Finite Group Databasebeta

← #13285510

Subgroups — #13285510

Order 1792.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89763C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89437C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#89442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#89438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C7×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727180C211yesmaximal, characteristic
12(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727162C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727161C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D28C2211yescharacteristic
17C23×C4×D7C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
35C2×C7×#95C2211yescharacteristic
36C2×C7×#95C2211yescharacteristic
37C2×C7×#95C2211yescharacteristic
38C2×C7×#95C2211yescharacteristic
39C2×C7×#95C2211yescharacteristic
40C2×C7×#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89763—24no—
52#89449—24no—
53#89446—24no—
54#89442—24no—
55#89438—24no—
56#89437—24no—
57#14743—71nomaximal, Sylow
58C24×D7C2311yescharacteristic
59C24×D7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7C2311yescharacteristic
72C23×Dic7C2311yescharacteristic
73C22×D28—22no—
74C22×D28—22no—
75C22×D28—22no—
76C22×D28—22no—
77C22×D28—22no—
78C22×D28—41no—
79C22×D28—41no—
80C22×C4×D7—22no—
81C22×C4×D7—22no—
82C22×C4×D7—22no—
83C22×C4×D7—22no—
84C22×C4×D7—22no—
85C22×C4×D7—41no—
86C22×C4×D7—41no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4—22no—
89C2×C7×C4⋊C4—41no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
118C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
119C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
120C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
121C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
122C2×(C2×D7)⋊C4D414yes—
123C2×C4⋊Dic7—22no—
124C2×C4⋊Dic7—22no—
125C2×C4⋊Dic7—22no—
126C2×C4⋊Dic7—22no—
127C2×C4⋊Dic7—22no—
128C2×C4⋊Dic7—22no—
129C2×C4⋊Dic7—22no—
130C2×C4⋊Dic7—41no—
131C2×C4⋊Dic7—41no—
132C2×C4×Dic7—22no—
133C2×C4×Dic7—22no—
134C2×C4×Dic7—22no—
135C2×C4×Dic7—22no—
136C2×C4×Dic7—41no—
137C2×C4×Dic7—41no—
138C7×#95—22no—
139C7×#95—22no—
140C7×#95—22no—
141C7×#95—22no—
142C7×#95—41no—
143C7×#95D414yescomplemented
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—22no—
148C7⋊#95—22no—
149C7⋊#95—22no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—41no—
153C7⋊#95—41no—
154C2×#399—71no—
155C2×#397—71no—
156C2×#394—71no—
157C2×#388—71no—
158C2×#386—71no—
159C2×C4×C22⋊C4—71no—
160#1442—71no—
161#1442D711yescharacteristic, complemented
162#1440—71no—
163#1439—71no—
164#1438—71no—
165#1437—71no—
166#1436—71no—
167C4⋊#95—71no—
168C22⋊#95—71no—
169C24×C7C2411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—21no—
177C23×D7—21no—
178C23×D7—21no—
179C23×D7—21no—
180C23×D7—21no—
181C23×D7—21no—
182C23×D7—21no—
183C23×D7—21no—
184C23×D7—21no—
185C23×D7—21no—
186C23×D7—21no—
187C23×D7—21no—
188C23×D7—21no—
189C23×D7—21no—
190C23×D7—21no—
191C23×D7—21no—
192C23×D7—21no—
193C23×D7—21no—
194C23×D7—21no—
195C23×D7—21no—
196C23×D7C2×D412yes—
197C23×D7C2×D412yes—
198C23×D7#4112yes—
199C23×D7#4112yes—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7—21no—
211C22×C4×C7—21no—
212C22×C4×C7—21no—
213C22×C4×C7—21no—
214C22×C4×C7—21no—
215C22×C4×C7—21no—
216C22×C4×C7—21no—
217C22×C4×C7—21no—
218C22×C4×C7—21no—
219C22×C4×C7—21no—
220C22×C4×C7—21no—
221C22×C4×C7—21no—
222C22×C4×C7—21no—
223C22×C4×C7—21no—
224C22×C4×C7—21no—
225C22×C4×C7—21no—
226C22×C4×C7—21no—
227C22×C4×C7—21no—
228C22×C4×C7—21no—
229C22×C4×C7—21no—
230C22×C4×C7—21no—
231C22×C4×C7—21no—
232C22×C4×C7—21no—
233C22×C4×C7—21no—
234C22×C4×C7—21no—
235C22×C4×C7—21no—
236C22×C4×C7—21no—
237C22×C4×C7—21no—
238C22×C4×C7—21no—
239C22×C4×C7—21no—
240C22×C4×C7—21no—
241C22×C4×C7C2×D412yes—
242C22×C4×C7C2×D412yes—
243C22×C4×C7C2×D412yes—
244C22×C4×C7C2×D412yes—
245C22×C4×C7C2×D412yes—
246C22×C4×C7#4112yes—
247C22×C4×C7#4112yes—
248C22×C4×C7#4112yes—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7—21no—
260C22×Dic7—21no—
261C22×Dic7—21no—
262C22×Dic7—21no—
263C22×Dic7—21no—
264C22×Dic7—21no—
265C22×Dic7—21no—
266C22×Dic7—21no—
267C22×Dic7—21no—
268C22×Dic7—21no—
269C22×Dic7—21no—
270C22×Dic7—21no—
271C22×Dic7—21no—
272C22×Dic7—21no—
273C22×Dic7—21no—
274C22×Dic7—21no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7C2×D412yes—
287C22×Dic7C2×D412yes—
288C22×Dic7#4112yes—
289C22×Dic7#4112yes—
290C22×Dic7#4112yes—
291C2×D28—28no—
292C2×D28—44no—
293C2×D28—44no—
294C2×D28—44no—
295C2×D28—44no—
296C2×D28—44no—
297C2×D28—44no—
298C2×C4×D7—28no—
299C2×C4×D7—44no—
300C2×C4×D7—44no—
301C2×C4×D7—44no—
302C2×C4×D7—44no—
303C2×C4×D7—44no—
304C2×C4×D7—44no—
305C7×C4⋊C4—44no—
306(C2×D7)⋊C4—28no—
307(C2×D7)⋊C4—28no—
308(C2×D7)⋊C4—28no—
309(C2×D7)⋊C4—44no—
310(C2×D7)⋊C4—44no—
311(C2×D7)⋊C4—44no—
312(C2×D7)⋊C4—44no—
313(C2×D7)⋊C4—44no—
314(C2×D7)⋊C4—44no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317C4⋊Dic7—44no—
318C4⋊Dic7—44no—
319C4⋊Dic7—44no—
320C4×Dic7—44no—
321C4×Dic7—44no—
322C23×D4—71no—
323C24×C4—71no—
324C22×C4⋊C4—71no—
325C22×C4⋊C4—71no—
326C22×C4⋊C4—71no—
327C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
328C22×C22⋊C4—71no—
329C22×C22⋊C4—71no—
330C22×C22⋊C4—71no—
331C22×C22⋊C4—71no—
332C22×C22⋊C4—71no—
333C22×C22⋊C4—71no—
334C22×C22⋊C4—71no—
335C22×C22⋊C4—71no—
336C22×C22⋊C4—71no—
337C22×C22⋊C4—71no—
338C22×C22⋊C4—71no—
339C22×C42—71no—
340C22×C42—71no—
341#399—144no—
342#397—144no—
343#394—144no—
344#388—144no—
345#386—144no—
346C4×C22⋊C4—144no—
347C2×#95—71no—
348C2×#95—71no—
349C2×#95—71no—
350C2×#95—71no—
351C2×#95—71no—
352C2×#95—71no—
353C2×#95—71no—
354C2×#95—71no—
355C2×#95—71no—
356C2×#95—71no—
357C2×#95C2×D711yescharacteristic
358C2×#95C2×D711yescharacteristic
359C2×#95C2×D711yescharacteristic
360C2×#95C2×D711yescharacteristic
361C2×#95C2×D711yescharacteristic
362C2×#95C2×D711yescharacteristic
363C23×C7C22×D411yescharacteristic
364C23×C7C22×D411yescharacteristic
365C23×C7C22×D411yescharacteristic
366C23×C7C2×#4111yescharacteristic
367C23×C7C2×#4111yescharacteristic
368C23×C7C2×#4111yescharacteristic
369C23×C7C2×#4111yescharacteristic
370C23×C7C2×#4111yescharacteristic
371C23×C7C2×#4111yescharacteristic
372C23×C7C2×#4111yescharacteristic
373C23×C7C2×#4111yescharacteristic
374C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C72−1+411yescharacteristic
378C22×D7—22no—
379C22×D7—22no—
380C22×D7—22no—
381C22×D7—22no—
382C22×D7—22no—
383C22×D7—22no—
384C22×D7—22no—
385C22×D7—22no—
386C22×D7—22no—
387C22×D7—22no—
388C22×D7—22no—
389C22×D7—22no—
390C22×D7—22no—
391C22×D7—22no—
392C22×D7—22no—
393C22×D7—22no—
394C22×D7—22no—
395C22×D7—22no—
396C22×D7—22no—
397C22×D7—22no—
398C22×D7—22no—
399C22×D7—22no—
400C22×D7—22no—
401C22×D7—22no—
402C22×D7—22no—
403C22×D7—41no—
404C22×D7—41no—
405C22×D7—41no—
406C22×D7—41no—
407C22×D7—41no—
408C22×D7—41no—
409C22×D7—41no—
410C22×D7—41no—
411C22×D7—41no—
412C22×D7—41no—
413C22×D7—41no—
414C22×D7—41no—
415C22×D7—41no—
416C22×D7—41no—
417C22×D7—41no—
418C22×D7—41no—
419C22×D7—41no—
420C22×D7—41no—
421C22×D7—41no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C22×D7—41no—
425C22×D7—41no—
426C22×D7—41no—
427C22×D7—41no—
428C22×D7—41no—
429C22×D7—41no—
430C22×D7—41no—
431C22×D7—41no—
432C22×D7—41no—
433C22×D7—41no—
434C22×D7—41no—
435C22×D7—41no—
436C22×D7—41no—
437C22×D7—41no—
438C22×D7—41no—
439C22×D7—41no—
440C22×D7—41no—
441C22×D7—41no—
442C22×D7—41no—
443C22×D7—41no—
444C22×D7—41no—
445C22×D7—41no—
446C22×D7—41no—
447C22×D7#12414yes—
448C2×C4×C7—22no—
449C2×C4×C7—22no—
450C2×C4×C7—22no—
451C2×C4×C7—22no—
452C2×C4×C7—22no—
453C2×C4×C7—22no—
454C2×C4×C7—22no—
455C2×C4×C7—22no—
456C2×C4×C7—22no—
457C2×C4×C7—22no—
458C2×C4×C7—22no—
459C2×C4×C7—22no—
460C2×C4×C7—22no—
461C2×C4×C7—22no—
462C2×C4×C7—22no—
463C2×C4×C7—22no—
464C2×C4×C7—22no—
465C2×C4×C7—22no—
466C2×C4×C7—22no—
467C2×C4×C7—22no—
468C2×C4×C7—22no—
469C2×C4×C7—41no—
470C2×C4×C7—41no—
471C2×C4×C7—41no—
472C2×C4×C7—41no—
473C2×C4×C7—41no—
474C2×C4×C7—41no—
475C2×C4×C7—41no—
476C2×C4×C7—41no—
477C2×C4×C7—41no—
478C2×C4×C7—41no—
479C2×C4×C7—41no—
480C2×C4×C7—41no—
481C2×C4×C7—41no—
482C2×C4×C7—41no—
483C2×C4×C7—41no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7#12114yes—
497C2×Dic7—22no—
498C2×Dic7—22no—
499C2×Dic7—22no—
500C2×Dic7—22no—
501C2×Dic7—22no—
502C2×Dic7—22no—
503C2×Dic7—22no—
504C2×Dic7—22no—
505C2×Dic7—22no—
506C2×Dic7—22no—
507C2×Dic7—22no—
508C2×Dic7—22no—
509C2×Dic7—41no—
510C2×Dic7—41no—
511C2×Dic7—41no—
512C2×Dic7—41no—
513C2×Dic7—41no—
514C2×Dic7—41no—
515C2×Dic7—41no—
516C2×Dic7—41no—
517C2×Dic7—41no—
518C2×Dic7—41no—
519C2×Dic7—41no—
520C2×Dic7—41no—
521C2×Dic7—41no—
522C2×Dic7—41no—
523C2×Dic7—41no—
524C2×Dic7—41no—
525C2×Dic7—41no—
526C2×Dic7—41no—
527C2×Dic7—41no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7#12314yes—
539D28—416no—
540C4×D7—416no—
541C25—71no—
542C25—71no—
543C22×D4—142no—
544C22×D4—142no—
545C22×D4—142no—
546C22×D4—142no—
547C22×D4—142no—
548C22×D4—281no—
549C22×D4—281no—
550C23×C4—71no—
551C23×C4—71no—
552C23×C4—71no—
553C23×C4—71no—
554C23×C4—71no—
555C23×C4—71no—
556C23×C4—142no—
557C23×C4—142no—
558C23×C4—142no—
559C23×C4—142no—
560C23×C4—142no—
561C23×C4—281no—
562C23×C4—281no—
563C23×C4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4C22×D711yescharacteristic
565C23×C4C22×D711yescharacteristic
566C23×C4C22×D711yescharacteristic
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568C23×C4C22×D711yescharacteristic
569C23×C4C22×D711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4—142no—
578C2×C4⋊C4—142no—
579C2×C4⋊C4—142no—
580C2×C4⋊C4—281no—
581C2×C4⋊C4—281no—
582C2×C22⋊C4—74no—
583C2×C22⋊C4—74no—
584C2×C22⋊C4—142no—
585C2×C22⋊C4—142no—
586C2×C22⋊C4—142no—
587C2×C22⋊C4—142no—
588C2×C22⋊C4—142no—
589C2×C22⋊C4—142no—
590C2×C22⋊C4—142no—
591C2×C22⋊C4—142no—
592C2×C22⋊C4—142no—
593C2×C22⋊C4—142no—
594C2×C22⋊C4—142no—
595C2×C22⋊C4—142no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—142no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—142no—
600C2×C22⋊C4—142no—
601C2×C22⋊C4—142no—
602C2×C22⋊C4—142no—
603C2×C22⋊C4—142no—
604C2×C22⋊C4—142no—
605C2×C22⋊C4—142no—
606C2×C22⋊C4—142no—
607C2×C22⋊C4—142no—
608C2×C22⋊C4—142no—
609C2×C22⋊C4—281no—
610C2×C22⋊C4—281no—
611C2×C22⋊C4—281no—
612C2×C22⋊C4—281no—
613C2×C22⋊C4—281no—
614C2×C22⋊C4—281no—
615C2×C42—142no—
616C2×C42—142no—
617C2×C42—142no—
618C2×C42—142no—
619C2×C42—281no—
620C2×C42—281no—
621#95—22no—
622#95—22no—
623#95—22no—
624#95—22no—
625#95—41no—
626#95—142no—
627#95—142no—
628#95—142no—
629#95—142no—
630#95—142no—
631#95—142no—
632#95—142no—
633#95—142no—
634#95—281no—
635#95—281no—
636#95D2814yescomplemented
637C22×C7C2×#12111yescharacteristic
638C22×C7C2×#12311yescharacteristic
639C22×C7#52511yescharacteristic
640C22×C7#52511yescharacteristic
641C22×C7#52511yescharacteristic
642C22×C7C2×#12411yescharacteristic
643C22×C7#52911yescharacteristic
644C22×C7#52911yescharacteristic
645C22×C7#52911yescharacteristic
646C22×C7#52911yescharacteristic
647C22×C7#52911yescharacteristic
648C22×C7#53211yescharacteristic
649C22×C7#53211yescharacteristic
650C22×C7#53811yescharacteristic
651C22×C7#53811yescharacteristic
652C22×C7#53911yescharacteristic
653C22×C7#53911yescharacteristic
654C22×C7#54011yescharacteristic
655C22×C7#54211yescharacteristic
656C22×C7D4211yescharacteristic
657C22×C7D4211yescharacteristic
658C22×C7#54611yescharacteristic
659C22×C7#54611yescharacteristic
660C22×C7#54611yescharacteristic
661C22×C7#54611yescharacteristic
662C22×C7#54711yescharacteristic
663C22×C7#54711yescharacteristic
664C22×C7#54711yescharacteristic
665C22×C7#55011yescharacteristic
666C22×C7#55111yescharacteristic
667C22×C7#55111yescharacteristic
668C22×C7#55111yescharacteristic
669C22×C7#55211yescharacteristic
670C22×C7#55311yescharacteristic
671C22×C7#55911yescharacteristic
672C2×D7—24no—
673C2×D7—24no—
674C2×D7—24no—
675C2×D7—42no—
676C2×D7—42no—
677C2×D7—42no—
678C2×D7—42no—
679C2×D7—42no—
680C2×D7—42no—
681C2×D7—42no—
682C2×D7—42no—
683C2×D7—42no—
684C2×D7—42no—
685C2×D7—42no—
686C2×D7—42no—
687C2×D7—42no—
688C2×D7—42no—
689C2×D7—42no—
690C2×D7—42no—
691C2×D7—42no—
692C2×D7—42no—
693C2×D7—42no—
694C2×D7—81no—
695C2×D7—81no—
696C2×D7—81no—
697C2×D7—81no—
698C2×D7—81no—
699C2×D7—81no—
700C2×D7—81no—
701C2×D7—81no—
702C4×C7—24no—
703C4×C7—42no—
704C4×C7—42no—
705C4×C7—42no—
706C4×C7—42no—
707C4×C7—42no—
708C4×C7—81no—
709Dic7—24no—
710Dic7—42no—
711Dic7—42no—
712Dic7—81no—
713Dic7—81no—
714Dic7—81no—
715C24—72no—
716C24—72no—
717C24—72no—
718C24—72no—
719C24—141no—
720C24—141no—
721C24—141no—
722C24—141no—
723C24—141no—
724C24—141no—
725C24—141no—
726C24—141no—
727C24—141no—
728C24—141no—
729C24—141no—
730C24—141no—
731C24—141no—
732C24—141no—
733C24—141no—
734C24—141no—
735C24—141no—
736C24—141no—
737C24—141no—
738C24—141no—
739C24—141no—
740C24—141no—
741C24—141no—
742C24—141no—
743C24—141no—
744C24—141no—
745C24C23×D711yescharacteristic
746C2×D4—148no—
747C2×D4—284no—
748C2×D4—284no—
749C2×D4—284no—
750C2×D4—284no—
751C2×D4—284no—
752C2×D4—284no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—72no—
795C22×C4—72no—
796C22×C4—72no—
797C22×C4—72no—
798C22×C4—72no—
799C22×C4—148no—
800C22×C4—141no—
801C22×C4—141no—
802C22×C4—141no—
803C22×C4—141no—
804C22×C4—141no—
805C22×C4—141no—
806C22×C4—141no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—141no—
821C22×C4—141no—
822C22×C4—141no—
823C22×C4—141no—
824C22×C4—141no—
825C22×C4—141no—
826C22×C4—141no—
827C22×C4—141no—
828C22×C4—141no—
829C22×C4—141no—
830C22×C4—141no—
831C22×C4—141no—
832C22×C4—141no—
833C22×C4—141no—
834C22×C4—141no—
835C22×C4—141no—
836C22×C4—141no—
837C22×C4—284no—
838C22×C4—284no—
839C22×C4—284no—
840C22×C4—284no—
841C22×C4—284no—
842C22×C4—284no—
843C22×C4C2×D2812yes—
844C22×C4C2×D2812yes—
845C22×C4C2×D2812yes—
846C22×C4D4×D712yes—
847C22×C4D4×D712yes—
848C22×C4#115912yes—
849C22×C4#116112yes—
850C22×C4#116112yes—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—284no—
853C4⋊C4—284no—
854C4⋊C4—284no—
855C22⋊C4—148no—
856C22⋊C4—148no—
857C22⋊C4—148no—
858C22⋊C4—284no—
859C22⋊C4—284no—
860C22⋊C4—284no—
861C22⋊C4—284no—
862C22⋊C4—284no—
863C22⋊C4—284no—
864C22⋊C4—284no—
865C22⋊C4—284no—
866C42—284no—
867C42—284no—
868C2×C7#239511yescharacteristic
869C2×C7#241811yescharacteristic
870C2×C7#242211yescharacteristic
871C2×C7#242511yescharacteristic
872C2×C7#242811yescharacteristic
873C2×C7#245511yescharacteristic
874C2×C7#246711yescharacteristic
875C2×C7#247211yescharacteristic
876C2×C7#247911yescharacteristic
877C2×C7#248811yescharacteristic
878C2×C7#251611yescharacteristic
879C2×C7#255311yescharacteristic
880C2×C7#255711yescharacteristic
881C2×C7#264911yescharacteristic
882C2×C7#285011yescharacteristic
883D7—44no—
884D7—82no—
885C23—74no—
886C23—142no—
887C23—142no—
888C23—142no—
889C23—142no—
890C23—142no—
891C23—142no—
892C23—142no—
893C23—142no—
894C23—142no—
895C23—142no—
896C23—142no—
897C23—142no—
898C23—142no—
899C23—142no—
900C23—142no—
901C23—142no—
902C23—142no—
903C23—142no—
904C23—142no—
905C23—142no—
906C23—142no—
907C23—142no—
908C23—142no—
909C23—142no—
910C23—142no—
911C23—281no—
912C23—281no—
913C23—281no—
914C23—281no—
915C23—281no—
916C23—281no—
917C23—281no—
918C23—281no—
919C23—281no—
920C23—281no—
921C23—281no—
922C23—281no—
923C23—281no—
924C23—281no—
925C23—281no—
926C23—281no—
927C23—281no—
928C23—281no—
929C23—281no—
930C23—281no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23—281no—
936C23—281no—
937C23—281no—
938C23—281no—
939C23—281no—
940C23—281no—
941C23—281no—
942C23—281no—
943C23—281no—
944C23—281no—
945C23—281no—
946C23—281no—
947C23—281no—
948C23—281no—
949C23—281no—
950C23—281no—
951C23—281no—
952C23—281no—
953C23—281no—
954C23—281no—
955C23C22×D2811yescharacteristic
956C23C2×D4×D711yescharacteristic
957C23C2×D4×D711yescharacteristic
958C23C2×#115911yescharacteristic
959C23#654811yescharacteristic
960C23C2×#116111yescharacteristic
961C23C2×#116111yescharacteristic
962C23D7×#4111yescharacteristic
963C23D7×#4111yescharacteristic
964C23D7×#4111yescharacteristic
965C23D7×#4111yescharacteristic
966C23D7×#4111yescharacteristic
967C23#655311yescharacteristic
968C23#655311yescharacteristic
969C23#655411yescharacteristic
970D4—2816no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—74no—
1020C2×C4—142no—
1021C2×C4—142no—
1022C2×C4—142no—
1023C2×C4—142no—
1024C2×C4—142no—
1025C2×C4—142no—
1026C2×C4—142no—
1027C2×C4—142no—
1028C2×C4—142no—
1029C2×C4—142no—
1030C2×C4—142no—
1031C2×C4—142no—
1032C2×C4—2816no—
1033C2×C4—281no—
1034C2×C4—281no—
1035C2×C4—281no—
1036C2×C4—281no—
1037C2×C4—281no—
1038C2×C4—281no—
1039C2×C4—281no—
1040C2×C4—281no—
1041C2×C4—281no—
1042C2×C4—281no—
1043C2×C4—281no—
1044C2×C4—281no—
1045C2×C4—281no—
1046C2×C4—281no—
1047C2×C4—281no—
1048C2×C4—281no—
1049C2×C4—281no—
1050C2×C4—281no—
1051C2×C4—281no—
1052C2×C4—281no—
1053C2×C4—281no—
1054C2×C4—281no—
1055C2×C4—281no—
1056C2×C4—281no—
1057C2×C4—281no—
1058C2×C4—281no—
1059C2×C4—281no—
1060C2×C4—281no—
1061C2×C4—281no—
1062C2×C4#645814yes—
1063C7#1474311yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C22—144no—
1065C22—144no—
1066C22—144no—
1067C22—282no—
1068C22—282no—
1069C22—282no—
1070C22—282no—
1071C22—282no—
1072C22—282no—
1073C22—282no—
1074C22—282no—
1075C22—282no—
1076C22—282no—
1077C22—282no—
1078C22—282no—
1079C22—282no—
1080C22—282no—
1081C22—282no—
1082C22—282no—
1083C22—282no—
1084C22—282no—
1085C22—282no—
1086C22—561no—
1087C22—561no—
1088C22—561no—
1089C22—561no—
1090C22—561no—
1091C22—561no—
1092C22—561no—
1093C22—561no—
1094C22C2×#645811yescharacteristic
1095C22#9021511yescharacteristic
1096C22#9021511yescharacteristic
1097C22D4×D2811yescharacteristic
1098C22#9024511yescharacteristic
1099C22#9024611yescharacteristic
1100C22#9026811yescharacteristic
1101C22#9028211yescharacteristic
1102C22#9029711yescharacteristic
1103C22#9030011yescharacteristic
1104C22#9030311yescharacteristic
1105C22#9031511yescharacteristic
1106C22#9031511yescharacteristic
1107C22#9032111yescharacteristic
1108C22#9032811yescharacteristic
1109C22#9033611yescharacteristic
1110C22D7×#12311yescharacteristic
1111C22#9034611yescharacteristic
1112C22#9034611yescharacteristic
1113C22#9034811yescharacteristic
1114C22#9034911yescharacteristic
1115C22#9035911yescharacteristic
1116C22D7×#12411yescharacteristic
1117C22#9036911yescharacteristic
1118C22#9037211yescharacteristic
1119C22#9038211yescharacteristic
1120C22#9038211yescharacteristic
1121C22#9038211yescharacteristic
1122C22#9038511yescharacteristic
1123C22#9038911yescharacteristic
1124C22#9039611yescharacteristic
1125C22#9039811yescharacteristic
1126C22#9040011yescharacteristic
1127C22#9040111yescharacteristic
1128C22#9041611yescharacteristic
1129C4—24no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—42no—
1134C4—42no—
1135C4—81no—
1136C4—144no—
1137C4—282no—
1138C4—282no—
1139C4—561no—
1140C4—561no—
1141C4—561no—
1142C2—284no—
1143C2—562no—
1144C2#1173170111yescharacteristic
1145C2#1173185511yescharacteristic
1146C2#1173244611yescharacteristic
1147C2#1173246311yescharacteristic
1148C2#1173328911yescharacteristic
1149C2#1173329511yescharacteristic
1150C2#1173366511yescharacteristic
1151C2#1173424211yescharacteristic
1152C2#1173437011yescharacteristic
1153C2#1173491011yescharacteristic
1154C2#1173518311yescharacteristic
1155C2#1173523311yescharacteristic
1156C2#1173560611yescharacteristic
1157C2#1173566311yescharacteristic
1158C2#1173579111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1442C2
prime radicalC23×D28C22
hypercenter#1442D7
hypocenterC7#14743
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89449C2semidirect
4. C2×#89446C2semidirect
5. C2×#89442C2semidirect
6. C2×#89438C2semidirect
7. C7×#1442C2semidirect
8. #11729317C2semidirect
9. #11727183C2semidirect
10. #11727181C2semidirect
12. (C2×D7)⋊#95C2semidirect
13. #11727169C2semidirect
14. #11727162C2semidirect
15. #11727161C2semidirect
143. C7×#95D4semidirect
161. #1442D7semidirect
636. #95D28semidirect
1063. C7#14743semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897632
C2×#894492
C2×#894372
C2×#894462
C2×#894422
C2×#894382
C7×#14422
#117293172
#117271832
#117271812
#117271802
(C2×D7)⋊#952
#117271692
#117271622
#117271612
#147437