Finite Group Databasebeta

← #13285551

Subgroups — #13285551

Order 1792.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#89761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89438C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729324C211yesmaximal, characteristic
7#11729318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727183C211yesmaximal, characteristic
9#11727183C211yesmaximal, characteristic
10#11727181C211yesmaximal, characteristic
11(C2×D7)⋊#95C211yesmaximal, characteristic
12#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727160C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727155C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7×#95C2211yescharacteristic
31C2×C7×#95C2211yescharacteristic
32C2×C7×#95C2211yescharacteristic
33C2×C7×#95C2211yescharacteristic
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
50C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
51#89761—24no—
52#89758—24no—
53#89438—24no—
54#89427—24no—
55#14746—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2311yescharacteristic
65C23×Dic7C2311yescharacteristic
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C23×Dic7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7C2311yescharacteristic
69C23×Dic7C2311yescharacteristic
70C23×Dic7C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—22no—
72C22×C4×D7—22no—
73C22×C4×D7—22no—
74C22×C4×D7—22no—
75C22×C4×D7—22no—
76C22×C4×D7—41no—
77C22×C4×D7—41no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—41no—
83C2×C7×C4⋊C4—41no—
84C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—41no—
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—41no—
105C2×Dic7⋊C4—22no—
106C2×Dic7⋊C4—22no—
107C2×Dic7⋊C4D414yes—
108C2×C4×Dic7—22no—
109C2×C4×Dic7—22no—
110C2×C4×Dic7—22no—
111C2×C4×Dic7—22no—
112C2×C4×Dic7—41no—
113C2×C4×Dic7—41no—
114C7×#95—22no—
115C7×#95—22no—
116C7×#95—22no—
117C7×#95—41no—
118C7×#95—41no—
119C7⋊#95—22no—
120C7⋊#95—22no—
121C7⋊#95—22no—
122C7⋊#95—22no—
123C7⋊#95—22no—
124C7⋊#95—22no—
125C7⋊#95—22no—
126C7⋊#95—22no—
127C7⋊#95—22no—
128C7⋊#95—22no—
129C7⋊#95—22no—
130C7⋊#95—22no—
131C7⋊#95—22no—
132C7⋊#95—22no—
133C7⋊#95—22no—
134C7⋊#95—41no—
135C7⋊#95D414yes—
136C2×#400—71no—
137C2×#387—71no—
138C2×#385—71no—
139C2×C4×C22⋊C4—71no—
140#1443—71no—
141#1443—71no—
142#1441D711yescharacteristic, complemented
143#1440—71no—
144#1440—71no—
145#1439—71no—
146#1439—71no—
147#1436—71no—
148#1436—71no—
149#1434—71no—
150C22⋊#95—71no—
151C24×C7C2411yescharacteristic
152C23×D7—21no—
153C23×D7—21no—
154C23×D7—21no—
155C23×D7—21no—
156C23×D7—21no—
157C23×D7—21no—
158C23×D7—21no—
159C23×D7—21no—
160C23×D7—21no—
161C23×D7—21no—
162C23×D7—21no—
163C23×D7—21no—
164C23×D7#4112yes—
165C23×D7#4112yes—
166C23×D7#4112yes—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—21no—
199C22×C4×C7—21no—
200C22×C4×C7—21no—
201C22×C4×C7—21no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—21no—
205C22×C4×C7—21no—
206C22×C4×C7—21no—
207C22×C4×C7—21no—
208C22×C4×C7—21no—
209C22×C4×C7—21no—
210C22×C4×C7C2×D412yes—
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7#4112yes—
213C22×C4×C7#4112yes—
214C22×C4×C7#4112yes—
215C22×C4×C7#4112yes—
216C22×Dic7—21no—
217C22×Dic7—21no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—21no—
222C22×Dic7—21no—
223C22×Dic7—21no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—21no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—21no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—21no—
232C22×Dic7—21no—
233C22×Dic7—21no—
234C22×Dic7—21no—
235C22×Dic7—21no—
236C22×Dic7—21no—
237C22×Dic7—21no—
238C22×Dic7—21no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—21no—
242C22×Dic7—21no—
243C22×Dic7—21no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—21no—
249C22×Dic7—21no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—21no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—21no—
258C22×Dic7—21no—
259C22×Dic7C2×D412yes—
260C22×Dic7C2×D412yes—
261C22×Dic7C2×D412yes—
262C22×Dic7C2×D412yes—
263C22×Dic7#4112yes—
264C22×Dic7#4112yes—
265C2×C4×D7—28no—
266C2×C4×D7—44no—
267C2×C4×D7—44no—
268C2×C4×D7—44no—
269C2×C4×D7—44no—
270C2×C4×D7—44no—
271C2×C4×D7—44no—
272C7×C4⋊C4—44no—
273C7×C4⋊C4—44no—
274(C2×D7)⋊C4—28no—
275(C2×D7)⋊C4—28no—
276(C2×D7)⋊C4—28no—
277(C2×D7)⋊C4—44no—
278(C2×D7)⋊C4—44no—
279(C2×D7)⋊C4—44no—
280C4⋊Dic7—44no—
281Dic7⋊C4—28no—
282C4×Dic7—44no—
283C4×Dic7—44no—
284C24×C4—71no—
285C22×C4⋊C4—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
288C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
289C22×C22⋊C4—71no—
290C22×C22⋊C4—71no—
291C22×C22⋊C4—71no—
292C22×C22⋊C4—71no—
293C22×C22⋊C4—71no—
294C22×C22⋊C4—71no—
295C22×C42—71no—
296C22×C42—71no—
297#400—144no—
298#387—144no—
299#385—144no—
300C4×C22⋊C4—144no—
301C2×#95—71no—
302C2×#95—71no—
303C2×#95—71no—
304C2×#95—71no—
305C2×#95—71no—
306C2×#95—71no—
307C2×#95—71no—
308C2×#95—71no—
309C2×#95—71no—
310C2×#95—71no—
311C2×#95—71no—
312C2×#95—71no—
313C2×#95—71no—
314C2×#95—71no—
315C2×#95—71no—
316C2×#95—71no—
317C2×#95—71no—
318C2×#95C2×D711yescharacteristic
319C2×#95C2×D711yescharacteristic
320C2×#95C2×D711yescharacteristic
321C2×#95C2×D711yescharacteristic
322C2×#95C2×D711yescharacteristic
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C23×C7C2×#4111yescharacteristic
326C23×C7C2×#4111yescharacteristic
327C23×C7C2×#4111yescharacteristic
328C23×C7C2×#4111yescharacteristic
329C23×C7C2×#4111yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7C2×#4111yescharacteristic
333C23×C7C2×#4111yescharacteristic
334C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C23×C72−1+411yescharacteristic
337C23×C72−1+411yescharacteristic
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—22no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—22no—
344C22×D7—22no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—22no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—22no—
353C22×D7—22no—
354C22×D7—22no—
355C22×D7—22no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—41no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—41no—
365C22×D7—41no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C22×D7—41no—
370C22×D7—41no—
371C22×D7—41no—
372C22×D7#12614yes—
373C2×C4×C7—22no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—22no—
381C2×C4×C7—22no—
382C2×C4×C7—22no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—22no—
385C2×C4×C7—22no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—22no—
389C2×C4×C7—22no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—41no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—41no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—41no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—41no—
403C2×C4×C7—41no—
404C2×C4×C7—41no—
405C2×C4×C7—41no—
406C2×C4×C7—41no—
407C2×C4×C7—41no—
408C2×C4×C7—41no—
409C2×C4×C7—41no—
410C2×C4×C7—41no—
411C2×C4×C7—41no—
412C2×C4×C7—41no—
413C2×C4×C7—41no—
414C2×C4×C7—41no—
415C2×C4×C7—41no—
416C2×C4×C7—41no—
417C2×C4×C7—41no—
418C2×C4×C7—41no—
419C2×C4×C7—41no—
420C2×C4×C7—41no—
421C2×C4×C7—41no—
422C2×Dic7—22no—
423C2×Dic7—22no—
424C2×Dic7—22no—
425C2×Dic7—22no—
426C2×Dic7—22no—
427C2×Dic7—22no—
428C2×Dic7—22no—
429C2×Dic7—22no—
430C2×Dic7—22no—
431C2×Dic7—22no—
432C2×Dic7—22no—
433C2×Dic7—22no—
434C2×Dic7—22no—
435C2×Dic7—22no—
436C2×Dic7—22no—
437C2×Dic7—41no—
438C2×Dic7—41no—
439C2×Dic7—41no—
440C2×Dic7—41no—
441C2×Dic7—41no—
442C2×Dic7—41no—
443C2×Dic7—41no—
444C2×Dic7—41no—
445C2×Dic7—41no—
446C2×Dic7—41no—
447C2×Dic7—41no—
448C2×Dic7—41no—
449C2×Dic7—41no—
450C2×Dic7—41no—
451C2×Dic7—41no—
452C2×Dic7—41no—
453C2×Dic7—41no—
454C2×Dic7—41no—
455C2×Dic7—41no—
456C2×Dic7—41no—
457C2×Dic7—41no—
458C2×Dic7—41no—
459C2×Dic7—41no—
460C2×Dic7—41no—
461C2×Dic7—41no—
462C2×Dic7—41no—
463C2×Dic7—41no—
464C2×Dic7—41no—
465C2×Dic7—41no—
466C2×Dic7—41no—
467C2×Dic7—41no—
468C2×Dic7—41no—
469C2×Dic7—41no—
470C2×Dic7#12314yes—
471C4×D7—416no—
472C25—71no—
473C23×C4—71no—
474C23×C4—71no—
475C23×C4—71no—
476C23×C4—71no—
477C23×C4—71no—
478C23×C4—71no—
479C23×C4—71no—
480C23×C4—142no—
481C23×C4—142no—
482C23×C4—142no—
483C23×C4—142no—
484C23×C4—142no—
485C23×C4—281no—
486C23×C4—281no—
487C23×C4C22×D711yescharacteristic
488C23×C4C22×D711yescharacteristic
489C23×C4C22×D711yescharacteristic
490C23×C4C22×D711yescharacteristic
491C23×C4C22×D711yescharacteristic
492C23×C4C22×D711yescharacteristic
493C23×C4C22×D711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—74no—
501C2×C4⋊C4—142no—
502C2×C4⋊C4—142no—
503C2×C4⋊C4—142no—
504C2×C4⋊C4—142no—
505C2×C4⋊C4—281no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—142no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4—142no—
516C2×C22⋊C4—142no—
517C2×C22⋊C4—142no—
518C2×C22⋊C4—142no—
519C2×C22⋊C4—142no—
520C2×C22⋊C4—142no—
521C2×C22⋊C4—142no—
522C2×C22⋊C4—281no—
523C2×C22⋊C4—281no—
524C2×C42—142no—
525C2×C42—142no—
526C2×C42—142no—
527C2×C42—142no—
528C2×C42—281no—
529C2×C42—281no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—41no—
534#95—41no—
535#95—74no—
536#95—142no—
537#95—142no—
538#95—142no—
539#95—142no—
540#95—142no—
541#95—142no—
542#95—142no—
543#95—142no—
544#95—142no—
545#95—142no—
546#95—142no—
547#95—142no—
548#95—142no—
549#95—142no—
550#95—142no—
551#95—281no—
552C22×C7C2×#12311yescharacteristic
553C22×C7#52511yescharacteristic
554C22×C7#52511yescharacteristic
555C22×C7#52511yescharacteristic
556C22×C7#52511yescharacteristic
557C22×C7C2×#12611yescharacteristic
558C22×C7#52911yescharacteristic
559C22×C7#52911yescharacteristic
560C22×C7#52911yescharacteristic
561C22×C7#52911yescharacteristic
562C22×C7#52911yescharacteristic
563C22×C7#52911yescharacteristic
564C22×C7#53211yescharacteristic
565C22×C7#53811yescharacteristic
566C22×C7#53911yescharacteristic
567C22×C7#53911yescharacteristic
568C22×C7#53911yescharacteristic
569C22×C7#54111yescharacteristic
570C22×C7#54211yescharacteristic
571C22×C7D4211yescharacteristic
572C22×C7#54611yescharacteristic
573C22×C7#54611yescharacteristic
574C22×C7#54711yescharacteristic
575C22×C7#54811yescharacteristic
576C22×C7#54811yescharacteristic
577C22×C7#54811yescharacteristic
578C22×C7#55111yescharacteristic
579C22×C7#55111yescharacteristic
580C22×C7#55111yescharacteristic
581C22×C7#55211yescharacteristic
582C22×C7#55211yescharacteristic
583C22×C7#55211yescharacteristic
584C22×C7#55311yescharacteristic
585C22×C7#55311yescharacteristic
586C22×C7#55611yescharacteristic
587C2×D7—24no—
588C2×D7—24no—
589C2×D7—24no—
590C2×D7—42no—
591C2×D7—42no—
592C2×D7—42no—
593C2×D7—42no—
594C2×D7—42no—
595C2×D7—42no—
596C2×D7—42no—
597C2×D7—42no—
598C2×D7—42no—
599C2×D7—42no—
600C2×D7—42no—
601C2×D7—42no—
602C4×C7—42no—
603C4×C7—42no—
604C4×C7—42no—
605C4×C7—42no—
606C4×C7—42no—
607C4×C7—42no—
608C4×C7—81no—
609Dic7—24no—
610Dic7—42no—
611Dic7—42no—
612Dic7—42no—
613Dic7—81no—
614Dic7—81no—
615Dic7—81no—
616C24—72no—
617C24—72no—
618C24—72no—
619C24—141no—
620C24—141no—
621C24—141no—
622C24—141no—
623C24—141no—
624C24—141no—
625C24—141no—
626C24—141no—
627C24—141no—
628C24—141no—
629C24—141no—
630C24—141no—
631C24C23×D711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—72no—
676C22×C4—72no—
677C22×C4—72no—
678C22×C4—72no—
679C22×C4—72no—
680C22×C4—72no—
681C22×C4—148no—
682C22×C4—141no—
683C22×C4—141no—
684C22×C4—141no—
685C22×C4—141no—
686C22×C4—141no—
687C22×C4—141no—
688C22×C4—141no—
689C22×C4—141no—
690C22×C4—141no—
691C22×C4—141no—
692C22×C4—141no—
693C22×C4—141no—
694C22×C4—141no—
695C22×C4—141no—
696C22×C4—141no—
697C22×C4—141no—
698C22×C4—141no—
699C22×C4—141no—
700C22×C4—141no—
701C22×C4—141no—
702C22×C4—141no—
703C22×C4—141no—
704C22×C4—141no—
705C22×C4—141no—
706C22×C4—141no—
707C22×C4—141no—
708C22×C4—141no—
709C22×C4—141no—
710C22×C4—141no—
711C22×C4—141no—
712C22×C4—141no—
713C22×C4—141no—
714C22×C4—141no—
715C22×C4—141no—
716C22×C4—141no—
717C22×C4—141no—
718C22×C4—141no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—141no—
722C22×C4—141no—
723C22×C4—141no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—284no—
726C22×C4—284no—
727C22×C4—284no—
728C22×C4—284no—
729C22×C4—284no—
730C22×C4—284no—
731C22×C4#115712yes—
732C22×C4D4×D712yes—
733C22×C4D4×D712yes—
734C22×C4#115912yes—
735C22×C4#116112yes—
736C22×C4#116112yes—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—44no—
739C4⋊C4—148no—
740C4⋊C4—284no—
741C22⋊C4—148no—
742C22⋊C4—148no—
743C22⋊C4—148no—
744C22⋊C4—284no—
745C22⋊C4—284no—
746C22⋊C4—284no—
747C42—284no—
748C42—284no—
749C2×C7#239511yescharacteristic
750C2×C7#241811yescharacteristic
751C2×C7#242111yescharacteristic
752C2×C7#246011yescharacteristic
753C2×C7#246111yescharacteristic
754C2×C7#246311yescharacteristic
755C2×C7#246611yescharacteristic
756C2×C7#247511yescharacteristic
757C2×C7#248111yescharacteristic
758C2×C7#249311yescharacteristic
759C2×C7#252711yescharacteristic
760C2×C7#255811yescharacteristic
761C2×C7#257811yescharacteristic
762C2×C7#265211yescharacteristic
763C2×C7#285211yescharacteristic
764D7—44no—
765C23—74no—
766C23—142no—
767C23—142no—
768C23—142no—
769C23—142no—
770C23—142no—
771C23—142no—
772C23—142no—
773C23—142no—
774C23—142no—
775C23—142no—
776C23—142no—
777C23—142no—
778C23—142no—
779C23—142no—
780C23—142no—
781C23—142no—
782C23—142no—
783C23—142no—
784C23—281no—
785C23—281no—
786C23—281no—
787C23—281no—
788C23—281no—
789C23—281no—
790C23—281no—
791C23—281no—
792C23—281no—
793C23—281no—
794C23—281no—
795C23—281no—
796C23—281no—
797C23—281no—
798C23—281no—
799C23—281no—
800C23C2×#115711yescharacteristic
801C23C2×D4×D711yescharacteristic
802C23C2×D4×D711yescharacteristic
803C23C2×#115911yescharacteristic
804C23#654811yescharacteristic
805C23#654811yescharacteristic
806C23C2×#116111yescharacteristic
807C23C2×#116111yescharacteristic
808C23#655111yescharacteristic
809C23D7×#4111yescharacteristic
810C23D7×#4111yescharacteristic
811C23D7×#4111yescharacteristic
812C23D7×#4111yescharacteristic
813C23D7×#4111yescharacteristic
814C23#655411yescharacteristic
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—74no—
865C2×C4—142no—
866C2×C4—142no—
867C2×C4—142no—
868C2×C4—142no—
869C2×C4—142no—
870C2×C4—142no—
871C2×C4—142no—
872C2×C4—142no—
873C2×C4—142no—
874C2×C4—142no—
875C2×C4—142no—
876C2×C4—142no—
877C2×C4—142no—
878C2×C4—142no—
879C2×C4—142no—
880C2×C4—2816no—
881C2×C4—281no—
882C2×C4—281no—
883C2×C4—281no—
884C2×C4—281no—
885C2×C4—281no—
886C2×C4—281no—
887C2×C4—281no—
888C2×C4—281no—
889C2×C4—281no—
890C2×C4—281no—
891C2×C4—281no—
892C2×C4—281no—
893C2×C4—281no—
894C2×C4—281no—
895C2×C4—281no—
896C2×C4—281no—
897C2×C4—281no—
898C2×C4—281no—
899C2×C4—281no—
900C2×C4—281no—
901C2×C4—281no—
902C2×C4—281no—
903C2×C4—281no—
904C2×C4—281no—
905C2×C4—281no—
906C2×C4—281no—
907C2×C4—281no—
908C2×C4—281no—
909C2×C4—281no—
910C2×C4—281no—
911C2×C4—281no—
912C2×C4—281no—
913C2×C4—281no—
914C7#1474611yescharacteristic, complemented, Sylow
915C22—144no—
916C22—144no—
917C22—144no—
918C22—282no—
919C22—282no—
920C22—282no—
921C22—282no—
922C22—282no—
923C22—282no—
924C22—282no—
925C22—282no—
926C22—282no—
927C22—282no—
928C22—282no—
929C22—282no—
930C22#9018611yescharacteristic
931C22#9020511yescharacteristic
932C22#9021911yescharacteristic
933C22#9023811yescharacteristic
934C22#9024311yescharacteristic
935C22#9025911yescharacteristic
936C22#9027111yescharacteristic
937C22#9028111yescharacteristic
938C22#9028911yescharacteristic
939C22#9029711yescharacteristic
940C22#9030111yescharacteristic
941C22#9030111yescharacteristic
942C22#9030411yescharacteristic
943C22#9030511yescharacteristic
944C22#9031511yescharacteristic
945C22#9031511yescharacteristic
946C22#9031811yescharacteristic
947C22#9032411yescharacteristic
948C22#9032811yescharacteristic
949C22#9032911yescharacteristic
950C22#9033011yescharacteristic
951C22#9033611yescharacteristic
952C22D7×#12311yescharacteristic
953C22#9034711yescharacteristic
954C22#9035111yescharacteristic
955C22#9037011yescharacteristic
956C22#9038211yescharacteristic
957C22#9038211yescharacteristic
958C22#9038511yescharacteristic
959C22#9038711yescharacteristic
960C22D7×#12611yescharacteristic
961C22#9039911yescharacteristic
962C22#9041611yescharacteristic
963C22#9041711yescharacteristic
964C22#9042411yescharacteristic
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—42no—
971C4—81no—
972C4—144no—
973C4—282no—
974C4—282no—
975C4—282no—
976C4—561no—
977C4—561no—
978C4—561no—
979C2—284no—
980C2#1173139311yescharacteristic
981C2#1173234511yescharacteristic
982C2#1173242611yescharacteristic
983C2#1173289111yescharacteristic
984C2#1173346411yescharacteristic
985C2#1173351411yescharacteristic
986C2#1173397511yescharacteristic
987C2#1173455611yescharacteristic
988C2#1173462111yescharacteristic
989C2#1173473911yescharacteristic
990C2#1173474911yescharacteristic
991C2#1173518311yescharacteristic
992C2#1173520411yescharacteristic
993C2#1173527511yescharacteristic
994C2#1173579311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC7×#1441C2
prime radicalC24×D7C23
hypercenter#1441D7
hypocenterC7#14746
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89758C2semidirect
3. C2×#89427C2semidirect
5. C7×#1441C2semidirect
7. #11729318C2semidirect
12. #11727172C2semidirect
13. #11727172C2semidirect
14. #11727160C2semidirect
15. #11727155C2semidirect
142. #1441D7semidirect
914. C7#14746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#897612
C2×#897582
C2×#894272
C2×#894382
C7×#14412
#117293242
#117293182
#117271832
#117271812
(C2×D7)⋊#952
#117271722
#117271602
#117271552
#147467