Finite Group Databasebeta

← #13285460

Subgroups — #13285460

Order 1792.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C7×#385C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C22⋊Dic7C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89725C211yesmaximal, characteristic
5#11729881C211yesmaximal, characteristic
6#11729321C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C211yesmaximal, characteristic
10#11729303C211yesmaximal, characteristic
11#11729301C211yesmaximal, characteristic
12#11727175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727171C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727157C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C7×#385—24no—
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C4×C22⋊Dic7—24no—
33C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
52C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
53#89753—24no—
54#89725—24no—
55#14740—71nomaximal, Sylow
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7—22no—
58C23×C4×C7—22no—
59C23×C4×C7—22no—
60C23×C4×C7—22no—
61C23×C4×C7—22no—
62C23×C4×C7—41no—
63C23×C4×C7—41no—
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4D414yes—
84C2×C7×C22⋊C4—22no—
85C2×C7×C22⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—22no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—41no—
90C2×C22⋊Dic7—22no—
91C2×C22⋊Dic7—22no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7—22no—
95C2×C22⋊Dic7—22no—
96C2×C22⋊Dic7—22no—
97C2×C22⋊Dic7—22no—
98C2×C22⋊Dic7—22no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—41no—
101C2×C22⋊Dic7D414yes—
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—41no—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—41no—
108C2×C4×Dic7—22no—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—41no—
113C2×C4×Dic7—41no—
114C7×#95—22no—
115C7×#95—22no—
116C7⋊#95—22no—
117C7⋊#95—22no—
118C7⋊#95—22no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—41no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95—41no—
136C2×#397—71no—
137C2×#387—71no—
138C2×#385D711yescharacteristic
139C2×C4×C22⋊C4—71no—
140#1445—71no—
141#1443—71no—
142#1442—71no—
143#1441—71no—
144#1440—71no—
145#1440—71no—
146#1439—71no—
147#1436—71no—
148#1436—71no—
149#1434—71no—
150C22⋊#95—71no—
151C24×C7—21no—
152C24×C7—21no—
153C24×C7—21no—
154C24×C7—21no—
155C24×C7—21no—
156C24×C7—21no—
157C24×C7—21no—
158C24×C7—21no—
159C24×C7—21no—
160C24×C7—21no—
161C24×C7—21no—
162C24×C7—21no—
163C24×C7C2×D412yes—
164C24×C7#4112yes—
165C24×C7#4112yes—
166C24×C7C2411yescharacteristic
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—28no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—44no—
204C22×C4×C7—44no—
205C22×C4×C7—44no—
206C22×C4×C7—44no—
207C22×C4×C7—44no—
208C22×C4×C7—44no—
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×C4×C7#4112yes—
214C22×C4×C7#4112yes—
215C22×C4×C7#4112yes—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7C2×D412yes—
268C22×Dic7C2×D412yes—
269C22×Dic7#4112yes—
270C22×Dic7#4112yes—
271C22×Dic7#4112yes—
272C7×C4⋊C4—28no—
273C7×C4⋊C4—44no—
274C7×C22⋊C4—28no—
275C7×C22⋊C4—44no—
276C22⋊Dic7—28no—
277C22⋊Dic7—28no—
278C22⋊Dic7—44no—
279C22⋊Dic7—44no—
280C4⋊Dic7—44no—
281Dic7⋊C4—44no—
282C4×Dic7—44no—
283C4×Dic7—44no—
284C24×C4C2×D711yescharacteristic
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
288C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—71no—
293C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
294C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
295C22×C42—71no—
296C22×C42—71no—
297#397—144no—
298#387—144no—
299#385—24no—
300C4×C22⋊C4—144no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95C2×D711yescharacteristic
322C2×#95C2×D711yescharacteristic
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—22no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—22no—
328C23×C7—22no—
329C23×C7—22no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—22no—
337C23×C7—22no—
338C23×C7—22no—
339C23×C7—22no—
340C23×C7—22no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7—41no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—41no—
353C23×C7—41no—
354C23×C7—41no—
355C23×C7—41no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7#12314yes—
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C23×C7C22×D411yescharacteristic
360C23×C7C2×#4111yescharacteristic
361C23×C7C2×#4111yescharacteristic
362C23×C7C2×#4111yescharacteristic
363C23×C7C2×#4111yescharacteristic
364C23×C7C2×#4111yescharacteristic
365C23×C7C2×#4111yescharacteristic
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C72−1+411yescharacteristic
372C23×C72−1+411yescharacteristic
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—416no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7#12314yes—
416C2×Dic7—22no—
417C2×Dic7—22no—
418C2×Dic7—22no—
419C2×Dic7—22no—
420C2×Dic7—22no—
421C2×Dic7—22no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—41no—
432C2×Dic7—41no—
433C2×Dic7—41no—
434C2×Dic7—41no—
435C2×Dic7—41no—
436C2×Dic7—41no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C25C22×D711yescharacteristic
473C23×C4—22no—
474C23×C4—22no—
475C23×C4—22no—
476C23×C4—22no—
477C23×C4—22no—
478C23×C4—41no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—71no—
486C23×C4—71no—
487C23×C4—71no—
488C23×C4C22×D711yescharacteristic
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490C23×C4C22×D711yescharacteristic
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—142no—
500C2×C4⋊C4—142no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4—281no—
504C2×C4⋊C4—281no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D714yes—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—74no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—281no—
524C2×C42—142no—
525C2×C42—142no—
526C2×C42—142no—
527C2×C42—142no—
528C2×C42—281no—
529C2×C42—281no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—142no—
533#95—142no—
534#95—142no—
535#95—142no—
536#95—142no—
537#95—142no—
538#95—142no—
539#95—142no—
540#95—142no—
541#95—142no—
542#95—142no—
543#95—142no—
544#95—142no—
545#95—142no—
546#95—142no—
547#95—142no—
548#95—142no—
549#95—281no—
550#95—281no—
551#95—281no—
552C22×C7—24no—
553C22×C7—24no—
554C22×C7—24no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—42no—
558C22×C7—42no—
559C22×C7—42no—
560C22×C7—42no—
561C22×C7—42no—
562C22×C7—42no—
563C22×C7—42no—
564C22×C7—42no—
565C22×C7—42no—
566C22×C7—42no—
567C22×C7C2×#12311yescharacteristic
568C22×C7C2×#12311yescharacteristic
569C22×C7#52511yescharacteristic
570C22×C7#52511yescharacteristic
571C22×C7#52511yescharacteristic
572C22×C7#52911yescharacteristic
573C22×C7#52911yescharacteristic
574C22×C7#52911yescharacteristic
575C22×C7#52911yescharacteristic
576C22×C7#52911yescharacteristic
577C22×C7#52911yescharacteristic
578C22×C7#52911yescharacteristic
579C22×C7#53211yescharacteristic
580C22×C7#53811yescharacteristic
581C22×C7#53911yescharacteristic
582C22×C7#53911yescharacteristic
583C22×C7#53911yescharacteristic
584C22×C7#54111yescharacteristic
585C22×C7#54211yescharacteristic
586C22×C7D4211yescharacteristic
587C22×C7#54611yescharacteristic
588C22×C7#54611yescharacteristic
589C22×C7#54711yescharacteristic
590C22×C7#54711yescharacteristic
591C22×C7#54811yescharacteristic
592C22×C7#54811yescharacteristic
593C22×C7#55111yescharacteristic
594C22×C7#55111yescharacteristic
595C22×C7#55111yescharacteristic
596C22×C7#55211yescharacteristic
597C22×C7#55211yescharacteristic
598C22×C7#55311yescharacteristic
599C22×C7#55311yescharacteristic
600C22×C7#55611yescharacteristic
601C22×C7#55611yescharacteristic
602C4×C7—24no—
603C4×C7—42no—
604C4×C7—42no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—42no—
607C4×C7—81no—
608Dic7—42no—
609Dic7—42no—
610Dic7—42no—
611Dic7—42no—
612Dic7—42no—
613Dic7—81no—
614Dic7—81no—
615Dic7—81no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—21no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24#115712yes—
629C24D4×D712yes—
630C24#116112yes—
631C24C23×D711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—28no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—44no—
673C22×C4—44no—
674C22×C4—72no—
675C22×C4—72no—
676C22×C4—72no—
677C22×C4—72no—
678C22×C4—72no—
679C22×C4—141no—
680C22×C4—141no—
681C22×C4—141no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4#115712yes—
731C22×C4#115912yes—
732C22×C4#115912yes—
733C22×C4#115912yes—
734C22×C4C2×C22⋊D712yes—
735C22×C4C2×C22⋊D712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D712yes—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—284no—
740C4⋊C4—284no—
741C22⋊C4—28no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—148no—
744C22⋊C4—148no—
745C22⋊C4—284no—
746C22⋊C4—284no—
747C42—284no—
748C42—284no—
749C2×C7—44no—
750C2×C7#239511yescharacteristic
751C2×C7#241811yescharacteristic
752C2×C7#241911yescharacteristic
753C2×C7#242111yescharacteristic
754C2×C7#244311yescharacteristic
755C2×C7#246011yescharacteristic
756C2×C7#246111yescharacteristic
757C2×C7#246611yescharacteristic
758C2×C7#247811yescharacteristic
759C2×C7#252311yescharacteristic
760C2×C7#253011yescharacteristic
761C2×C7#256011yescharacteristic
762C2×C7#257611yescharacteristic
763C2×C7#265211yescharacteristic
764C2×C7#285311yescharacteristic
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23#645714yes—
800C23C2×#115711yescharacteristic
801C23C2×#115711yescharacteristic
802C23C2×D4×D711yescharacteristic
803C23C2×#115911yescharacteristic
804C23C2×#115911yescharacteristic
805C23C2×#115911yescharacteristic
806C23#654811yescharacteristic
807C23#654811yescharacteristic
808C23C2×#116111yescharacteristic
809C23#655111yescharacteristic
810C23D7×#4111yescharacteristic
811C23D7×#4111yescharacteristic
812C23D7×#4111yescharacteristic
813C23#655411yescharacteristic
814C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—416no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—142no—
858C2×C4—142no—
859C2×C4—142no—
860C2×C4—142no—
861C2×C4—142no—
862C2×C4—142no—
863C2×C4—142no—
864C2×C4—142no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—281no—
873C2×C4—281no—
874C2×C4—281no—
875C2×C4—281no—
876C2×C4—281no—
877C2×C4—281no—
878C2×C4—281no—
879C2×C4—281no—
880C2×C4—281no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4#649814yes—
914C7#1474011yescharacteristic, complemented, Sylow
915C22—24no—
916C22—24no—
917C22—24no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22C2×#645711yescharacteristic
931C22#9019811yescharacteristic
932C22#9020511yescharacteristic
933C22#9020611yescharacteristic
934C22#9022911yescharacteristic
935C22#9022911yescharacteristic
936C22#9022911yescharacteristic
937C22#9023111yescharacteristic
938C22#9023211yescharacteristic
939C22#9024811yescharacteristic
940C22#9024811yescharacteristic
941C22#9025511yescharacteristic
942C22#9027711yescharacteristic
943C22#9027811yescharacteristic
944C22#9028211yescharacteristic
945C22#9028411yescharacteristic
946C22#9031511yescharacteristic
947C22#9031511yescharacteristic
948C22#9031611yescharacteristic
949C22#9032811yescharacteristic
950C22#9032911yescharacteristic
951C22#9033211yescharacteristic
952C22#9033211yescharacteristic
953C22#9033311yescharacteristic
954C22#9034611yescharacteristic
955C22#9034711yescharacteristic
956C22#9035011yescharacteristic
957C22#9035311yescharacteristic
958C22#9048211yescharacteristic
959C22C2×#649811yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
961C22#9049711yescharacteristic
962C22#9050811yescharacteristic
963C22#9052211yescharacteristic
964C22#9052311yescharacteristic
965C4—24no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—81no—
971C4—282no—
972C4—282no—
973C4—282no—
974C4—282no—
975C4—282no—
976C4—561no—
977C4—561no—
978C4—561no—
979C2—44no—
980C2#1173185311yescharacteristic
981C2#1173188011yescharacteristic
982C2#1173189511yescharacteristic
983C2#1173191411yescharacteristic
984C2#1173191611yescharacteristic
985C2#1173192711yescharacteristic
986C2#1173195011yescharacteristic
987C2#1173203311yescharacteristic
988C2#1173964011yescharacteristic
989C2#1173979111yescharacteristic
990C2#1173981111yescharacteristic
991C2#1174003011yescharacteristic
992C2#1174019811yescharacteristic
993C2#1174022811yescharacteristic
994C2#1174029711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#385C2
prime radicalC25×C7C23
hypercenterC2×#385D7
hypocenterC7#14740
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89753C2semidirect
6. #11729321C2semidirect
7. #11729319C2semidirect
8. #11729318C2semidirect
12. #11727175C2semidirect
13. #11727171C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727157C2semidirect
914. C7#14740semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C7×#3852
C2×C4×C22⋊Dic72
C2×#897532
C2×#897252
#117298812
#117293212
#117293192
#117293182
#117293032
#117293012
#117271752
#117271712
#117271602
#117271572
#147407