7—41no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7#12314yes—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7#12314yes—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—41no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529D28—416no—
530C4×D7—416no—
531C25—71no—
532C25—71no—
533C22×D4—142no—
534C22×D4—142no—
535C22×D4—142no—
536C22×D4—142no—
537C22×D4—142no—
538C22×D4—281no—
539C22×D4—281no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4—71no—
542C23×C4—71no—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4—142no—
547C23×C4—142no—
548C23×C4—142no—
549C23×C4—142no—
550C23×C4—142no—
551C23×C4—281no—
552C23×C4—281no—
553C23×C4C22×D711yescharacteristic
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C23×C4C22×D711yescharacteristic
557C23×C4C22×D711yescharacteristic
558C23×C4C22×D711yescharacteristic
559C23×C4C22×D711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—142no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C4⋊C4—281no—
566C2×C22⋊C4—74no—
567C2×C22⋊C4—74no—
568C2×C22⋊C4—142no—
569C2×C22⋊C4—142no—
570C2×C22⋊C4—142no—
571C2×C22⋊C4—142no—
572C2×C22⋊C4—142no—
573C2×C22⋊C4—142no—
574C2×C22⋊C4—142no—
575C2×C22⋊C4—142no—
576C2×C22⋊C4—142no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—281no—
590C2×C22⋊C4—281no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—281no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—281no—
599C2×C42—22no—
600C2×C42—22no—
601C2×C42—41no—
602C2×C42—142no—
603C2×C42—142no—
604C2×C42—281no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—22no—
608#95—41no—
609#95—41no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613#95—142no—
614#95—142no—
615#95—142no—
616#95—142no—
617#95—142no—
618#95—142no—
619#95—281no—
620#95—281no—
621#95—281no—
622#95—281no—
623C22×C7C2×#12311yescharacteristic
624C22×C7C2×#12311yescharacteristic
625C22×C7#52511yescharacteristic
626C22×C7#52511yescharacteristic
627C22×C7#52511yescharacteristic
628C22×C7#52911yescharacteristic
629C22×C7#52911yescharacteristic
630C22×C7#52911yescharacteristic
631C22×C7#52911yescharacteristic
632C22×C7#52911yescharacteristic
633C22×C7#52911yescharacteristic
634C22×C7#52911yescharacteristic
635C22×C7#53211yescharacteristic
636C22×C7#53811yescharacteristic
637C22×C7#53811yescharacteristic
638C22×C7#53811yescharacteristic
639C22×C7#53811yescharacteristic
640C22×C7#54011yescharacteristic
641C22×C7#54011yescharacteristic
642C22×C7D4211yescharacteristic
643C22×C7#54611yescharacteristic
644C22×C7#54611yescharacteristic
645C22×C7#54611yescharacteristic
646C22×C7#54611yescharacteristic
647C22×C7#54611yescharacteristic
648C22×C7#54611yescharacteristic
649C22×C7#55111yescharacteristic
650C22×C7#55111yescharacteristic
651C22×C7#55311yescharacteristic
652C22×C7#55311yescharacteristic
653C22×C7#55311yescharacteristic
654C22×C7#55311yescharacteristic
655C22×C7#55511yescharacteristic
656C22×C7#55511yescharacteristic
657C22×C7#55911yescharacteristic
658C2×D7—24no—
659C2×D7—24no—
660C2×D7—24no—
661C2×D7—42no—
662C2×D7—42no—
663C2×D7—42no—
664C2×D7—42no—
665C2×D7—42no—
666C2×D7—42no—
667C2×D7—42no—
668C2×D7—42no—
669C2×D7—42no—
670C2×D7—42no—
671C2×D7—42no—
672C2×D7—42no—
673C2×D7—42no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—81no—
681C2×D7—81no—
682C2×D7—81no—
683C2×D7—81no—
684C2×D7—81no—
685C2×D7—81no—
686C2×D7—81no—
687C2×D7—81no—
688C4×C7—24no—
689C4×C7—42no—
690C4×C7—42no—
691C4×C7—42no—
692C4×C7—42no—
693C4×C7—81no—
694C4×C7—81no—
695Dic7—42no—
696Dic7—42no—
697Dic7—42no—
698Dic7—42no—
699Dic7—81no—
700Dic7—81no—
701C24—72no—
702C24—72no—
703C24—72no—
704C24—72no—
705C24—141no—
706C24—141no—
707C24—141no—
708C24—141no—
709C24—141no—
710C24—141no—
711C24—141no—
712C24—141no—
713C24—141no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24C23×D711yescharacteristic
732C2×D4—148no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C2×D4—284no—
738C2×D4—284no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—72no—
785C22×C4—148no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—141no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—284no—
825C22×C4—284no—
826C22×C4—284no—
827C22×C4—284no—
828C22×C4—284no—
829C22×C4—284no—
830C22×C4#115712yes—
831C22×C4#115712yes—
832C22×C4#115712yes—
833C22×C4D4×D712yes—
834C22×C4D4×D712yes—
835C22×C4#116112yes—
836C22×C4#116112yes—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—284no—
839C22⋊C4—148no—
840C22⋊C4—148no—
841C22⋊C4—148no—
842C22⋊C4—284no—
843C22⋊C4—284no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—284no—
847C22⋊C4—284no—
848C22⋊C4—284no—
849C22⋊C4—284no—
850C42—44no—
851C42—284no—
852C2×C7#239511yescharacteristic
853C2×C7#241811yescharacteristic
854C2×C7#241811yescharacteristic
855C2×C7#242011yescharacteristic
856C2×C7#244411yescharacteristic
857C2×C7#245911yescharacteristic
858C2×C7#245911yescharacteristic
859C2×C7#246411yescharacteristic
860C2×C7#247611yescharacteristic
861C2×C7#251811yescharacteristic
862C2×C7#253111yescharacteristic
863C2×C7#255911yescharacteristic
864C2×C7#259511yescharacteristic
865C2×C7#264811yescharacteristic
866C2×C7#285311yescharacteristic
867D7—44no—
868D7—82no—
869C23—74no—
870C23—142no—
871C23—142no—
872C23—142no—
873C23—142no—
874C23—142no—
875C23—142no—
876C23—142no—
877C23—142no—
878C23—142no—
879C23—142no—
880C23—142no—
881C23—142no—
882C23—142no—
883C23—142no—
884C23—142no—
885C23—142no—
886C23—142no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—281no—
896C23—281no—
897C23—281no—
898C23—281no—
899C23—281no—
900C23—281no—
901C23—281no—
902C23—281no—
903C23—281no—
904C23—281no—
905C23—281no—
906C23—281no—
907C23—281no—
908C23—281no—
909C23—281no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23C2×#115711yescharacteristic
940C23C2×#115711yescharacteristic
941C23C2×#115711yescharacteristic
942C23C2×D4×D711yescharacteristic
943C23C2×D4×D711yescharacteristic
944C23#654811yescharacteristic
945C23#654811yescharacteristic
946C23C2×#116111yescharacteristic
947C23C2×#116111yescharacteristic
948C23D7×#4111yescharacteristic
949C23D7×#4111yescharacteristic
950C23D7×#4111yescharacteristic
951C23D7×#4111yescharacteristic
952C23#655311yescharacteristic
953C23#655311yescharacteristic
954D4—2816no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—2816no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4#645714yes—
1047C7#1473911yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C22—144no—
1049C22—144no—
1050C22—144no—
1051C22—282no—
1052C22—282no—
1053C22—282no—
1054C22—282no—
1055C22—282no—
1056C22—282no—
1057C22—282no—
1058C22—282no—
1059C22—282no—
1060C22—282no—
1061C22—282no—
1062C22—282no—
1063C22—282no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—282no—
1069C22—282no—
1070C22—561no—
1071C22—561no—
1072C22—561no—
1073C22—561no—
1074C22—561no—
1075C22—561no—
1076C22—561no—
1077C22—561no—
1078C22#9017011yescharacteristic
1079C22#9018111yescharacteristic
1080C22C2×#645711yescharacteristic
1081C22#9020511yescharacteristic
1082C22#9021911yescharacteristic
1083C22#9022111yescharacteristic
1084C22#9022311yescharacteristic
1085C22#9023111yescharacteristic
1086C22#9023811yescharacteristic
1087C22#9023811yescharacteristic
1088C22#9023911yescharacteristic
1089C22#9024111yescharacteristic
1090C22#9024711yescharacteristic
1091C22#9025111yescharacteristic
1092C22#9025311yescharacteristic
1093C22#9027111yescharacteristic
1094C22#9027111yescharacteristic
1095C22#9027111yescharacteristic
1096C22#9027611yescharacteristic
1097C22#9028111yescharacteristic
1098C22#9030311yescharacteristic
1099C22#9030411yescharacteristic
1100C22#9031811yescharacteristic
1101C22#9032111yescharacteristic
1102C22#9032111yescharacteristic
1103C22#9032811yescharacteristic
1104C22D7×#12311yescharacteristic
1105C22#9034511yescharacteristic
1106C22#9035411yescharacteristic
1107C22#9036911yescharacteristic
1108C22#9038211yescharacteristic
1109C22#9038611yescharacteristic
1110C22#9039511yescharacteristic
1111C22#9039711yescharacteristic
1112C22#9042511yescharacteristic
1113C4—24no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—282no—
1121C4—282no—
1122C4—282no—
1123C4—282no—
1124C4—561no—
1125C4—561no—
1126C2—284no—
1127C2—562no—
1128C2#1173104011yescharacteristic
1129C2#1173118411yescharacteristic
1130C2#1173122211yescharacteristic
1131C2#1173187711yescharacteristic
1132C2#1173204811yescharacteristic
1133C2#1173233711yescharacteristic
1134C2#1173276511yescharacteristic
1135C2#1173277111yescharacteristic
1136C2#1173280111yescharacteristic
1137C2#1173289211yescharacteristic
1138C2#1173333311yescharacteristic
1139C2#1173334911yescharacteristic
1140C2#1173349511yescharacteristic
1141C2#1173365811yescharacteristic
1142C2#1173395811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1436C2
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1436D7
hypocenterC7#14739
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89712C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
5. C7×#1436C2semidirect
6. #11729321C2semidirect
7. #11727183C2semidirect
8. #11727183C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727182C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727175C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
160. #1436D7semidirect
1047. C7#14739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897632
C2×#897122
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×#894372
C7×#14362
#117293212
#117271832
#117271822
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271752
#117271622
#117271572
#147397