Finite Group Databasebeta

← #13285501

Subgroups — #13285501

Order 1792.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89764C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89440C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89438C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727183C211yesmaximal, characteristic
8#11727183C211yesmaximal, characteristic
9#11727181C211yesmaximal, characteristic
10(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
11#11727167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7×#95C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89764—24no—
52#89440—24no—
53#89438—24no—
54#89426—24no—
55#14742—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—22no—
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—41no—
77C22×C4×D7—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
82C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
83C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
97C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
98C2×(C2×D7)⋊C4Q814yes—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101C2×C4⋊Dic7—22no—
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—41no—
104C2×C4⋊Dic7D414yes—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4—22no—
109C2×Dic7⋊C4—22no—
110C2×Dic7⋊C4—22no—
111C2×Dic7⋊C4—41no—
112C2×Dic7⋊C4—41no—
113C2×Dic7⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic7—22no—
115C2×C4×Dic7—22no—
116C2×C4×Dic7—22no—
117C2×C4×Dic7—22no—
118C2×C4×Dic7—41no—
119C2×C4×Dic7—41no—
120C7×#95—22no—
121C7×#95—22no—
122C7×#95—22no—
123C7×#95—22no—
124C7×#95—41no—
125C7×#95—41no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—22no—
135C7⋊#95—22no—
136C7⋊#95—41no—
137C7⋊#95—41no—
138C7⋊#95—41no—
139C7⋊#95—41no—
140C2×#399—71no—
141C2×#387—71no—
142C2×#385—71no—
143C2×C4×C22⋊C4—71no—
144#1445D711yescharacteristic, complemented
145#1442—71no—
146#1441—71no—
147#1441—71no—
148#1440—71no—
149#1440—71no—
150#1439—71no—
151#1436—71no—
152#1436—71no—
153C4⋊#95—71no—
154C22⋊#95—71no—
155C24×C7C2411yescharacteristic
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D412yes—
169C23×D7C2×Q812yes—
170C23×D7#4112yes—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7C2×D412yes—
215C22×C4×C7C2×D412yes—
216C22×C4×C7C2×Q812yes—
217C22×C4×C7#4112yes—
218C22×C4×C7#4112yes—
219C22×C4×C7#4112yes—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7C2×D412yes—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263C22×Dic7C2×D412yes—
264C22×Dic7C2×Q812yes—
265C22×Dic7#4112yes—
266C22×Dic7#4112yes—
267C22×Dic7#4112yes—
268C22×Dic7#4112yes—
269C2×C4×D7—28no—
270C2×C4×D7—44no—
271C2×C4×D7—44no—
272C2×C4×D7—44no—
273C2×C4×D7—44no—
274C2×C4×D7—44no—
275C2×C4×D7—44no—
276C7×C4⋊C4—44no—
277(C2×D7)⋊C4—28no—
278(C2×D7)⋊C4—28no—
279(C2×D7)⋊C4—28no—
280(C2×D7)⋊C4—44no—
281(C2×D7)⋊C4—44no—
282(C2×D7)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic7—28no—
284C4⋊Dic7—44no—
285Dic7⋊C4—44no—
286Dic7⋊C4—44no—
287Dic7⋊C4—44no—
288C4×Dic7—44no—
289C4×Dic7—44no—
290C24×C4—71no—
291C22×C4⋊C4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4—71no—
294C22×C4⋊C4—71no—
295C22×C4⋊C4—71no—
296C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
297C22×C22⋊C4—71no—
298C22×C22⋊C4—71no—
299C22×C22⋊C4—71no—
300C22×C22⋊C4—71no—
301C22×C22⋊C4—71no—
302C22×C22⋊C4—71no—
303C22×C42—71no—
304C22×C42—71no—
305#399—144no—
306#387—144no—
307#385—144no—
308C4×C22⋊C4—144no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95—71no—
319C2×#95—71no—
320C2×#95—71no—
321C2×#95—71no—
322C2×#95—71no—
323C2×#95C2×D711yescharacteristic
324C2×#95C2×D711yescharacteristic
325C2×#95C2×D711yescharacteristic
326C2×#95C2×D711yescharacteristic
327C2×#95C2×D711yescharacteristic
328C2×#95C2×D711yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C22×D411yescharacteristic
331C23×C7C22×Q811yescharacteristic
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7C2×#4111yescharacteristic
335C23×C7C2×#4111yescharacteristic
336C23×C7C2×#4111yescharacteristic
337C23×C7C2×#4111yescharacteristic
338C23×C7C2×#4111yescharacteristic
339C23×C7C2×#4111yescharacteristic
340C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C72−1+411yescharacteristic
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—22no—
357C22×D7—22no—
358C22×D7—22no—
359C22×D7—22no—
360C22×D7—22no—
361C22×D7—22no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7—41no—
373C22×D7—41no—
374C22×D7—41no—
375C22×D7—41no—
376C22×D7—41no—
377C22×D7—41no—
378C22×D7C22⋊Q814yes—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—22no—
393C2×C4×C7—22no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×C4×C7—41no—
423C2×C4×C7—41no—
424C2×C4×C7—41no—
425C2×C4×C7—41no—
426C2×C4×C7—41no—
427C2×C4×C7#12314yes—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—22no—
438C2×Dic7—22no—
439C2×Dic7—22no—
440C2×Dic7—22no—
441C2×Dic7—22no—
442C2×Dic7—22no—
443C2×Dic7—22no—
444C2×Dic7—22no—
445C2×Dic7—22no—
446C2×Dic7—22no—
447C2×Dic7—22no—
448C2×Dic7—22no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7—41no—
471C2×Dic7—41no—
472C2×Dic7—41no—
473C2×Dic7—41no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7#12314yes—
477C4×D7—416no—
478C25—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—71no—
481C23×C4—71no—
482C23×C4—71no—
483C23×C4—71no—
484C23×C4—71no—
485C23×C4—71no—
486C23×C4—142no—
487C23×C4—142no—
488C23×C4—142no—
489C23×C4—142no—
490C23×C4—142no—
491C23×C4—281no—
492C23×C4—281no—
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C23×C4C22×D711yescharacteristic
495C23×C4C22×D711yescharacteristic
496C23×C4C22×D711yescharacteristic
497C23×C4C22×D711yescharacteristic
498C23×C4C22×D711yescharacteristic
499C23×C4C22×D711yescharacteristic
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—74no—
504C2×C4⋊C4—142no—
505C2×C4⋊C4—142no—
506C2×C4⋊C4—142no—
507C2×C4⋊C4—142no—
508C2×C4⋊C4—142no—
509C2×C4⋊C4—142no—
510C2×C4⋊C4—142no—
511C2×C4⋊C4—142no—
512C2×C4⋊C4—142no—
513C2×C4⋊C4—142no—
514C2×C4⋊C4—281no—
515C2×C4⋊C4—281no—
516C2×C4⋊C4—281no—
517C2×C4⋊C4—281no—
518C2×C22⋊C4—74no—
519C2×C22⋊C4—74no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—142no—
523C2×C22⋊C4—142no—
524C2×C22⋊C4—142no—
525C2×C22⋊C4—142no—
526C2×C22⋊C4—142no—
527C2×C22⋊C4—142no—
528C2×C22⋊C4—142no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4—142no—
531C2×C22⋊C4—142no—
532C2×C22⋊C4—281no—
533C2×C22⋊C4—281no—
534C2×C22⋊C4—281no—
535C2×C22⋊C4—281no—
536C2×C42—142no—
537C2×C42—142no—
538C2×C42—142no—
539C2×C42—142no—
540C2×C42—281no—
541C2×C42—281no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—41no—
547#95—41no—
548#95—142no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—142no—
552#95—142no—
553#95—142no—
554#95—142no—
555#95—142no—
556#95—142no—
557#95—142no—
558#95—281no—
559#95—281no—
560#95—281no—
561#95—281no—
562C22×C7C2×C22⋊Q811yescharacteristic
563C22×C7C2×#12311yescharacteristic
564C22×C7C2×#12311yescharacteristic
565C22×C7#52511yescharacteristic
566C22×C7#52511yescharacteristic
567C22×C7#52911yescharacteristic
568C22×C7#52911yescharacteristic
569C22×C7#52911yescharacteristic
570C22×C7#52911yescharacteristic
571C22×C7#52911yescharacteristic
572C22×C7#53211yescharacteristic
573C22×C7#53311yescharacteristic
574C22×C7#53311yescharacteristic
575C22×C7#53811yescharacteristic
576C22×C7#53811yescharacteristic
577C22×C7#53911yescharacteristic
578C22×C7#53911yescharacteristic
579C22×C7#54011yescharacteristic
580C22×C7#54211yescharacteristic
581C22×C7D4211yescharacteristic
582C22×C7#54611yescharacteristic
583C22×C7#54611yescharacteristic
584C22×C7#54611yescharacteristic
585C22×C7#54711yescharacteristic
586C22×C7D4×Q811yescharacteristic
587C22×C7#55011yescharacteristic
588C22×C7#55111yescharacteristic
589C22×C7#55111yescharacteristic
590C22×C7#55211yescharacteristic
591C22×C7#55211yescharacteristic
592C22×C7#55311yescharacteristic
593C22×C7#55411yescharacteristic
594C22×C7#55411yescharacteristic
595C22×C7#55411yescharacteristic
596C22×C7#55911yescharacteristic
597C2×D7—24no—
598C2×D7—24no—
599C2×D7—24no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—42no—
602C2×D7—42no—
603C2×D7—42no—
604C2×D7—42no—
605C2×D7—42no—
606C2×D7—42no—
607C2×D7—42no—
608C2×D7—42no—
609C2×D7—42no—
610C2×D7—42no—
611C2×D7—42no—
612C4×C7—24no—
613C4×C7—42no—
614C4×C7—42no—
615C4×C7—42no—
616C4×C7—81no—
617C4×C7—81no—
618C4×C7—81no—
619Dic7—24no—
620Dic7—42no—
621Dic7—42no—
622Dic7—42no—
623Dic7—42no—
624Dic7—42no—
625Dic7—81no—
626C24—72no—
627C24—72no—
628C24—72no—
629C24—141no—
630C24—141no—
631C24—141no—
632C24—141no—
633C24—141no—
634C24—141no—
635C24—141no—
636C24—141no—
637C24—141no—
638C24—141no—
639C24—141no—
640C24—141no—
641C24C23×D711yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—72no—
686C22×C4—72no—
687C22×C4—72no—
688C22×C4—72no—
689C22×C4—72no—
690C22×C4—72no—
691C22×C4—72no—
692C22×C4—72no—
693C22×C4—148no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—141no—
727C22×C4—141no—
728C22×C4—141no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—141no—
735C22×C4—284no—
736C22×C4—284no—
737C22×C4—284no—
738C22×C4—284no—
739C22×C4—284no—
740C22×C4—284no—
741C22×C4#115712yes—
742C22×C4D4×D712yes—
743C22×C4D4×D712yes—
744C22×C4#115912yes—
745C22×C4Q8×D712yes—
746C22×C4#116112yes—
747C4⋊C4—44no—
748C4⋊C4—148no—
749C4⋊C4—284no—
750C4⋊C4—284no—
751C4⋊C4—284no—
752C4⋊C4—284no—
753C22⋊C4—148no—
754C22⋊C4—148no—
755C22⋊C4—148no—
756C22⋊C4—284no—
757C22⋊C4—284no—
758C22⋊C4—284no—
759C42—284no—
760C42—284no—
761C2×C7#239511yescharacteristic
762C2×C7#241811yescharacteristic
763C2×C7#241911yescharacteristic
764C2×C7#242311yescharacteristic
765C2×C7#244511yescharacteristic
766C2×C7#244911yescharacteristic
767C2×C7#245011yescharacteristic
768C2×C7#246711yescharacteristic
769C2×C7#247011yescharacteristic
770C2×C7#251711yescharacteristic
771C2×C7#252211yescharacteristic
772C2×C7#255611yescharacteristic
773C2×C7#258911yescharacteristic
774C2×C7#264911yescharacteristic
775C2×C7#285511yescharacteristic
776D7—44no—
777C23—74no—
778C23—142no—
779C23—142no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—142no—
785C23—142no—
786C23—142no—
787C23—142no—
788C23—142no—
789C23—142no—
790C23—142no—
791C23—142no—
792C23—142no—
793C23—142no—
794C23—142no—
795C23—142no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23—281no—
801C23—281no—
802C23—281no—
803C23—281no—
804C23—281no—
805C23—281no—
806C23—281no—
807C23—281no—
808C23—281no—
809C23—281no—
810C23—281no—
811C23—281no—
812C23C2×#115711yescharacteristic
813C23C2×D4×D711yescharacteristic
814C23C2×D4×D711yescharacteristic
815C23C2×#115911yescharacteristic
816C23#654811yescharacteristic
817C23C2×Q8×D711yescharacteristic
818C23C2×#116111yescharacteristic
819C23D7×#4111yescharacteristic
820C23D7×#4111yescharacteristic
821C23D7×#4111yescharacteristic
822C23D7×#4111yescharacteristic
823C23D7×#4111yescharacteristic
824C23#655311yescharacteristic
825C23#655311yescharacteristic
826C23#655411yescharacteristic
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—74no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—142no—
881C2×C4—142no—
882C2×C4—142no—
883C2×C4—142no—
884C2×C4—142no—
885C2×C4—142no—
886C2×C4—142no—
887C2×C4—142no—
888C2×C4—142no—
889C2×C4—142no—
890C2×C4—142no—
891C2×C4—142no—
892C2×C4—142no—
893C2×C4—142no—
894C2×C4—142no—
895C2×C4—142no—
896C2×C4—142no—
897C2×C4—2816no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C2×C4—281no—
915C2×C4—281no—
916C2×C4—281no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—281no—
924C2×C4—281no—
925C2×C4#644614yes—
926C7#1474211yescharacteristic, complemented, Sylow
927C22—144no—
928C22—144no—
929C22—144no—
930C22—282no—
931C22—282no—
932C22—282no—
933C22—282no—
934C22—282no—
935C22—282no—
936C22—282no—
937C22—282no—
938C22—282no—
939C22—282no—
940C22—282no—
941C22—282no—
942C22C2×#644611yescharacteristic
943C22#9021811yescharacteristic
944C22#9022211yescharacteristic
945C22#9024411yescharacteristic
946C22#9025011yescharacteristic
947C22#9026911yescharacteristic
948C22#9027111yescharacteristic
949C22#9028711yescharacteristic
950C22#9031011yescharacteristic
951C22D7×C22⋊Q811yescharacteristic
952C22#9031811yescharacteristic
953C22#9032111yescharacteristic
954C22#9032311yescharacteristic
955C22#9032711yescharacteristic
956C22#9032811yescharacteristic
957C22#9034011yescharacteristic
958C22D7×#12311yescharacteristic
959C22#9034511yescharacteristic
960C22#9034611yescharacteristic
961C22#9034711yescharacteristic
962C22#9034811yescharacteristic
963C22#9035111yescharacteristic
964C22#9035611yescharacteristic
965C22#9036711yescharacteristic
966C22#9037111yescharacteristic
967C22#9038111yescharacteristic
968C22#9038111yescharacteristic
969C22#9038511yescharacteristic
970C22#9038611yescharacteristic
971C22#9039511yescharacteristic
972C22#9039711yescharacteristic
973C22#9039711yescharacteristic
974C22#9040111yescharacteristic
975C22#9040811yescharacteristic
976C22#9041911yescharacteristic
977C4—24no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—144no—
985C4—282no—
986C4—282no—
987C4—282no—
988C4—282no—
989C4—282no—
990C4—561no—
991C2—284no—
992C2#1173151011yescharacteristic
993C2#1173242711yescharacteristic
994C2#1173244711yescharacteristic
995C2#1173248011yescharacteristic
996C2#1173255311yescharacteristic
997C2#1173376311yescharacteristic
998C2#1173410811yescharacteristic
999C2#1173490411yescharacteristic
1000C2#1173499611yescharacteristic
1001C2#1173522011yescharacteristic
1002C2#1173523511yescharacteristic
1003C2#1173554611yescharacteristic
1004C2#1173554911yescharacteristic
1005C2#1173558511yescharacteristic
1006C2#1173578911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1445C2
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1445D7
hypocenterC7#14742
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#89426C2semidirect
5. C7×#1445C2semidirect
6. #11729317C2semidirect
11. #11727167C2semidirect
12. #11727165C2semidirect
13. #11727163C2semidirect
14. #11727161C2semidirect
15. #11727160C2semidirect
144. #1445D7semidirect
926. C7#14742semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897642
C2×#894402
C2×#894262
C2×#894382
C7×#14452
#117293172
#117271832
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271672
#117271652
#117271632
#117271612
#117271602
#147427