Finite Group Databasebeta

← #13285562

Subgroups — #13285562

Order 1792.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#6501C211yesmaximal, characteristic
2C2×C7×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89728C212yesmaximal, complemented
5C2×#89728C212yesmaximal, complemented
6C2×D7×#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729303C212yesmaximal, complemented
10#11729301C212yesmaximal, complemented
11#11727166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C7×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D7C2212yes—
14C23×C4×D7C2212yes—
15C23×C4×D7C2211yescharacteristic
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C7×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C22⋊Dic7C2212yes—
20C22×C22⋊Dic7C2212yes—
21C22×C22⋊Dic7C2212yes—
22C2×#6501—28no—
23C2×#6501—24no—
24C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27C22×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
28C7×#394—24no—
29C2×C7×#95C2211yescharacteristic
30C2×C7⋊#95C2212yes—
31C2×C7⋊#95C2212yes—
32C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
33C2×C7⋊#95C2212yes—
34C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
35C2×C7⋊#95C2212yes—
36C2×C7⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C7⋊#95C2212yes—
38#89761—24no—
39#89728—28no—
40#89728—28no—
41D7×#95—24no—
42#14747—71nomaximal, Sylow
43C25×C7C2312yes—
44C24×D7C2311yescharacteristic
45C22×C7×D4—24no—
46C22×C7×D4—22no—
47C22×C7×D4—22no—
48C22×C7×D4—22no—
49C22×C7×D4—42no—
50C23×C4×C7C2311yescharacteristic
51C23×C4×C7C2311yescharacteristic
52C23×C4×C7C2312yes—
53C23×C4×C7C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D7—24no—
55C22×C22⋊D7—24no—
56C22×C22⋊D7—24no—
57C22×C22⋊D7—24no—
58C22×C22⋊D7—24no—
59C22×C22⋊D7—24no—
60C22×C22⋊D7D418yes—
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C23×Dic7C2311yescharacteristic
64C23×Dic7C2312yes—
65C23×Dic7C2312yes—
66C22×C4×D7—24no—
67C22×C4×D7—24no—
68C22×C4×D7—24no—
69C22×C4×D7—22no—
70C22×C4×D7—22no—
71C22×C4×D7—24no—
72C22×C4×D7—24no—
73C22×C4×D7—24no—
74C22×C4×D7—42no—
75C22×C4×D7—42no—
76C22×C4×D7—42no—
77C22×C4×D7D414yes—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C22⋊C4—24no—
82C2×C7×C22⋊C4—24no—
83C2×C7×C22⋊C4—24no—
84C2×C7×C22⋊C4—24no—
85C2×C7×C22⋊C4—42no—
86C2×C7×C22⋊C4—42no—
87C2×C22⋊Dic7—24no—
88C2×C22⋊Dic7—24no—
89C2×C22⋊Dic7—24no—
90C2×C22⋊Dic7—24no—
91C2×C22⋊Dic7—24no—
92C2×C22⋊Dic7—24no—
93C2×C22⋊Dic7—24no—
94C2×C22⋊Dic7—42no—
95C2×C22⋊Dic7—42no—
96#6501—232no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic7—22no—
103C2×C4⋊Dic7—24no—
104C2×Dic7⋊C4—22no—
105C2×Dic7⋊C4—42no—
106C7×#95D414yescomplemented
107C7⋊#95—24no—
108C7⋊#95—22no—
109C7⋊#95—24no—
110C7⋊#95—22no—
111C7⋊#95—24no—
112C7⋊#95—24no—
113C7⋊#95—24no—
114C7⋊#95—22no—
115C22×#121—71no—
116C2×#394D711yescharacteristic, complemented
117C2×#386—72no—
118C2×#386—72no—
119C2×#385—71no—
120C22×#95—71no—
121#1442—71no—
122#1441—71no—
123#1440—72no—
124#1439—72no—
125#1438—71no—
126C24×C7—22no—
127C24×C7—22no—
128C24×C7—22no—
129C24×C7—22no—
130C24×C7—22no—
131C24×C7—22no—
132C24×C7—22no—
133C24×C7—22no—
134C24×C7—22no—
135C24×C7—22no—
136C24×C7—22no—
137C24×C7—22no—
138C24×C7—22no—
139C24×C7—22no—
140C24×C7C2×D414yes—
141C24×C7C2411yescharacteristic
142C23×D7—21no—
143C23×D7—21no—
144C23×D7—22no—
145C23×D7—22no—
146C23×D7—21no—
147C23×D7—21no—
148C23×D7C2×D414yes—
149C23×D7C2×D412yes—
150C23×D7C2×D412yes—
151C23×D7#4112yes—
152C23×D7#4114yes—
153C2×C7×D4—28no—
154C2×C7×D4—48no—
155C2×C7×D4—48no—
156C2×C7×D4—44no—
157C2×C7×D4—44no—
158C22×C4×C7—22no—
159C22×C4×C7—22no—
160C22×C4×C7—21no—
161C22×C4×C7—22no—
162C22×C4×C7—22no—
163C22×C4×C7—21no—
164C22×C4×C7—21no—
165C22×C4×C7—21no—
166C22×C4×C7—22no—
167C22×C4×C7—22no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—22no—
170C22×C4×C7—22no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—22no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—22no—
177C22×C4×C7C2×D412yes—
178C22×C4×C7C2×D414yes—
179C22×C4×C7C2×D412yes—
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C22×C4×C7#4112yes—
182C2×C22⋊D7—216no—
183C2×C22⋊D7—216no—
184C2×C22⋊D7—216no—
185C2×C22⋊D7—48no—
186C2×C22⋊D7—48no—
187C2×C22⋊D7—48no—
188C2×C22⋊D7—48no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—22no—
191C22×Dic7—22no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—22no—
194C22×Dic7—22no—
195C22×Dic7—22no—
196C22×Dic7—22no—
197C22×Dic7—22no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—22no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—22no—
202C22×Dic7—22no—
203C22×Dic7—22no—
204C22×Dic7—22no—
205C22×Dic7—22no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—22no—
208C22×Dic7—22no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7C2×D414yes—
215C22×Dic7C2×D412yes—
216C22×Dic7C2×D412yes—
217C22×Dic7#4114yes—
218C2×C4×D7—216no—
219C2×C4×D7—28no—
220C2×C4×D7—28no—
221C2×C4×D7—44no—
222C2×C4×D7—48no—
223C2×C4×D7—48no—
224C2×C4×D7—48no—
225C2×C4×D7—48no—
226C2×C4×D7—48no—
227C2×C4×D7—48no—
228C2×C4×D7—48no—
229C2×C4×D7—48no—
230C7×C4⋊C4—44no—
231C7×C22⋊C4—48no—
232C7×C22⋊C4—48no—
233C22⋊Dic7—216no—
234C22⋊Dic7—48no—
235C22⋊Dic7—48no—
236(C2×D7)⋊C4—28no—
237(C2×D7)⋊C4—44no—
238C4⋊Dic7—28no—
239Dic7⋊C4—44no—
240C23×D4—72no—
241C23×D4C2×D711yescharacteristic
242C24×C4—71no—
243C24×C4—72no—
244C2×#121—144no—
245C2×#121—148no—
246C22×C4⋊C4—71no—
247C22×C4⋊C4—71no—
248C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
249C22×C22⋊C4—71no—
250C22×C22⋊C4—72no—
251C22×C22⋊C4—71no—
252C22×C22⋊C4—72no—
253C22×C22⋊C4—72no—
254C22×C22⋊C4C2×D712yes—
255C22×C22⋊C4C2×D712yes—
256#394—24no—
257#386—148no—
258#386—148no—
259#385—144no—
260C2×#95—71no—
261C2×#95—71no—
262C2×#95—72no—
263C2×#95—72no—
264C2×#95—72no—
265C2×#95—71no—
266C2×#95—72no—
267C2×#95—72no—
268C2×#95—144no—
269C2×#95C2×D711yescharacteristic
270C23×C7—24no—
271C23×C7—24no—
272C23×C7—24no—
273C23×C7—24no—
274C23×C7—24no—
275C23×C7—24no—
276C23×C7—24no—
277C23×C7—42no—
278C23×C7—42no—
279C23×C7—42no—
280C23×C7—42no—
281C23×C7—42no—
282C23×C7—42no—
283C23×C7—42no—
284C23×C7—42no—
285C23×C7—42no—
286C23×C7—42no—
287C23×C7—42no—
288C23×C7—42no—
289C23×C7—42no—
290C23×C7—42no—
291C23×C7—42no—
292C23×C7—42no—
293C23×C7—42no—
294C23×C7—42no—
295C23×C7—42no—
296C23×C7—42no—
297C23×C7—42no—
298C23×C7—42no—
299C23×C7—42no—
300C23×C7—42no—
301C23×C7—42no—
302C23×C7—42no—
303C23×C7—42no—
304C23×C7—42no—
305C23×C7C22×D411yescharacteristic
306C23×C7C22×D412yes—
307C23×C7C22×D411yescharacteristic
308C23×C7C22×D411yescharacteristic
309C23×C7C2×#4111yescharacteristic
310C23×C7C2×#4111yescharacteristic
311C23×C7C2×#4112yes—
312C23×C7C2×#4112yes—
313C23×C7H(5,𝔽2)12yes—
314C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C72−1+411yescharacteristic
316C22×D7—22no—
317C22×D7—24no—
318C22×D7—24no—
319C22×D7—22no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—22no—
322C22×D7—24no—
323C22×D7—24no—
324C22×D7—24no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—24no—
327C22×D7—24no—
328C22×D7—24no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—24no—
331C22×D7—22no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—24no—
334C22×D7#12014yes—
335C22×D7#12114yes—
336C22×D7#12118yes—
337C22×D7#12318yes—
338C22×D7#12414yes—
339C7×D4—416no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—24no—
343C2×C4×C7—24no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—24no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—24no—
348C2×C4×C7—24no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—42no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—42no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—42no—
362C2×C4×C7—42no—
363C2×C4×C7#12114yes—
364C22⋊D7—432no—
365C2×Dic7—24no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—24no—
370C2×Dic7—24no—
371C2×Dic7—24no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—24no—
374C2×Dic7—24no—
375C2×Dic7—24no—
376C2×Dic7—42no—
377C2×Dic7—42no—
378C2×Dic7—42no—
379C2×Dic7—42no—
380C2×Dic7—42no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—42no—
384C2×Dic7—42no—
385C2×Dic7—42no—
386C2×Dic7—42no—
387C2×Dic7—42no—
388C2×Dic7—42no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—42no—
393C2×Dic7—42no—
394C4×D7—416no—
395C4×D7—432no—
396C25—71no—
397C25C22×D712yes—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—78no—
404C22×D4—144no—
405C22×D4—144no—
406C22×D4—144no—
407C22×D4—144no—
408C22×D4—144no—
409C22×D4—144no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—71no—
412C23×C4—72no—
413C23×C4—72no—
414C23×C4—74no—
415C23×C4—71no—
416C23×C4—144no—
417C23×C4—144no—
418C23×C4—144no—
419C23×C4—144no—
420C23×C4—144no—
421C23×C4—142no—
422C23×C4—144no—
423C23×C4—142no—
424C23×C4—282no—
425C23×C4—282no—
426C23×C4—282no—
427C23×C4C22×D711yescharacteristic
428C23×C4C22×D711yescharacteristic
429C23×C4C22×D712yes—
430C23×C4C22×D711yescharacteristic
431#121—1432no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—144no—
436C2×C4⋊C4—142no—
437C2×C4⋊C4—142no—
438C2×C4⋊C4—282no—
439C2×C22⋊C4—24no—
440C2×C22⋊C4—24no—
441C2×C22⋊C4—24no—
442C2×C22⋊C4—24no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—74no—
446C2×C22⋊C4—142no—
447C2×C22⋊C4—142no—
448C2×C22⋊C4—144no—
449C2×C22⋊C4—144no—
450C2×C22⋊C4—144no—
451C2×C22⋊C4—142no—
452C2×C22⋊C4—144no—
453C2×C22⋊C4—144no—
454C2×C22⋊C4—144no—
455C2×C22⋊C4—144no—
456C2×C22⋊C4—144no—
457C2×C22⋊C4—282no—
458C2×C22⋊C4—282no—
459#95—142no—
460#95—144no—
461#95—144no—
462#95—144no—
463#95—142no—
464#95—144no—
465#95—144no—
466#95—142no—
467#95C22⋊D714yescomplemented
468C22×C7—44no—
469C22×C7—44no—
470C22×C7—44no—
471C22×C7—44no—
472C22×C7—44no—
473C22×C7—44no—
474C22×C7—44no—
475C22×C7—82no—
476C22×C7—82no—
477C22×C7—82no—
478C22×C7—82no—
479C22×C7—82no—
480C22×C7—82no—
481C22×C7—82no—
482C22×C7—82no—
483C22×C7C2×#12011yescharacteristic
484C22×C7C2×#12111yescharacteristic
485C22×C7C2×#12111yescharacteristic
486C22×C7C2×#12112yes—
487C22×C7C2×#12312yes—
488C22×C7#52512yes—
489C22×C7C2×#12411yescharacteristic
490C22×C7#52912yes—
491C22×C7#53211yescharacteristic
492C22×C7#53411yescharacteristic
493C22×C7#53711yescharacteristic
494C22×C7#53812yes—
495C22×C7#53912yes—
496C22×C7D4212yes—
497C22×C7D4211yescharacteristic
498C22×C7#54612yes—
499C22×C7#54612yes—
500C22×C7#54612yes—
501C22×C7#54711yescharacteristic
502C22×C7#54712yes—
503C22×C7#54811yescharacteristic
504C22×C7#55311yescharacteristic
505C22×C7#55312yes—
506C2×D7—24no—
507C2×D7—24no—
508C2×D7—24no—
509C2×D7—24no—
510C2×D7—28no—
511C2×D7—28no—
512C2×D7—24no—
513C2×D7—28no—
514C2×D7—28no—
515C2×D7—24no—
516C2×D7#39418yescomplemented
517C4×C7—24no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—44no—
520C4×C7—81no—
521Dic7—44no—
522Dic7—42no—
523Dic7—44no—
524Dic7—42no—
525Dic7—81no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—22no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—72no—
541C24—72no—
542C24—74no—
543C24—72no—
544C24—74no—
545C24—141no—
546C24—142no—
547C24—141no—
548C24—142no—
549C24—141no—
550C24—141no—
551C24D4×D714yes—
552C24C23×D711yescharacteristic
553C2×D4—28no—
554C2×D4—48no—
555C2×D4—48no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—1416no—
559C2×D4—1416no—
560C2×D4—1416no—
561C2×D4—288no—
562C2×D4—288no—
563C2×D4—288no—
564C2×D4—288no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—72no—
585C22×C4—74no—
586C22×C4—72no—
587C22×C4—74no—
588C22×C4—148no—
589C22×C4—1416no—
590C22×C4—142no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—142no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—142no—
599C22×C4—142no—
600C22×C4—142no—
601C22×C4—142no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—142no—
604C22×C4—142no—
605C22×C4—142no—
606C22×C4—142no—
607C22×C4—142no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—142no—
610C22×C4—148no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—142no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—142no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—284no—
617C22×C4—288no—
618C22×C4—288no—
619C22×C4—288no—
620C22×C4—288no—
621C22×C4—288no—
622C22×C4—288no—
623C22×C4—288no—
624C22×C4—288no—
625C22×C4D4×D712yes—
626C22×C4D4×D712yes—
627C22×C4#115912yes—
628C22×C4C2×C22⋊D714yes—
629C22×C4C2×C22⋊D712yes—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—148no—
632C4⋊C4—284no—
633C22⋊C4—48no—
634C22⋊C4—48no—
635C22⋊C4—148no—
636C22⋊C4—1416no—
637C22⋊C4—284no—
638C22⋊C4—288no—
639C22⋊C4—288no—
640C2×C7—84no—
641C2×C7C2×#39411yescharacteristic
642C2×C7#241011yescharacteristic
643C2×C7#241611yescharacteristic
644C2×C7#242412yes—
645C2×C7#242512yes—
646C2×C7#243011yescharacteristic
647C2×C7#244312yes—
648C2×C7#244412yes—
649C2×C7#254311yescharacteristic
650C2×C7#263911yescharacteristic
651C2×C7#285011yescharacteristic
652D7—28no—
653C23—24no—
654C23—24no—
655C23—24no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—24no—
659C23—24no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—74no—
689C23—74no—
690C23—78no—
691C23—78no—
692C23—74no—
693C23—144no—
694C23—142no—
695C23—144no—
696C23—142no—
697C23—144no—
698C23—142no—
699C23—142no—
700C23—144no—
701C23—142no—
702C23—144no—
703C23—142no—
704C23—144no—
705C23—144no—
706C23—142no—
707C23—144no—
708C23—144no—
709C23—144no—
710C23—142no—
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712C23C2×D4×D712yes—
713C23C2×D4×D711yescharacteristic
714C23C2×#115911yescharacteristic
715C23#654812yes—
716C23#654811yescharacteristic
717C23D7×#4112yes—
718C23D7×#4112yes—
719C23D7×#4111yescharacteristic
720C23#655411yescharacteristic
721C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
722D4—416no—
723D4—2832no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—144no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—144no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—142no—
753C2×C4—144no—
754C2×C4—144no—
755C2×C4—144no—
756C2×C4—144no—
757C2×C4—144no—
758C2×C4—2816no—
759C2×C4—2832no—
760C2×C4—282no—
761C2×C4—282no—
762C2×C4—282no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—282no—
765C2×C4—282no—
766C2×C4—282no—
767C2×C4—282no—
768C2×C4—282no—
769C2×C4—282no—
770C2×C4—282no—
771C2×C4—281no—
772C2×C4—282no—
773C2×C4—281no—
774C2×C4—281no—
775C2×C4—282no—
776C2×C4—282no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4#650114yes—
779C7#1474711yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—78no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—148no—
797C22—144no—
798C22—148no—
799C22—144no—
800C22—144no—
801C22—144no—
802C22—144no—
803C22—144no—
804C22—148no—
805C22—148no—
806C22D7×#12011yescharacteristic
807C22#9028011yescharacteristic
808C22#9028212yes—
809C22D7×#12112yes—
810C22D7×#12111yescharacteristic
811C22#9029911yescharacteristic
812C22#9030112yes—
813C22#9030211yescharacteristic
814C22#9030312yes—
815C22#9030412yes—
816C22#9030511yescharacteristic
817C22D7×#12312yes—
818C22#9034612yes—
819C22#9035112yes—
820C22#9035212yes—
821C22#9035911yescharacteristic
822C22D7×#12411yescharacteristic
823C22#9037112yes—
824C22C2×#650111yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D712yes—
826C22D4×C22⋊D711yescharacteristic
827C22#9051912yes—
828C22#9052211yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—44no—
832C4—81no—
833C4—284no—
834C4—282no—
835C4—282no—
836C4—284no—
837C4—561no—
838C2—84no—
839C2—148no—
840C2D7×#39411yescharacteristic
841C2#1173456012yes—
842C2#1173456111yescharacteristic
843C2#1173456312yes—
844C2#1173456511yescharacteristic
845C2#1173457111yescharacteristic
846C2#1174005011yescharacteristic
847C2#1174008611yescharacteristic
848C2#1174015212yes—
849C2#1174034212yes—
850C2#1174045311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D7
commutator, socle, cosocleC24×C7C24
FittingC2×C7×#394C2
prime radicalC22×#6501C2
hypercenterC2×#394D7
hypocenterC7#14747
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C7×#394C2semidirect
3. C2×#89761C2semidirect
4. C2×#89728C2semidirect
5. C2×#89728C2semidirect
6. C2×D7×#95C2semidirect
7. #11729885C2semidirect
8. #11729319C2semidirect
9. #11729303C2semidirect
10. #11729301C2semidirect
11. #11727166C2semidirect
101. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
106. C7×#95D4semidirect
116. C2×#394D7semidirect
467. #95C22⋊D7semidirect
516. C2×D7#394semidirect
779. C7#14747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#65012
C2×C7×#3942
C2×#897612
C2×#897282
C2×D7×#952
#117298852
#117293192
#117293032
#117293012
#117271662
#147477