Finite Group Databasebeta

← #13285477

Subgroups — #13285477

Order 1792.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89728C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89733C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C4×(C2×D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11729289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D7C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C42×C7C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89733—24no—
52#89733—24no—
53#89728—24no—
54#89723—24no—
55C4×(C2×D7)⋊C4—24no—
56#89446—24no—
57#14741—71nomaximal, Sylow
58C25×C7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—22no—
67C22×C22⋊D7—22no—
68C22×C22⋊D7—22no—
69C22×C22⋊D7—22no—
70C22×C22⋊D7—22no—
71C22×C22⋊D7—41no—
72C22×C22⋊D7—41no—
73C23×Dic7C2311yescharacteristic
74C23×Dic7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7C2311yescharacteristic
76C23×Dic7C2311yescharacteristic
77C23×Dic7C2311yescharacteristic
78C23×Dic7C2311yescharacteristic
79C23×Dic7C2311yescharacteristic
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C2×C7×C22⋊C4—22no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4—22no—
90C2×C7×C22⋊C4—22no—
91C2×C7×C22⋊C4—22no—
92C2×C7×C22⋊C4—22no—
93C2×C7×C22⋊C4—22no—
94C2×C7×C22⋊C4—41no—
95C2×C7×C22⋊C4D414yes—
96C2×C42×C7—22no—
97C2×C42×C7—22no—
98C2×C42×C7—41no—
99C2×C22⋊Dic7—22no—
100C2×C22⋊Dic7—22no—
101C2×C22⋊Dic7—22no—
102C2×C22⋊Dic7—22no—
103C2×C22⋊Dic7—22no—
104C2×C22⋊Dic7—22no—
105C2×C22⋊Dic7—41no—
106C2×C22⋊Dic7—41no—
107C2×C22⋊Dic7—41no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
122C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
123C2×C4⋊Dic7—22no—
124C2×C4⋊Dic7—22no—
125C2×C4⋊Dic7—22no—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—41no—
131C2×C4⋊Dic7—41no—
132C2×C4⋊Dic7—41no—
133C2×C4⋊Dic7—41no—
134C2×C4⋊Dic7—41no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—22no—
137C2×C4×Dic7—41no—
138C7×#95—22no—
139C7×#95—22no—
140C7×#95—22no—
141C7⋊#95—22no—
142C7⋊#95—22no—
143C7⋊#95—22no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—41no—
154C2×#397—71no—
155C2×#394—71no—
156C2×#394—71no—
157C2×#388—71no—
158C2×#386—71no—
159C2×C4×C22⋊C4—71no—
160#1444—71no—
161#1443—71no—
162#1440—71no—
163#1439—71no—
164#1439—71no—
165#1437D711yescharacteristic, complemented
166#1436—71no—
167C4⋊#95—71no—
168C22⋊#95—71no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—21no—
174C24×C7—21no—
175C24×C7—21no—
176C24×C7—21no—
177C24×C7—21no—
178C24×C7—21no—
179C24×C7—21no—
180C24×C7—21no—
181C24×C7—21no—
182C24×C7—21no—
183C24×C7C2×D412yes—
184C24×C7C2411yescharacteristic
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7—21no—
197C23×D7C2×D412yes—
198C23×D7C2×D412yes—
199C23×D7#4112yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7C2×D412yes—
234C22×C4×C7C2×D412yes—
235C22×C4×C7C2×D412yes—
236C22×C4×C7C2×D412yes—
237C22×C4×C7#4112yes—
238C22×C4×C7#4112yes—
239C22×C4×C7#4112yes—
240C22×C4×C7#4112yes—
241C22×C4×C7#4112yes—
242C2×C22⋊D7—28no—
243C2×C22⋊D7—44no—
244C2×C22⋊D7—44no—
245C2×C22⋊D7—44no—
246C2×C22⋊D7—44no—
247C2×C22⋊D7—44no—
248C2×C22⋊D7—44no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—21no—
288C22×Dic7—21no—
289C22×Dic7—21no—
290C22×Dic7—21no—
291C22×Dic7—21no—
292C22×Dic7—21no—
293C22×Dic7—21no—
294C22×Dic7C2×D412yes—
295C22×Dic7C2×D412yes—
296C22×Dic7#4112yes—
297C22×Dic7#4112yes—
298C2×C4×D7—28no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C7×C22⋊C4—28no—
306C7×C22⋊C4—44no—
307C7×C22⋊C4—44no—
308C42×C7—44no—
309C22⋊Dic7—44no—
310C22⋊Dic7—44no—
311C22⋊Dic7—44no—
312(C2×D7)⋊C4—28no—
313(C2×D7)⋊C4—28no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317C4⋊Dic7—44no—
318C4⋊Dic7—44no—
319C4⋊Dic7—44no—
320C4⋊Dic7—44no—
321C4×Dic7—44no—
322C23×D4—71no—
323C24×C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4—71no—
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
337C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
338C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
339C22×C42—71no—
340C22×C42C2×D711yescharacteristic
341#397—144no—
342#394—144no—
343#394—144no—
344#388—144no—
345#386—144no—
346C4×C22⋊C4—144no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95—71no—
358C2×#95—71no—
359C2×#95—71no—
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C2×#95C2×D711yescharacteristic
362C2×#95C2×D711yescharacteristic
363C23×C7—22no—
364C23×C7—22no—
365C23×C7—22no—
366C23×C7—22no—
367C23×C7—22no—
368C23×C7—22no—
369C23×C7—22no—
370C23×C7—41no—
371C23×C7—41no—
372C23×C7—41no—
373C23×C7—41no—
374C23×C7—41no—
375C23×C7—41no—
376C23×C7—41no—
377C23×C7—41no—
378C23×C7—41no—
379C23×C7—41no—
380C23×C7—41no—
381C23×C7—41no—
382C23×C7—41no—
383C23×C7—41no—
384C23×C7—41no—
385C23×C7—41no—
386C23×C7—41no—
387C23×C7—41no—
388C23×C7—41no—
389C23×C7—41no—
390C23×C7—41no—
391C23×C7—41no—
392C23×C7—41no—
393C23×C7—41no—
394C23×C7—41no—
395C23×C7—41no—
396C23×C7—41no—
397C23×C7—41no—
398C23×C7C22×D411yescharacteristic
399C23×C7C22×D411yescharacteristic
400C23×C7C22×D411yescharacteristic
401C23×C7C2×#4111yescharacteristic
402C23×C7C2×#4111yescharacteristic
403C23×C7C2×#4111yescharacteristic
404C23×C7C2×#4111yescharacteristic
405C23×C7C2×#4111yescharacteristic
406C23×C7C2×#4111yescharacteristic
407C23×C7C2×#4111yescharacteristic
408C23×C7C2×#4111yescharacteristic
409C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C72−1+411yescharacteristic
413C22×D7—22no—
414C22×D7—22no—
415C22×D7—22no—
416C22×D7—22no—
417C22×D7—22no—
418C22×D7—22no—
419C22×D7—22no—
420C22×D7—22no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—22no—
423C22×D7—22no—
424C22×D7—22no—
425C22×D7—22no—
426C22×D7—22no—
427C22×D7—22no—
428C22×D7—22no—
429C22×D7—22no—
430C22×D7—22no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7#12114yes—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7#12314yes—
489C2×C4×C7#12314yes—
490C22⋊D7—416no—
491C2×Dic7—22no—
492C2×Dic7—22no—
493C2×Dic7—22no—
494C2×Dic7—22no—
495C2×Dic7—22no—
496C2×Dic7—22no—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—41no—
504C2×Dic7—41no—
505C2×Dic7—41no—
506C2×Dic7—41no—
507C2×Dic7—41no—
508C2×Dic7—41no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C4×D7—416no—
541C25—71no—
542C25C22×D711yescharacteristic
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—142no—
547C22×D4—142no—
548C22×D4—281no—
549C22×D4—281no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—71no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—142no—
559C23×C4—142no—
560C23×C4—142no—
561C23×C4—142no—
562C23×C4—281no—
563C23×C4—281no—
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C23×C4C22×D711yescharacteristic
569C23×C4C22×D711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—142no—
571C2×C4⋊C4—142no—
572C2×C4⋊C4—142no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4—281no—
578C2×C4⋊C4—281no—
579C2×C4⋊C4—281no—
580C2×C4⋊C4—281no—
581C2×C4⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—74no—
591C2×C22⋊C4—74no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4D2814yes—
615C2×C42—22no—
616C2×C42—22no—
617C2×C42—41no—
618C2×C42—142no—
619C2×C42—142no—
620C2×C42—281no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—142no—
625#95—142no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—142no—
635#95—142no—
636#95—281no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—42no—
640C22×C7—42no—
641C22×C7—42no—
642C22×C7—42no—
643C22×C7—42no—
644C22×C7—81no—
645C22×C7—81no—
646C22×C7—81no—
647C22×C7—81no—
648C22×C7—81no—
649C22×C7—81no—
650C22×C7—81no—
651C22×C7—81no—
652C22×C7C2×#12111yescharacteristic
653C22×C7C2×#12311yescharacteristic
654C22×C7C2×#12311yescharacteristic
655C22×C7#52511yescharacteristic
656C22×C7#52511yescharacteristic
657C22×C7#52911yescharacteristic
658C22×C7#52911yescharacteristic
659C22×C7#52911yescharacteristic
660C22×C7#52911yescharacteristic
661C22×C7#52911yescharacteristic
662C22×C7#53211yescharacteristic
663C22×C7#53211yescharacteristic
664C22×C7#53211yescharacteristic
665C22×C7#53811yescharacteristic
666C22×C7#53811yescharacteristic
667C22×C7#53811yescharacteristic
668C22×C7#53911yescharacteristic
669C22×C7#54211yescharacteristic
670C22×C7#54211yescharacteristic
671C22×C7D4211yescharacteristic
672C22×C7D4211yescharacteristic
673C22×C7#54611yescharacteristic
674C22×C7#54611yescharacteristic
675C22×C7#54611yescharacteristic
676C22×C7#54611yescharacteristic
677C22×C7#54611yescharacteristic
678C22×C7#54711yescharacteristic
679C22×C7#54711yescharacteristic
680C22×C7#54711yescharacteristic
681C22×C7#55111yescharacteristic
682C22×C7#55311yescharacteristic
683C22×C7#55311yescharacteristic
684C22×C7#55311yescharacteristic
685C22×C7#55511yescharacteristic
686C22×C7#55611yescharacteristic
687C2×D7—24no—
688C2×D7—24no—
689C2×D7—24no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—42no—
695C2×D7—42no—
696C2×D7—42no—
697C2×D7—42no—
698C2×D7—42no—
699C2×D7—42no—
700C2×D7—42no—
701C2×D7—42no—
702C4×C7—24no—
703C4×C7—24no—
704C4×C7—42no—
705C4×C7—42no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—81no—
708Dic7—42no—
709Dic7—42no—
710Dic7—42no—
711Dic7—42no—
712Dic7—81no—
713Dic7—81no—
714Dic7—81no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—72no—
730C24—72no—
731C24—72no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24C2×D2812yes—
745C24C23×D711yescharacteristic
746C2×D4—148no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C2×D4—284no—
752C2×D4—284no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—72no—
787C22×C4—72no—
788C22×C4—72no—
789C22×C4—72no—
790C22×C4—148no—
791C22×C4—141no—
792C22×C4—141no—
793C22×C4—141no—
794C22×C4—141no—
795C22×C4—141no—
796C22×C4—141no—
797C22×C4—141no—
798C22×C4—141no—
799C22×C4—141no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—284no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4C2×D2812yes—
843C22×C4C2×D2812yes—
844C22×C4#115712yes—
845C22×C4#115712yes—
846C22×C4D4×D712yes—
847C22×C4D4×D712yes—
848C22×C4#115912yes—
849C22×C4#115912yes—
850C22×C4#115912yes—
851C4⋊C4—284no—
852C4⋊C4—284no—
853C4⋊C4—284no—
854C4⋊C4—284no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—148no—
859C22⋊C4—148no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C22⋊C4—284no—
863C22⋊C4—284no—
864C22⋊C4—284no—
865C22⋊C4—284no—
866C42—44no—
867C42—284no—
868C2×C7—82no—
869C2×C7#239511yescharacteristic
870C2×C7#241811yescharacteristic
871C2×C7#242211yescharacteristic
872C2×C7#242211yescharacteristic
873C2×C7#242411yescharacteristic
874C2×C7#242511yescharacteristic
875C2×C7#244411yescharacteristic
876C2×C7#246611yescharacteristic
877C2×C7#247411yescharacteristic
878C2×C7#251811yescharacteristic
879C2×C7#252111yescharacteristic
880C2×C7#255511yescharacteristic
881C2×C7#255911yescharacteristic
882C2×C7#265311yescharacteristic
883C2×C7#285411yescharacteristic
884D7—44no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—74no—
921C23—142no—
922C23—142no—
923C23—142no—
924C23—142no—
925C23—142no—
926C23—142no—
927C23—142no—
928C23—142no—
929C23—142no—
930C23—142no—
931C23—142no—
932C23—142no—
933C23—142no—
934C23—142no—
935C23—142no—
936C23—142no—
937C23—142no—
938C23—142no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23C22×D2811yescharacteristic
956C23C2×#115711yescharacteristic
957C23C2×#115711yescharacteristic
958C23C2×D4×D711yescharacteristic
959C23C2×D4×D711yescharacteristic
960C23C2×#115911yescharacteristic
961C23C2×#115911yescharacteristic
962C23C2×#115911yescharacteristic
963C23#654811yescharacteristic
964C23D7×#4111yescharacteristic
965C23D7×#4111yescharacteristic
966C23D7×#4111yescharacteristic
967C23#655311yescharacteristic
968C23#655311yescharacteristic
969C23#655411yescharacteristic
970D4—2816no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—142no—
1012C2×C4—142no—
1013C2×C4—142no—
1014C2×C4—142no—
1015C2×C4—142no—
1016C2×C4—142no—
1017C2×C4—142no—
1018C2×C4—142no—
1019C2×C4—142no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—2816no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—281no—
1029C2×C4—281no—
1030C2×C4—281no—
1031C2×C4—281no—
1032C2×C4—281no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4#644614yes—
1062C2×C4#644914yes—
1063C7#1474111yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—144no—
1080C22—144no—
1081C22—144no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—282no—
1087C22—282no—
1088C22—282no—
1089C22—282no—
1090C22—282no—
1091C22—282no—
1092C22—282no—
1093C22—282no—
1094C22#9016811yescharacteristic
1095C22C2×#644611yescharacteristic
1096C22#9018111yescharacteristic
1097C22C2×#644911yescharacteristic
1098C22#9021511yescharacteristic
1099C22#9022311yescharacteristic
1100C22#9022511yescharacteristic
1101C22#9022911yescharacteristic
1102C22#9022911yescharacteristic
1103C22#9023911yescharacteristic
1104C22D4×D2811yescharacteristic
1105C22D4×D2811yescharacteristic
1106C22#9024211yescharacteristic
1107C22#9024511yescharacteristic
1108C22#9024611yescharacteristic
1109C22#9024811yescharacteristic
1110C22#9024811yescharacteristic
1111C22#9025111yescharacteristic
1112C22#9025611yescharacteristic
1113C22#9028211yescharacteristic
1114C22#9029211yescharacteristic
1115C22D7×#12111yescharacteristic
1116C22#9029711yescharacteristic
1117C22#9030211yescharacteristic
1118C22#9030811yescharacteristic
1119C22#9030911yescharacteristic
1120C22#9034511yescharacteristic
1121C22#9034911yescharacteristic
1122C22#9035111yescharacteristic
1123C22#9036711yescharacteristic
1124C22#9037111yescharacteristic
1125C22#9037311yescharacteristic
1126C22#9039311yescharacteristic
1127C22#9039511yescharacteristic
1128C22#9040711yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—24no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—81no—
1135C4—282no—
1136C4—282no—
1137C4—282no—
1138C4—282no—
1139C4—561no—
1140C4—561no—
1141C4—561no—
1142C2—82no—
1143C2—284no—
1144C2#1173102811yescharacteristic
1145C2#1173103011yescharacteristic
1146C2#1173104511yescharacteristic
1147C2#1173215011yescharacteristic
1148C2#1173233611yescharacteristic
1149C2#1173234011yescharacteristic
1150C2#1173296111yescharacteristic
1151C2#1173297611yescharacteristic
1152C2#1173329111yescharacteristic
1153C2#1173331911yescharacteristic
1154C2#1173332011yescharacteristic
1155C2#1173335411yescharacteristic
1156C2#1173380411yescharacteristic
1157C2#1173388611yescharacteristic
1158C2#1173392011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1437C2
prime radicalC23×C22⋊D7C22
hypercenter#1437D7
hypocenterC7#14741
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#89723C2semidirect
5. C2×C4×(C2×D7)⋊C4C2semidirect
6. C2×#89446C2semidirect
7. C7×#1437C2semidirect
8. #11729303C2semidirect
9. #11729300C2semidirect
10. #11729289C2semidirect
11. #11727181C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727173C2semidirect
14. #11727172C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
165. #1437D7semidirect
1063. C7#14741semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897282
C2×#897332
C2×#897232
C2×C4×(C2×D7)⋊C42
C2×#894462
C7×#14372
#117293032
#117293002
#117292892
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271732
#117271722
#117271612
#147417