Finite Group Databasebeta

← #13285454

Subgroups — #13285454

Order 1792.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89730C211yesmaximal, characteristic
4C2×C22⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729304C211yesmaximal, characteristic
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C24×Dic7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89762—24no—
52#89733—24no—
53#89730—24no—
54C22⋊C4×Dic7—24no—
55#14739—71nomaximal, Sylow
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C24×D7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—22no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—41no—
70C22×C22⋊D7—41no—
71C23×Dic7—22no—
72C23×Dic7—22no—
73C23×Dic7—22no—
74C23×Dic7—22no—
75C23×Dic7—22no—
76C23×Dic7—41no—
77C23×Dic7—41no—
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C23×Dic7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C23×Dic7C2311yescharacteristic
84C23×Dic7C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—41no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—22no—
95C2×C7×C22⋊C4—41no—
96C2×C7×C22⋊C4—41no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7—41no—
102C2×C22⋊Dic7D414yes—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
121C2×C4⋊Dic7—22no—
122C2×C4⋊Dic7—22no—
123C2×C4⋊Dic7—41no—
124C2×C4×Dic7—22no—
125C2×C4×Dic7—22no—
126C2×C4×Dic7—22no—
127C2×C4×Dic7—22no—
128C2×C4×Dic7—41no—
129C2×C4×Dic7—41no—
130C7×#95—22no—
131C7×#95—22no—
132C7×#95—41no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—22no—
137C7⋊#95—22no—
138C7⋊#95—22no—
139C7⋊#95—22no—
140C7⋊#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—41no—
144C7⋊#95—41no—
145C7⋊#95—41no—
146C7⋊#95—41no—
147C7⋊#95—41no—
148C2×#394—71no—
149C2×#388—71no—
150C2×#386—71no—
151C2×C4×C22⋊C4—71no—
152#1445—71no—
153#1442—71no—
154#1440—71no—
155#1440—71no—
156#1440—71no—
157#1439D711yescharacteristic, complemented
158#1438—71no—
159#1437—71no—
160#1436—71no—
161#1434—71no—
162C22⋊#95—71no—
163C24×C7—21no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7C2×D412yes—
176C24×C7#4112yes—
177C24×C7#4112yes—
178C24×C7C2411yescharacteristic
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7C2×D412yes—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7C2×D412yes—
233C22×C4×C7#4112yes—
234C22×C4×C7#4112yes—
235C22×C4×C7#4112yes—
236C2×C22⋊D7—28no—
237C2×C22⋊D7—44no—
238C2×C22⋊D7—44no—
239C2×C22⋊D7—44no—
240C2×C22⋊D7—44no—
241C2×C22⋊D7—44no—
242C2×C22⋊D7—44no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—28no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—44no—
287C22×Dic7—44no—
288C22×Dic7—44no—
289C22×Dic7—44no—
290C22×Dic7—44no—
291C22×Dic7—44no—
292C22×Dic7C2×D412yes—
293C22×Dic7C2×D412yes—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7#4112yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C22×Dic7#4112yes—
298C22×Dic7#4112yes—
299C7×C4⋊C4—44no—
300C7×C22⋊C4—28no—
301C7×C22⋊C4—44no—
302C7×C22⋊C4—44no—
303C22⋊Dic7—28no—
304C22⋊Dic7—44no—
305(C2×D7)⋊C4—28no—
306(C2×D7)⋊C4—44no—
307(C2×D7)⋊C4—44no—
308(C2×D7)⋊C4—44no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311C4⋊Dic7—44no—
312C4×Dic7—44no—
313C4×Dic7—44no—
314C23×D4—71no—
315C24×C4—71no—
316C22×C4⋊C4—71no—
317C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
318C22×C22⋊C4—71no—
319C22×C22⋊C4—71no—
320C22×C22⋊C4—71no—
321C22×C22⋊C4—71no—
322C22×C22⋊C4—71no—
323C22×C22⋊C4—71no—
324C22×C22⋊C4—71no—
325C22×C22⋊C4—71no—
326C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
329C22×C42—71no—
330C22×C42—71no—
331#394—144no—
332#388—144no—
333#386—144no—
334C4×C22⋊C4—144no—
335C2×#95—71no—
336C2×#95—71no—
337C2×#95—71no—
338C2×#95—71no—
339C2×#95—71no—
340C2×#95—71no—
341C2×#95—71no—
342C2×#95—71no—
343C2×#95—71no—
344C2×#95—71no—
345C2×#95—71no—
346C2×#95—71no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95C2×D711yescharacteristic
351C2×#95C2×D711yescharacteristic
352C2×#95C2×D711yescharacteristic
353C23×C7—22no—
354C23×C7—22no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—22no—
357C23×C7—22no—
358C23×C7—22no—
359C23×C7—22no—
360C23×C7—22no—
361C23×C7—22no—
362C23×C7—22no—
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—22no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7#12314yes—
388C23×C7C22×D411yescharacteristic
389C23×C7C22×D411yescharacteristic
390C23×C7C2×#4111yescharacteristic
391C23×C7C2×#4111yescharacteristic
392C23×C7C2×#4111yescharacteristic
393C23×C7C2×#4111yescharacteristic
394C23×C7C2×#4111yescharacteristic
395C23×C7C2×#4111yescharacteristic
396C23×C7C2×#4111yescharacteristic
397C23×C7C2×#4111yescharacteristic
398C23×C7C2×#4111yescharacteristic
399C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22×D7—22no—
404C22×D7—22no—
405C22×D7—22no—
406C22×D7—22no—
407C22×D7—22no—
408C22×D7—22no—
409C22×D7—22no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C2×C4×C7—22no—
439C2×C4×C7—22no—
440C2×C4×C7—22no—
441C2×C4×C7—22no—
442C2×C4×C7—22no—
443C2×C4×C7—22no—
444C2×C4×C7—22no—
445C2×C4×C7—22no—
446C2×C4×C7—22no—
447C2×C4×C7—22no—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—41no—
451C2×C4×C7—41no—
452C2×C4×C7—41no—
453C2×C4×C7—41no—
454C2×C4×C7—41no—
455C2×C4×C7—41no—
456C2×C4×C7—41no—
457C2×C4×C7—41no—
458C2×C4×C7—41no—
459C2×C4×C7—41no—
460C2×C4×C7—41no—
461C2×C4×C7—41no—
462C2×C4×C7—41no—
463C2×C4×C7—41no—
464C2×C4×C7—41no—
465C2×C4×C7—41no—
466C2×C4×C7—41no—
467C2×C4×C7—41no—
468C2×C4×C7—41no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C22⋊D7—416no—
481C2×Dic7—22no—
482C2×Dic7—22no—
483C2×Dic7—22no—
484C2×Dic7—22no—
485C2×Dic7—22no—
486C2×Dic7—22no—
487C2×Dic7—22no—
488C2×Dic7—22no—
489C2×Dic7—22no—
490C2×Dic7—22no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—416no—
500C2×Dic7—41no—
501C2×Dic7—41no—
502C2×Dic7—41no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7#12314yes—
531C25—71no—
532C25C22×D711yescharacteristic
533C22×D4—142no—
534C22×D4—142no—
535C22×D4—142no—
536C22×D4—142no—
537C22×D4—142no—
538C22×D4—281no—
539C22×D4—281no—
540C23×C4—71no—
541C23×C4—71no—
542C23×C4—71no—
543C23×C4—71no—
544C23×C4—71no—
545C23×C4—71no—
546C23×C4—71no—
547C23×C4—142no—
548C23×C4—142no—
549C23×C4—142no—
550C23×C4—142no—
551C23×C4—142no—
552C23×C4—281no—
553C23×C4—281no—
554C23×C4C22×D711yescharacteristic
555C23×C4C22×D711yescharacteristic
556C23×C4C22×D711yescharacteristic
557C23×C4C22×D711yescharacteristic
558C23×C4C22×D711yescharacteristic
559C23×C4C22×D711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—142no—
564C2×C4⋊C4—142no—
565C2×C4⋊C4—281no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—74no—
576C2×C22⋊C4—74no—
577C2×C22⋊C4—142no—
578C2×C22⋊C4—142no—
579C2×C22⋊C4—142no—
580C2×C22⋊C4—142no—
581C2×C22⋊C4—142no—
582C2×C22⋊C4—142no—
583C2×C22⋊C4—142no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—281no—
592C2×C22⋊C4—281no—
593C2×C22⋊C4—281no—
594C2×C22⋊C4—281no—
595C2×C22⋊C4—281no—
596C2×C22⋊C4—281no—
597C2×C22⋊C4—281no—
598C2×C22⋊C4—281no—
599C2×C42—142no—
600C2×C42—142no—
601C2×C42—142no—
602C2×C42—142no—
603C2×C42—281no—
604C2×C42—281no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—41no—
608#95—142no—
609#95—142no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613#95—142no—
614#95—142no—
615#95—142no—
616#95—142no—
617#95—142no—
618#95—281no—
619#95—281no—
620#95—281no—
621#95—281no—
622#95—281no—
623C22×C7—24no—
624C22×C7—24no—
625C22×C7—24no—
626C22×C7—42no—
627C22×C7—42no—
628C22×C7—42no—
629C22×C7—42no—
630C22×C7—42no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—42no—
634C22×C7—42no—
635C22×C7—42no—
636C22×C7—42no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7C2×#12311yescharacteristic
639C22×C7C2×#12311yescharacteristic
640C22×C7#52511yescharacteristic
641C22×C7#52511yescharacteristic
642C22×C7#52511yescharacteristic
643C22×C7#52911yescharacteristic
644C22×C7#52911yescharacteristic
645C22×C7#52911yescharacteristic
646C22×C7#52911yescharacteristic
647C22×C7#52911yescharacteristic
648C22×C7#52911yescharacteristic
649C22×C7#52911yescharacteristic
650C22×C7#53211yescharacteristic
651C22×C7#53811yescharacteristic
652C22×C7#53811yescharacteristic
653C22×C7#53811yescharacteristic
654C22×C7#53811yescharacteristic
655C22×C7#54011yescharacteristic
656C22×C7#54011yescharacteristic
657C22×C7D4211yescharacteristic
658C22×C7#54611yescharacteristic
659C22×C7#54611yescharacteristic
660C22×C7#54611yescharacteristic
661C22×C7#54611yescharacteristic
662C22×C7#54611yescharacteristic
663C22×C7#54611yescharacteristic
664C22×C7#55111yescharacteristic
665C22×C7#55111yescharacteristic
666C22×C7#55311yescharacteristic
667C22×C7#55311yescharacteristic
668C22×C7#55311yescharacteristic
669C22×C7#55311yescharacteristic
670C22×C7#55511yescharacteristic
671C22×C7#55511yescharacteristic
672C22×C7#55911yescharacteristic
673C2×D7—42no—
674C2×D7—42no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—81no—
681C2×D7—81no—
682C2×D7—81no—
683C2×D7—81no—
684C2×D7—81no—
685C2×D7—81no—
686C2×D7—81no—
687C2×D7—81no—
688C4×C7—42no—
689C4×C7—42no—
690C4×C7—42no—
691C4×C7—42no—
692C4×C7—81no—
693C4×C7—81no—
694Dic7—24no—
695Dic7—42no—
696Dic7—42no—
697Dic7—42no—
698Dic7—42no—
699Dic7—81no—
700Dic7—81no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—72no—
714C24—141no—
715C24—141no—
716C24—141no—
717C24—141no—
718C24—141no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24#115712yes—
729C24D4×D712yes—
730C24#116112yes—
731C24C23×D711yescharacteristic
732C2×D4—148no—
733C2×D4—284no—
734C2×D4—284no—
735C2×D4—284no—
736C2×D4—284no—
737C2×D4—284no—
738C2×D4—284no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—72no—
778C22×C4—72no—
779C22×C4—72no—
780C22×C4—72no—
781C22×C4—72no—
782C22×C4—72no—
783C22×C4—72no—
784C22×C4—141no—
785C22×C4—141no—
786C22×C4—141no—
787C22×C4—141no—
788C22×C4—148no—
789C22×C4—141no—
790C22×C4—141no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—284no—
828C22×C4—284no—
829C22×C4—284no—
830C22×C4—284no—
831C22×C4—284no—
832C22×C4—284no—
833C22×C4D4×D712yes—
834C22×C4#115912yes—
835C22×C4#115912yes—
836C22×C4#115912yes—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—284no—
839C22⋊C4—28no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—148no—
843C22⋊C4—148no—
844C22⋊C4—284no—
845C22⋊C4—284no—
846C22⋊C4—284no—
847C22⋊C4—284no—
848C22⋊C4—284no—
849C22⋊C4—284no—
850C42—284no—
851C42—284no—
852C2×C7—44no—
853C2×C7#239511yescharacteristic
854C2×C7#241811yescharacteristic
855C2×C7#241811yescharacteristic
856C2×C7#242011yescharacteristic
857C2×C7#244411yescharacteristic
858C2×C7#245911yescharacteristic
859C2×C7#245911yescharacteristic
860C2×C7#246411yescharacteristic
861C2×C7#247611yescharacteristic
862C2×C7#251811yescharacteristic
863C2×C7#253111yescharacteristic
864C2×C7#255911yescharacteristic
865C2×C7#259511yescharacteristic
866C2×C7#264811yescharacteristic
867C2×C7#285311yescharacteristic
868D7—82no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—281no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23#645714yes—
939C23C2×#115711yescharacteristic
940C23C2×D4×D711yescharacteristic
941C23C2×D4×D711yescharacteristic
942C23C2×#115911yescharacteristic
943C23C2×#115911yescharacteristic
944C23C2×#115911yescharacteristic
945C23#654811yescharacteristic
946C23#654811yescharacteristic
947C23C2×#116111yescharacteristic
948C23D7×#4111yescharacteristic
949C23D7×#4111yescharacteristic
950C23D7×#4111yescharacteristic
951C23D7×#4111yescharacteristic
952C23#655311yescharacteristic
953C23#655311yescharacteristic
954D4—2816no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—74no—
998C2×C4—142no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—142no—
1001C2×C4—142no—
1002C2×C4—142no—
1003C2×C4—142no—
1004C2×C4—142no—
1005C2×C4—142no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—142no—
1009C2×C4—142no—
1010C2×C4—142no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—2816no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C7#1473911yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C22—24no—
1049C22—24no—
1050C22—24no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—282no—
1064C22—282no—
1065C22—282no—
1066C22—282no—
1067C22—282no—
1068C22—282no—
1069C22—282no—
1070C22—561no—
1071C22—561no—
1072C22—561no—
1073C22—561no—
1074C22—561no—
1075C22—561no—
1076C22—561no—
1077C22—561no—
1078C22#9018111yescharacteristic
1079C22C2×#645711yescharacteristic
1080C22#9021811yescharacteristic
1081C22#9022911yescharacteristic
1082C22#9022911yescharacteristic
1083C22#9023111yescharacteristic
1084C22#9025611yescharacteristic
1085C22#9027711yescharacteristic
1086C22#9028211yescharacteristic
1087C22#9028211yescharacteristic
1088C22#9029211yescharacteristic
1089C22#9030011yescharacteristic
1090C22#9030111yescharacteristic
1091C22#9030611yescharacteristic
1092C22#9030711yescharacteristic
1093C22#9030811yescharacteristic
1094C22#9030911yescharacteristic
1095C22#9031011yescharacteristic
1096C22#9031511yescharacteristic
1097C22#9031511yescharacteristic
1098C22#9031511yescharacteristic
1099C22#9031811yescharacteristic
1100C22#9033511yescharacteristic
1101C22#9033511yescharacteristic
1102C22#9034011yescharacteristic
1103C22#9034011yescharacteristic
1104C22D7×#12311yescharacteristic
1105C22#9034511yescharacteristic
1106C22#9034711yescharacteristic
1107C22#9036111yescharacteristic
1108C22#9036711yescharacteristic
1109C22#9037211yescharacteristic
1110C22#9039511yescharacteristic
1111C22#9039611yescharacteristic
1112C22#9040711yescharacteristic
1113C4—42no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—81no—
1118C4—81no—
1119C4—144no—
1120C4—282no—
1121C4—282no—
1122C4—282no—
1123C4—282no—
1124C4—561no—
1125C4—561no—
1126C2—44no—
1127C2—562no—
1128C2#1173146611yescharacteristic
1129C2#1173186411yescharacteristic
1130C2#1173203311yescharacteristic
1131C2#1173214011yescharacteristic
1132C2#1173303011yescharacteristic
1133C2#1173307511yescharacteristic
1134C2#1173380411yescharacteristic
1135C2#1173412811yescharacteristic
1136C2#1173423111yescharacteristic
1137C2#1173435611yescharacteristic
1138C2#1173437311yescharacteristic
1139C2#1173475311yescharacteristic
1140C2#1173478311yescharacteristic
1141C2#1173511411yescharacteristic
1142C2#1173546211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1439D7
hypocenterC7#14739
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#89762C2semidirect
4. C2×C22⋊C4×Dic7C2semidirect
5. C7×#1439C2semidirect
6. #11729323C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729298C2semidirect
10. #11727183C2semidirect
11. #11727183C2semidirect
12. #11727169C2semidirect
13. #11727162C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
157. #1439D7semidirect
1047. C7#14739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897622
C2×#897332
C2×#897302
C2×C22⋊C4×Dic72
C7×#14392
#117293232
#117293042
#117293032
#117292982
#117271832
#117271692
#117271622
#117271612
#117271552
#147397